机载电子产品加速试验研究进展

李军亮，贺英政，王 正，蔡绪涛，李晓萌

（1.海军航空大学，山东 青岛 266041；2.海军航空大学，山东 烟台 264001）

随着科技的进步，飞机、直升机、舰船等武器装备的发展趋于集成化与智能化，电子产品在其中的作用日益突出。由于舰载机、舰载直升机等武器装备多在沿海、近海、远海等环境中服役，环境条件复杂，机载产品的材料和结构在受到温度、湿度、振动、加速度等多种自然环境应力和平台环境应力耦合作用后，容易发生故障，尤其是机载电子产品的故障率相对较高，制约了舰载机作战效能的发挥。美军的研究表明：舰载机机载设备的故障约有40%是来自飞机安装的各种电连接器；约有30%发生在电缆与线束的连接处；20%来自电子器件中；还有10%是由其他因素引起的。而在这些故障中，由温、湿度引发的故障占60%，振动因素引发的故障占27%。因此，有效评估并控制机载电子产品的可靠性，确保其质量稳定性，对舰载机作战效能的发挥有着重要意义。

随着装备制造和生产工艺水平的提高，使机载电子产品具有了高可靠性的特点，但其研制生产阶段的可靠性试验和鉴定程序只能完成特定条件（主要是指特殊环境下的特定应力条件、有限样本容量等约束）下的产品性能或者状态的考核。由于机载电子产品在服役过程中载荷形式多样、工作环境极端，使得故障具有随机性和耦合性，且故障数据具有变环境、异母体、非线性等特征，因此，如何科学地对机载电子产品可靠性进行试验、验证与控制，从而确保其在服役过程中的可靠性，是1 个亟待解决的问题。加速试验可以解决高可靠性、小样本产品的寿命评估问题，具有周期短、成本低的优点。自20世纪70年代以来，加速试验已经成为电子产品寿命试验的主要方式。基于上述分析，拟对机载电子产品加速试验的应用现状进行探究，主要内容包括加速试验的基本类型、基本模型及适用范围，目前机载电子产品加速试验研究存在的问题及解决思路。

1 加速试验的基本类型及假设

加速试验是在不改变产品失效机理的前提下，用增大环境或工作应力量值，达到缩短试验时间并获得试验实际效果的方法。常用的加速试验主要包括高加速寿命试验（Highly accelerated life testing，HALT）、高加速应力筛选（Highly accelerated stress screening，HASS）、加速寿命试验（Accelerated life testing，ALT）和加速退化试验（Accelerated degradation testing，ADT）。其中，HALT和HASS主要是用以确定产品的极限应力和敏感应力，所以，在此主要讨论ALT 和ADT，它们的共同目标是分别或者综合运用物理模型和统计模型对加速应力条件下的试验结果进行建模，从而预计产品在设计条件（正常运行条件）下的可靠性，以快速获得产品的相关可靠性指标，加速试验的主要理论依据是Nelson假设：

1）Nelson 假设产品的剩余寿命只与当前的环境和累积的失效有关，与失效的过程无关；

2）在不同环境条件下，设备的试验寿命数据分布类型相同，不同环境下设备的失效机理不变；

3）线性累积损伤条件下的寿命分布有同族性。

上述三大假设构成了加速试验及加速因子研究的理论基础和前提。但是ALT 和ADT 两者之间也有所区别。ALT是在美国罗姆航空中心的1项研究报告中提出的，它是通过增大试验应力，在保持试验样品失效机理不变的情况下，缩短试验周期的1 种试验方法，主要目标是获得产品的失效时间，从而对其进行建模。然而，在加速寿命试验过程中，并不是所有产品都可以获得有效的失效时间，或者是在规定的短时间内获得产品失效的时间，部分产品仅可以获得性能退化数据或变化数据，而通过ADT可以有效弥补这一不足。ADT 是1 种通过提高应力水平来加速产品性能退化，采集产品在高应力水平下的性能退化数据，并利用这些数据来估计产品可靠性及预测产品在正常应力下寿命时间的加速试验方法。

2 加速试验的典型模型及应用

在加速试验中，模型辨识和参数估计是2 个重要的统计问题。模型辨识是其中最为困难的，因为加速模型是反映产品失效应力与失效时间或者退化量之间的统计规律或者物理、化学规律的载体，而机载电子产品的失效过程是非常复杂的，因此，与其对应的加速模型构建也会异常复杂。经多年发展，加速试验模型大致可以分为统计模型（Statistics-based models）、物理实验模型（Physical-experimental-based models）和物理统计模型（Physical-statistics-based models）等，具体如图1所示。

图1 加速试验模型的基本分类Fig.1 Basic classification of accelerated test models

下面分别对加速寿命试验和加速退化试验的模型进行介绍。

2.1 加速寿命试验模型研究现状

2.1.1

基于失效物理的建模方法是在充分掌握产品失效机理的基础上，通过深入分析产品内部的失效物理过程、化学反应规律而建立的性能退化模型，可分为反应论模型、应力-强度模型和累积损伤模型等。根据前面分析可知，电子产品在使用过程中易受到温度、湿度、电应力等环境应力的影响，从而造成其失效的问题，基于此，国内外学者先后构建了适用于温度、湿度、电应力，以及与疲劳相关的加速寿命模型，比较著名的加速试验物理模型有电迁移模型，与湿度相关的失效模型、疲劳失效模型等，基于故障物理的加速模型本质上反映产品失效的物理或者化学过程，其推断结果的可信度相对真实，但是随着产品集成度的增加，失效机理变得更加复杂，此类建模方法的适用范围较小。

2.1.2

如图1 所示，统计型加速寿命模型可以分为参数型统计模型和非参数型统计模型。参数型统计模型又可以分为基于概率的统计模型和基于物理-统计的统计模型。

1）基于典型分布的统计加速寿命模型。

当难以通过物理和化学方法确定产品失效应力（温度、湿度、振动）和产品失效时间的关系时，一般使用统计模型测试不同应力水平和失效时间数据，从而拟合出对应的产品分布模型。比较常见的统计加速模型有指数分布加速模型、威布尔分布加速模型、Rayleigh 分布加速模型和对数正态分布加速模型等[4-5，13]。

周源泉等基于失效机理不变的原则，对常用的分布加速模型构建以及参数因子计算进行了推导，极大地推动了基于概率统计的加速模型的应用。然而，此类模型需要根据预先定义的统计分布（如对数正态分布、威布尔分布）对失效时间数据进行建模或拟合，当拟合故障时间数据非常复杂或者观测样本数量较小时，可能导致出现偏差，造成结果的不准确。

2）基于物理-统计的加速寿命模型。

基于上述分析，将基于故障物理的加速试验模型和基于统计的方法进行联合使用，可进一步提高加速试验评估的准确性。但是使用此类模型，一般须满足以下2 条假设：①假设失效时间服从某种参数分布类型；②假设在ALT期间施加的应力水平和失效时间分布的分布参数满足某种应力-寿命函数关系（如线性关系、二次函数等）。比较著名的应力-寿命模型有阿伦尼斯模型（Arrhenius Relationship）、艾林模型（Eyring Relationship）、逆幂律模型（Inverse Power Relationship）以及组合模型等。

2.1.3

特殊情况下，有些产品的失效时间数据并不一定能满足典型分布模型，或者其应力与时间函数并不能用典型应力-寿命关系构建，因为产品在实际服役过程中，应力的加载方式、加载周期具有耦合性和随机性，即实际失效过程超出了寿命-应力模型或者其组合模型的适用范围，为了避免这些限制和约束，许多学者进行了非参数ALT模型研究，较典型的有比例风险模型（Proportional Hazard Model，PH）、加速失效时间（accelerated failure time，AFT）模型等，下面对其进行简要介绍。

1）比例风险模型（PH）。

PH 模型是1 个被广泛使用的无分布模型，它是Cox在1972年引入的基于回归的模型，PH模型中：

3）扩展危险回归（EHR）模型。

扩展危险模型由Ciampi 和Etezadi-Amoli 于1985年提出，它是1 个多功能的分布模型，其将PH 模型和AFT 模型组合在1 个模型中。PH和AFT 模型被视为EHR模型的特例，采用以下形式：

上述模型中的未知数为回归系数和。该模型表明，协变量的时间尺度效应和危险乘性效应都包含在模型中。根据式（5）中的危险率函数，我们可以注意到：当=0 时，可得到PH模型；当=时，可得到AFT模型。

2.2 加速退化试验模型研究现状

2.2.1

与基于物理的加速寿命试验类似，基于物理加速退化试验的研究也是基于产品物理-化学失效机理，通过施加加速应力或增大其使用强度，从而采集对应的性能退化数据，并基于物理或者化学模型构建的产品的可靠性模型。工程中使用较为成熟的有电阻器退化模型、激光器退化模型和热载流子退化模型。上述3种模型分别适用于集成电路薄膜电阻器的退化机理描述、激光二极管和集成电路上晶体管退化机理描述。

2.2.2

统计退化模型经常用于物理或者工程模型未知的情况中，它可以解决产品正常条件下或者加速条件下的退化建模问题，其主要目标是使用初始化退化轨迹来估计产品达到预定退化阈值的时间。基于统计的退化模型主要有基于退化轨迹过程拟合的建模方法、基于退化量分布的建模方法、基于随机过程的建模方法。

基于退化轨迹拟合主要是在时域维采集产品的退化数据，拟合出性能退化模型，主要方法有2 种：一种是采用解析算法，利用线性函数、幂函数、指数函数进行拟合；另一种是采用黑盒模型方法，比如神经网络、最小二乘向量机等智能算法。该类方法在工程上易于实现，但是拟合精度相对不高。基于退化量分布的建模，主要分析产品在不同测量时刻的退化量统计特征，从而确定其对应的分布模型和参数，其比较适用于以下2 种情况：一是各产品的性能退化轨迹存在的差异较大，采用其他建模方法难以准确估计出性能退化模型的参数值；二是产品的性能退化数据不能被重复测量，无法对每个产品的退化过程进行建模。该方法建模过程复杂，不仅需要识别确定各时刻测量退化量的分布模型，还要确定模型参数随时间和加速应力的映射关系。

随机过程由于具有优良的统计特性和很好的拟合能力，可以有效解决产品的退化数据随机性和不确定性问题。目前，泊松过程、维纳过程、高斯过程、伽马过程都已被广泛应用到产品性能退化建模中，并得到了快速的发展。周源泉等在产品失效服从计数过程时，根据加速系数的定义，详细地讨论了加速系数的性质，指出这些性质与计数过程失效机理不变条件间的本质联系，并给出了各种常见的用计数过程表示的可靠性增长模型失效机理不变的条件。

但随着产品制造水平、生产工艺和试验技术的不断进步，加速退化数据日趋复杂，可靠性评估理论和方法也需要不断完善和发展，尤其在现有加速模型构建以及在识别时以主观判断或工程经验为主要依据等方面。此外，加速模型中参数估计、失效机理一致性验证等技术并不能满足工程实际要求。王浩伟等研究了性能退化建模、加速退化建模、失效机理一致性辨识等关键问题，提炼了基于加速因子不变原则进行加速退化数据可靠性评估的新思路。将失效机理一致性判别方法与加速退化建模方法融入加速因子不变原则的理论框架下，构建基于加速因子不变原则的加速退化数据可靠性评估理论与方法，其基本流程，如图2所示。

图2 加速退化数据的可靠性评估流程Fig.2 Reliability evaluation flow of accelerated degradation data

3 加速寿命试验存在的问题及发展建议

3.1 基于加速寿命试验的发展研究

航空装备具有高可靠性、长寿命的特点，机载系统趋于复杂化，分析系统的退化趋势与故障特征时，由于难以充分探究系统的故障机理，从而限制了基于物理的模型可用性。另外，各种设备的发展趋向于复杂化、智能化，智能制造是制造业高质量发展的主攻方向和突破口，这使得历史信息和经验知识的可借鉴性降低，从而限制了基于典型统计模型的可用性。传统的适用于部件级的加速试验方法不能满足多类型部件耦合系统在复杂环境应力下的系统可靠性评估，Kassem Moustafa针对该问题提出了融合部件、组件、系统的加速试验模型框架，如图3所示。

图3 融合部件信息的系统可靠性分析的加速寿命试验框架Fig.3 ALT framework for system reliability analysis of integrating component information

图3 给出了复杂系统可靠性分析的技术框架，该框架融合了部件级、组件级和系统级ALT数据。如图3所示，提出技术框架可分为3个主要步骤：首先，分析部件失效时间分布之间的相关性，采集不同部件的退化数据，减少系统可靠性分析不确定性；然后，收集系统级的ALT 数据用于减少相关模型和扩展危险率函数中的不确定性；最后，在基于ALT 的系统可靠性分析中，将部件级和系统级ALT 数据融合在一起，以提高系统可靠性估计的可信度。连接部件级ALT 数据和系统级ALT 数据进行系统可靠性分析的核心是脆弱性模型和EHR模型的集成，并采用贝叶斯方法将不同来源的信息组合在一起。

3.2 小样本加速退化试验的发展研究

由于航空产品多为高可靠性、高成本产品，在系统级试验过程中样本数量比较少，因此，研究基于小样本的加速方法非常有意义。付慧明等针对现有小样本加速寿命试验时需要在多组应力水平下试验和验证，提出了只需2 个加速应力水平下进行加速寿命试验。该方法采用2个加速应力水平下具有相同可靠度和置信水平的寿命单侧置信下限之比作为加速系数，可以有效减少误差，提高精度。

3.3 融合寿命数据和退化数据的可靠性建模研究

由于直升机、飞机等航空装备服役周期长，尤其是舰载机的服役环境更为复杂，因此，实际服役环境往往是多种应力的综合或者交替变换，且不同于试验过程中的常应力、递进应力、变化应力等类型，一般为多应力耦合且具有很强的随机性。从舰载机全寿命周期来看，机载产品的试验数据具有非线性、异母体、变环境等特征，要准确评估产品的可靠性需要有效融合产品研制生产阶段试验的寿命数据、退化数据、加速寿命数据和加速退化数据以及使用阶段的寿命数据和退化数据。蔡忠义等基于概率统计、随机过程、贝叶斯推断等方法提出了融合多元信息的可靠性评估框架，分别给出了融合内外场寿命数据、外场寿命与内场额定试验或加速试验的可靠性融合评估模型。以融合外场退化数据和内场加速试验数据为例对其介绍，其基本流程，如图4所示：1）根据所收集的目标产品外场退化数据和同类产品内场ALT 数据与ADT数据，拟合维纳过程并加以分布假设检验；2）根据加速试验数据特征，选择加速模型；3）采用加速因子折算方法，确定参数先验分布模型；4）采用贝叶斯推断方法，建立基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）法的目标产品参数后验分布模型，求出参数后验均值，外推出目标产品外场可靠性参数值。但是因其没有融合内外场寿命数据及退化数据的多维数据融合评估模型，因此，可更为准确地评估产品可靠性。

图4 融合外场退化数据与内场加速试验数据的可靠性评估程序Fig.4 Reliability evaluation process for the fusion of external field degradation data and internal field accelerated test data

4 结论

本文综合分析了机载产品加速试验的研究现状，对不同模型的适用性进行介绍，并探究其中存在的问题，结合机载产品的发展趋势对加速试验模型改进方向进行了分析，对复杂系统在多应力耦合条件下的加速试验建模研究具有重要意义。在论述过程中，对加速模型中加速因子折算以及加速试验方案设计并未展开分析和讨论，未来将作进一步研究论证。