异质滚合结构固化变形预测及曲面重构预补偿方法

在制造成本和使用性能的综合考量下，多材料混用已成为车身轻量化的必要选择.异质材料的车身门盖件，如发动机盖、车门和行李舱盖等，成为新一代车身轻量化发展的重要方向.门盖件主要包括内板、外板和折边胶，由涂胶、滚压和烘烤复合工艺制成.当内外板使用异质材料时，受材料物理特性不同和折边胶固化的影响，在高温烘烤条件下，结构易失配变形，严重影响部件的装配精度.因此，减轻结构固化变形已成为异质门盖件面临的首要难题.

掌握结构的固化变形机理是减轻变形的前提.相对于实验，数值仿真法能够有效节约成本并揭示变化机理，是重要的研究手段.Basu等利用线性模型模拟胶黏剂，研究胶黏片状模塑料(SMC)板的固化过程，指出提高外板的刚度有利于减轻变形.Fuchs等发现相比于线性模型，黏弹性模型预测的变形结果能够更好地逼近实验值，且有利于解释降温过程中的应力松弛现象.胶黏剂变化复杂，目前尚未有统一的材料本构模型.上述研究均假定在固化降温前结构处于自由应力状态，而实验发现在降温前结构已产生变形. Priesnitz等考虑胶黏剂的全温度周期特性，采用三阶段本构模型研究了薄板-胶黏剂-基底结构的固化过程，发现减小加热速率或最高保持温度均可以降低结构的最终变形量.总体上，利用优化工艺参数法能够减轻不同类型胶黏结构的固化变形.但是，异质材料滚合结构的变形量相对较大且胶层的固化诱导作用机理尚不清楚，该类方法减轻变形的幅度有限且不能完全消除变形.因此，为从根本上消除异质滚合结构变形，有必要提高预测模型精度并提出新方法加以修正.

1.嫖宿幼女的犯罪主体不同于强奸罪的犯罪主体，前者不仅包括男性，也涵盖了妇女，而后者的犯罪主体仅限于男性。

目前，针对门盖件滚合结构固化变形修正的方法较少，现有研究主要集中在车身覆盖件相关的成形领域.针对车身门框焊接变形问题，王庆等利用数值仿真法预测板件变形值，然后结合拉丁超立方采样、Kriging模型和粒子群优化算法，获得变形几何补偿最佳参数，修正后提高了车身装配精度.刘丽娟以整个车门内板为研究对象，利用设计预补偿和实际后补偿的两步法降低冲压回弹量.针对车身梁类件回弹问题，辛秀敏等在仿真预测的基础上，通过节点偏置完成几何补偿，并提出以型面整体变形算法来修改型面，保证了回弹面的光顺程度.Yang等对比不同回弹几何位移补偿法的修正精度，提出考虑方向补偿因子的模面综合补偿方法.综上，尽管部件形状和成形工艺存在差别，几何补偿法仍是修正车身结构大变形的普遍方法.

针对现有异质滚合结构固化变形预测精度不足以及优化工艺参数法难以完全消除变形的难题，本文提出结构固化变形预测和曲面重构预补偿方法.在高温固化条件下，构建热-化学-结构场耦合预测模型，考虑折边胶在全固化周期内材料特性转变的影响，包括固化度、化学缩变和应力松弛.以典型铝/钢薄板曲边滚合结构为研究对象，仿真分析多物理场固化过程，并对预测的铝合金外板变形量进行实验验证.最后，对结构变形进行几何预补偿，分析迭代效率，并实验验证方法的可靠性.

1 基于曲面重构的变形预补偿算法

1.1 几何补偿算法

借鉴车身覆盖件相关结构变形修正的经验，采用几何补偿法消除异质滚合结构固化变形.沿变形方向的反方向，如约束方向、连线方向和法线方向等，为原设计型面节点增加补偿修正量(Δ)；调整补偿方向及其大小，使补偿后轮廓在经过高温固化变形后，与原设计轮廓吻合，即使得变形误差(Δ)接近于0，如图1所示.

1.2 非均匀有理B样条曲面重构

研究表明，网民对泰安市泰山景区、枣庄台儿庄古城景区、连云港花果山景区和开封清明上河园景区关注度较高,偏好指数分别为44.8%，20.6%，10.0%，9.5%,日均关注度分别为7 501，3 447，1 668，1 596．沂蒙山旅游区、徐州云龙湖景区、周恩来故里旅游景区和曲阜明故城旅游区旅游偏好指数分别为5.1%，3.2%，2.6%，2.4%,日均关注度分别为862，535，431，410．八里河风景区旅游偏好最弱,只有1.8%,日均关注度301．

(1)

利用时温等效方程建立任一点与参考温度()点之间的力学关系.阶段 III 和 IV 的时温等效方程不同.阶段III中，温度高于区域，采用WLF方程；阶段 IV 中，在次转变温度区域采用Arrhenius方程

单张×1次NURBS曲面的一般表达式为

(2)

式中：,(=1, 2, …,；=1, 2, …,)为控制顶点；为顶点和样条基函数的编号；和分别为方向控制顶点的数量和曲线的阶次；,()为方向的次规范B样条基函数；,为顶点权因子，4个角顶点的权因子、,0、0,和,均大于0，其他顶点权因子均不小于0.

历时5天的大会共开设了20场不同规格的工作坊，其中，两小时工作坊8场，1.5小时工作坊12场，两小时的工作坊围绕历史或认识论材料展开，1.5小时的工作坊围绕融入数学史的教学材料展开．工作坊主要围绕主题1—4展开，在相同时间多场不同主题的工作坊会同时进行，与会者可以自由选择自己感兴趣的主题．

在确定NURBS曲面的权因子时，仅考察受影响的子区域<<++1和<<++1上的部分曲面固定参数和，当,取值不同时，分别得到不同点：

从图4中可以明显看出，随着毛鸡只重的不断增加，肉鸡主产品出成在不断增加。毛鸡重量自4.31×500g增加到5.91×500g的过程中，主产品出成增加了0.09%，即：一只4.31×500g的毛鸡要比一只5.91×500g的毛鸡少出0.61kg主产品。

=(,;,=0),=(,;,=1)

=(,; 1<,<+∞)
=(,;,→+∞)=,

=(1-)+,
=(1-)+,

其中：

、分别为、方向控制顶点的数量.由此得到

(3)

可知，在数值上，,为,、、和四线点的交比，其影响顶点的控制范围因此，微调控制,能够微调NURBS样条的曲线曲面，从而获得光滑曲面.

2 异质滚合结构固化变形仿真

2.1 热-化学-结构耦合场

..折边胶本构模型 为提高预测精度并降低计算时间，在高分子材料固化相关领域的研究基础上，构建折边胶的四阶段模型，如图3所示.其中，为时间，为温度，为脆化温度，为凝胶温度，为玻璃化转变温度在阶段 I，<，受外力作用时，折边胶可以流动且很快发生应力松弛，当>后，胶黏剂内部的高分子产生高度交联，使得胶黏剂从流动态转变为固态. 因此，折边胶的力学特性转变主要发生在阶段 II、III 和 IV.

折边胶不仅发生弹性应变、热应变和化学应变，而且其材料刚度也会随固化度()、温度和时间发生变化.泊松比的变化幅度较大，因此一般利用体积模量()和切变模量()构建应力()与应变()之间的函数关系，积分形式可表示为

话题的创造不是说天马行空，随心所欲，而是需要结合公众的心理，创造出具有共鸣性的话题，才能引发关注。事件传播的本身是公众，想要达到公众主动推动事件传播的目的，就需要让公众有参与感，有话可说，所以话题必须有共鸣。网易云与杭州地铁合作打造“乐评专列”之所以引发如此大的热度，就在于乐评均出自用户，用户有共鸣，感受到被尊重。网易云音乐的后来居上，领跑音乐平台，与其重视用户体验、互动、参与密不可分。

(4)

式中：为 Kronecker符号；为松弛时间.

总应变主要由3部分组成

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(5)

所研究的Dow1496V型折边胶是一种常用于车身门盖件中的单组分热固型树脂基胶黏剂. 实验中观测到折边胶的体积模量几乎不随时间和固化度变化，因此本模型假设体积模量仅与温度相关.在阶段 II，为更好地描述玻璃化转变过程，基于Tait方程，采用修正的体积模量

(6)

()=exp(-)

(7)

式中：、、、、和为胶黏剂材料拟合的常数；′=0089 4 为Tait常数；()为指数函数.

参照文献[11, 19]，采用高压膨胀仪PVT-6000 (高铁检测仪器有限公司，中国)测定压力-体积-温度(--)之间的关系，获得相关参数如表1所示.其中，为指前因子，′、′为反应级数，为反应活化能，为全固化后的胶黏剂的切变模量，为胶黏剂的比体积，为凝胶点，为胶黏剂的导热系数.

当=时，开始产生切变模量.在升温和保温过程中，采用与固化度相关的高弹性模型

(8)

式中：为胶黏剂在时的固化度.

热应变一般表示为

(9)

式中：为胶黏剂初始温度；为胶黏剂的体膨胀系数，其值是不断变化的，主要与温度有关，表示为

(10)

加热和保温过程中，化学缩变和热膨胀应变共存.采用与固化度相关的线性简化模型，则

(11)

在降温阶段，折边胶已完全固化，且化学缩变已停止.在阶段 III 和 IV，体积模量采用与式(6)和(7)相同的模型，热膨胀系数采用与式(10)相同的模型.完全固化的切变模量采用线性黏弹性松弛模型

(12)

按照图2的迭代补偿流程进行单次变形补偿，过程如图9所示.首先，利用上述仿真方法，在初始理想结构模型的基础上完成变形预测；提取变形后的结构外表面网格节点，并按照一定的补偿方向，完成节点云补偿.然后，按照NURBS曲线理论，用补偿后的节点云完成曲面重构，并根据重建的曲面，构建完整的三维几何模型.最后，利用重构后的几何模型完成结构变形预测.当一次迭代后总体型面误差大于设定目标值时，则按照图9中(a)～(f)的步骤再次迭代补偿.

利用带温度箱的万能拉伸机MTS809(MTS，美国)得到折边胶的应力松弛参数(～)，剪切松弛模量主曲线参数(和～)如表2所示.

则和可由和,线性表示：

固化变形涉及复杂的非线性成形，只进行一次补偿往往难以达到要求，因此补偿是一个循环迭代的修正过程，如图2(a)所示.其中，′为设计允许误差.首先，以理想轮廓的异质滚合结构为基础，进行固化变形预测.其次，提取工件网格节点，并判断节点误差.与原设计模型相比较，如果Δ在设计范围内，则输出结果；反之则按照一定方向和大小将节点值反向增大Δ.进一步将补偿后的点云数据进行光滑处理，并重构曲面和滚合结构.再次，将补偿后的型面结构进行固化变形预测，并不断修正结果.最后，输出补偿后的滚合结构模型.与同质材料滚合成形相同，按照型面反向补偿后的异质材料结构经过涂胶、压胶、预滚压、终滚压和烘烤固化，最终达到理想设计型面，如图2(b)所示.

式中：(=1, 2, …，)为B样条曲线的控制顶点；为B样条曲线的阶次；为顶点权因子；,() 为方向的次规范B样条基函数；为顶点和样条基函数的编号.

log=

(14)

式中：为位移因子；为固化后的胶黏剂活化能当=时，=1744，=516

..多物理场 在涂装工艺中，组件变形过程是一个温度场、材料相变和结构力学耦合的多物理场.组件的外侧与周围空气对流热传递，内部则进行热传导.这一瞬态传热过程的微分方程表示为

(15)

式中：和分别为材料的密度和比热容；、和分别为在、和方向上的热传导系数；为固化反应完成时胶黏剂放出的总热量；dd为折边胶的瞬时固化率.组件的热对流边界条件为

(16)

利用差示扫描量热仪STA449C/3/G (Netzsch，德国)得到固化过程中的数据.利用Málek法得到折边胶的固化相变模型，即自催化Kamal-Sourour模型

(17)

式中：为普适气体常数.相关实验数据见表1.

..金属材料模型 外板材料为铝合金AA6016-T4，其具有良好的力学和弯曲成形特性，在汽车外覆盖件中应用广泛；内板材料为冷轧钢板DC04，主要参数如表3所示.在耦合物理场中，铝合金板和钢板主要产生弹塑性应变和热应变.金属板材料采用线性热弹塑性本构模型.

2.2 仿真模型

曲边滚合结构是典型的车身门盖件轮廓结构形式，几何模型尺寸如图4所示.铝合金外板和钢内板厚度均为0.8 mm，上下胶层厚度均为0.2 mm，样本总厚度为2.8 mm.样本一端边界固定，另一端自由无约束.参考车身涂装工艺，固化循环温度载荷条件：升温速率4 K/min，保温30 min，冷却速率 4 K/min.

节点经几何补偿后，节点云内部易产生不准确的散点、重复点和瑕疵点等，尤其在局部复杂曲面区域.因此，从节点云到曲面的准确重构是方法实施的重点.非均匀有理B样条(NURBS)法可以通过改变顶点和权因子完善局部和整体造型，在工程实践中应用广泛.NURBS曲线是由+1个控制顶点形成的一条次分段有理多项式函数

软件COMSOL 5.3能够实现多物理场的直接强耦合运算，利用该软件完成仿真.利用实体网格划分有限元网格，从两侧端面扫掠生成.翻边区和拐角处网格较密，大小为0.02 mm，其他区域较稀疏.选用热传递、偏微分方程 (PDE)和结构力学模块，分别模拟结构传热、胶层固化和结构变形过程.通过修改底层参数完成参数定义，包括胶层的切变模量、化学缩变和热膨胀参数等.耦合算法如图5所示.

CNKI中近10年来的白花前胡研究文献分载于74种期刊中，文献量≧2篇的期刊有21种(表3)，累计文献量为57篇，为期刊总文献量的50.89%。其中核心期刊有27种(表4)，涉及医药类期刊18种，如《时珍国医国药》《中药材》等，农业类期刊有7种，如《北方园艺》《种子》等，生物类期刊1种为《西北植物学报》，食品类期刊1种为《食品与生物技术学报》。

调查分析结果表明，云南少数民族地区农村劳动力的年龄对外出务工意愿具有显著正向影响，年龄越大，外出务工意愿越小；男性外出务工的意愿强于女性；受教育程度能显著提高外出务工的意愿，受超过9年教育(即高中教育、职业教育或高等教育)的劳动力外出务工意愿远强于接受9年以下的劳动力；婚姻状态对外出务工意愿影响不显著；民族文化习惯对外出务工意愿具有显著负向影响；家乡经济条件对外出务工意愿具有显著正向影响。

2.3 实验验证

结构固化是在循环温度载荷下的动态变形过程，因此测量变形具有一定难度.当采用接触式应变片等直接法进行测量时，测量器件易影响结构变形精度.因此，宜采用非接触式测量法预测结构变形精度.利用数字图像相关法(DIC)测量铝合金外板的全场动态变形.数字图像相关法测量实验装置如图6所示，样本底端的内外板之间增加0.2 mm的垫片并用夹具固定，然后放置在带有温度测量装置烤箱内部的耐火砖上.数字图像相关法测量系统透过玻璃检测腔内结构的变形.参照图4制作样本，实验样本的方向尺寸比数值模型长1 cm，便于装夹和固定.每个测试样本进行3次实验，数据取3次实验的平均值.

2.4 对比分析

为便于计算分析，以降温开始点为时间0点.在循环温度载荷下，不同阶段下的物理场分布如图7所示.其中，′为Mises应力.图7(a)中，不同区域的温度差总体不大，约为1～2 ℃.图7(b)中，值反映了胶层不同位置在时刻释放的热量占总热量的比率，受环境温度载荷和胶层固化放热影响.在保温阶段，拐角处的固化度略大，这与拐角处放热有关；右上角数值略大，这与结构端部自由边界处外部热载荷有关.在降温阶段，胶层已完全固化，由于厚度较薄，所以固化度分布相对均匀.与同质铝或钢结构相比，异质铝钢滚合结构固化场的内外板传热系数不同，使得胶层瞬态温度分布不同，从而引起局部固化度的差异.图7(c)中，折边胶端部有应力集中现象，尤其在温度下降阶段.可知，利用多物理场模型能够较好地模拟固化变形过程.

42例感染者与1 294例非感染者相关因素比较见表2。结果显示，两组间在年龄、基础疾病、手术时间长、侵入性操作、曾住ICU及住院时间方面的差异有统计学意义（P＜0.05），提示这些因素与骨科老年患者术后发生医院感染有关。而两组在性别、是否急诊手术及切口类型的差异无统计学意义（P＞0.05）。

图8(a)为中间对称截面端点(=0、=50 mm)的变形过程.其中，为方向的变形，为长度.可知，结构先沿正向变化，这与折边胶的凝胶有关.随着固化度的增加，胶黏剂模量不断增大，在内外板热膨胀系数和刚度差异的作用下，结构产生变形.然后在保温阶段轻微反弹，这主要与胶层化学缩变有关. 在降温阶段，结构产生反方向变形，这是由于铝合金的冷缩率大于钢板而产生反向错位移动.

总体上，异质滚合结构变形主要由内外板材的热膨胀系数和刚度差异引起，且总变形量受两者交互影响；相同参数下，同质滚合结构变形主要由胶层热膨胀和化学缩变引起，变形量远小于异质结构.图8(b)为结构固化变形后的最终型面线.可知，不同截面的变形量存在一定差异，靠近外端处的变形量相对较大，这与几何约束有关.与传统黏弹性模型相比，计入固化度和化学缩变的影响后，多物理场模型能够更好地预测变形结果.

3 结构变形补偿过程与实验验证

3.1 结构变形补偿过程

式中：为平衡切变模量；和分别为第支Maxwell单元的松弛模量和松弛时间.

节点的准确曲面重构是方法实施的关键.从COMSOL仿真结构中提取外表面节点坐标信息，导入MATLAB中进行数据处理，按照约束方向、连线方向和法线方向等完成节点云补偿计算.然后，将节点数据导入商业软件IMAGEWARE中，基于NURBS重构方法，按照点-线-面的顺序完成曲面重构，重构曲面如图10所示.可知，重构后的曲面坐标点存在一定差值，特别是在自由端.

图11为单次补偿后不同截面上变形后的型面线.可知，在截面=0和=75 mm上，相对于初始变形值，补偿后的结构变形均大幅度降低；最终变形值存在一定差异，主要与几何边界和约束条件有关.总体上，约束方向的补偿效率相对较低，这是因为在非线性固化变形过程中，没有考虑节点转动；连线方向的补偿效率次之；法线方向的补偿效率相对较高，这是因为考虑了节点的平移和转动.

图12为多次迭代时不同方向下的归一化节点偏差变化.可知，随着迭代次数增加，不同截面上的型面线均逼近理想值；但在较小的修正量下，逼近速率逐渐降低.总体上，与约束方向相比，节点在连线方向和法线方向上逼近较快.

若变形补偿量过小，则难以逼近理想值；若补偿量过大，则最终易引起反向变形.同时，补偿迭代次数过多，将额外增加计算量.因此，合理的补偿因子，即实际补偿量与节点间距的比值，有利于提高补偿效率.图13为补偿因子为1.1时的变形结果.可知，增大补偿因子有利于提高补偿效率，使最终型面线可以在单次迭代后逼近理想值.

3.2 实验验证

当补偿因子为1.1时，法线方向补偿后样件的变形如图14所示.可知，在初始状态下，样件两侧轻微上翘；固化完成后，外表面平整光滑，趋向于原设计理想表面.在测试初期，尽管样本外表面为曲面，但在DIC测量系统中仍显示为基准平面，表明数值为变化绝对值.与平面结构相比，曲面结构样本的制作精度受影响因素较多，但仿真与实验结果仍显示了变形趋势良好的一致性.

近年来，随着高层建筑的日益增多，地下工程的建筑面积也越来越大。一般的高层住宅区均在若干幢相邻的高层建筑物下面设计一贯通的大型车库。这种地下车库的埋深通常较大，有相当一部分体积要位于地下水位以下，如果在施工和使用期间不采取抗浮措施，在水浮力作用下地下建筑物要向上位移而引起墙体和底板的开裂。因此，抗浮设计对于大型地下工程而言是相当重要的。

翻边拐角处曲边线的变形量最大，能够反映结构曲面的变形程度.图15为拐角处曲边线在轴不同位置的变形量.在图15(a)中，仿真与DIC法的测量变形值基本吻合.在图15(b)中，相对于补偿前，变形补偿后的数值误差大幅降低，固化变形得到良好修正，表明变形补偿方法具有较好的有效性.在数值上，曲边线的变形量仍有0.1～0.25 mm范围的差值，这主要与曲面样本制作精度和系统测量误差有关.

4 结论

为消除异质滚合结构失配变形，提出结构固化变形预测及几何预补偿方法.构建在高温固化条件下的热-化学-结构场耦合模型，以典型铝/钢薄板曲边滚合结构为研究对象，对铝合金外板变形量进行预测，并利用非接触式实验进行验证.然后，对结构变形进行几何补偿，并实验验证了方法的可靠性.主要结论如下：

(1) 与传统黏弹性模型相比，构建的多物理场耦合模型考虑了化学缩变、固化度和应力松弛，能够更准确地反映异质滚合结构高温固化变形.

在当今的酒店管理专业进行实践教学的过程中，教师如果仅仅对理论知识进行讲解，就会使得学生缺乏实践的经验以及能力，对当今时代发展的需求不能实现进一步的满足。因此在进行实践教学的过程中，教师一定要采用情境教学的方式，对相应的内容在学生的面前进行展示，这样才可以使得学生对知识的理解以及记忆实现有效的加深，使得学生的实践能力得到有效的提升。

抗战时期中华民族遭遇前所未有的危机，知识分子在危难时刻挺身而出，积极建言献策，从多个方面对福建小学教育的发展提出了具体建议，将儿童教育作为抗战建国、民族复兴的重要武器，展现了爱国知识分子的责任与担当。

(2) 当温度超过胶层的凝胶温度后，铝钢滚合结构受热向钢内板一侧翘曲变形；在保温阶段受胶层的化学缩变而向铝合金外板一侧轻微反弹；在冷却阶段继续向铝合金一侧弯曲变形.同质滚合结构变形主要由胶层热膨胀和化学缩变引起；异质滚合结构变形主要由内外板材的热膨胀系数和刚度差异引起，且总变形量受者交互影响.

(3) 基于NURBS曲面重构的几何补偿法能够有效降低结构固化变形；法线方向补偿法考虑了节点转动和平动，补偿效率相对较高.