基于预设性能制导律的欠驱动AUV海底地形鲁棒时滞跟踪控制

近年来，由于自主水下机器人(AUV)在水文测量、水下探测巡检作业等方面的优势，其在商业和科研方面的应用愈发广泛.为成功完成指定任务，路径跟踪运动控制是不可或缺的一个环节，因此相关研究倍受国内外学者关注.针对外界时变扰动影响下的控制问题，Do等基于反步法和投影算法设计了一个鲁棒控制器实现全局渐近稳定，并利用模型船开展了实验验证.Wang等设计了模糊未知观测器对扰动进行在线观测补偿.考虑未精确建模及参数摄动问题，余亚磊等通过坐标变换对模型进行转化，随后利用反步自适应算法对不确定项进行补偿.此外，文献[5]中所采用的模糊逼近方法也可有效处理这一问题.考虑到实际物理条件限制，执行器所产生的控制输入是受限的，因而输入饱和问题也是一个需要解决的问题.常见的一种方法是设计辅助动力系统进行处理, 此外还可采用平滑饱和函数、边界李雅普诺夫函数和饱和滤波器等策略.

上述文献中，执行机构所固有的时滞特性并未被考虑在内，而且，瞬态过程的性能如超调量等并未被考虑在内，但这对于水下探测作业尤其是近海底起伏地形作业是尤为重要的.为采集相关水文数据，水下人机器人往往需要贴近海底航行.安全领域模型方法是保障安全航行的一种有效手段，文献[11-12]通过引入模糊理论和八叉树方法建立了多种用于AUV安全航行的领域模型.徐国华等基于专家系统设计了AUV模糊自救系统和主动应急自救机制.上述方案往往嵌入在应急系统而非控制系统，因此若是在控制层也设计具有安全约束特性的控制器，可实现双重航行安全保障，可进一步提高航行安全性.

面向海底起伏地形跟踪作业需求，航行安全约束需在全过程得到保障，如控制器响应过慢或超调过大均有可能对AUV安全性带来问题，因而需要寻求一种有效的解决方案以实现对控制系统瞬态性能的安全约束.传统的控制器设计仅能保障系统的稳态性能，有限时间和固定时间控制可对收敛时间起到约束，但是超调量仍难以约束.针对这一问题，Bechlioulis等于2008年提出预设性能控制技术，随后在水下机器人中得到了成功的应用.此外，Dai等和Zheng在预设性能路径跟踪方面也开展了相关工作，但多是针对水平面的，且未考虑系统执行机构时滞特性.为此，本文针对带有时滞特性的AUV深度面路径跟踪控制问题，提出了一种基于预设性能技术的控制器设计方法.与现有文献相比，本文主要贡献如下：

2.3.2 基于信息不对称角度分析政府政策失灵 信阳市政府治理农作物秸秆禁烧过程中，出台的相关政策涉及范围广泛且强度大。焚烧政策主要是从“禁”的角度，以县、乡、村为单位，实行秸秆禁烧责任制度，通过层层的管制与监督，杜绝焚烧秸秆的现象发生。要求各县、乡、村成立分片包干小组和禁烧监督小组，昼夜轮番巡查，对小组领导所监督的地区发现起火点，进行严格罚款[5]。从政府角度来看，政策只是一种强制性的手段，只能通过严厉政策缓解焚烧秸秆的状况，并没有从根源上为秸秆谋求长久发展的综合利用方式。农户不了解秸秆资源的用途，加上为了省时和省力，而采用焚烧方式处理，从而使得政府政策得不到有效的发挥，造成了政府的失灵。

二是严格质量标准并打造知名品牌。提高产品科技含量，发展农业科技，加强对农业生产者利用互联网技术的培训力度，提高生产效率，增加农产品附加值，优化产业架构；三是通过多种途径提高农业生产者的品牌意识，使规范生产变为常规操作，在根源上保障产品质量，并且要加强品牌保护意识，对假冒产品予以打击。

本文首先阐述CCOS技术的原理及发展过程及CCOS技术的研究情况和实验结果，随后对几项关键技术的研究成果及现状进行综述，最后对CCOS技术未来的发展趋势进行展望。

(1) 面向AUV海底起伏地形跟踪任务的需求，本文中结合预设性能与时变视线角制导技术，设计了一种预设性能制导律，在确保系统误差收敛的同时还兼顾了瞬态跟踪性能，有利于提升AUV在海底起伏地形跟踪控制的航行安全.

(2) 针对执行器由于物理性能约束所固有的时滞特性，本文基于径向基函数(RBF)神经网络和时滞动力学模型方程设计了一种鲁棒时滞控制器，避免了未考虑时滞特性导致实艇算法移植稳定性下降的问题，使其更符合航行控制需求.

1 控制对象模型建立

欠驱动AUV在深度面的简化运动学模型如下所示：

(1)

式中：，分别为定义在惯性坐标系{}上的深度面前向和垂向位置；，分别为随体坐标系{}上的前向、垂向速度；为AUV纵倾角；为俯仰角速度.如图1所示，本文的控制目标旨在使得AUV在执行海底地形跟踪探测任务时，可跟踪至由环境感知信息所规划得出的深度面期望目标轨迹()上，为路径参数，同时全过程中跟踪误差一直处于预先设定的界限内本文中在路径上定义一虚拟点=[()()]用以引导AUV向目标趋近. 以虚拟点为原点，进一步可定义Serret-Frenet坐标系{SF}，其轴方向虚拟点合速度方向平行，轴方向由右手螺旋规则确定.随后，AUV与虚拟点在Serret-Frenet坐标系的跟踪误差可定义为

(2)

式中：为虚拟点的潜伏角.进一步，其运动误差动态可作如下表达：

(3)

具有时滞特性的动力学模型可以作如下表述：

(4)

式中：为舵角增益；为舵机时滞系数；为考虑时滞的真实舵角； 为舵角指令；为水动力函数，具体定义如下：

=(--+ +

+||||+||||-

(5)

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因本文中所研究的问题为路径跟踪问题，对AUV到达路径时间无明确要求，因而对前向速度控制无特殊要求.此外，为确保AUV的续航性，执行任务时往往以经济航速前行，同时前向速度通常具有单独控制系统，稳定航行波动较小，因而本文中作出上述假设.

2 控制器设计

为实现水下机器人深度面路径跟踪目标，本文分别从运动学和动力学入手进行控制器设计.首先，基于预设性能函数进行误差转换，随后在转换系统基础上设计相应的虚拟点速度及预设性能制导律用以引导水下机器人趋近目标路径.同时，考虑系统所存在时滞特性，为确保水下机器人可与参考输入姿态同步，基于RBF神经网络(RBFNN)和自适应技术设计了鲁棒动力学控制器，具体控制框图如图2所示.

2.1 运动学设计

预设性能控制技术由Bechlioulis等于2008年提出，其本质是通过预设性能误差转换将具有受限误差的原始系统转换为一新系统.通过设计控制器镇定这一系统，可确保误差全过程处于给定界限内.本文中所给定预设性能误差范围如下：

-,<<,

(6)

式中：=,；,，,分别为预设性能上下界限,()=(0-∞)e-+∞，,()=(0-∞)e-+∞均为航行安全性能函数，分别代表了对应自由度的性能上下限；*0,*∞,*为待设定正常数可见性能函数是一个初值为*0，以指数速率e-*向预设终值*∞收敛的函数，*0规定了初始误差界限，*∞确定了稳态阶段可允许的最大静差，*决定了收敛速度.

显然性能函数会从初值*0以指数速度趋近于*∞，这一收敛速度也是系统误差收敛速度的下界，*∞是系统误差在稳态阶段的上界，适当选取这一参数使得其小于目标路径与海底的深度差，可对航行安全起到保障作用此外，为确保预设性能界限不被违背，的选取必须确保>|(0)|鉴于参数*0，*∞，*可根据期望性能约束进行预先设置，因而可通过选取合适的*0使>|(0)|得以满足.

为后续预设性能控制技术实施，引入如下预设性能函数：

(7)

基于预设性能函数可将原始路径跟踪系统的误差方程重构为如下新系统：

“阴阳水”要少喝。所谓的“阴阳水”多指生水（矿泉水、自来水等）和开水混合成的水，日常饮水机中经过净化的水，混合起来对身体无碍，但除此之外的自来水、井水等生水则不可取。

(8)

(9)

为简化控制器设计，使其结构更为简捷，便于实艇移植验证，本文中令,=,=,=,==(-)- +由于这是由控制工程师预设的性能界限，通过调整参数*0、*∞、*即可实现这一要求.

(10)

求导可得：

航行过程中AUV的速度以经济航速稳定航行.

1831年世界上最伟大的精神哲学家黑格尔停止了他的“精神探索”。黑格尔把劳动看作人的本质，把人的自我创造看作一个过程，一定程度上看到了人的活动对于历史发展的作用，但是在黑格尔那里，劳动只是人的精神活动，是绝对精神的外化表现，“他——（只是）在抽象的范围内——把劳动看作人的自我创造的活动”［2］128，“人的劳动”被“绝对精神”无情地窒息了。然而，在黑格尔之后，“现实的人”不仅没有从黑格尔的“绝对观念”中解放出来，反而重新陷入了“自我意识”和“感性直观”的泥淖之中。

[(-sin+)+]+

(11)

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如果车辆行驶中屏幕突然变黑，收音机或者音乐的声音也会中断，过几秒自己又会恢复正常，此故障一般是蓝牙模块引起的故障。检查时可以拔出蓝牙模块的两根光纤，手动对接，如果系统正常了，就是蓝牙模块的问题，解决方法有两个：

-=-

(12)

=

在进行旅游开发之前，要先对市场做一个研究，对当地的政策、文化习俗等进行了解。旅游开发应有分工明确的部门管理相应的事务，如卫生、消防、工商等部门。一些旅游开发者没有考虑这些问题，盲目开发，导致生态环境破坏和资源浪费。对旅游市场不健全或没有能力开发的旅游地，应停止开发。

(13)

(14)

(15)

将式(11)代入式(12)～(15)，可化为

(16)

根据上式，可设计运动学控制律如下：

式中：和为待整定控制参数.

(17)

(-)

(18)

=+cos

考虑到：

(19)

进一步可得所跟踪虚拟点的俯仰角速度为

(20)

若所设计的制导律是连续且非奇异的，则控制过程中AUV不会因参考俯仰角速度跳变而造成控制性能振荡.证明如下：

式(18)中仅考虑-这一分母项，确实会在→出现奇异现象，但是由于在控制器设计中引入了sin-sin这一分子项可以避免这一问题，此时，

(21)

由等价无穷小可知

进而避免了奇异现象，确保了制导律的连续性和非奇异性.

2.2 动力学设计

运动学层面给出了参考的俯仰角，若水下机器人姿态角可与参考角实时匹配，则会逐渐向目标路径收敛，且收敛过程中的误差时刻处于预设的上下界内.为实现这一目标，下一步将在动力学层面设计相应的控制律.定义俯仰角跟踪误差为=-，选择第2个李雅普诺夫函数：

(22)

对其求导可得：

(23)

结合其时滞动力学模型的特性，利用线性化反馈技术可设计如下动力学控制器：

1.1 试验材料 参试品种(系)3个，分别为自育新品种GZ66和GZ90，当地主栽品种K326(CK)。肥料有烟草专用复合肥、钙镁磷肥、硝酸钾、硫酸钾等。

(24)

(25)

(26)

2.3 稳定性分析

在假设1条件下，水下自主机器人系统式(4)在所设计虚拟点速度律式(17)、预设性能制导律式(18)和考虑时滞的鲁棒神经网络控制器式(26)作用下，通过适当选取参数可实现深度面路径跟踪需求，路径跟踪位姿误差渐近稳定收敛，并且深度和前向误差时刻处于预设性能界限内.

选取最终的李雅普诺夫预选函数为

(27)

对其求导可得：

对于工程建设的相关规范、标准的编制和修订，建设行政主管部门和行业协会要积极组织建设、设计、施工、监理单位进行宣贯学习和技术培训。特别是设计单位，要更新观念，积极进行相关软件的研发升级，将高强钢筋应用的相关标准、规范纳入到工程实践中。

(28)

代入所设计的制导律及控制律可得：

同时，注意到：

(29)

代入所设计自适应律可得：

(30)

我国经济法与其他法律最大的不同点就是其对全国所有体系进行要求，其有权对所有对社会利益造成危害的体系问责。经济法以社会利益为保护主体，明确落实问责制度，规定任何个体、组织不管出于何种目的都不能损害我国经济，给社会各个阶层敲响保护经济健康发展的警钟。监督所有个群体组织，促使其保护我国经济。

3 仿真研究

为验证本文中所提出控制算法的有效性，利用REMUS自主水下机器人作为研究对象开展仿真试验，其模型参数如表1所示.仿真中施加时变海流干扰，其对应的数学表达式为=0005，=1+01sin 025

仿真过程中令机器人跟踪一深度面变深路径，用以模拟水下机器人起伏地形航行.同时为更好地测试所提控制器性能，令机器人从两个不同初始位姿出发，形成两个仿真案例，对应初始状态分别为：案例1 [(0)(0)(0)]=[-10 m 12 m 0°]，案例2 [(0)(0)(0)]=[-10 m 28 m 0°].机器人速度的初始状态为 [(0)(0)(0)]=[1.5 m/s 0 m/s 0 m/s]，稳定航行前向速度为1.5 m/s.同时，考虑到为保证舵的响应和对执行机构的保护，工程实践中一般将水下机器人舵角限幅在30° 以内，因此本仿真将实际执行器机构饱和限幅为30°.控制器设计参数选取为=1,=1,=05,=0005,=2,=15预设性能参数为=125,=125,=01

仿真结果如图3～8所示.同时，为更好地评价所设计控制器的表现，本文中采用下式计算控制性能指标：

(31)

式中：和分别为开始和结束时间；MAE为前向通道的平均绝对误差；MAE为垂向通道的平均绝对误差，用以衡量控制器的响应能力；MIA为平均积分绝对值，可用于测量控制输入所带来的消耗；MTV为平均变化绝对值，可用于评价控制舵角的平滑性.

由图3可以看出，所设计的控制器会趋使水下机器人迅速向目标路径收敛，且即使在不同初始状态一样可起到作用.各自由度的具体误差曲线在图4中给出，可见误差时刻处于所限定的性能区域内，进一步证实了预设性能策略的有效性.此外，由图4和表2可以看出，得益于预设性能控制技术对收敛速度下界的约束，可以实现误差的快速收敛.图5刻画了系统的潜伏角误差跟踪曲线，显然水下机器人经过短暂调整后潜伏角跟踪误差会趋近于0°.由图6和图7可以看出，由于执行机构的时滞迟特性，真实舵角需要延迟几个周期才可达到所给控制指令，但即使是在这种情况下，所设计的时滞控制器仍可保证路径跟踪控制的效果.此外，结合表2中的MIA及MTV指标可以看出，除了初期的误差较大时控制舵角会有较大波动外，其总体的能量较小、信号较为平滑.图8给出了速度时历曲线，在前期收敛过程由于水下机器人姿态有较大变化，相应垂向速度和俯仰速度略有波动， 但在抵达路径后速度仅跟随周期性路径而平稳变化.

我终于明白了，为什么莫言先生念念不忘山东高密东北乡那一片片高粱，为什么福克纳写的故事都发生在约克纳帕塔法这个地方，为什么贾樟柯电影里的人物都说着山西话。我也隐约明白了，西楚霸王项羽，临终前为何说无颜见江东父老。

由式(30)计算得到的性能参数如表2所示.表中(=,)为到达时间, 即系统误差收敛至小于0.1 m的时间，用于表征误差收敛的快速性.

4 结语

考虑执行器固有时滞特性，为实现水下机器人近海底起伏地形航行作业过程中的路径跟踪，本研究引入预设性能控制技术以确保前向跟踪及垂向跟踪精度可时刻处于设定范围内. 在运动学阶段设计了虚拟点速度律以及预设制导律用以引导机器人在兼顾瞬态性能的前提下趋向目标路径.随后，为确保水下机器人可达到参考输入姿态角，在动力学阶段基于RBF神经网络及自适应技术设计了鲁棒时滞动力学控制器，达到期望的路径跟踪性能.最后，通过李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统中信号的有界性.仿真结果进一步证实了所设计控制器可确保水下机器人完成起伏地形下的路径跟踪任务，同时跟踪误差时刻处于预设性能范围之内，有利于提高航行安全性能.