含电动汽车的交直流混合微电网优化调度研究

任昊，邱晓燕，张志荣，孙旭，张明珂

（四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

电动汽车（electric vehicle，EV）作为一种无污染的出行工具，因其以电能为动力，具有环保、低碳和可与电网互动（vehicle to grid，V2G）的特点吸引了各界的广泛关注[1-2]。随着电动汽车数量的迅速增加，交直流微电网的出现有效地克服了传统的交流微电网存在的电网谐波、三相不平衡等局限性，便于整合不同类型的负荷，交流慢充桩和直流快充桩可以直接接入交流区域与直流区域，减少中间变流器的损耗[3]。然而，大规模电动汽车随机充电会对电力系统造成峰谷差增大、电能质量降低等影响。因此，研究交直流微电网中电动汽车的优化调度问题，对电动汽车合理选择充电桩类型、实现削峰填谷，有着重要的意义。

目前关于电动汽车与交直流微电网的研究已取得了一些成果，但对电动汽车在交直流微电网中调度问题的研究相对较少。文献[4]提出了一种基于模糊控制的电动汽车V2G 策略，结果表明该策略可以为电动汽车选择合适的充电方式，避免无序充电造成的负荷尖峰。文献[5]基于数据挖掘的方法获得系统的特征指标，对充电设施进行了布设，并建立了两阶段优化模型。文献[6]建立了模拟快速充电站的双层动态队列模型，可以有效地引导用户进行充电站的选择。文献[7]建立了考虑分布式电源与电动汽车的分级优化调度模型，其仿真结果表明分级调度策略具有更好的经济性。文献[8]考虑了电动汽车有序充电对于拓展交直流微电网中分布式电源装机容量的影响，结果表明交直流微电网相对于交流微电网更具经济性。文献[9]给出了未来智慧城市中电动汽车的运营模式，表明电网与用户两方参与的运营模式更有利于电动汽车对社会的经济效益，是未来电动汽车运营模式的发展方向。文献[10]将电动汽车充电模式分为交流充电、直流充电和无线充电三种模式，提出了一种充电桩自适应管理策略。

电网的优化调度问题一般属于非线性非凸问题，并被证明是一个NP-hard 问题，其中，NP 指非确定性多项式（non-deterministic polynomia，NP）传统的优化算法不易求得最优解，且求解速度较慢。但是将非凸问题通过二阶锥松弛和线性化方法转化为凸问题再求解，可以有效地加快求解速度，且在松弛精确的情况下易得到最优解[11]。文献[12]在实例中验证了二阶锥松弛与线性化技术的有效性，并与传统算法比较，证明了二阶锥模型的求解速度较快。

本文在上述研究的基础上，以分时电价引导电动汽车有序充放电，对电动汽车充电功率与充电地点进行优化，建立了交直流微电网优化调度模型，最后运用线性化方法与二阶锥松弛技术，将模型转化为混合整数二阶锥凸优化问题求解。算例结果表明，该调度策略可以充分发挥电动汽车的移动储能特性，使电动汽车良好入网。

1 电动汽车调度管理系统

基于电动汽车的发展趋势，本文做出如下假设：电动汽车用户与电网达成协议供电网调度，但电网公司要保证电动汽车用户充电成本最小，当微网内有功率缺额时，再从主网购电。充电桩实行变功率充电，电网根据电动汽车入网时的充电紧急度来合理安排电动汽车的充电模式，将紧急度较高的电动汽车安排直流快充，充电桩数量能满足电动汽车需求，且充电结果满足其出行时的期望荷电状态（state of charge，SOC），调度策略流程图如图1所示。

图1 EV调度策略流程图Fig.1 Flow chart of dispatching strategy for EV

定义充电紧急度如下式所示：

式中：μs和σs分别为标准正态分布的均值和标准差。

2）对数正态分布抽样函数：

式中：dn为第n辆电动汽车的日行驶里程；w100为电动汽车百公里耗电量。

采用蒙特卡洛抽样方法，由式（2）～式（4）可以得到电动汽车的出行模型。

2 含电动汽车的交直流微电网优化模型

2.1 目标函数

本文的优化调度模型，旨在充分协调电动汽车的移动储能特性，消纳新能源，减小运行成本，降低微电网损耗，目标函数如下式所示：

2）负荷波动惩罚成本。当电动汽车响应分时电价进行有序充放电时，可能会由于电动汽车负荷数量巨大而产生峰谷倒置的现象。因此在对电动汽车进行调度时，还应考虑负荷波动对微电网的影响。

2.2 约束条件

2.2.1 电动汽车约束

1）电动汽车充放电状态约束。每辆电动汽车在同一时段仅能充电或放电，充放电状态约束如下式所示：

2.2.2 交直流微电网约束

1）电压源换流器（voltage source converter，VSC）约束

本文采用简化的稳态VSC 潮流模型[13]，其等效电路如图2所示。

图2 VSC等效电路Fig.2 Equivalent circuit of VSC

4）VSC功率约束

交直流微电网VSC功率约束如下式所示：

3 二阶锥松弛与线性化方法

本文优化调度模型为非线性优化问题，需要通过多种线性化方法及二阶锥松弛，使其转化为混合整数二阶锥问题，便于求解。

3.1 含绝对值的目标函数线性化

本文的负荷波动惩罚函数中的ΔPEV有绝对值项，为非线性项，不利于求解。可以引入中间变量bt将其线性化，如下式所示：

3.2 含平方项潮流约束二阶锥松弛

潮流平衡约束含有二次项，为非线性非凸问题，需要进行处理转化为凸问题。取中间变量代替电流与电压的平方项：

式中：上标“～”为中间变量。

3.3 载流量圆约束线性化

式（26）的交流载流量约束为一个圆，可以用一个多边形进行代替，近似精度与多边形的边成正比，本文用一个正八边形进行线性逼近，示意图如图3所示。

图3 圆约束线性化示意图Fig.3 The schematic of circle constraint linearization

3.4 乘积变量线性化

式（22）中PEV,ACn,t,j γACn,t,j为0-1变量与连续变量乘积项，可以引入中间变量y～ =PEV,ACγAC采用下式将其线性化：

直流快充方式同理，本文不再赘述。

经过线性化与二阶锥松弛，本文的数学模型转化为混合整数二阶锥问题，可以通过调用商业求解器进行求解。

4 算例分析

本文的算例在Matlab 2018b 进行仿真，通过Yalmip 编写数学模型，调用Gurobi 9.2 求解器求解，求解精度间隙为0.1%。硬件环境为AMD Ryzen 5 4600H CPU 3.00 GHz，16 GB 内存。本文的算例系统采用由文献[14]改进的IEEE 33 节点交直流混合微电网，如图4所示。分时电价见文献[15]。CS1和CS2为 交 流 慢 充 站，CS3和CS4为 直 流 快 充站。光伏与风电出力最大值见文献[16]。节点1与主网相连，主网传输有功与无功上限分别为6 MW和3 Mvar，电压标幺值区间为[0.95，1.05]，交流和直流线路最大载流量分别为6 MV·A 和3 MW。VSC 电阻和电抗分别为0.5 Ω 和1.5 Ω，传输有功和无功限制为1.2 MW 和1.2 Mvar。直流快充桩的充电功率最大为20 kW，放电功率最大为10 kW，交流慢充桩的充电功率最大为7 kW，放电功率最大为5 kW。λEV取0.1 元/（kW·h），λD取400 元/（MW·h），λL取500 元/（MW·h），λP取100 元/MW[13]。为 方 便 计 算，Qe取50 kW·h，w100取30 kW·h。

图4 改进的IEEE 33节点交直流微电网架构Fig.4 Architecture of the modified IEEE 33-node AC/DCM

本文采用蒙特卡洛法抽取100辆电动汽车的出行数据，经过数据预处理后，93 辆电动汽车数据为有效数据。

1）日出行时刻按x～N(8.92，3.242）抽取。

2）日返回时刻按x～N(17.47，3.412）抽取。

3）日行驶里程按lnx～N(3.2，0.882）抽取。

4）日期望SOC按lnx～N(0.8，0.12）抽取。

本文算例分为三个场景。

1）场景1：电动汽车无序充电。

2）场景2：电动汽车有序充电。

3）场景3：电动汽车有序充放电。

表1为3个场景的成本费用对比。

表1 成本费用Tab.1 Results of cost

经过充电紧急度的筛选有61 辆电动汽车为交流慢充，32 辆电动汽车为直流快充。由表1 结果可知，电动汽车无序充电时的充电成本为1 023 元，相比于电动汽车有序充电时，充电成本增加了为748 元，电池损耗成本增加了123 元。有序充电不仅可以减小充电成本，也可以延长电池的使用寿命，缓和负荷波动。对比场景2 和场景3，虽然电动汽车V2G 时，电池损耗成本较高，相对于场景2 增加了514 元，但充电成本减少了1 199 元，用户总成本减少了685 元，网损成本比场景1 和场景2 分别降低了1 117 元和433 元，负荷波动相对于场景1 和场景2 也较为平缓。综上所述，电动汽车采用V2G 策略更加有利于交直流微电网安全经济运行。

图5为不同场景调动结果对比图。

图5 不同场景调度结果对比Fig.5 Comparison of different scene scheduling results

从图5 可以看出，在18：00～22：00 大部分电动汽车返程时间，若采用无序充电，则电动汽车到达充电站即开始充电，在返程高峰时刻大量电动汽车并网形成负荷高峰，不利于系统安全运行。若仅仅采用有序充电，在大量电动汽车负荷将会被引导在低谷时刻进行充电，起到了填谷的作用；若加入V2G 策略，则电动汽车在电价高时进行放电，电价低时进行充电，充分发挥了移动储能的作用，既使用户获益，也减小了电网峰谷差。

图6为优化后VSC传输有功功率图。

图6 优化后VSC传输有功功率Fig.6 Active power transmission of VSC after optimization

由图6 可以看出，由于直流区电动汽车响应分时电价，场景3 相对于场景1 和场景2，VSC 传输的有功功率明显降低，VSC 的传输功率更加平缓，换流器的损耗降低。

电动汽车在充电站的分配结果如图7所示。

图7 电动汽车V2G地点分布Fig.7 Distribution of EVs V2G locations

由图4 和图7 可以看出由于交流慢充站位于交流区域的主干支路，为了减少网络损耗，交流充电站的电动汽车优先在靠近主网的节点2 充电，远离主网的节点6 放电。直流充电站均在两条分支路，直流快充方式的电动汽车优先在重负荷节点放电，轻负荷节点充电。

定义二阶锥松弛误差为

图8为二阶锥松弛误差散点图。

图8 二阶锥松弛误差散点图Fig.8 Second order cone relaxation error scatter

由图8可以看出，进行二阶锥松弛后，整体精度在10-8量级，满足松弛要求。

5 结论

电动汽车大规模发展，对电网来说是一把双刃剑。本文建立了计及电动汽车影响的交直流微电网优化调度模型，通过二阶锥松弛和线性化方法将其转化为商业求解器可以求解的凸模型，算例结果表明：

1）本文的调度策略可以同时对电动汽车的充电功率和充电地点进行优化；

2）电动汽车作为移动储能可以使车主与电网双方实现共赢，减小峰谷差，提高可再生能源消纳，降低网络损耗，提高交直流微电网运行的经济性；

3）本文优化模型中并未考虑换流器的控制方式与路网耦合对优化调度的影响，将在以后进一步研究。