乡村振兴背景下山东省农村公共服务供给效率分析——基于SBM-DEA和Malmquist指数法

□杨永淼 李亚文 孔钰莹

[内容提要]本文运用SBM-DEA和Malmquist指数法，从横向与纵向、静态与动态角度对山东省农村公共服务供给效率进行实证分析。研究发现：山东省农村公共服务供给整体有效，各地市之间存在明显地域差异和不平衡性。纯技术效率的拉动对于综合效率的提升更为明显，效率高的地市社会保障支出呈现最优境况。动态分析得出山东省农村公共服务供给总体生产率下降，各地市生产率水平和增长程度不一。短期来看，技术效率指数尤其是平均规模效率还需要提升。长期来看，技术进步指数不高是生产率整体下降的主要原因。基于此，本文提出应因地制宜调整供给结构与规模，增强研发创新实力，增加农村社会保障支出，做好全省多方统筹，构建农村公共服务供给的动态长效机制。

一、引言

党的十九大明确提出“实施乡村振兴战略”，《乡村振兴战略规划(2018-2022)》突出了农村公共服务的重要性，农村公共服务供给效率的提升对实现乡村振兴乃至全面小康共同富裕具有重要作用，农村公共服务供给的效率直接关系到乡村振兴战略的实施效果。对农村公共服务的供给效率进行科学评价，是公共管理中需要解决的现实问题。学界对农村公共服务供给效率的研究已有丰富的成果。朱玉春等(2010)[1]通过DEA模型测度，提出目前我国农村公共服务供给效率由东到西呈现梯度变化；续竞秦等(2011)[2]基于修正的DEA两步法核算下，我国省级政府基本公共服务供给效率情况得到解释；林丽梅等(2015)[3]运用DEA-Tobit模型测算了福建省67个县公共品的相对效率，蔡阿婷(2019)[4]运用曼昆斯特指数法(Malmquist)分析了我国农村生产性公共产品的供给效率，范方志等(2021)[5]利用数据包络分析(DEA)的拓展模型对我国农村公共服务供给效率进行研究并得出相关结论。

山东作为农业大省，农村公共服务供给的效率对山东省乡村振兴战略的实施至关重要。本研究立足于山东省，在现有研究成果的基础上，从横向与纵向、静态与动态角度对山东省的农村公共服务供给效率进行实证分析，为政府合理配置资源，设置投入规模和方向提供依据。

二、研究方法与数据来源

(一)SBM-DEA模型

数据包络分析模型(DEA)最早由库珀(A.Charnes,W.W.Cooper)及罗兹(E.Rhodes)提出，核心是基于线性规划以及实际录入数据来划出有效单位组成的虚拟前沿，使决策单位在最有效前沿上作出投射，一方面，使用模型不需要输入数据进行综合统一，无需考虑输入输出值的绝对纲量，不要求进行权重假设，利用多个单位对比的思路规避上述问题；另一方面，无需对每个测度单位(DMU)的输出量输入量做出显性表达式。若多个单位都有效，安德森(Andersen)提出的数据包络分析的超效率模型(DEA)可以改变生产前沿面，使测算效率值大于1来降低天花板效应带来的横向分析难度，针对径向模型对无效率的测量没有包含松弛变量的情况，托恩(Tone)运用基于松弛变量的超效率模型(SBM-DEA)予以解决。农村公共服务供给涉及面广、覆盖面大、受众人数多，决定了它的效果传导更加复杂且不可单一量化，且其向着需求导向转变，站在政府角度采取“投入导向”模式更加合适。故本文选择投入导向的SBM-DEA模型来评价农村公共服务供给效率，若存在无解情况，使用前沿代理点方法(FPA)计算。

S.t.Xλ+S-=xk

Yλ≥yk

λ，S-≥0

(1)

其中，ρ为效率评价指标，ρ越大，说明在效率不变下，原始投入量利用越好，效率值越高。Xij为第j个决策单位的第i个投入变量，Yrj为第j个决策单位的第r个产出变量，λj为参照集中各要素的权重，投入的冗余和产出的不足用松弛变量S表示。

(二)Malmquist生产率指数

若以末期的技术水平为基础，曼昆斯特生产率指数模型(Malmquist)的公式如下：

(2)

(3)

其中，D表示某一特定时期的技术距离函数，t和t+1时期则会表现出不同的技术水平。考虑到技术水平处于不断变化之中，为了避免随机选择参照点所产生的误差，因此通常在Malmquist生产率指数计算中将其设置为Mt，Mt+1的几何平均如(3)式。Malmquist指数代表和生产点(xt，yt)相比较的生产点(xt+1，yt+1)的效率，即两个基于产出的Malmquist指数的等比中项。M为从t期到t+1期Malmquist指数的变化，当M>1表明在t到t+1时期效率呈现上升趋势；相反表明效率在下降。

Malmquist生产率模型可进一步划分出技术进步指数(TC)和技术效率指数(TEC)两个模块，技术效率指数(TEC)衡量出样本效率和前沿面的距离变动情况，又可以分解为纯技术效率与规模效率的乘积(PEC×SEC)，技术进步指数(TC)研究技术进步情况，衡量t+1期和t期效率前沿面的移动情况，当TC>1时，说明技术进步伴随效率提高，反之则表示下降。

(三)数据来源

本文在考虑数据可得性与可研究性，以及数据包络分析模型(DEA)录入要求的基础上，选取了2016～2020年山东省农村公共服务最具有代表性指标(见表1)，运用MAXDEA软件进行测算。由于2019年山东省莱芜市并入济南市导致前后测算单位数量不一致，因此暂不纳入研究范围。

因为无法获得预算外财政支出的确切数据，不具备数据可得性，所以本文在统计年鉴中主要以预算内财政支出作为建立模型的统计数据，避免造成结果不精确；其次，山东省预算外财政支出不列入国家预算管理，由于大多用于政府非服务性项目，例如企业兴办补助、固定资产更新改造、事业部门特种奖金等，对于改善农村民生的公共服务供给影响作用较小。

表1 山东省农村公共服务供给效率测度指标体系

三、实证结果分析

(一)山东省农村公共服务供给静态分析

依据表1中的指标，利用MAXDEA测算得到山东近几年之内的总体供给效率如图1、表2所示。其中，综合技术效率(TE)表示供给效率的综合水平，TE越高，总效率越有效；纯技术效率(PTE)表示政府是否能够用少投入获得高产出，从而发挥投入要素的最大效能；规模效率(SE)则表示当前供给规模是否形成了最大经济规模带来的效益，(SE)越高表示其规模状态带来的效率加成效果越好。

表2 山东总体农村公共服务供给效率

图1 山东省总体农村公共服务供给效率变化趋势

从总体效率值来看，近5年山东农村公共服务供给总体效率都大于1，几乎都在原始生产前沿面上。2019年综合效率最高，2018年最低，但是差距只有0.05，说明近五年山东省重视农村公共服务的供给效率，相对而言没有出现效率大幅降低或效率无效的情况，效率大体呈现逐年精进的态势。从更加细致的角度划分，2015～2018年效率相较2019年而言偏低，处于1-1.02之间，有一定的提升空间，2019年综合效率约为1.05，可以看出一定程度上山东省农村公共服务总体供给效率在提升。

从规模收益和纯技术效率值来看，山东省近5年农村公共服务供给规模效率呈现增长态势，纯技术效率较稳定但增长情况不明显。2015～2016年虽然规模效益增加但纯技术效率的略微下降导致综合效率最终呈现小幅下降，说明政府在资源供给方面处于试探阶段，并未达到投资结构最优，规模效率由报酬递增转变为报酬递减，规模扩张程度太高越过了最佳投资规模点。2016～2018年纯技术效率数据呈现高低微小波动但在平稳状态缓慢回升，说明投入资源的使用率不断提高，政府重视程度明显加大，山东对于2017年中央在农村工作会议中提出的中国特色乡村振兴实践在公共服务供给产出上得到体现。这一时期影响综合效率的主要因素是投资规模，前期政府通过加大投资规模达到产出增速大于投入增速的境况已经不适用于递减状态，偏离了最佳规模，规模效率的影响大于纯技术效率，未处于最佳规模而造成的总效率不高抵消了资源使用效果的精准投放和技术水平的提升，造成综合效率提升不明显。2018～2019年资源使用率维持了稳定状态，规模效率明显上升使总效率提高。但值得注意的是，规模报酬递增仍显示现有规模偏大。结合历年均值水平，总体效率的增减原因受政府投入资源使用率和供给规模状态两个方面影响，规模控制是主要影响因素，投入规模偏大，产出效率偏小，存在资源冗余，政府应当缩减盲目投入和供给规模无限靠近最优规模状态。

表3 山东省各地市农村公共服务供给纯技术效率

从各地市超效率值来看，山东省各地市农村公共服务供给效率存在明显地域差异和不平衡性。由表3可知，2015～2019年，省内供给有效的地市数量有所增长，2019年达到有效前沿的地市占比75%，反映出山东农村公共服务供给总体较高水平，但仍有部分地市供给相对无效，尚存在提升空间，以上地市按照效率变化特点可分为提升型、稳定型和波动型。提升型包括东营、威海、烟台、临沂、滨州；稳定型包括聊城、济宁、潍坊、泰安、淄博、青岛市；波动型包括菏泽、德州、枣庄、日照、济南市。在提升型地市中，滨州市在5年间既存在供给有效年份，也存在供给无效年份。其中，2015年纯技术效率不足0.85，后几年效率值稳定于1以上的供给水平良好区间，到达有效状态，供给模式和供给体制趋向合理化；东营市在2017年乡村振兴被提出以后，公共服务供给效率明显提升，由1.0提升至1.2并趋于稳定；威海、烟台、临沂市总体呈历年上升趋势，说明市政府在农村公共服务供给方面不断摸索并且具有日益精进的效果，例如烟台市打造农村宜居环境，建设美丽乡村示范村等一系列措施。在波动型地市中，菏泽市纯技术效率水平拔得头筹，虽然变化呈“M”形曲线，但一直居于效率水平高位，一方面体现出当地政府对农村脱贫建设和民众需求的重视，对资源浪费的合理规避，例如，在乡村振兴中推进七改工程，促进厕所革命等；另一方面体现出开展省内扶贫协作后，临沂市、菏泽市作为主要被帮扶对象，分别与济南市和青岛市进行帮扶对接，在技术支持上获得了一定红利。枣庄市的波动效率值呈相反的“W”形，中间年份有一定偏差，整体形势向好；德州市与枣庄市类似，都在乡村振兴被提出的2017年达到效率值高峰，区别是后劲动力不足，没有继续拓展提升空间，说明后期支农支出占财政总体比例分配与效率考察应该得到持续关注；日照市与济南市效率呈现下降趋势，并且济南市一直未达到有效状态，可以考虑调整供给结构偏向，将经济建设重心从城市向农村倾斜，协调农村公共服务的增长与失衡，减少投资冗余，这是在稳定型地区中的青岛市也应考虑的问题，而泰安市与淄博市则需在加大投入力度的同时优化投资结构，精准寻找需求、精简成本，比如引进非营利组织构建外部监督责查机制和评估系统等等。

从各地市投资规模效率值来看，图2、图3不仅反映出农村公共服务供给的稳定性与总体效益的增进，也体现了投资规模缺失、冗余两极分化的地域特点。大部分鲁东地区和部分鲁南地区历年因投资过剩导致无效率，例如青岛、烟台市和临沂市，应加强供给管理制度与分配制度的审核，减少不必要的额外费用。鲁中、鲁西和北部地区或因受到传统发展模式与历史因素影响，多处于投资规模不足状态，例如滨州市、淄博市和泰安市，说明自身生产水平欠缺，未形成有效规模状态，一方面应该适当加大财政倾注力度和要素倾斜；另一方面可以提高农村居民受益程度来增强个人缴费积极性，达到扩大资金投资的目的。此外，济南市、德州市与聊城市在最佳规模点徘徊，2019年都呈现投资过度、资源浪费的情况，投资重点应聚焦于盲目扩张的规避。所以对于改善省内规模效益，各地市都会体现其地方化特征，这不仅仅需要因地制宜地把资金用在“刀刃上”，更需要省内的规划统筹、资源调配与帮扶改进，以转变原有的“地域壁垒”，做到能够短期发力，也能够面对长期地域资源流动的动态复杂性。

表4 2019年部分单位投入冗余值、目标值 (单位：万元)

图2 山东省各地市农村公共服务供给综合效率变化趋势

从投入角度对非DEA有效地区投入指标的投影值进行分析比较。由表4、图4可知，泰安市、淄博市、济南市和青岛市的投入效率不高，教育、医疗、基础设施和社会保障均有不同程度冗余(由于数据选取局限性不能够排除部分财政支出投向非农地区的干扰)。其中，青岛市的教育、医疗、基础设施支出和济南市的社会保障支出浪费最严重，淄博市其次，但也在各领域分别有42.5%、35.6%、30.3%、39.6%的浪费冗余，未能发挥供给效能。对比2019年山东省各地市供给情况与软件测算结果，可以发现供给效果与地市资源赋有量并不存在强烈的正相关关系，效率较为低下的部分地市拥有的资源不仅不比效率高的地市少，甚至远远超过了大部分地市。通过横向对比可以看到，排名靠前的菏泽市、威海市与较为靠后的济南市与青岛市相比，纯技术效率对于综合效率的提升更为明显，同时对于投资方向而言，排名位于上游的地市中，约40%的地市在社会保障支出方面都呈现零冗余的情况，达到了农村社会保障投资的最佳规模和产出比，个别地市处于投资过剩的状态，而排名位于下游的地市中几乎全部处于投资不足的境况。综上，对比结果一方面为相关政府在提升供给效益时指明了可行方向，即聚焦完善供给结构与普及技术应用，更加强调服务的专业性而不是对于资源数量的盲目投入，另一方面，提示相关部门对于农村社会保障、医疗卫生领域应予以更多关注，尤其是供给无效的地市，应该加大相应的投资力度。

图3 山东省各地市农村公共服务供给规模效率变化趋势

图4 2019年山东省各地市农村公共服务供给效率

(二)山东省农村公共服务供给动态分析

通过MAXDEA软件测度山东省各地市农村公共服务供给动态效率指数，结果如表5，可以看到：与前年相比，各地市生产率水平和增长程度不一，发展不平衡，总体均值小于1，与往年相比有所下降。全要素生产率指数大于1的城市有济南市、青岛市、烟台市和威海市，一部分为东部地区资源富集城市，例如青岛市、烟台市，同时参考上文结论，还有部分城市为供给效率提升空间较大的城市，例如济南市。剩余75%的地市并未实现与前年相比的生产率水平的正向增长，包括一部分供给效率达到有效的城市，例如临沂市、潍坊市和菏泽市等。

生产率提升水平不高的原因存在地域个体差异性。一方面，技术进步情况提高最明显的城市为威海市和烟台市，与去年相比，约44%的城市技术进步为正向；技术效率指数大于1的城市有威海市、烟台市、济南市、青岛市、淄博市和枣庄市，占所有地市的约38%，多为经济相对发达的城市，综合看技术进步指数与技术效率指数，可以发现全要素生产率指数为正的城市中，技术效率进步都对全要素生产率的拉动做出了突出贡献。另一方面，反观生产率为负的地市，一部分类似于青岛市和淄博市，多因技术进步水平不高而影响生产率；另一部分地市，例如泰安市、日照市和济宁市，多因技术效率问题而导致生产率降低。再将技术效率拆解开，分解为纯技术效率与规模效率，可以发现技术效率指数不高的城市，一部分是因为纯技术效率下降抵消了规模效率的正面效应，一部分是规模效率的下降中和了纯技术效率带来的技术效率提升，并且还有剩余部分地市的规模效率和纯技术效率与前年相比都有所下降。从全省均值来看，2018～2019年生产率均值没有提升主要因为平均技术效率进步不明显，平均技术效率没有显著提升的主要原因是平均规模效率没有很好地改进。

结合图5、图6，2015～2019历年山东省各地市的全要素生产率指数大多在0.8至1.2之间，表现稳定，公共服务需求被基本满足。东营市、青岛市、泰安市和威海市约在0.9至1的水平，其余约75%的城市全要素生产率波动范围在0.85至1左右，2016～2017年各地市全要素生产率指数差异最大，不同效率指数平均值差异也是历年最大，随后几年差异均有所缩小。由图6可以看到，2015～2019历年山东省各地市不同效率平均值变化趋势中，技术进步水平攀升动力不足、新技术设备人员的使用水平有所下降是全要素生产率整体下降的主要原因，而技术效率变化方面大致维持在1左右，即在既定投入下的最大产出能力、管理水平没有明显变化，服务规模和管理水平要素配置总体为稳定状态，再次印证了基于历年均值的数据，新技术设备人员的引进是长期攻坚克难的重点。

图5 2015-2019年山东省各地市农村公共服务供给全要素生产率变化趋势

图6 2015-2019年山东省各地市农村公共服务供给动态效率平均值变化趋势

表5 2019年山东省各地市农村公共服务供给动态效率

四、结论与政策建议

通过对山东省农村公共服务供给静态效率和动态效率进行横向与纵向的测算，得到以下结论：从时间纵向来看，山东省总体农村公共服务供给静态效率均大于1且朝着最优规模逐年精进；从横向对比来看，省内各地市纯技术效率存在明显地域差异和不平衡性，规模效率也呈现投资缺失、冗余两极分化的地域特点。着眼于非有效地区的投影值，得出供给效果与地市资源赋有量不存在强烈的正相关关系，排名靠前的地市纯技术效率对于综合效率的提升更为明显。在投资方向的选择上，排名位于上游的地市更多地在社会保障支出方面呈现零冗余的最优境况。从短期动态分析来看，各地市生产率水平和增长程度不一，总体呈下降趋势。生产率提升水平不高的原因存在个体差异性，技术效率指数的拉动至关重要，平均技术效率没有显著提升的主要原因是平均规模效率没有很好地改进。从长期动态分析来看，山东省农村公共服务供给表现稳定，技术进步指数不高是生产率整体下降的主要原因。依据上述结论，本文给出如下建议：

首先，需要因地制宜地提高资金的使用效率，缓解地域差异。经济较为发达的地域应更加重视规避资源的过度投入和盲目浪费，同时盘活资源禀赋，通过基层调查精准了解当地特色和公共服务偏好，在决策方面以地方乡村政府和农村基层组织为主，利用村民大会和村民代表大会将农村居民引入到产品需求方、监督方和多元化评价结构中，例如设立专门村委会职位。

其次，需要注重纯技术效率的提升，增强研发创新“软实力”。采取政策调动人才创新积极性，提升生产研发技术实力以缩小单个基本公共服务种类间的投入差距，聚焦完善供给结构与普及技术应用，提升服务专业性水平，兼顾短期的规模效率的提升，共同促进技术效率进步。

再者，需要加强农村社会保障方向上的支出，发挥资源配置的“高效能”。提示相关部门对于农村社会保障、医疗卫生领域应予以更多关注，同时加强财政监督，开展绩效评估，健全网络公开信息平台，建立群众监督机制，做好跟踪问效和激励，整合乡村服务考核评价网络，树立竞争标杆，实现多方共治。

最后，要做好全省多方统筹，构建农村公共服务供给的动态长效机制。一要鼓励发达地区支援欠发达地区，进行资源调配与帮扶改进，打破“地域壁垒”。例如在农村养老保险提供上实施结对帮扶，缓解部分地区养老压力。加强政策的细致化程度和可操作性，组织多部门协调一致，更加照顾偏远县区。二要推动省内整体的生产技术进步，以便有能力面对长期地域资源流动的动态复杂性。三要建立以法律为保障的医疗、教育、社保、金融服务等全方位网络，也要考虑到其他外部条件和影响因素，建立城乡一体化供给体系与农村综合改革示范点，促使城乡资源良性互动，助推乡村振兴。