三轴循环加卸载条件下热损伤石灰岩力学特性演化规律

张晓悟，徐金海，孙 垒，张皓文，王 琪

( 1. 中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2. 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116 )

随着科学技术的发展，矿业开采区域逐渐向深部延伸，温度因素对岩石物理力学性质的影响不可忽视[1-2]，尤其是对瓦斯爆炸和火灾等灾后围岩结构稳定性进行评价时，更应当考虑岩石物理力学特性受温度影响的因素[3-4]。加之相邻区域的采掘活动使得围岩体受到循环载荷作用[5-7]，进一步对岩石物理力学特性造成影响，因此研究循环加卸载作用下岩石力学特性的温度效应是非常必要的。

不少学者对高温作用下岩石的物理力学特性进行了大量研究。尹光志[8]等对不同高温下的粗砂岩进行了常规三轴压缩试验，发现围压一定时，温度为25～300 ℃时，随着温度的升高，试样的强度、平均模量、黏聚力、内摩擦角均逐渐增大，但增幅较小，均在6%以下，而变形模量有所降低；徐小丽[9]等对实时高温作用后的花岗岩进行不同加载速率的单轴压缩试验，研究了温度和加载速率对花岗岩力学性质和破坏方式的影响，提出单轴压缩状态下，随着温度升高，花岗岩变形破坏形式由拉剪破裂向锥形破裂过渡，并伴随着碎性流动，同时失稳形式由突发失稳向渐进破坏过渡；万志军[10]等对大尺寸花岗岩进行三轴压缩试验，研究了高温三轴应力下花岗岩热变形和破坏特征及其热学和力学参数随温度变化的特征；KUMARI W G P[11]通过对不同围压和温度条件下花岗岩试件进行三轴压缩试验，发现岩石的强度和剪切参数随着温度的升高先增大后减小；YANG Shengqi[12]等进行了不同温度条件下花岗岩单轴压缩试验，发现300 ℃时，花岗岩的强度和静态弹性模量达到峰值，而静态泊松比在600 ℃时最低。

循环加卸载条件下岩石物理力学特性及损伤变形演化规律的研究成果较多。其中，杨计先[13]等通过对花岗岩进行三轴循环加卸载试验，发现载荷小于峰值应力时，加载阶段的弹性模量小于卸载阶段的弹性模量，且随着围压的增加，岩石弹性应变能及耗散能增加；苗胜军[14]等设计了粉砂岩循环加卸载试验，发现试件弹性模量随着循环上限荷载先增大后减小，同时提出了循环荷载的“薄弱结构断裂效应”和“压密嵌固效应”；俞缙[15]等利用不同围压下大理石变幅值循环加卸载试验，分析了其裂隙体积应变和扩容特性，发现随着循环加卸载次数的增加，大理岩弹性模量先增大后减小，广义泊松比先保持不变后大幅增加，且围压较大时，循环加卸载与单调加载作用下的扩容指数相差较大；赵博[16]等通过引入应力腐蚀模型，模拟了循环作用下岩石疲劳损伤过程，发现循环载荷作用下，岩石的损伤破坏曲线中的滞回环呈“疏-密-疏”特征，当疲劳荷载的下限应力水平一定时，上限应力水平越大，岩石的循环次数越少，疲劳寿命越短。

基于以上分析，目前对于循环加卸载条件下，岩石力学特性的温度效应的研究并不深入，未进行温度、围压和循环加卸载等3个因素的耦合影响研究，因此笔者设计了不同温度梯度石灰岩三轴循环加卸载试验，分析了循环加卸载条件下，不同温度、围压对岩石特征力学参数的影响，建立了岩石破坏形式和损伤的评价指标，为分析高温条件下岩石稳定性提供依据。

1 试 验

1.1 试件制备

试验所用石灰岩取自陕西韩城地下300 m。取回岩样严格按照国际岩石力学学会规范要求[17]，加工成尺寸为φ50 mm×100 mm的标准试件。

试验前，采用GWD型高温加热箱，按照如图1所示的加热路线对石灰岩试件进行高温预处理，共设计5个温度梯度，分别为20，200，400，600和800 ℃。

图1 试件高温预处理路线Fig. 1 High temperature pretreatment route for specimens

处理步骤：按照10 ℃/min加温至设计温度，然后保持该温度3 h，使得温度能够渗透至试件内部，减小不均匀加热对试件力学特性的影响[18-19]；当高温预处理完毕后，关闭高温加热箱，使试件自然冷却至常温，完成不同温度梯度条件下的试件准备。

1.2 试验设计

采用MTS-4000岩石力学性能测试伺服系统对试件进行三轴压缩试验，该系统最大加载能力为1 000 kN，最大加载围压为60 MPa，并能够实时监测轴向应力和轴向变形。本试验过程中，在试件径向表面包裹轴线性可变差分传感器( LVDT )用以实时监测试件的径向变形。设计试验围压分别为1，5，10，15，20 MPa。试验加卸载路线如图2所示。

图2 试验加卸载路线Fig. 2 Test loading and unloading routes

试验步骤如下：

步骤1：先将试块放入伺服机试验平台，并施加1 kN轴向压力以固定试块；

步骤2：采用应力控制法，按照0.05 MPa/s加载速率，将轴向应力及围压加载至设计围压值，并保证在试验过程中，围压值不变；

步骤3：采用位移控制法，按照0.003 mm/s速率对试件进行循环加卸载，每循环增加轴向位移0.1 mm，即第1次按照0.003 mm/s速率加载至试件轴向位移量为0.1 mm时，再按照0.003 mm/s卸载速率进行卸载，完成一次循环；第2次加载至轴向位移0.2 mm时，进行卸载，完成第2次循环；以此类推；

步骤4：重复步骤3的循环加卸载过程，直至试件破坏。

为减小试验误差对研究结果的影响，每组试验选取3个试件，选择具有代表性的试验结果进行分析。

2 试验结果分析

2.1 应力-应变曲线分析

图3～7给出了20，200，400，600，800 ℃温度梯度条件下，三轴循环加卸载石灰岩试件应力-应变曲线。

图3 20 ℃条件下循环加卸载三轴应力-应变曲线Fig. 3 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain curve at 20 ℃

图4 200 ℃条件下循环加卸载三轴应力-应变曲线Fig. 4 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain curve at 200 ℃

图5 400 ℃条件下循环加卸载三轴应力-应变曲线Fig. 5 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain curve at 400 ℃

图6 600 ℃条件下循环加卸载三轴应力-应变曲线Fig. 6 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain curve at 600 ℃

图7 800 ℃条件下循环加卸载三轴应力-应变曲线Fig. 7 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain curve at 800 ℃

由图3～7可知，经过高温处理的石灰岩试件在三轴循环加卸载过程中，应力-应变曲线出现明显回滞环现象，这是因为石灰岩试件内部结构复杂，存在着微裂隙、节理等缺陷，使得石灰岩试件在变形期间表现出非线弹性应变。具体表现为：① 在卸载期间，弹性应变需要一定时间才能恢复，即试件表现出明显弹性后效，在此期间，由试件内部裂隙面、破坏面滑移或翻转引起的滑动变形不能较快地恢复；② 在加卸载过程中，伴随着温度和围压增加，试件应力-应变回滞环数量同步增加。

此外，在加载期间，试件内部的脆性结构首先发生破坏，其后应力再向更为坚硬的结构转移，因此在应力-应变曲线上，表现为上循环加载曲线斜率会略大于下循环重新加载曲线斜率。

2.2 应力-应变外包络线分析

图8给出20，200，400，600，800 ℃温度梯度条件下，三轴循环加卸载石灰岩试件应力-应变外包络线。

图8 不同温度条件下循环加卸载三轴应力-应变外包络线Fig. 8 Cyclic loading and unloading triaxial stress-strain outer envelope under different temperature conditions

高温处理后的三轴循环加卸载石灰岩试件的应力-应变外包络线可以分为压缩阶段、线弹性阶段、塑性阶段、峰后屈服阶段以及残余强度阶段5个阶段，如图9所示。其中，石灰岩试件体积应变计算公式为

图9 试件应力-应变分布特征( T=20 ℃，3σ =20 MPa )Fig. 9 Stress-strain distribution characteristics of specimens( T=20 ℃，3σ =20 MPa )

式中，vε为体积应变；1ε为轴向应变；2ε为径向应变。

( 1 ) 压缩阶段：随着轴向应力和径向应力增加，试件内部原生微裂隙和孔隙逐渐闭合，其体积应变表现为压缩；此外，随着温度梯度的增加，石灰岩试件的压缩阶段越长，说明较高的温度梯度会使石灰岩内部产生更多的微裂隙和孔隙。

( 2 ) 线弹性阶段：试件内部原生微裂隙和孔隙完全闭合，且未生成新的微裂隙和孔隙，因此该阶段试件应力-应变曲线呈直线，产生的变形能够完全恢复；此外，随着温度的增加，该阶段应力-应变曲线更加平缓。

( 3 ) 塑性阶段：随着轴向应力增加，试件内部产生新的裂隙并向四周不断扩展、相互贯穿，使得试件发生非线性的、不可恢复的变形，其体积应变压缩量先增大后减小；此外，温度越高，试件的塑性阶段越长。

( 4 ) 峰后屈服阶段：当轴向应力超过试件的极限承载强度时，试件发生明显破坏，其承载力大大降低，出现应变软化现象；试件的体积应变量表现为由压缩向膨胀转化；此外，当温度增加时，峰后屈服阶段的应力-应变曲线下降趋势减缓。

( 5 ) 残余强度阶段：发生明显破坏现象时，试件不会完全失去承载能力，而是在围压的作用下，由于破裂面之间的摩擦，试件承载力会降低到一个较低的值；此外，残余应力值会随着围压的增加而增加，随温度的增加而减小。

3 讨 论

3.1 力学参数演化规律

在变形过程中，岩石的强度主要表现为特殊状态下的极限承载力，其中最关键的表征参数为极限应力fσ和残余应力rσ。岩石的强度理论被用作研究岩石在不同应力条件下的破坏机理和强度准则，其中较为经典的强度准则为摩尔库仑强度准则[20-22]，其表达式为

式中，,k b为岩石强度参数；φ为岩石的破坏面倾角。

图10给出不同围压和温度条件下，岩石试件特征力学参数演化规律。

图10 岩石试件特征力学参数演化规律Fig. 10 Evolution law of characteristic mechanical parameters of rock specimens

由图10( a )，( b )可知，岩石试件的峰值应力和残余应力随围压的增加而增加，而随温度的增加而降低；同时当围压较大( 15，20 MPa )时，400 ℃以下温度梯度变化条件下曲面较为平缓，说明此时温度梯度对岩石试件的峰值应力和残余应力影响较小；相反，当围压较小( 1，5 MPa )时，600，800 ℃温度梯度条件下曲面较为陡峭，说明此时温度梯度对岩石试件的峰值应力和残余应力影响较大。

由图10( c )，( d )可知，随着温度的增加，岩石试件的峰值黏聚力、峰值内摩擦角、残余黏聚力和残余内摩擦角均减小，表明高温对岩石力学特性产生恶化影响。从微、细观角度分析，其原因为：① 高温使得岩石试件内部的矿物脱水重组和内部结构发生分解，导致原生微裂隙更容易相互贯通，致使试件整体结构恶化，强度降低；② 岩石试件内部各种类型颗粒的热膨胀系数以及热膨胀的扩张各向异性，使得岩石试件内部出现热应力集中现象，导致颗粒间结构发生改变，在颗粒内部和边缘出现新的裂隙，更易生成新的裂隙。

3.2 脆度系数演化规律

岩石的破坏机理是外载荷超过岩石极限承载力之后内部结构的失稳，其破坏的形式可以分为两种：脆性破坏和延性破坏[23]。脆性岩石的破坏形式为脆性破坏，即当受载超过极限线弹性强度时，脆性岩石只能经历轻微变形，就发生破坏，无明显塑性变形；相反，延性破坏则能通过较大的塑性变形来延缓破坏。为了确定循环加卸载条件下岩石的破坏形式，提出脆度系数sB指标，计算公式为

式中，fσ为峰值应力，MPa；nσ为每循环最大峰后应力，MPa。

脆度系数sB指标反应出岩石破坏后其承载力衰减至残余强度的比率，其中脆度系数sB越小，岩石的延性越强，反之脆性越强，特别的，理想的塑性材料脆度系数Bs为0。当峰值应力降低为残余应力时，此时岩石的脆度系数Bs表示为残余脆度系数Br s。

图11给出不同围压、温度条件下岩石试件脆度系数演化规律。

图11 不同围压、温度条件下岩石试件脆度系数演化规律Fig. 11 Evolution of brittleness coefficient of rock specimens under different surrounding pressure and temperature conditions

由图11可知：① 相同温度条件下，岩石试件脆度系数随循环加卸载次数的增加而增加，同时，相同循环加卸载次数条件下，围压越大，岩石试件脆度系数越大，这是因为围压能够抑制岩石试件内部的微裂隙滑移，增大其峰值应力和残余应力，但峰值应力增幅大于残余应力增幅，增加了峰值应力与残余应力的差值，使得岩石试件的脆度系数增加。与此同时，试件能够承受的循环加卸载次数减少，表现出更为明显的脆性特征；② 当围压相同时，温度越高，试件的塑性变形特性明显，使得岩石试件能够承受的循环加卸载次数增加；同时，相同循环加卸载次数条件下，温度越高，岩石试件的脆度系数越小，说明温度对岩石力学特性有明显弱化作用，其峰值应力和残余应力减小，但峰值应力降幅大于残余应力降幅，峰值应力与残余应力的差值和岩石试件的脆度系数减小，表现出更为明显的延性特征；③ 总体而言，围压越大，岩石试件的脆度系数越大，表现出更为明显的脆性特征；温度越高，岩石试件的脆度系数越小，表现出更为明显的延性特征。

3.3 损伤变量演化规律

根据文献[24-25]，在载荷作用下，岩石内部微裂隙不断产生、扩展并贯穿，导致岩石微细观结构损伤，这是造成岩石破坏的主要因素。

为了研究岩石受载过程中，变形至破坏期间的损伤累计情况，提出损伤变量D，计算公式为

图12给出不同温度梯度、围压条件下，岩石试件的损伤变量演化规律。

图12 不同温度梯度、围压条件下，岩石试件的损伤变量演化规律Fig. 12 Evolution of damage variables of rock specimens under different temperature gradients and surrounding pressure conditions

由图12可知：① 不同温度梯度、围压条件下，岩石试件损伤变量演化规律基本相同。随着循环加卸载次数的增加，岩石试件的损伤变量呈非线性增加，即峰前阶段，岩石试件的损伤变量增加缓慢，峰后阶段则大幅增加；② 峰前阶段，在外载荷作用下，岩石试件主要发生可恢复的弹性变形，其内部的损伤较小，因此曲线较为平缓；③ 随着热损伤温度增加，峰后阶段的岩石试件应力-应变曲线由“断崖”式下降逐渐趋于平缓，表明岩石试件的塑性特征逐渐明显，且破坏后，岩石试件损伤积累迅速。

4 结 论

( 1 ) 温度和围压越大，岩石的峰后应力-应变曲线下降速率越缓慢，即应力衰减越迟缓，而岩石所能承受的循环加卸载次数则增多，同时岩石的塑性变形量增大，此时岩石的破坏形式由脆性破坏向延性破坏转化。

( 2 ) 岩石的力学特性受围压与温度影响明显，表现为围压强化和温度恶化效应，即围压较小，温度较高时，岩石的力学特性较差。

( 3 ) 脆度系数能够很好地表征岩石的破坏形式，其中脆度系数越小，岩石的延性越强，反之脆性越强。围压越大，岩石试件脆度系数越大，表现出更为明显的脆性特征；温度越高，岩石试件的脆度系数越小，表现出更为明显的延性特征。

( 4 ) 建立损伤变量指标，研究岩石受载过程中，变形至破坏期间的损伤累计情况。随着循环加卸载次数的增加，损伤变量呈现非线性增加趋势，且峰前阶段损伤变量增加缓慢，峰后阶段损伤变量大幅增加。

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