白龙江引水工程代古寺水库及其周围地区地震危险性评估*

翟梦阳 秦四清 薛 雷 陈竑然 张 珂

(①中国科学院地质与地球物理研究所， 中国科学院页岩气与地质工程重点实验室， 北京 100029， 中国)

(②中国科学院大学， 行星与地球科学学院， 北京 100049， 中国)

(③中国科学院地球科学研究院， 北京 100029， 中国)

0 引 言

白龙江引水工程是我国拟建的一项跨流域长距离调水工程，其将长江流域白龙江(嘉陵江支流)水源引入黄河流域甘肃陇东地区，以解决该地区的水资源短缺问题(石生明等， 2018)。该引水工程由水源枢纽、输水总干线、输水干线和末端备用水库4部分组成(焦振华， 2020)，其中位于甘肃省迭部县、地处青藏高原东北缘地区的代古寺水库是白龙江引水工程的水源枢纽(图1)。

图1 代古寺水库及其周围地区地震构造图Fig. 1 Seismotectonic map of Daigusi Reservoir and its surrounding areas

受印度-欧亚板块碰撞的影响，青藏高原东北缘地区地壳变形强烈，活动断层发育，地震频发，地震危险性高(伍纯昊等， 2021)。该地区曾发生1920年宁夏海原MS8.5、1927年甘肃古浪MS8.0、1932年甘肃玉门昌马MS7.8等多次破坏性地震，造成了严重的人员伤亡和财产损失。应注意的是，较大地震危及线性工程的安全运营。例如，2022年青海门源MS6.9地震造成兰新高铁、兰青铁路、青藏铁路等多条线路受损严重。因此，为了保障白龙江引水工程的顺利实施与安全运营，评估其地震危险性至关重要。鉴于该工程的输水线路与末端备用水库位置尚处于规划阶段，本文仅评估代古寺水库及其周围地区的地震危险性。

地震危险性是指某一场址在给定时间周期内某种大小的宏观烈度或地面运动参数(加速度、速度和位移)被超越的概率(Reiter， 1990； Wang， 2011)。传统地震危险性分析方法分为确定性方法和概率性方法两类； 杨百存等(2017b)指出，这两类方法物理依据不足，均难以可靠评估特定区域的地震危险性。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)(中华人民共和国国家标准编写组， 2016)，代古寺水库所在地区抗震设防烈度为7度。鉴于该设防烈度参数基于传统方法获得，故有必要复核该参数的合理性。

我们(秦四清等， 2010； 杨百存等， 2017a； Chen et al.，2022)提出的多锁固段脆性破裂理论，阐明了地震产生机制和规律，已通过大量震例的检验(秦四清等， 2016a， 2016b，2016c)； 我们提出的孕震构造块体与相应地震区划分方法，能确保在同一个地震区和同一轮地震周期的地震具有内在联系(吴晓娲等， 2021)。这为可靠地预测大地震和评估地震危险性奠定了物理基础。杨百存等(2017b)运用之提出了基于地震物理预测的地震危险性评估新方法，将其用于雄安新区，得出的结论“雄安新区抗震设防烈度从原Ⅶ度调整为Ⅷ度为宜”，已被国务院批复的《河北雄安新区规划纲要(2018～2035年)》采纳，这说明该方法的物理依据扎实，应用前景可期。

图2 锁固段破裂产生的地震序列和标志性地震演化规律示意图(改自Chen et al. (2022))Fig. 2 Schematic diagram of seismic sequences and evolutionary rule for landmark earthquakes from cracking of one or multiple locked segments(modified after Chen et al. (2022))

本文基于该方法的基本原理，评估代古寺水库及其周围地区的地震危险性。根据《水利水电工程结构可靠性设计统一标准》(GB50199-2013)(中华人民共和国国家标准编写组， 2013)，水利水电工程中水库工程的设计使用年限一般为100年。鉴于此，本文拟复核未来100年内该地区的抗震设防烈度参数，为保障该地区的工程安全提供科学依据。

1 地震危险性评估新方法的基本原理

1.1 多锁固段脆性破裂理论

赋存于断层中或由断层围限而成的高承载力、强非均匀性与低脆性锁固段，主控构造地震产生(陈竑然等， 2019； 杨百存等， 2020； Chen et al., 2022)。在锁固段体积膨胀点和峰值强度点之间，即在其非稳定破裂阶段，其破裂产生的地震活动模式呈现独特的“大-小-大”特征(图2)。我们把锁固段在体积膨胀点处和峰值强度点处的地震命名为标志性地震，把两点之间的地震命名为预震； 把当前地震周期内(图3)最后一个锁固段在其峰值强度点处的地震命名为主震，把与该震有关的后续地震命名为余震。

图3 地震区地震周期旋回Fig. 3 Cycle of seismic period for a defined seismic zone

秦四清等(2010)， 杨百存等(2017a)， Chen et al.(2022)通过力学推导，发现地震区标志性地震的演化遵循如下指数律：

εf(k)=1.48kεc

(1)

式中：εc为地震区第1锁固段体积膨胀点处标志性地震对应的临界剪切应变值；εf(k)为地震区第k锁固段峰值强度点处标志性地震对应的临界剪切应变值。

由于累积Benioff应变(CBS)比正比于剪切应变比(杨百存， 2019； 杨百存等， 2020； Chen et al.，2022)，则式(1)可变为：

Sf(k)=1.48kSc

(2)

式中：Sc为地震区第1锁固段体积膨胀点处标志性地震对应的临界CBS值；Sf(k)为地震区第k锁固段峰值强度点处标志性地震对应的临界CBS值。

鉴于某地震区当前地震周期会发生与锁固段脆性破裂无关的背景地震(Chen et al.，2022)，秦四清等(2015)提出最小有效性震级Mv确定方法以提取锁固段破裂信息。由于在第1锁固段裂纹起裂点前的地震缺失和在其体积膨胀点前不小于Mv的地震目录通常非完整，故存在初始CBS误差，其可通过如下公式(秦四清等， 2010)得到，即：

(3)

进行误差修正后，把第1次标志性地震对应的临界CBS值作为已知值，据式(2)可预测后续标志性地震对应的临界CBS值。

若在某地震区的当前地震周期共发生了n次标志性地震，则第n次标志性地震为主震(Chen et al.，2022)。当统一震级标度时，第i次到第i+j次标志性地震的震级下限约束是：

Mi-Mi+j≤0.2
(Mi+j

(4)

两次相邻标志性地震的震级上限约束是：

Mi+1-Mi≤0.5(Mi+1≥Mi(1≤i≤n-2))

(5)

相邻标志性地震之间预震的震级上限约束是：

(6)

式中：Mi、Mi+j和Mi+1分别为第i次、第i+j次和第i+1次标志性地震的震级。

当该地震区当前地震周期的最后一个锁固段被加载至其峰值强度点发生断裂时，主震发生。杨百存等(2020)已给出第n次标志性地震为主震的判识准则，即：

Mn-Mn-1>0.5

(7)

式中：Mn和Mn-1分别为第n次和第n-1次标志性地震的震级。

考虑到震级测定值存在误差，当两次相邻标志性地震的震级差接近0.5时，仅根据式(7)易误判主震。为此，可根据地震区内某次标志性地震后的地震活动特征做出进一步判断(薛雷等， 2018； 杨百存等， 2020)； 必要时，根据式(5)修订该标志性地震的震级。

1.2 地震区划分方法

吴晓娲等(2021)结合大地构造学说，阐明了孕震构造块体和相应地震区边界确定原则，分别提出了板内地震区与板间地震区划分方法，指出这样厘定的地震区可表征相应块体内源自锁固段破裂事件的地震活动性。据此方法，我们(秦四清等， 2016a， 2016b)将全球两大地震带(环太平洋地震带和欧亚地震带)划分为62个地震区，其包括中国及其邻区的33个地震区(图4)。

图4 中国及其邻区地震区划分图(秦四清等， 2016b； 吴晓娲等， 2021)Fig. 4 Seismic zoning map in China and its neighboring areas(Qin et al.，2016b； Wu et al.，2021)

1.3 评估流程

我们建议按如下方法和步骤，评估研究区的地震危险性：

(1)确定研究区涉及的地震区。

(2)基于多锁固段脆性破裂理论，分析相关地震区的地震趋势，并根据震级约束条件确定未来标志性地震的震级范围与预震的震级上限，但该上限产生的CBS增量不应超过相应地震区预测临界值与当前监测值的差值。

(3)剖析相关地震区内断层地震活动与发震潜力，预判未来标志性地震与大预震的发震断层； 根据发震断层空间展布特征，预判未来标志性地震与大预震的震中位置。

(4)根据上述结果和地震烈度衰减关系，计算研究区的烈度，提出抗震设防建议。

2 地震区地震趋势

2.1 研究区涉及的地震区

根据中国及其邻区地震区划分图(图4)，代古寺水库及其周围地区(研究区)涉及的地震区有汶川地震区(编号9)、古浪地震区(编号21)、格尔木地震区(编号22)、海原地震区(编号23)与运城地震区(编号24)(图5)。鉴于古浪地震区、格尔木地震区与运城地震区最近边界均距研究区较远，而汶川地震区未来大预震与标志性地震的震中距研究区较远(秦四清等， 2016b)，故本文仅分析研究区所处的海原地震区地震趋势。该地震区的边界断层为正谊关断层、黄河-灵武断层、罗山东麓断层、云雾山断层、陇县-宝鸡断层、秦岭北麓断层、略阳断层、文县断层、塔藏断层、拉脊山断层、武威-天祝断层(图5)。

图5 研究区涉及的地震区Fig. 5 Seismic zones associated with the study area①. 东昆仑断层； ②. 塔藏断层； ③. 文县断层； ④. 略阳断层； ⑤. 秦岭北麓断层； ⑥. 陇县-宝鸡断层； ⑦. 云雾山断层； ⑧. 罗山东麓断层； ⑨. 黄河-灵武断层； ⑩. 正谊关断层； . 武威-天祝断层； . 拉脊山断层； . 西秦岭北缘断层

2.2 海原地震区地震趋势分析

如表1所示，公元前193年至今，海原地震区当前地震周期共发生MS≥7.0地震14次(数据源自国家地震科学数据中心(NEDC)，获取日期为2022年02月25日，秦四清等(2016c)根据上述震级约束条件修订了某些地震的震级)。

表1 海原地震区MS≥7.0地震Table 1 MS≥7.0 earthquakes in the Haiyuan seismic zone

该地震区曾发生标志性地震4次： 1561年08月04日宁夏中卫东MS7.5地震、1654年07月21日甘肃天水南MS8.0地震、1739年01月03日宁夏平罗MS8.2地震和1920年12月16日宁夏海原MS8.5地震。在确定最小有效性震级Mv=MS5.5并基于式(3)修正初始误差后，可建立标志性地震之间的力学联系。从图6可看出标志性地震的演化很好地遵循式(2)。此外，标志性地震与预震的震级约束关系满足式(4)～式(6)。

图6 误差修正后海原地震区当前地震周期B.C.193.02～2022.02.25之间MS≥5.5地震的CBS与时间关系Fig. 6 Time variation of the CBS of MS≥5.5 earthquakes from B.C.193.02 to 2022.02.25 in the Haiyuan seismic zone and its current seismic period after introducing the initial error Δ

根据式(7)，我们判断1920年海原MS8.5地震不为主震，即该地震区当前地震周期存在第4锁固段； 当其被加载至峰值强度点时，应发生MS8.5标志性地震。截止到2022年02月25日，该地震区CBS监测值约为3.17×109J1/2，距临界值3.35×109J1/2仍有一定距离。根据自1920年海原地震以来该地震区的地震活动速率，在100年内监测值将达到临界值，导致该标志性地震的发生； 在其发生前，该地震区还将发生不超过MS7.8的预震。

3 研究区地震危险性

3.1 区域地质构造背景

研究区位于甘肃省迭部县东侧白龙江上游地区。在地形地貌上，该地区处于西秦岭山地、青藏高原和陇西黄土丘陵等地貌单元的交汇地带，是中国地势二级阶梯向三级阶梯的过渡区(图1)。在地层岩性上，该地区主要发育志留系上统卓乌阔组砂质板岩夹炭质板岩、泥盆系古道岭组页岩夹泥质灰岩、石炭系泯河群厚层灰岩夹页岩及砂岩、二叠系中厚层灰岩、三叠系下统灰岩夹钙质砂岩及砂质板岩和第四系多成因松散堆积物(黄斌等， 2009； 杨立鹏， 2019)。在地质构造上，研究区地处青藏高原向大陆内部扩展的前缘部位，位于白龙江复式背斜的核部，发生过强烈并复杂的长期构造变形。该地区主要发育一组北西西向的活动断层带，自西南往东北依次包含迭部-白龙江断层、光盖山-迭山断层与临潭-宕昌断层(图7)。这3条断层位于西秦岭北缘断层与东昆仑断层、塔藏断层(图5)形成的一个左阶岩桥区，共同调节了其间的差异构造变形，其活动性质均以逆冲为主兼具左旋走滑(袁道阳等， 2004； 刘兴旺等， 2015； 张波等， 2018)。

图7 海原地震区内断层与MS≥6.6地震分布Fig. 7 Distribution of faults and MS≥6.6 earthquakes in the Haiyuan seismic zoneF1. 迭部-白龙江断层； F2. 光盖山-迭山断层； F3. 临潭-宕昌断层； F4. 礼县-罗家堡断层； F5. 西秦岭北缘断层(F5-1. 锅麻滩断层，F5-2. 黄香沟断层，F5-3. 漳县断层，F5-4. 武山断层，F5-5. 天水断层，F5-6. 宝鸡断层)； F6. 会宁-义岗断层； F7. 马衔山断层； F8. 金城关断层； F9. 云雾山 断层； F10. 海原断层； F11. 香山-天景山断层； F12. 牛首山断层； F13. 银川-平罗断层

3.2 海原地震区标志性地震的震中位置判定

欲科学评估研究区地震危险性，首先需准确把握海原地震区的地震趋势。根据上述海原地震区地震趋势分析，可知在该地震区未来标志性地震前，还将发生不超过MS7.8的预震。鉴于预震震级较小且其震中距研究区较远，我们仅考虑最不利情况，即标志性地震发生造成的研究区地震危险性。正如以上分析所指出的，在未来100年内，MS8.5标志性地震应发生，这给出了该地震的时间和震级要素； 为满足烈度计算要求，还需判定其震中位置。为此，基于海原地震区内活动断层的地震活动特征、发震潜力与展布特征，以下将研判标志性地震的潜在发震断层和震中位置。

基于以前大量震例研究(秦四清等， 2016a， 2016b，2016c； 杨百存等， 2017b)，并通过类比推断，我们认为在海原地震区内未来标志性地震的发震断层需满足：(1)曾发生MS≥6.6地震； (2)发震潜力不小于MS8.5。从图7可看出，多条断层均发生过MS≥6.6地震，包括迭部-白龙江断层(F1)、临潭-宕昌断层(F3)、礼县-罗家堡断层(F4)、西秦岭北缘断层(F5)、会宁-义岗断层(F6)、马衔山断层(F7)、金城关断层(F8)、云雾山断层(F9)、海原断层(F10)、香山-天景山断层(F11)、牛首山断层(F12)、银川-平罗断层(F13)。在断层发震潜力评估方面，目前通常采用适用于特定区域活动断层的地震震级-断层破裂长度经验公式，估算断层潜在地震的最大震级(宋龙伯等， 1987； 冉洪流， 2011)。震级M与断层破裂长度L的关系一般可表示为：

M=A+BlgL

(8)

式中：A和B为回归系数。基于海原地震区地震资料(表2)，经回归分析得到：

表2 海原地震区某些MS≥7.0地震及其发震断层破裂长度Table 2 Some MS≥7.0 earthquakes and their rupture lengths along seismogenic faults in the Haiyuan seismic zone

MS=3.52+2.16lgL(R=0.84)

(9)

式中：R为相关系数。

据式(9)可评估海原地震区内活动断层的发震潜力，具体步骤是：(1)根据待评估断层发生的MS≥5.5地震，计算总破裂长度； (2)把剩余断层长度作为未破裂长度，并假定某次地震发生时相应断层按此长度破裂，这样可给出该地震的最大震级，反之亦然。把海原地震区下一次标志性地震的震级MS8.5代入式(9)可知，所需发震断层的未破裂长度应超过200km。按上述步骤的计算分析表明，在上述活动断层(F1、F3-F13)中，未破裂长度超过200km的仅有临潭-宕昌断层(F3)和西秦岭北缘断层(F5)，即这两条断层为海原地震区标志性地震的潜在发震断层。

西秦岭北缘断层(F5)西起临夏以西，向东经漳县、武山、天水至宝鸡，全长约440km。该断层由6条规模不等呈左行阶排列的断层段组成，总体走向280°～310°，倾向不一，倾角40°～80°，具左旋走滑兼逆冲性质。这6条次级断层从西往东分别是锅麻滩断层(F5-1)、黄香沟断层(F5-2)、漳县断层(F5-3)、武山断层(F5-4)、天水断层(F5-5)与宝鸡断层(F5-6)。相邻次级断层之间存在5个拉张阶区，分别是莲麓阶区、漳县阶区、鸳鸯镇阶区、温家套阶区与北道阶区(邵延秀等， 2011)。考虑到次级断层之间的阶区，尤其是较大阶区，更易承受应力集中发震，我们预判海原地震区下一次MS8.5标志性地震极有可能发生在西秦岭北缘断层的鸳鸯镇阶区处，震中位置为北纬34.79°、东经104.71°。

3.3 海原地震区标志性地震产生的地震烈度

地震危险性评估常涉及到地震烈度衰减关系，其可根据历史地震等震线数据经回归计算得到。常用的烈度衰减模型分为点源模型(Cornell， 1968)与长短轴椭圆模型(陈达生等， 1989)两类。鉴于目前尚难以明确地震区未来大地震的发震构造破裂方向和准确的破裂尺度，本文拟采用简单易用的点源模型估算地震烈度衰减关系。汪素云等(2000)指出，Chandra(1979)基于点源模型提出的烈度衰减关系适用于我国西部地区，故本文予以采用； 此关系可写为：

I=0.514+1.5M-0.006 59R-2.014lg(R+10)

(R<300km)

(10)

式中：I为地震烈度；M为震级；R为震中距。

根据式(10)，若该MS8.5标志性地震发生在临潭-宕昌断层中段断层弯折处，研究区的地震烈度约9度； 若该MS8.5标志性地震发生在西秦岭北缘断层的鸳鸯镇阶区上，研究区的地震烈度约8度。

4 讨 论

地震危险性评估是一项综合性很强的工作，此工作涉及的地震时空强三要素预测值、震源模型、地震烈度衰减模型等都会给评估结果带来一定的非确定性，导致理论与实际的误差。从传统评估方法的应用效果看，在给定年限内，预判的地震震级和震中位置与实际结果相差较大，是误差的主要来源。由于这些方法未基于地震机制和规律，往往严重低估震级和地震危险性，从而造成不可弥补的损失。例如，在2008年汶川MS8.1地震发生前，当时沿用的《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)(中华人民共和国国家标准编写组， 2001)给出沿龙门山断层带茂县和汶川县的抗震设防烈度为7度； 胡先明(2007)运用传统地震危险性分析方法评估了龙门山断层带的地震危险性，认为“茂县-汶川和北川-太平一带分别为7.0级和6.5级潜在震源区”。然而， 2008年汶川MS8.1地震的发生，造成的茂县和汶川县烈度分别为8～10度和8～11度(Chen et al.，2019)，这表明传统方法严重低估了沿龙门山断层带的地震危险性。

以前与本文研究区有关的地震危险性评估，多针对单条断层进行。例如，邵延秀等(2014)采用震级-频度关系、震级-平均位移公式和断层滑动法得出迭部-白龙江断层的潜在最大震级为M7.5，平均复发周期为2950年，光盖山-迭山断层的潜在最大震级为M7.0，平均复发周期为6757年； 刘方斌等(2018)分析了临潭-宕昌断层及其附近地区的静态库仑应力变化，认为该断层岷县段、西段和中段处于应力累积阶段，未来发生强震的可能性较小。然而，马瑾(1999)认为，地震不仅与发震断层有关，还应考虑其他断层的影响； 吴晓娲等(2021)指出，在同一个地震区和同一轮地震周期，无论断层还是地震，均具有内在关联。因此，仅利用经验或统计方法估计特定断层的发震潜力和复发周期几无价值。

根据现有规范，本文研究区抗震设防烈度为7度。在当时未掌握地震机制和规律的背景下，该规范应未考虑到海原地震区未来发生MS8.5地震的风险，故难免给出较低的烈度参数。

毋容置疑，地震危险性评估须以可靠的地震区地震物理预测为前提，而我们提出的锁固段脆性破裂理论和地震区划分方法则为之铺平了道路。对本文研究区涉及的海原地震区而言，根据该理论，我们认为在未来100年内MS8.5标志性地震应发生，只不过震中位置的判定仍存在一定的非确定性。如上所述，此非确定性会在一定程度上影响研究区地震烈度计算结果的可靠性。尽管如此，从本文研究结果看，无论其发生在临潭-宕昌断层中段，还是西秦岭北缘断层鸳鸯镇阶区，研究区的烈度均不低于8度； 为确保“百年大计”的白龙江引水工程代古寺水库水源枢纽安全，我们建议宜提高其抗震设防烈度。

5 结 论

运用地震危险性评估新方法的基本原理，我们分析了代古寺水库及其周围地区(研究区)的地震危险性。该研究区位于海原地震区，未来100年内该研究区的地震危险性主要源于海原地震区的下一次标志性地震。根据海原地震区断层地震活动、发震潜力与空间展布特征，我们预判该标志性地震极有可能发生在临潭-宕昌断层中段或西秦岭北缘断层鸳鸯镇阶区。应用地震烈度衰减关系，考虑不同震中位置，我们分别计算了海原地震区下一次标志性地震产生的地震烈度。为确保“百年大计”的白龙江引水工程代古寺水库水源枢纽安全，我们建议该研究区的抗震设防烈度不宜低于8度。