季节冻融条件下新型筏板地基承载特性的模型试验研究及数值分析*

赵 影 毛雪松 张腾达 唐 可 黄万俊

(①长安大学公路学院， 西安 710086， 中国)

(②济南城建集团有限公司， 济南 250000， 中国)

0 引 言

在岛状冻土地区，季冻层融化及冻土整体退化时，土体内部冰胶体的融化导致含水率急速增大，地基承载力也会迅速衰减。在自重作用下，季节活动层将融化的水分挤出，土体颗粒挤密的同时地基中产生较大的沉降量(Цытович， 1985； 姚晓亮， 2010； 骆斌斌， 2013)。因此，季节活动层冻融压缩和多年冻土层不均匀融化将会导致路基的不均匀变形(李金平等， 2015； 彭惠等， 2015； 李金平， 2016)。加之路基特殊的结构形式，路基、路面自重与行车荷载作用传递到地基表面的应力呈中间大两边小的梯形形状，地基应力的不均匀分布也将导致路基出现不均匀变形现象。

现有研究表明，筏板基础可以有效地缓解地基不均匀沉降现象，多用于高层建筑领域或地基承载力较差的地区(黄熙龄， 2002； 宫剑飞等， 2014； 刘朋辉， 2017； 李培等， 2018)。最初Meyerhof(1953)对基础与地基的相互作用进行了首次阐述。对于刚性筏板基础，在外部荷载作用下，筏板在调节地基差异沉降的同时，使应力向筏板两侧集中，造成边缘地基反力大于筏板中部，呈“马鞍形”分布； 对于柔性筏板基础，筏板中心地基反力较大，呈“盆形”分布(Hain et al.，1974； 中华人民共和国行业标准编写组， 1999； 石金龙等， 2010)。上述现象均是由于筏板结构将应力向筏板边缘及角部转移，从而达到减小差异沉降的结果(刘冬林等， 2007； 刘朋辉， 2018)。筏板基础沉降及基底反力的分布与上部结构形式及刚度密切相关(Small， 2010； Zhao et al.，2011)。干腾君等(2006)考虑了上部结构共同作用，利用有限元和边界元耦合方法对筏板基础受力及变形特性进行了分析，发现随着上部结构荷载的增大，筏板基础挠曲线性增加，差异沉降增大。框架-筏板-基础的协同作用也影响着结构内力及整体沉降(王小平， 2016； 张艳， 2016)。随着筏板基础的发展，多配合桩对承载力较低的地基进行治理，桩与筏板的相互作用使桩筏系统承载特性得到优化，同时可以减小地基不均匀沉降(Horikoshi et al.，1998; Katzenbach et al.，2000; Park et al.，2015)。上述研究发现，筏板基础或桩筏地基在提高地基承载力的同时，缓解了地基的差异沉降现象，且多用于建筑领域，而在道路上的应用研究较少。

为了缓解岛状冻土地区由季节冻融导致的地基的不均匀沉降现象，本文提出将筏板基础应用于岛状冻土地区道路。然而，由于传统筏板结构自重较大，同时考虑季节性冻融后土体强度急剧下降的问题，本文在原有筏板形式的基础上改变其结构形式提出了新型筏板结构。与传统筏板基础相比，新型筏板在满足承载力需求的同时，减轻了筏板自重对地基的压力，减少了钢筋混凝土的用料，具有更好的经济性。因此，本文填筑了新型筏板地基模型，进行常温及经历冻融循环后的地基模型分级加载试验，对地基模型的沉降特征，土体内部应力分布及筏板内力分布进行了研究分析，同时分析了冻融循环对新型筏板模型地基承载特性的影响。此外，利用FLAC3D软件建立了室内试验数值模型，对比了数值计算结果与试验所得结果，验证了数值分析方法的适用性。

1 新型筏板地基模型试验设计

1.1 新型筏板地基工作特性

本文在传统筏板形式的基础上提出了新型筏板结构，如图1所示。新型筏板由纵向混凝土枕梁和横向U型槽钢组成，U型槽钢用于固定枕梁的纵向，钢板用于固定枕梁的横向。将新型筏板结构应用于实际道路中(图2)，新型筏板在减轻自重的同时，本身具有较大的刚度，可以承受上部荷载，极大地增加路地基刚度，通过刚度调节作用改变地基内部应力分布，从而缓解路基的不均匀沉降。

图1 传统与新型筏板结构示意图Fig. 1 Schematic of traditional and new raft structuresa. 传统筏板结构； b. 新型筏板结构

图2 新型筏板地基示意图Fig. 2 Schematic of new raft foundation in highway

1.2 试验方案的提出

为了分析岛状冻土地区新型筏板地基的承载特性，本文通过填筑3个地基模型，即一般地基(无新型筏板)模型(SFM)，新型筏板地基模型(RFM)以及经历冻融循环的新型筏板地基模型(F-TRFM)，进行分级加载试验，实时监测试验过程中地基沉降、地基内部应力及筏板应变。通过对比SFM与RFM地基的试验结果，分析新型筏板地基的承载特性； 对比分析RFM与F-TRFM的试验结果，研究冻融循环对新型筏板地基承载特性的影响。对于岛状冻土地区，季冻层融化时地基承载力最低，此时地基处于最不利状态。需要说明的是，地基在首次经历冻融循环后土体内部结构发生显著的扰动(Othman et al.，1993)，导致回弹模量及破坏强度衰减程度最为显著(Wang et al.， 2007)。因此，本文将新型筏板地基模型进行了一次冻结、融化过程，模拟岛状冻土地区地基的最不利状态。

1.3 试验材料

试验所用土样为粉质黏土，粉碎后过2mm筛，置于干燥处备用。试验用土的基本物理力学性质指标如表1所示，其颗粒级配曲线如图3所示。由于本文模拟的黏土层属于多冰冻土，根据《公路路基设计规范》可知，多冰冻土含水率w区间范围wp

图3 粉质黏土的颗粒级配曲线Fig. 3 Grading curve of silty clay

表1 试验用土的物理力学性质指标Table 1 Physical-mechanical properties of specimen

实际工程中，混凝土枕梁的边长为30cm，每5m×7.2m为一联，枕梁间距80cm，通过40a型槽钢连接，枕梁采用C25水泥混凝土进行预制，垂直于路线方向铺设。

新型筏板模型采用有机玻璃板(PMMA)代替混凝土枕梁，按实际新型筏板尺寸比例1︰30制成，横向枕梁尺寸为1cm×1cm×17cm，间距2.6cm，并通过纵向有机玻璃板连接在一起。新型筏板模型每17cm×33cm为一联，两联之间通过铁片及固定胶黏结在一起。混凝土受压应力-应变曲线如图4a所示，混凝土受压经历了3个阶段，即弹性阶段，屈服阶段及应变软化阶段。由槽钢的拉伸试验发现，槽钢的应力-应变曲线分为4个阶段，分别为弹性、屈服、强化及颈缩阶段，如图4b所示。由于低碳钢压缩时屈服前力学性能与拉伸时大体相同，所以一般通过拉伸试验即可得到其压缩时的主要力学性能(陈章华， 2017)。而对于PMMA，受压过程经历了4个阶段，分别为弹性阶段，屈服阶段，应变软化阶段及应变硬化阶段，如图4c所示。筏板基础主要为承压结构，在路基荷载作用下基本处于弹性变形阶段，对比混凝土、槽钢和PMMA的应力-应变曲线，发现三者具有相似性，并完全满足筏板基础的承压需求，因此本研究采用PMMA代替新型筏板材料具有可行性。

图4 混凝土与有机玻璃受压应力-应变全曲线Fig. 4 Compression stress-strain curves for concrete and PMMA(polymethylmethacrylate)a. 混凝土受压应力-应变全曲线(过镇海等， 1982)； b. 槽钢拉伸应力-应变曲线(沈祖炎等， 2005)； c. 有机玻璃受压应力-应变全曲线 (Richeton et al.，2006)

1.4 试验装置

新型筏板地基室内模型试验装置主要包括：模型试桶、监测装置以及边界条件施加装置，如图5～图6所示。

图5 新型筏板测试元件分布Fig. 5 Distribution of new raft test elementsa. 新型筏板表面应变片布置图； b. 新型筏板底部土压力盒布置图

图6 新型筏板地基承载特性模型试验装置Fig. 6 Setup of plate loading test of new raft foundationa. 新型筏板复合路基模型， b. 控温系统； ①. 荷载传感器， ②. 千斤顶， ③. 荷载板， ④. 反力桁架

(1)模型试桶的直径和高度均为60cm，由有机玻璃护筒、刚性护环、刚性底座及刚性立柱围构而成。

(2)监测装置主要包括土压力盒、应变传感器以及DHDAS动态信号采集分析系统，温度传感器以及采集仪，百分表。

为了分析筏板轴向应变特征，沿筏板中线不同位置处粘贴应变片，分别为1#、3#、5#与6#，距筏板中心0cm、3cm、9cm与17cm； 为了分析新型筏板纵向边缘及横向边缘处应变特征，在相应位置处粘贴应变片，分别为2#与4#，如图5a所示。

在筏板底部对角方向布置了1#， 2#与3#土压力传感器，用于监测筏板对地基应力分布的影响，见图5b。同时在4#位置沿地基深度布置土压力传感器，间距8cm，如图6a所示，用以分析新型筏板地基不同深度处应力分布特征。

温度传感器沿地基深度间距8cm埋设，实时监测冻胀过程中地基模型内部的温度场。

百分表置于承载板顶面两侧，取平均值作为地基模型顶面沉降。

(3)边界条件施加装置包括：控温系统、施加荷载系统。

地基模型荷载的施加通过反力桁架、荷载板、千斤顶、TJH-4A荷载传感器及TY5D/A数字显示仪实现，如图6a所示。反力桁架固定在模型试桶顶部，由千斤顶施加荷载，荷载传感器测量施加荷载的大小。

1.5 试验过程

对每个模型地基，按照《公路土工试验规程》配置含水率21%的土样备用。模型地基分为3个部分，最底层为4cm厚的碎石垫层，碎石粒径不超过1mm； 碎石层上部土层高度共48cm，分层填筑，每层填筑厚度为8cm，压实后干密度达到15.3g·cm-3； 在距模型地基顶面8cm处铺设1cm厚细砂填充筏板空隙。对于RFM、F-TRFM模型地基，筏板模型埋设在细砂层，填筑过程中温度传感器，土压力传感器均按设计埋设。

F-TRFM模型地基填筑完成、固结12h后，按图6b进行冻结-融化过程，冷媒介质通过循环通道流经冷端盖板，与土体进行热量交换后回到冷冻循环水浴，如此循环达到冻结土体的作用。融化过程在常温下进行，认为土体内部温度达到稳定状态即融化过程结束。随后对各模型地基进行分级加载试验，将路基自重及路面行车荷载均转化为均布荷载，计算得到荷载为100kPa，正式进行加载试验时参照《建筑地基基础设计规范》(中华人民共和国国家标准编写组，2011)分8级进行荷载的施加，每级荷载为12.5kPa。记录试验过程中温度，筏板应变，土体应力及模型地基沉降的实时变化。

2 试验结果分析

2.1 新型筏板模型地基承载特性分析

2.1.1 沉降特性

记录加载过中荷载板顶面沉降，绘制了荷载-沉降曲线，如图7所示。荷载共分8级施加，分为低应力水平(12.5～37.5kPa)、中应力水平(37.5～75.0kPa)与高应力水平(75.0～100kPa)。由图7可知，新型筏板地基(RFM)沉降整体上小于SFM地基。低应力水平阶段SFM与RFM地基沉降差异较小，最大差1.76mm，此时沉降主要以上部土体压缩变形为主。在中应力水平，SFM与RFM地基沉降差异最大，可达3.95mm，新型筏板开始发挥其承载作用。高应力水平阶段，SFM与RFM地基沉降差异逐渐减小，最大差异沉降为2.5mm，此阶段地基进入整体破坏阶段。对比发现新型筏板提高了地基整体刚度，减小了地基沉降，并在中高应力水平范围内发挥较大作用。可见，筏板在地基中是作为土体的“加固结构”存在。

图7 SFM与RFM地基沉降-荷载曲线Fig. 7 Load-settlement curve of SFM and RFM foundation

2.1.2 新型筏板应变特征

图8显示了新型筏板不同位置处的应变特征。图8a为距筏板中心不同距离处的应变分布规律。荷载为0.4kN时，距筏板中心3cm、9cm及17cm位置处的应变比中心位置依次减小11.1%， 28.9%与55.6%； 荷载2.0kN时，依次减小2.9%， 18.9%与60.2%； 荷载为3.2kN时，依次减小2.3%， 26.4%与62.4%。筏板应变随着距中心距离的增大逐渐减小，这是由于筏板并不是完全的刚性体，导致中心应变大于边缘处，应变呈现不均匀分布，U型变形特征随着荷载分级逐渐显著。随着荷载的增加，筏板边缘处应变也随之增大，虽然其不在承载板直接作用范围内，但是由于筏板应力扩散效应，导致边缘处也产生一定变形。

图8 新型筏板模型底面应变分布Fig. 8 Strain distribution on the bottom of new raft modela. 距筏板中心不同距离应变； b. 筏板纵向及横向边缘处应变

图8b对比了筏板纵向边缘(2#)与横向边缘(6#)的应变值，发现各级荷载下筏板的纵向应变(2#)始终大于横向应变(6#)，应变增加率在24%～31%之间，表明筏板产生变形时，荷载更多地沿纵向传递，这可能与纵向枕梁的设置有关。

2.1.3 地基内力分布特性

图9显示了一般地基(SFM)与新型筏板地基(RFM)在不同荷载条件下土体内部应力的分布规律。由图9a可以看出新型筏板对地基内部应力的影响主要集中于深度0.08～0.24m处。在低应力水平时，有无筏板地基内力并无显著区别，此时外部荷载较小，传到新型筏板处的荷载有限。在中高应力水平时，筏板地基应力低于一般地基应力，最大差值0.5kPa，此时筏板开始发挥承载作用，这与新型筏板地基沉降阶段特性一致。由此说明新型筏板可以减小地基内部应力，并改变应力的传递路径。

图9 SFM与RFM地基内部应力分布Fig. 9 Stress distribution in SFM and RFM foundationa. 筏板下方不同深度处土压力； b. 筏板基底压力曲线

图9b对比了筏板中心与对角位置的土压力值，即筏板下部的地基反力。可以发现，地基反力呈U型分布，两边小中间大。在荷载水平较小时，筏板范围内的地基反力分布较为均匀。随着荷载水平的增加，地基反力自中心向边缘急剧衰减。同时可以看出，各级荷载作用下RFM地基反力始终小于SFM地基反力，两者差异随着荷载水平的增加逐渐增大。产生上述地基反力特点的原因是筏板结构相对土体刚度较大，将荷载逐渐向外围传递。由此说明，新型筏板结构可以在一定程度上扩散路基荷载的作用，使得地基沉降均匀发展。

2.2 冻胀融沉对新型筏板地基模型承载变形特性的影响

2.2.1 冻胀特性

为了进一步研究新型筏板地基在岛状冻土地区最不利条件下(即地基处于融化状态)的工作机理，新型筏板地基模型进行了冻结-融化过程。图10为新型筏板地基模型冻胀过程及最终冻胀变形曲线。在地基冻结过程中，冻结锋面逐渐向下移动，在经历120h后稳定于深度16cm处，见图10a。由于土体内的水分在温度梯度的作用下向冻结锋面聚集，使得地基内部产生了大量的冻胀裂缝及冰透晶体，土体孔隙比增大，新型筏板地基模型最终冻胀变形达到了1.2cm(图10b)，较大的冻胀变形与粉质黏土的冻胀敏感性密切相关。

图10 新型筏板路基冻胀及冻胀变形曲线Fig. 10 Frost heaving process and frost heaving deformation curve of new raft subgradea. 冻胀过程温度变化规律； b. 冻胀变形曲线

2.2.2 沉降特性

经历过冻胀融沉，各级荷载作用下F-TRFM地基沉降明显大于RFM地基，见图11。在低、中、高应力水平阶段最大差异沉降分别为3.87mm、8.47mm与7.98mm，差异沉降呈先增大后减小趋势。冻融循环后筏板地基沉降的增加主要是由于土体中的水分在低温条件下发生冻胀，破坏了土颗粒之间的连接强强度，导致土体孔隙增多(许健等， 2017)，筏板-土体作用系统整体强度降低。因此，在相同荷载的作用下，冻融循环后的筏板地基强度显著降低，沉降增大。

图11 RFM地基与F-TRFM地基沉降对比图Fig. 11 Comparison of settlement between RFM and F-TRFM

2.2.3 新型筏板应变特征

对比分析冻融前后不同应力水平下新型筏板的应力分布特征(图12)，可以看出，经历冻融循环后新型筏板(F-TRFM)应变整体上高于RFM地基，差异主要集中于距筏板中心0～9cm范围内，尤其以筏板中心位置处的应变增加趋势最为显著。随着荷载的增加，冻融循环后筏板U型应变特性更加显著。筏板作为“加固结构”，与土体形成一个整体作用体系，共同分担上部荷载，当冻融后土体强度衰减时，筏板将承受更多的荷载，因此造成冻融循环后筏板应变较大。可见，筏板地基的承载特性与地基土体的工程特性密切相关。

图12 不同应力水平下筏板应变特征Fig. 12 Strain characteristics of raft under different load levels

2.2.4 地基内力分布

图13对比了冻融前后不同荷载水平下新型筏板模型地基不同深度处的土压力分布规律。分析发现，冻融循环对地基应力分布的影响深度主要集中在0.08～0.24m范围内，这与冻融循环作用深度范围一致，且地基应力随着荷载水平的增加影响程度逐渐显著。经历冻胀融沉后的新型筏板地基模型(F-TRFM)内部应力在低、中、高应力水平时，分别最大增加了0.15kPa， 1.02kPa与1.66kPa。究其原因，考虑到土体-筏板相互作用过程，新型筏板地基应力由两部分组成：(1)由筏板结构传递到地基内部的应力； (2)由土体传递到地基内部的应力。冻融循环后筏板下方土体强度大幅度衰减，造成筏板承担了更多的荷载，导致由筏板传递的应力增加，因此在相同荷载水平下冻融后地基内部的应力值较大。

图13 RFM与F-TRFM地基不同深度土压力Fig. 13 Soil pressure at different depth of RFM and F-TRFM

3 新型筏板地基工作特性数值模拟

3.1 模型的建立及材料参数

为了进一步研究新型筏板地基的承载特性，通过FLAC3D建立了与上述试验填筑的地基模型具有一致性的数值计算地基模型，尺寸如图14所示。采用Beam结构作为新型筏板模型的单元，并假设每个Beam单元是各向同性及无屈服的线弹性材料。粉质黏土与砂土的本构模型采用库仑莫尔模型，新型筏板由于其较大的刚度采用弹性变形模型，保温层采用弹性变形模型作为其本构模型。图14为本次计算模型网格划分情况，共有节点2256个，网格2100个。

图14 FLAC3D新型筏板地基模型Fig. 14 Model of new raft foundation in FLAC3Da. 无新型筏板模型地基; b. 新型筏板模型地基

地基模型中材料力学参数与热学参数如表2所示。土体干密度、剪切模量、体积模量、内摩擦角及黏聚力根据《公路土工试验规程》(中华人民共和国国家标准编写组，2007)进行试验测得。新型筏板物理力学参数根据文献(Richrton, 2006)获得。董晓宏等(2010), 庞旭卿等(2016)指出前5次冻融循环对土体力学特性的影响最为显著，因此本文针对1、3、5次冻融循环后新型筏板地基变形特性进行了模拟分析。

表2 室内试验材料的力学参数与热学参数Table 2 Mechanical and thermal parameters of materials in laboratory test

3.2 边界条件的施加

由于保温层并不参与变形，因此将地基模型外围的保温层及刚性底板限制x、y、z方向的位移，并在地基模型与保温层间设置接触面，为了防止接触面出现拉裂现象，将法向、切向刚度设置为保温层等效刚度的10倍。

根据室内试验荷载施加方式，在数值计算过程中应力通过均布荷载施加于地基模型顶面半径0.1m的范围内，并采用分级加载的方式施加荷载，荷载水平为12.5～100kPa，共8级，每级增加12.5kPa。

3.3 数值模型计算结果分析

图15为新型筏板地基模型在冻结过程中试验监测与数值计算得到的温度与冻胀变形对比图。图15a显示实验结果与模拟结果得到温度变化规律基本一致。试验监测温度稍高于模拟温度，这是由于在试验过程中，装置的保温措施并不能实现绝对隔热，地基模型与外界环境的热交换持续进行，因此试验结果较高。同时，由于室温经历昼夜温差并不能维持恒定，会对试验结果造成影响。分析图15b发现，试验冻胀过程与FLAC-3D模拟结果具有较好的一致性，地基模型的冻胀变形分为3个阶段组成：线性变形、非线性变形及稳定阶段。然而，在非线性阶段与稳定阶段模拟冻胀量均小于试验所得值，分析原因发现在实际冻结过程中除了土体的冻胀外，由于水汽迁移后冷凝冻结，在冷端盖板底面会形成一定厚度的冰层。虽然冻胀变形的模拟结果较试验测得结果较小，但是整体冻胀变形趋势一致，且最大差异仅为0.8mm。

图15 冻胀过程中新型筏板模型地基试验与模拟结果对比图Fig. 15 Comparison of test and simulation results of new raft model foundation during frost heavinga. 冻结温度； b. 冻胀变形量

通过图16对比SFM，RFM与F-TRFM地基沉降的试验结果和数值模拟结果发现，数值计算得到的地基模型沉降趋势与试验测得数据具有相关性。SFM地基模型的试验与数值计算值散点均分布在基准线附近，具有较好的相关性，差异处于0.31～2.18mm之间。对于RFM地基，其数值计算得到的沉降值均大于试验沉降值，最大相差3.01mm。F-TRFM地基数值计算得到的沉降值均小于试验值，差值为0.22～3.48mm。这是由于数值计算过程会对模型边界条件进行简化，并对模型材料进行理想假设。数值计算结果与试验结果较好的相关性说明利用FLAC-3D对冻融条件下新型筏板地基进行模拟得到的结果较为可靠。

图16 新型筏板模型地基数值计算与试验沉降值Fig. 16 Soil deformation comparison of indoor test and numerical simulation of new raft model foundation

图17为新型筏板地基模型在经历不同冻融循环次数后地基的变形曲线。对比经历一次冻融循环的一般地基沉降(F-TSFM1)与新型筏板地基沉降(F-TSFM1)发现，新型筏板极大的缓解了地基的总体沉降，最大可减小10.73mm，由此说明了新型筏板可适用于岛状冻土地区。对比经历1、3、5次后新型筏板地基沉降发现，随着循环次数的增加，地基整体沉降逐渐增大。在低应力水平时，沉降曲线出现重合，此时地基处于回弹变形阶段。当荷载增加至87.5kPa时， 3次与5次冻融后沉降均出现突增，可能原因是地基表面土体出现剪坏现象。

图17 不同冻融循环次数条件下新型筏板地基沉降曲线Fig. 17 Settlement curves of new raft foundation under different freeze-thaw cycles

4 结 论

(1)本文提出了新型筏板结构处治岛状冻土地区路基，并通过自制承载特性试验装置进行了新型筏板地基模型试验。

(2)新型筏板的承载作用使地基沉降最大减少了1.76mm，增加了地基的整体刚度，同时减小了地基一定深度范围内的应力，改变了应力的传递路径。新型筏板在承受外部荷载的作用时，将荷载逐渐向外围传递，使地基沉降均匀发展； 筏板应变随距中心距离的增大逐渐减小，呈U型分布，边缘位置比中心位置减小了约60%，并且纵向应变大于横向应变，说明变形更多地沿纵向传递。

(3)冻胀融沉导致地基强度急剧减小，使新型筏板地基最终沉降增加了2.5mm。筏板-土体共同承担上部荷载，冻融后土体强度衰减，造成筏板应变的增加。冻融循环后一定深度范围内的地基应力增大，且随着荷载的增大应力增加程度逐渐显著。

(4)利用FLAC3D建立了新型筏板地基模型，采用Beam建立了新型筏板模型，数值计算得到冻结温度、冻胀值及各工况下沉降值与试验数据具有较好的一致性。本数值模型可以用于分析岛状冻土地区新型筏板地基的承载特性。