基于计算流体动力学的改进型三斜叶-Rushton组合桨搅拌釜内流场研究

赵 珣， 肖志鹏， 林伟振

（1.南京工业大学 机械与动力工程学院， 江苏 南京 211816；2.杰瑞环保科技有限公司， 山东 烟台 264034）

搅拌设备在聚合反应中应用广泛，在合成纤维、 合成塑料及合成橡胶等高分子材料工业生产中的使用占比超过80%。 搅拌器是聚合反应过程中的核心设备， 直接影响着搅拌流程产品的生产效率和质量，因此研究特定搅拌器反应釜（简称搅拌釜）内的流场特性具有重要意义。

计算流体动力学（CFD）技术［1-4］是研究搅拌釜内流场特性的重要方法。 姚晨明等［5］通过CFD 对4 种搅拌模型进行气液两相流非稳态数值模拟，发现上桨采用径向流桨的搅拌组合形成的混合流场整体速度分布更为均匀。 杨锋苓等［6］通过滑移网格法对偏心搅拌流场进行非稳态分离涡模拟，发现宏观不稳定频率的增大与雷诺数和桨径比呈正比，与偏心率呈反比。陈涛等［7］采用多重参考系法对三层桨式搅拌桨釜内低密度颗粒与液体的混合过程进行了研究， 发现CFD 模拟能够得到较为准确的混合过程的固液流场信息。 李志鹏等［8］利用大涡模拟方法研究了涡轮桨搅拌槽内的流动特性， 发现大涡模拟方法可获得搅拌槽内的瞬态流场， 对桨叶区时均速度及湍流动能的预测与实验数 据 相 吻 合。 TAMBURINI A 等［9］采 用CFD 预 测Rushton 涡轮桨搅拌釜中的流场， 结果发现近桨叶区流场和近挡板区流场的相互作用与挡板数量之间有显著关系。此外，组合桨搅拌器在相关文献中也有报道。 杨娟等［10］等通过搅拌混合实验比较了三斜叶桨及其组合桨在搅拌釜内的功率准数，得到了三斜叶桨与Rushton 组合桨的混合效率更高的结论。 周勇军等［11］利用粒子图像测速技术对二斜叶框式组合桨搅拌釜内的流动特性进行了研究， 发现桨叶安装间距与搅拌釜径比为0.77、安装角度为90°时，混合效果最好。 宫磊等［12］研究了4 种搅拌组合桨分别对搅拌槽内的流场和搅拌混合时间产生的影响， 在模拟的基础上验证得到最佳的组合桨叶为六斜叶和涡轮桨的组合桨。高娜等［13］对5 种不同桨型和8 组不同的组合桨进行了颗粒悬浮实验研究， 发现翼型轴流桨不仅能耗低，而且混合时间也小于其他组合桨。郝志刚等［14］通过搅拌实验对四叶宽叶翼型桨与HEDT 桨不同组合的三层桨进行了研究，发现底桨为HEDT桨、 上两层桨为四叶宽叶翼型桨时的气液分散效果较好，且通气功率的下降幅度较小。

笔者采用CFD 技术， 对改进型三斜叶-Rushton 组合桨和三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内的流场进行对比， 研究不同转速下的流体速度和湍动能分布情况， 以期为改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜的工程应用提供参考。

1 搅拌釜内流场数值模拟方法

1.1 物理模型

搅拌釜及改进型三斜叶桨结构示意见图1。

图1 搅拌釜及改进型三斜叶桨结构示图

改进型三斜叶桨和Rushton 桨的直径均为212 mm，搅拌釜壁厚为10 mm，叶片厚度均为2 mm。搅拌釜内径d=430 mm、总高度H=650 mm，下层桨叶距釜底的距离C1=125 mm， 两桨叶之间的距离C2=140 mm。 与普通三斜叶桨比较，改进型三斜叶桨（图1b）的桨叶进行了部分折弯，折弯角度为θ为20°，其中斜叶片总长L2=72 mm，折弯部分的长度L1=60 mm，斜叶片总宽度b0=36 mm，折弯部分的宽度b1=18 mm。普通三斜叶桨的桨叶未进行折弯，尺寸和釜内位置与改进型三斜叶桨一致。

1.2 控制方程

标准k-ε 模型是以湍动能k 的方程为基础，将湍动能耗散率ε 的方程引入组合而成的两方程模型。 对湍动能k 和湍动能耗散率ε 的控制方程进行求解，从而实现流体流动的解析。

湍动能k 控制方程：

式（1）～式（2）中，ρ 为 密 度，kg/m3；k 为 湍 动 能，J；t 为时间，s； x 为坐标位置，m；μ 为黏性系数，μt为湍流黏性系数；Ψφ为湍动能生成项；ε 为湍动能耗散率，%；T 为温度，K； 常数σk=1.0、σε=1.3、Ca=1.44、Cb=1.92。 下标i 表示x 方向。

1.3 网格划分

考虑到组合桨附近的结构较为复杂， 故对组合桨搅拌釜几何模型采用非结构化四面体网格进行划分。为了保证计算域的精确性，对上下层桨叶和搅拌轴附近区域进行网格加密处理。 利用功率准数和网格数的关系来判定模拟结果与网格数的无关性（表1）。

从表1 可以看出，当网格数达到980 000 时，功率准数的相对偏差为1.774%，小于3%［15］，故选用980 000 网格数进行组合桨搅拌釜模型的数值模拟计算。

表1 网格数与功率准数及其相对偏差关系

2 搅拌釜内流场数值模拟结果与分析

2.1 流体速度分布

2.1.1 改进型三斜叶-Rushton 组合桨

不同转速下改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体速度分布云图见图2 和图3。从图2和图3 可以看到， 由于搅拌桨叶在运动过程中形成的射流对搅拌釜底的流体运动影响较小， 所以沿搅拌轴垂直方向上的釜底位置流体速度较低。随着转速的增大， 搅拌釜底的流体运动程度不断增强，整个釜内流体速度最大值也在不断增大。当转速为80 r/min 时， 整个釜内的流体速度较低，改进型三斜叶桨附近形成了较为明显的射流，并且对下层Rushton 桨形成的射流影响较小，搅拌轴和搅拌釜内壁附近的流体速度较低， 轴向高度z/H=0.205 横截面的流体速度分布更合理。 当转速为100 r/min 时，釜底低速区域范围较转速80 r/min 时有所减小，上下层桨叶附近流体区域的湍动程度加大， 搅拌轴和搅拌釜内壁的速度分布得到改善。随着转速的进一步增大，转速对搅拌釜桨叶区域流体速度分布的改善影响较小，不利于降低能耗。

图2 80 r/min 和100 r/min 转速下改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体速度分布云图

图3 120 r/min 和140 r/min 转速下改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体速度分布云图

2.1.2 三斜叶-Rushton 组合桨

不同转速下三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体速度分布云图见图4。

比较图2～图4 发现，三斜叶桨附近的流体速度比改进型三斜叶桨的高， 这是由于三斜叶桨没有折边， 三斜叶桨叶片所受桨叶周边流体的阻力较大，造成此处速度较大，但三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜釜底流体速度比改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜釜底的速度低。改进型三斜叶-Rushton 组合桨在轴向高度z/H=0.205 横截面的速度分布比三斜叶-Rushton 组合桨的更有利于釜内流体混合， 并且搅拌轴和搅拌釜内壁附近的速度分布得到进一步改善。

图4 不同转速下三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体速度分布云图

2.2 相同高度垂直剖面流体湍动能分布

2.2.1 改进型三斜叶-Rushton 组合桨

不同转速下改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜在轴向高度z/H=0.205 横截面的流体湍动能分布云图见图5。 从图5 可以看出，不同转速下湍动能分布有所不同。 图5a 中， 由于转速较低，流体湍动程度较弱，折边桨叶推动桨叶附近的流体，桨叶折边及斜叶处出现相对较高的湍动能，但改进型三斜叶桨叶片之间的流体湍动能较低，在搅拌轴及搅拌釜内壁处的湍动程度也较低。 当转速增大到100 r/min 时， 转速的增大带动搅拌釜内流体运动， 将较高的机械能转化为搅拌釜内流体的湍动能，增强釜内的混合效果（图5b）。 但转速进一步增大至120 r/min、140 r/min 时，未能出现更好的湍动能分布效果。

图5 不同转速下改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜轴向高度z/H=0.205 横截面流体湍动能分布云图

2.2.2 三斜叶-Rushton 组合桨

不同转速下三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜在轴向高度z/H=0.205 横截面的流体湍动能分布云图见图6。

从图6 所示的流体湍动能分布云图看出，湍动能最大值均出现在三斜叶叶片的端部， 对搅拌轴附近湍动能的改善效果较差， 并且对搅拌釜内流体湍动能的提升效果不佳。 这是由于流体对三斜叶桨的转动阻力较大， 不利于带动三斜叶桨以外区域流体的流动， 所以三斜叶桨以外的区域流体湍动能较低。

图6 不同转速下三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜轴向高度z/H=0.205 横截面流体湍动能分布云图

3 结语

本文利用CFD 技术分别对三斜叶-Rushton组合桨和改进型三斜叶-Rushton 组合桨搅拌釜内流体的速度和湍动能分布进行了对比分析，分析认为，①相对于三斜叶-Rushton 组合桨，改进型三斜叶-Rushton 组合桨能有效改善搅拌釜釜底和内壁附近的低速区域流动情况， 轴向高度z/H=0.205 横截面的速度分布更有利于釜内流体的混合， 转速100 r/min 时搅拌釜内的速度分布更合理。 ②改进型三斜叶-Rushton 组合桨桨叶间流体湍动能均匀分布的连续性较好。 当转速增至100 r/min 时，轴向高度z/H=0.205 横截面上搅拌轴和搅拌釜内壁处的湍动程度得到明显改善，湍动能分布效果更好。