基于BIM的钢管混凝土拱桥三维设计与稳定分析

龙 波，凌塑奇，梁若洲

(广西交通设计集团有限公司，广西 南宁 530029)

0 引言

钢管混凝土拱桥是指用拱形钢管或以钢管为弦杆组成拱桁，并在钢管内灌注混凝土而形成拱圈的桥梁[1]。根据钢管在结构中参与受力方式的不同，可分为普通钢管混凝土拱桥与劲性骨架钢管混凝土拱桥[2]。钢管混凝土拱桥主要构造是由钢管混凝土结构构成的，由钢管与混凝土两种组成材料相互作用，在克服材料缺点的同时也使得各自的优点得到充分的发挥[2]。因此，与其他桥型相比，钢管混凝土拱桥主要有以下几个特质：(1)与钢拱比，受力性能好、施工方便、综合造价低；(2)与索支承桥比，刚度大、适应地形能力强、经济性好；(3)温度敏感性低，适合于高铁；(4)抗风抗震性能好[1]。凭借这些优点，钢管混凝土拱桥得到越来越广泛的应用。

本文以广西来宾西过境线公路红水河特大桥为背景，利用BIM技术的可视化及参数化特点，研究基于BIM的钢管混凝土拱桥三维设计方法，以期改善传统设计效率低、表达不清等问题，为同类拱桥设计提供参考。

1 项目概况

红水河大桥主桥为计算跨径340 m中承式钢管混凝土拱桥，矢跨比为1/4.50，拱轴线为悬链线，拱轴系数m=1.5。拱肋为钢管混凝土桁架式结构，共两片拱肋，主拱横桥向中心间距为29.4 m。单片拱肋采用变高度四管桁式截面，拱顶截面径向高7 m，拱脚截面径向高12 m，肋宽3.2 m。桥型总体布置如图1所示。

图1 桥型布置示意图(cm)

2 基于BIM的桥梁三维设计

2.1 桥梁设计现状

将结构简化成平面，运用二维三视图绘制工程图纸是目前桥梁设计行业普遍采用的交付手段[3]。随着技术的发展，现代桥梁朝着大跨、复杂、高强、轻质的方向发展。当面对构造功能愈发复杂的结构时，二维设计方式显得力不从心，在设计过程中往往不易发现部分结构在空间中的布局存在不合理的地方。因此，随着BIM技术和软件的不断成熟，桥梁行业的设计手段由二维过渡到三维是必然的趋势。

2.2 三维数字化设计优势

与传统模式相比，基于BIM的桥梁三维设计在流程和方法上都有较大的变化，主要体现在以下几点：(1)由线条绘图向构件化布置转变；(2)由几何表达向信息模型集成的转变；(3)由各专业分散单独完成向项目级的各专业上下游协同作业转变；(4)由离散分阶段设计向全过程整体设计的转变；(5)由单一成果交付向全生命周期支持的转变。基于以上种种优势，对于大跨、造型复杂的桥梁结构设计来说，利用三维数字化设计不仅可以提高设计效率，更能将以往不易发现的设计盲点找出来，减少施工过程中的设计变更，提高项目的经济效益。

3 项目应用与实践

3.1 复杂结构的三维设计

对于大跨度钢管混凝土拱桥，其拱座基础、主拱肋、钢构格梁及局部附属结构都是比较复杂的，对施工技术的要求也是极高的。为了更好地体现设计思路，提高设计成果的可读性和增加对施工的指导作用，利用BIM技术对桥梁的局部和复杂结构进行三维设计是一种趋势。

基于这个出发点，本项目采用Bentley的MicroStation平台进行三维设计。如图2～5所示，三维设计极大地改变了传统设计成果可视化程度不高的缺点，也更有利于设计者进行精细化的设计，提高设计产品的效率和质量，同时能更好地指导实际施工。

3.2 三维设计成果的表现方式

传统采用平、立、剖二维三视图的设计成果表达方式，存在专业性强、门槛高、线条布置错综复杂、可读性差等一系列缺点，因此，更能体现桥梁结构本质的设计成果表达与交付方式是三维设计能否产生巨大效益的关键之一。

图2 主拱肋三维设计图

图3 钢构格梁三维设计图

图4 拱上立柱三维设计图

图5 主拱拱脚构造三维设计图

3.3 基于三维设计的横撑布置方案

常规的钢管混凝土拱桥横撑结构形式主要有I形、K形、X形横撑及I+△的组合横撑等。I形撑具有施工稳定性好，与主拱弦管连接节点少的优点，但其可提供给主拱圈的横向刚度较小，一般在小跨径钢管混凝土拱桥中应用较多。K形撑和X撑的稳定性和动力性都比较好，但施工过程中需要采取一定的辅助措施，在大跨径钢管混凝土拱桥中采用较多。

图6 I+△组合横撑立面与平面布置示意图(cm)

图7 K横撑立面与平面布置示意图(cm)

基于三维设计技术的可视化特点，在设计过程中考虑横撑对主拱结构横向刚度的贡献以及对景观视野的效果等因素，本项目对I+△组合撑和K撑布置形式进行了对比，如图6、图7所示。由图8可知，由于三维设计成果的可视化特点，在设计阶段就可以较好地考虑结构的空间布局效果，在满足结构受力的同时，有利于提高桥梁的景观效果。

图8 不同横撑布置景观效果对比图

4 拱桥的稳定分析

4.1 拱桥稳定的分类

拱桥的稳定从形态上分为面内失稳、面外失稳[4]；根据失稳时的平衡状态又可分为分支点失稳、极值点失稳；根据是否考虑材料非线性和几何非线性又可分为线性稳定和非线性稳定[5]。在工程设计中，习惯于把线性稳定称为一类稳定问题或弹性稳定问题；考虑几何及材料的非线性称为二类稳定问题或者双非线性稳定。

4.2 一类稳定分析

根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》的规定，主拱的整体弹性稳定系数≥4.0。利用Midas软件分别对I+△组合横和K撑的方案进行稳定分析计算，其结果分别为6.362、6.435，皆>4.0，满足规范要求(见图9)。

图9 主拱弹性稳定系数计算结果云图

根据主拱失稳的模态可以看出，主拱整体弹性失稳时的薄弱点皆为主拱无横撑弦管段。因此，横撑的合理设置对主拱的结构安全起到尤为重要的作用。

4.3 基于BIM的二类稳定分析

根据考虑几何和材料非线性方法的不同，二类稳定计算主要分为以下几种：(1)统一理论法，即将主弦管单元材料定位为钢管混凝土组合材料本构关系模型进行稳定分析；(2)双单元法，即将主弦管的钢管单元和混凝土单元共用节点，两单元分别定义截面和材料特性来进行稳定分析；(3)组合截面法，即自定义主弦管单元截面，外层钢管赋予钢材理想弹塑性本构关系模型，内部混凝土材料采用混凝土塑性损伤模型。

三种计算方法的结果差异较大。统一理论所采用的本构关系是钢管混凝土轴心受压本构关系模型，而主拱的实际受力为压弯扭剪复杂状态。而双单元和组合截面法两者的结果较为接近，是因为其受力模拟较为接近主拱的实际模式，两者的分析结果也接近，较为可信[5]。本文中将采用组合截面法进行主拱的二维稳定性分析。

本项目通过Bentley的MS平台建立了主桥整体三维模型，如图10所示。利用MS平台兼容性的特点，可以将主拱的整体三维模型导入到Abaqus软件中进行二类稳定分析。本文首先对K撑方案进行二类稳定分析。

图10 主拱整体三维模型图

图11 主拱Abaqus有限元模型及边界示意图

如图11所示，主拱Abaqus模型中包含216 206个节点，177 042个单元，其中三维梁单元(B31)2 962个、实体单元(C3D8R)108 800个、壳单元(S4R)65 280个。模型的边界条件为拱脚固结，钢管与混凝土界面法线方向的接触采用硬接触，即垂直于接触面的压力可以完全地在界面间传递，并且接触后允许分离。界面切线方向的接触采用库仑摩擦模型，即界面可以传递剪应力直到剪应力达到临界值。

考虑两种工况进行分析：

(1)成桥+满布车载+十年横风，包括自重、成桥阶段的吊杆力与立柱处的竖向反力、满布车载工况下的吊杆力与立柱反力、十年横风工况施加于弦管与腹杆上的荷载。

(2)成桥+百年横风，包括自重、成桥阶段的吊杆力与立柱处的竖向反力、百年横风工况施加于弦管与腹杆上的荷载。

图12 主拱第一阶失稳模态云图

图13 位移-稳定系数曲线图

由图12可知，主拱二类第一阶失稳模态与一类失稳类似，皆发生在主拱无横撑弦管段。同时，由图13可知：(1)成桥+满布车载+十年横风工况，荷载增加至原荷载1.68倍时，结构发生塑性变形；荷载增加至原荷载1.76倍时，结构刚度已经大幅减小，结构已经达到极限承载能力，结构稳定系数为1.76；(2)成桥+百年横风工况，荷载增加至原荷载1.25倍时，结构发生塑性变形；荷载增加至原荷载1.49倍时，结构刚度已经大幅度减小，结构已经达到极限承载能力，结构稳定系数为1.49。

根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG-T D65-06-2015)的规定，主拱的整体二类稳定系数≥1.75，即百年风工况下，主拱的二类稳定结果不满足要求。从失稳模态上可知，要提高结构的稳定性，需要对接近桥面处附近的横撑布置进行加强。

因此，根据计算结果对主拱横撑的布置有针对性地加强。

图14 加强后主拱第一阶失稳模态云图

图15 加强横撑后的位移-稳定系数曲线图

如图14和图15所示，对横撑结构有针对性地加强后，主拱的二类稳定结果有明显的改善，成桥+满布车载+十年横风工况下，二类稳定系数为2.29；成桥+百年横风工况下，二类稳定系数为2.19，均满足规范要求。

图16 横撑加强方案行车视角图

表1 不同横撑加强后二类稳定计算结果对比表

通过对I+△组合撑的二类稳定计算亦可得到相同的结果，限于篇幅，本文不再赘述。此外，结合I+△组合撑和K撑两种方案加强后的稳定计算结果(见表1)和行车视角(图16)的通透性效果考虑，本项目最终选择K撑方案。

5 结语

本文以钢管混凝土拱桥为对象，研究三维数字化设计在钢管混凝土拱桥设计中的应用，以克服和改善传统二维设计在空间结构布置及成果表达等方面的不足，有效地提高设计的质量和设计成果的可读性，增加对施工的指导作用。此外，基于主拱BIM模型，对结构的二类稳定进行分析，通过有针对性地加强，并借助BIM的可视化特性，最终选择既满足结构受力又满足视野通透要求的K撑方案。