电采暖调峰虚拟电厂的用户激励动态定价决策方法

2022-08-01焦东翔俞海侠孙凌辰孙玲玲

电力系统及其自动化学报 2022年7期

焦东翔，俞海侠，孙凌辰，孙玲玲，王珺

（1.国网冀北电力有限公司秦皇岛供电公司，秦皇岛 066000；2.电力电子节能与传动控制河北省重点实验室（燕山大学），秦皇岛 066004）

为实现2030年“碳达峰”和2060年“碳中和”目标，降低碳排放强度，大力发展清洁供能、实施电能替代是我国能源转型的重大战略途径之一[1]。“十三五”期间，我国现有电能替代规模超过8×1012kW·h，在新增用电规模中占比达44%。其中，电采暖因其清洁高效、可控性强等优势在用户侧大规模推广使用，并且在分时电价激励下，各类电采暖负荷均呈现出灵活用能弹性，是重要的需求侧响应资源[2-3]。而且现代电采暖设备除供暖外，还可提供热水等其他热源，具备全年运行条件。

“十四五”期间，我国负荷尖峰化趋势将越发显著，在煤电发展受限的情况下，亟需充分挖掘与发挥需求侧资源在削峰填谷、缓解电力供需矛盾、推进清洁能源消纳方面的作用[4]。随着我国电力市场逐步开放，虚拟电厂运营交易机制不断完善。目前，虚拟电厂参与电网调峰等辅助服务等运营模式交易机制已在冀北电网等试点开展运营实践。虚拟电厂VPP（virtual power plant）通过先进的通信技术将分散的需求侧资源进行聚合控制，对内实施有效的能量管理，对外参与电力市场电能交易及电网调峰等市场经营功能，是充分发挥需求侧资源灵活调节响应能力的重要组织形式[5]。现阶段，基于分时价格的需求侧响应机制已在我国广泛使用。在电力市场环境下，虚拟电厂通过制定更为灵活的分时电价策略挖掘用户侧需求响应潜力，参与电网调峰并减少发电成本，从而获得更大的经济效益。因此，将地理位置分散、异构、规模化接入的电采暖聚合成虚拟电厂，通过制定合理的分时电价机制引导电采暖负荷有序用电，是实现电采暖资源整合，参与电网调峰的有效组织形式。而对于电采暖用户，分时电价能够进一步降低其用能成本，对于提高用户参与虚拟电厂积极性具有促进作用。随着新能源规模化接入，电网各时段调峰需求不确定性增强，上述背景下，虚拟电厂需要具备更为灵活的调峰能力。然而，现行的静态分时电价的激励机制不能随峰谷时段动态调整，即费率和时段不随电网需求动态调整，从而难以有效引导激励电采暖用户调整用电行为参与电网调度，难以满足调峰需求，亟需面向虚拟电厂探寻有效激励电采暖用户的动态电价定价方法以实现电网调峰目标。

目前，针对电采暖及其他温控负荷建模，文献[6]建立含蓄热水箱的空气源热泵供暖系统模型和房屋热负荷模型；文献[7]应用二阶热力学等效模型模拟建筑物的储热过程，提出基于温度差额补贴的用户价格激励方法，激励用户参与响应以满足风电场的备用需求；文献[8]采用等效参数思想，构造了蓄热式电采暖的热动态模型，提出考虑需求差异的户用蓄热式电采暖优化运行策略。针对需求侧响应的分时电价定价方法研究，文献[9]分析了需求侧响应背景下分时电价制定与时段划分方法及其现状，并着重对用户响应行为分析方法进行了归类分析。文献[10]综合考虑园区用户需求响应特征，构建面向不同园区用户群体的差异化分时电价优化模型。文献[11]提出一种基于弹性效应权重的改进价格弹性矩阵模型，将不同时间段对其他时间段价格影响分别设定权重。由上述分析可知，现有电采暖负荷特性建模主要体现为热力学动态模型，缺乏峰谷电价激励下电采暖负荷用电行为定量描述与需求响应建模。针对虚拟电厂的优化调度管理方法，文献[12]设计了基于分时电价的虚拟电厂运行策略，以各时段内获得收益最大为目标，构建了基于分时电价的虚拟电厂经济性优化调度模型。文献[13]将热电厂、风电场、光伏电站、电锅炉和柔性负荷聚合为虚拟电厂，提出基于实时电价的虚拟电厂运行策略。文献[14]针对电、热为代表的多类型负荷，以及可控机组、储能装置、风机的协调调度问题，提出了考虑电热综合需求响应的虚拟电厂优化调度模型。现有调峰型虚拟电厂调控方法的研究多集中于各类资源的优化调度，对于可控负荷的激励通常采用静态分时电价，尚未有针对调峰型虚拟电厂的电采暖负荷精细化的动态定价方法研究。

本文提出调峰型虚拟电厂电采暖用户动态分时电价决策方法，旨在解决如何制定合理的日前动态分时电价以引导电采暖负荷的用电行为，满足虚拟电厂调峰需求。首先，基于电采暖设备种类及其应用模式，划分直热式、蓄热式、“光伏+直热式”及“光伏+蓄热式”四类典型电采暖负荷，构建了聚合上述四类电采暖负荷的调峰型虚拟电厂运营模式；建立分时电价下电采暖负荷用电特性模型；在此基础上，采用模糊隶属度对虚拟电厂分时电价时段进行动态划分，建立了调峰型虚拟电厂电采暖负荷动态分时电价优化方法。通过算例分析验证了本文方法的有效性。

1 电采暖调峰型虚拟电厂运营分析

1.1 典型电采暖负荷类型划分

目前，主流的电采暖设备可分为直热式与蓄热式两种类型[15]。直热式电采暖用电功率与用户热需求实时平衡，发热体供热量由电功率即时转化，用户可根据各时段用电成本改变自身舒适性需求，具有一定的价格激励弹性。蓄热式电采暖配备大容量蓄热体，用户可选择谷电时段蓄热，全天依靠蓄热体放热供暖，具有用电时段可调、运行经济灵活的特性。在分布式光伏高比例接入的城市或农村地区，“光伏+电采暖”的用户用能方式已得到推广。上述用能方式下，用户优先使用光伏功率对电采暖设备供电，能够有效解决用户取暖电费与光伏消纳问题，而且会进一步提高负荷的灵活可调特性。

基于上述，本文将电采暖负荷分为4种典型应用类型，即单一直热式电采暖负荷、单一蓄热式电采暖负荷、“光伏+直热式电采暖”与“光伏+蓄热式电采暖”。将上述电采暖负荷聚合成虚拟电厂，通过制定合理的分时电价机制，引导电采暖用能行为，为电网提供调峰服务。

1.2 VPP动态分时电价调峰运营模式

随着配电物联网的建设，可实现VPP对用户电采暖设备信息采集终端的全覆盖[16]。VPP对用户电采暖设备实施供售电业务，行使售电公司职能；同时，通过制定精细化的动态分时电价影响电采暖设备的用电需求响应，行使虚拟电厂功能。VPP聚合电采暖设备，制定日前动态分时电价，引导电采暖用电实现整体需求特性，参与电网调峰服务。图1为电采暖VPP运营模式架构。VPP根据天气数据及电采暖设备特性和光伏发电率，预测日前各类电采暖负荷用电功率特性，由参与电网调峰的各时段投标功率，决策下一调度周期的动态分时电价。电采暖用户根据分时电价信息，调整电采暖运行状态。

图1 虚拟电厂运营模式Fig.1 Operation mode of VPP

2 分时电价激励下电采暖负荷用电行为建模

2.1 房屋热需求分析建模

由现有建筑物温度与热量时变模型[17-18]可知，其传递热量与单位时间变化关系为

式中：ΔTin为建筑物室内温度变化量；Qh为建筑物维持室内特定温度需要供暖设备输出的热量；Qs为太阳照射到建筑物的热量；Qc和Qv分别为建筑物围墙传导热量及与室外空气交换的热量；Cair为空气的总热容。

式（1）中，根据参考文献[19-20]，Qc、Qv、Qs的具体计算式如下：

式中：Kc、Kv分别为建筑物传热与换热系数；Tin、Tout分别为建筑物室内和室外气温；vˉ为室外日平均风速；Gs和Fw分别为太阳辐射强度与建筑物的采光面积。

由能量守恒原理，建筑物室温不变的情况下可得

由式（5）可得到房屋1天中各时段热需求能量值，结合不同类型电采暖设备运行特性，进而对不同应用模式下电采暖负荷用电行为进行建模。

2.2 电采暖负荷需求响应模型

虚拟电厂为满足自身调峰需求，需制定精细化的动态分时电价，使电价更加灵活从而达到精准有效激励电采暖用户用电行为并满足自身合理回报。由于需求侧电采暖负荷数量庞大，用户用能温度需求预期与偏好不同，即使采用统一的分时电价，不同用户需求响应程度具有差异化，本文采用价格弹性系数[9]描述电采暖负荷热需求弹性与电价变化的关系。电采暖负荷需求响应模型为

式中：Qh(t0)、Qh(t)分别为电采暖用户分时电价变化前、后的热需求；s、t代表时段；λ(t0)、λ(t)分别为t时段调整前后的分时电价；λ(s0)、λ(s)分别为s时段调整前后的分时电价；εtt为价格自弹性系数，一般为正值；εst为价格交差弹性系数，s≠t，一般为负值；T为电采暖负荷上1个峰期、谷期或平期时段。

2.3 分时电价下各类电采暖负荷行为特性

虚拟电厂通过峰谷电价对电采暖负荷实施基于价格激励的削峰填谷机制，本文以电采暖负荷用电成本最优角度建立峰谷电价下4种典型电采暖负荷特性模型，忽略房屋热惯性。设t时段电采暖制热功率P E(t)与负荷热需求Qh(t)实时平衡，即存在如下关系：

式中：PEW(t)为t时段电采暖电功率；ηE为效能比。

2.3.1 直热式电采暖负荷特性

直热式电采暖负荷在峰谷电价下的负荷特性可描述为：①峰电时段以较低温度需求运行；②平电时段根据实时温度需求进行跟踪；③谷电时段以较高温度需求运行，其模型为

式中：Qh,H(t)为较高温度下的热需求；Qh,L(t)为较低温度下的热需求；TV、TF和TP分别表示每日电采暖负荷谷期、平期或峰期时段。

2.3.2 蓄热式电采暖负荷特性

蓄热式电采暖在谷电价时段蓄热，峰电价时段利用蓄热设备供热，其蓄热设备蓄热特性可表示为蓄热量、蓄/放热功率及热损耗之间的关系[6]，即

式中：QW(t)为t时段电采暖的蓄热量；PWc(t)为t时段蓄热功率；PWd(t)为t时段放热功率；ηW蓄热损失率；为放热损失率；Δt为时间间隔。

蓄热式电采暖负荷在峰谷电价下的用电特性可描述为

（1）谷电蓄热过程，谷电时段电采暖在满足用户供暖需求的同时，还需进行储热，其模型为

式中：QW,max为电采暖最大蓄热量。

（2）平电跟踪过程，在平电时段电采暖进行电加热，若此时蓄能体在谷电时段未能蓄满，可利用该时段进一步蓄能，其模型为

（3）峰电蓄热供热过程，即电采暖在该时段优先利用蓄热体进行供热，当蓄能体不能满足供热需求时，采用电加热，其模型为

2.3.3 “光伏+直热式电采暖”负荷特性

“光伏+直热式电采暖”应用模式下，设t时段光伏发电功率为PPV(t)，该类负荷用电行为特性可描述为

（1）谷电时段，电采暖优先利用光伏按实时热需求供热，光伏功率不足时，以较高温度需求运行，负荷模型为

（2）平电时段下，电采暖优先利用光伏按实时温度需求运行，其模型为

（3）峰电时段下，电采暖优先利用光伏发电按实时热需求供热，光伏功率不足时，以较低温度需求运行，电采暖热功率为

光伏上网功率为

式中，PS(t)为t时段用户光伏余电上网功率。

用户购电功率为

式中，PB(t)为t时段用户购电功率。

2.3.4 “光伏+蓄热式电采暖”负荷特性

“光伏+蓄热式电采暖”应用模式下，负荷用电方式的基本原则体现为：优先利用光伏功率进行供热与蓄能；若光伏输出功率不能满足用户热需求，则尽量利用谷电时段进行蓄能；使用峰电电量最小化。据此，“光伏+蓄热式电采暖”负荷用电行为阐述如下。

（1）谷电蓄热过程，优先利用光伏储热，并实时供热，该过程用电特性模型为

（2）平电跟踪过程，电采暖优先利用光伏发电进行电加热，若此时蓄热体在谷电时段未能蓄满，可利用该时段进一步蓄能，其模型为

（3）峰电蓄热供热过程，电采暖在该时段优先利用蓄热设备进行供热，当蓄能体不能满足供热需求时，利用光伏进行电加热，其模型为

光伏余电上网功率及用户购电功率计算方法如式（17）~（18）。

3 虚拟电厂日前动态分时电价优化模型

3.1 基于模糊隶属度的分时电价时段动态划分

考虑到分布式光伏发电与电采暖负荷用电需求受光照、气温影响而每日实时波动，为充分挖掘电采暖负荷功率灵活调节潜力，本文采用峰谷平动态电价机制，即根据每日电采暖用电特性与光伏发电功率更新峰谷平电价的时段划分。考虑到频繁的电价波动会影响电采暖用户用能体验，且无法做出充分响应，本文以1天为周期，分时电价变化以小时为粒度，假设日前预测的各时段虚拟电厂净负荷功率集合为PVPP={PVPP(t1),PVPP(t2),…,PVPP(t24)}，采用模糊隶属度函数确定各时段净负荷功率属于峰、谷时段的程度[21]，其中峰段隶属度δP利用偏大型半梯形隶属度函数进行计算，谷段隶属度δV采用偏小型半梯形隶属度函数进行计算，如下式所示：

式中，t i为第i个时段。

由式（23）计算可得VPP净负荷曲线上最大值点的峰、谷隶属度分别为1、0，最小值点分别为0、1。将δP[PVPP(t i)]＞εP的时段划分为峰段，将δV[PVPP(t i)]＜εV划分为谷段，其余时段为平段，εP和εV分别为峰段、谷段隶属度阈值，εP∈[0,1]，εV∈[0,1]。

3.2 优化模型的构建

本文建立虚拟电厂电采暖负荷日前动态分时电价优化模型的目的是通过制定合理的动态分时电价引导电采暖负荷参与虚拟电厂调峰辅助服务。模型的目标函数为最大化的VPP日运行收益，决策变量包括VPP制定的峰、平、谷段的电价。

3.2.1 目标函数

式中：F1为VPP调峰收益；F2为辖区售电收益；C1为VPP市场购电成本；C2为用户光伏余电回收成本。

式（23）中各项参数表达式如下：

（1）VPP调峰收益

式中，λVPP(t)、PVPP,F分别为虚拟电厂在t时段参与调峰辅助服务的调峰报价和中标容量。

（2）VPP辖区售电收益

式中：λP、λF、λV分别为VPP制定的分时峰、平、谷电价；m、n、k分别为一日内划分的峰、平、谷时段个数；PE,B(t)为t时段用户电采暖负荷购电功率。

（3）VPP市场购电成本

式中：λM(t)、PVPP,B(t)分别为t时段日前现货市场电价与VPP市场购电功率。

（4）用户光伏余电回收成本

式中，λPV(t)、PPV,S(t)分别为t时段光伏上网补贴电价与用户光伏上网功率。

3.2.2 约束条件

（1）等式约束

a.房屋热平衡约束

具体见式（5）。

b.VPP功率平衡约束

c.蓄热式电采暖蓄热量约束

一个调度周期结束时蓄热体蓄热量等于其初始蓄热量，即

式中，QW(1)和QW(T)分别表示蓄热体在一个调度周期开始时和结束时的蓄热量。

（2）不等式约束

a.电采暖用户热需求约束

式中：Tin(t)为t时段用户室内温度；Tin,max、Tin,min分别为用户可接受的最高与最低热需求下的室内温度。

b.分时电价约束

式中：θ是峰谷电价比的常数，参考发改委通知将θ设为5；λmax为允许的电价最大值。

c.VPP调峰约束

式中，PVPP,F,max为虚拟电厂最大调控容量。

4 模型求解流程

本文以小时为时段，日为运行周期，基于Mat⁃lab仿真软件，采用粒子群算法对模型进行优化求解。具体步骤如下：

（1）基于历史数据，输入冬季典型日各时段的室外温度、太阳辐射强度、VPP电采暖用户室内取暖温度及原始电网电价作为初始数据，得到电采暖用户各时段热负荷需求曲线及光伏发电功率曲线；

（2）初始化VPP内每户电采暖负荷及光伏配置容量、设备参数等数据，以该日峰电开始时刻为起点，设电采暖蓄热体蓄热量为0，根据式（6）~（22）计算各类电采暖负荷在调度周期T内各时段用电功率、购电功率及光伏余电上网功率，构建VPP原始负荷曲线；

（3）根据VPP各时段调峰功率及负荷原始用电曲线，得出周期T下VPP的净负荷功率曲线，由第3.1节峰、平、谷时段划分策略，划分峰、平、谷电时段；

（4）基于第3.2节虚拟电厂电采暖负荷动态分时电价优化模型，进行调度模拟，计算各时段VPP运行收益与成本，利用粒子群优化算法求解VPP峰谷平时段电价。模型优化计算流程如图2所示。

图2 粒子群优化算法的模型优化计算流程Fig.2 Flow chart of model optimization calculation using particle swarm optimization algorithm

5 算例分析

5.1 算例说明

本文以某地区实际配电网为例进行算例分析。该配电网包含大规模电采暖负荷与分布式光伏，可将上述电采暖用户聚合成调峰型虚拟电厂。通过调研该地区“煤改电”工程实施情况，统计得出该地区电采暖用户共计4 123户，其中直热式电采暖用户数量为975户、蓄热式电采暖用户数量为1 260户、“光伏+直热式”用户数量为1 126户、“光伏+蓄热式”用户为762户；每户电采暖设备容量配置原则为直热式电采暖通常按40~80 W/m2配置电功率；蓄热式电采暖按60~120 W/m2配置电功率，蓄热容量为8 h蓄满；各户光伏配置容量为10~20 kW。通过聚类分析得出该地区用户房屋热特性参数可分为4种类型，如表1所示。

表1 典型用户房屋热特性参数Tab.1 Thermal characteristic parameters of users’typical houses

由该地区冬季晴天、多云、阴天及雪天四类典型天气场景下的历史室外气温与光照数据，构建4个典型场景下每日各时段室外气温及光照曲线如图3所示。

图3 冬季典型场景各时段温度及光照强度Fig.3 Temperature and illumination intensity in each period under typical winter scenarios

基于上述电采暖用户设备数据、房屋热特性及场景数据，采用蒙特卡洛模拟法生成典型电采暖用户热功率需求曲线如图4所示，并对每户电采暖负荷按等概率原则进行分配。

图4 4种典型类型用户热需求Fig.4 4 typical types of user thermal demand

5.2 结果分析

5.2.1 虚拟电厂动态分时电价优化结果

根据我国需求侧响应机制实施现状及现有研究成果，设定该地区电采暖用户价格弹性系数如表2所示。参考黑龙江省现行峰谷时段与分时电价，基于第2节分时电价下电采暖负荷用电行为模型，得出现行峰谷电价下各典型场景下虚拟电厂电采暖负荷功率曲线如图5所示。

表2 电采暖用户价格弹性系数Tab.2 Price elasticity coefficient of electric heating users

图5 静态分时电价下VPP负荷功率曲线Fig.5 Load power curve of VPP under static TOU electricity price

由图5结果分析可知，在现行静态分时电价机制下，虚拟电厂负荷曲线具有明显的峰谷差异性，最大峰谷差为12 MW。

根据电网某典型日调峰需求，参考文献[22-23]，设定虚拟电厂参与电网调峰的投标容量与投标价格如表3所示。

表3 虚拟电厂调峰投标容量与价格Tab.3 Bidding capacity and price for peak-regulation of VPP

日前现货市场电价如图6所示。光伏上网电价为0.3元/k·Wh。基于模糊隶属度的分时电价时段动态划分中峰谷隶属度阈值δP[PVPP(t i)]与δV[PVPP(t i)]分别设为0.8和0.6。

图6 日前市场电价Fig.6 Day-ahead electricity price in market

由虚拟电厂典型场景下的原始电采暖负荷曲线与虚拟电厂各时段投标容量得出虚拟电厂净负荷曲线，根据第3.1节分时电价时段划分方法得出调峰需求下虚拟电厂峰、谷、平时段，基于3.2节虚拟电厂分时电价优化模型，利用粒子群算法对相关模型进行求解。其中，粒子群优化算法的参数设置如下：初始种群规模为200，最大迭代次数为120，学习因子初始值设为1.5，当优化的VPP运营收益变化率小于0.5%时得到最优解。得出调峰型虚拟电厂电采暖负荷日前动态分时电价优化结果如表4所示。

表4 VPP电采暖负荷日前动态分时电价优化结果Tab.4 Optimization results of day-ahead dynamic TOU electricity price for VPP electric heating load

由表3结果分析可知，在虚拟电厂日前分时电价时段划分上，优化后的峰段和谷段的时段数较优化前减少，更多时段被划分为平时段，且优化后提高的峰时段电价和降低的平、谷时段电价更有利于激励用户改变用电行为，实现电网削峰填谷的目标；在分时电价电价水平上，优化后的峰时电价较优化前有所提高，而谷时段和平时段的电价较优化前降低；经统计，优化后的虚拟电厂分时电价对于电采暖用户采暖费用较优化前降低28.7%，在一定程度上提高了用户采暖经济性。

5.2.2 虚拟电厂调峰经济优化结果

由上述虚拟电厂动态分时电价优化结果计算得到虚拟电厂调峰运营成本及收益如表5所示。虚拟电厂4类典型电采暖负荷各时段用电功率曲线如图7所示。

表5 各项运行成本及收益Tab.5 Operating costs and benefits

图7 各种类型功率曲线Fig.7 Power curves of various types

由表4与图7结果分析可知，虚拟电厂采用动态分时电价不仅能够有效激励电采暖负荷参与电网调峰，并具有较好的运营收益，因此，本文方法具有一定的可行性；与图5对比可知，在优化后的分时电价机制下，4类电采暖负荷的可调灵活性增强，相比于直热式电采暖，蓄热式电采暖的调节范围更大，响应更加灵活；“光伏+电采暖”在午时光伏所发功率已基本满足电采暖发热及蓄电需求，在夜间所需功率也低于单一型电采暖模式。