致密油多尺度渗流数学模型及影响因素分析

朱维耀，刘昀枫,2，李忠兴，岳明，孔德彬

(1.北京科技大学土木与资源工程学院，北京，100083；2.中国石化石油勘探开发研究院，北京，100083；3.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安，710018)

致密油是继页岩气之后全球非常规油气勘探开发的又一热点，我国致密油藏储量巨大，占新增探明储量的75%以上，开发意义重大[1]，但产量递减迅速，首年递减率可达到40%～90%。亟待明确产量快速递减的主要原因，以指导致密油藏高效开发。

常规压裂改造措施难以满足致密油藏工业开发需求，而“长水平井+体积压裂”可在井筒附近形成一定范围的改造缝网，从而降低渗流阻力，提高单井产能，逐渐成为开发致密油藏的主要模式。目前，国内外学者多采用数值方法进行致密油藏体积压裂井产能预测[2-4]。其方法普遍采用统一的离散与低阶多项式插值技术，而没有针对问题的实质个别加以解决，因此，造成不必要的大规模数值计算。OZKAN等[5-7]基于线性流动的理念，将流场划分为基质区、裂缝区和受人造裂缝影响的多个矩形区域，建立了多线性流动数学模型，并分析了压力不稳定特征。多线性流动模型具有一定的优点，但模型过于理想，无法模拟早期径向流、后期拟径向流及裂缝流动之间的干扰现象。

邓英尔等[8-9]认为水力压裂在油井周围形成一个对称的垂直裂缝面，投产后形成以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆和双曲线流线簇。将SRV 用椭圆形区域表征，获得了压力不稳定响应结果和产量递减曲线，丰富了SRV 刻画的模型。王树平等[10-12]结合椭圆渗流理论，分析了压裂水平井椭圆流中裂缝扩展动态，引入裂缝干扰现象，建立了压裂水平井多条裂缝相互干扰情形下非稳态渗流数学模型，并给出了求解方法和产量预测方程。高英等[13]对于体积压裂开发过程，将流体流动分为椭圆缝网内渗流区和主干缝内线性渗流区，推导了体积压裂改造储层直井产能方程，并模拟计算了压裂井产能及分析压裂裂缝参数对产能的影响。郝明强等[14-17]考虑了致密储层的启动压力梯度和强应力敏感特征，建立了水平井多级压裂开发渗流数学模型。HU 等[18-19]基于多区线性渗流理论，推导了考虑启动压力梯度和应力敏感性的产量预测公式。但目前的应力敏感性研究大多集中在基质岩心，对于致密油藏压裂改造后形成裂缝网络的应力敏感性研究较少。

致密砂岩储层水平井多级压裂开发过程具有储层基质(纳米级)—微裂缝(微米级)—压裂裂缝(毫米级)—水平井筒(厘米级)的多尺度渗流特征。仅针对基质的应力敏感性研究远远不够，为此，本文作者将通过系统实验，揭示致密油藏基质、基质-裂缝多尺度非线性渗流特征，建立致密油藏水平井多级压裂开发多区耦合非线性渗流数学模型，形成产量预测方法，从而明确启动压力梯度、应力敏感性特征等参数对产量的影响规律，进而为致密油藏高效开发提供理论依据。

1 致密油渗流规律实验

在致密油藏水平井多级压裂开发过程中，致密油流经储层基质—微裂缝—人工裂缝，最终流入井筒并举升至地面，其流动介质的差异形成了多尺度流动特征。其中，致密砂岩储层纳米孔隙分布广泛，孔隙度一般为4%～10%，渗透率一般小于0.3×10-3μm2，且天然微裂缝发育，水力压裂后形成大规模复杂裂缝，具有多尺度渗流特征。储层基质孔隙直径在50 nm 至1 μm 之间；微裂缝包括储层天然微裂缝及水力压裂衍生次级裂缝，介于几十微米到几百微米；人工裂缝开度通常可以达到毫米级。而实验室对含微裂缝岩心的制备和模拟极为困难，难以开展基质-微裂缝多尺度流动规律实验。针对该技术瓶颈，本文通过改变巴西劈裂的施力方式，将原有的平面压头改装为弧形压头，使得线载荷变为面载荷施加在致密岩心上，压力得以均匀分布，联用声发射实时监测技术[20]，确保了人工制作微裂缝的岩心形态完整，尤其适用于岩心脆性高易碎的致密岩心，实现了基质岩心和人造含裂缝岩心渗流规律的准确模拟。

含微裂缝岩心制备的具体步骤如下：首先，将致密岩心放置于弧形压头处，声波探头分别粘贴在岩心2 个圆形底面上；其次，打开声波检测仪，对致密岩心进行断铅测试，判断声波探头是否与致密岩心紧密贴合，能否正常传导声波能量；再次，设定材料试验机加载速度(小于0.05 mm/min)对致密岩心施加压力，并根据材料试验机绘制的压力-位移曲线，判断岩心内部是否有大裂缝出现；最后，当声波检测仪出现信号声波信号持续10～20 min，且压力-位移曲线并未出现断崖式下跌时，关闭材料试验机，得到含裂缝岩心样本。

1.1 非线性渗流规律实验

对致密储层基质岩心、含微裂缝岩心进行渗流规律实验研究。实验所用样品取自鄂尔多斯盆地马岭西233区长72储层，岩心长度为5 cm、直径为2.5 cm。其中，基质岩心的孔隙度为8.34%，渗透率为0.22×10-3μm2；改进巴西劈裂实验得到带裂缝岩心的孔隙度为10.4%，渗透率为3.3×10-3μm2。通过恒压注入地层流体(黏度为1.27 mPa·s)，待流量稳定后，记录该驱替压力下的流量，并通过调整回压更换下一驱替压力梯度，直至测定所有实验设计压力点，结束测试。测试得到基质岩心和含裂缝岩心的渗流规律曲线，如图1所示。从图1可以看出：含裂缝岩心和基质岩心均表现为非线性渗流特征。本文作者在前人研究成果[21-23]的基础上，给出致密砂岩基质岩心、含裂缝岩心的启动压力梯度。类似地，对渗透率分别为0.11×10-3，0.13×10-3，0.19×10-3和0.36×10-3μm2的基质岩心和渗透率分别为1.6×10-3，5.0×10-3，6.7×10-3和9.0×10-3μm2的含裂缝岩心渗流规律进行实验研究，并给出其启动压力梯度，得出启动压力梯度随不同岩心介质、不同渗流能力的变化规律，如图2所示。从图2可知：基质的启动压力梯度远远大于含裂缝岩心的启动压力梯度，且均与渗透率呈幂函数关系，可得到启动压力梯度随渗透率变化的表达式。其中，基质岩心启动压力梯度的拟合公式为

式中：Gm为基质岩心的启动压力梯度，MPa/m；km为基质岩心的渗透率，10-3μm2。

含裂缝岩心启动压力梯度的拟合公式为

式中：Gmf为弱改造区的启动压力梯度，MPa/m；kmf为含裂缝岩心的渗透率，10-3μm2。

1.2 应力敏感性实验

致密砂岩储层具有物性差、孔隙结构复杂、微裂缝发育的特征，较常规储层具有强应力敏感性。致密油藏未开发阶段，储层岩石受上覆岩层压力和孔隙流体压力的作用使得应力系统处于平衡状态。随着开发过程中地层流体不断地被采出，地应力得到释放，岩石骨架的有效应力增加促使岩石发生弹性或塑性形变，伴随着基质孔隙体积的缩小和裂缝的闭合，导致致密油藏渗流特性发生变化。PEDROSA等[24-26]采用指数式表征渗透率与有效应力的关系：

式中：k为渗透率，10-3μm2；ki为初始渗透率，10-3μm2；α为应力敏感系数，MPa-1；σeff为岩石孔隙的有效应力，MPa。

针对致密油藏多尺度流动强应力敏感性，本文依据致密油藏天然能量开发模式，通过定围压的方式模拟上覆岩层压力，调整回压模拟储层的孔隙压力，进而实现岩心有效应力的变化[27]；依次调整有效应力，记录稳压1.5～2.5 h 时的渗透率测试结果，并对测得的基质岩心、含裂缝岩心渗透率进行无因次处理；根据式(1)，通过拟合得到应力敏感系数α(图3)和渗透率随有效应力变化的表达式。其中，基质岩心渗透率损伤拟合方程为

含裂缝岩心渗透率损伤拟合方程为

式中：km0和kmf0分别为基质岩心和含裂缝岩心的初始渗透率，10-3μm2。

从图3可知：随着有效应力升高，岩心渗透率下降显著，且下降幅度趋于平缓；含裂缝岩心的应力敏感性特征较致密储层基质更强，当有效应力上升至15 MPa 时，基质岩心和含裂缝岩心的渗透率损伤幅度分别高达25.9%和65.7%；其应力敏感系数[27]分别为0.018 38 MPa-1(弱敏感性)和0.070 9 MPa-1(强敏感性)。在致密油藏开发过程中，裂缝作为产能的主要贡献者，应力敏感性的影响较常规油藏、低渗透油藏更为明显。

2 多尺度渗流数学模型

“长水平井+体积压裂”是致密油藏高效开发的有效手段。该技术在水力压裂过程中，促使天然微裂缝不断扩张，脆性岩石产生剪切滑移，形成天然裂缝与人工裂缝相互交错的裂缝网络，极大地增加储层改造体积，达到了增产的效果。针对水平井多级压裂所形成的水平井筒—压裂裂缝—压裂衍生微裂缝—基质纳微米孔隙的多尺度复杂流场结构，亟需表征多尺度渗流特征的数学模型。

2.1 物理模型

朱维耀等[28-33]基于致密油储层基质—裂缝作用规律和强非线性渗流特征的认识，建立了致密储层主裂缝—缝网—基质三区耦合渗流模型。但针对目前的长水平井开发模式，井筒内的流动不可忽略，原有的模型也亟需完善。

致密油藏水平井多级压裂开发过程中，致密油流经储层基质(纳米级)—微裂缝(微米级)—压裂裂缝(毫米级)，最终流入水平井筒(厘米级)并举升至地面。在整个流动过程中，其流动介质的差异导致流动状态也不尽相同。因此，将致密油藏水平井多级压裂开发形成的流场结构划分为三大区五小区：I水平井筒区、II改造区(强、弱改造区)、III未改造区(基质动用、未动用区)，如图4所示。

2.2 数学模型

考虑各区域的不同渗流特征，依据三大区五小区划分的流场结构，建立致密油藏水平井多级压裂开发多区耦合渗流数学模型。

首先，进行如下假设：1)储层为上下封闭的无限大地层；2)单相流体渗流，且岩石、流体微可压缩，忽略重力；3)沿水平井筒方向压裂n段，假设压裂主裂缝有限导流，且沿水平井筒均匀排布，压裂裂缝纵向贯穿整个油层；4)弱改造区及基质动用区分别考虑不同启动压力梯度和应力敏感特征的影响；5)忽略温度因素对渗流的影响。

2.2.1 水平井筒区

水平井筒内的流动特征表征为多支流汇入的管流，针对致密油藏水平井开发的“长水平段”特征，水平井筒内部的摩擦损失不可忽略，表现为各段压裂缝与水平井筒的交界处压力不同[34-37]。取水平井筒中长度为Δx的微元体进行分析，如图5所示。图5中：v1和v2分别为井筒微元下游和上游截面的平均流速，m/s；vpi为汇入处的流速；p为井筒微元下游截面压力；pwi为汇入处的压力；Δp为井筒微元上游和下游截面处的压力差，Pa；

建立水平井筒内部地层流体流动的动量平衡方程，有

式中：A为水平井筒横截面积，m2；d为水平井筒直径，m；ρ为流体密度，kg/m3；τ为管道摩擦阻力，

当水平井筒内部的流动为层流时(即Re≤2 000)，λ=64/Re；当水平井筒内部的流动为紊流时(即Re＞2 000)，λ=0.316 4/Re0.25。其中：Re=ρvd/μ；v为流体在水平井筒中的流动速度，m/s；μ为流体黏度，mPa·s。

依据质量守恒方程，将流速转化为流量，可得

式中：qi为第i段径向汇入流量，m3/s；Qi为第i段井筒微元段上游端流量，m3/s。

方程右端第一项为水平井筒内的管道摩阻产生的压降，方程右端第二项为压裂段径向汇流产生的压降。当压裂段径向汇入流量为0 m/s时，可退化为水平管内单相不可压缩流体压降计算方程(式(9))，验证了本模型的可靠性。

2.2.2 强改造区

强改造区为水力压裂形成的主裂缝，裂缝开度通常为毫米级，其流动特征表征为裂缝内部的线性流动。参考平行平板模型，第i段水力压裂主裂缝的运动方程[28]为

式中：ωf为裂缝开度，m；h为油层厚度，m；kf为强改造区的渗透率，10-3μm2；为强改造区的平均地层压力，MPa；∇p为压力梯度，MPa/m。

边界条件包括：1)内边界，在强改造区与水平井筒交界处的压力为pwi，即当x=rw时，p=pwi；2)外边界，在主裂缝尖端处的压力为pnfi，即当x=xf时，p=pnfi。

将边界条件代入式(10)，可得第i段裂缝内强改造区的流量为

式中：xf为裂缝半长，m；rw为井筒半径，m。即可得第i压裂段强改造区的渗流阻力Rfi为

2.2.3 弱改造区

弱改造区为水力压裂形成的衍生裂缝网络结构，尺度介于几十微米到几百微米，其流动特征表征为衍生微裂缝内的地层流体向主裂缝的椭圆径向流动[8-9](如图4所示)。建立径向稳态渗流模型，其质量守恒方程为

第i压裂段弱改造区的运动方程为考虑启动压力梯度Gni的低速非达西流动[23]，有

式中：kn为弱改造区的渗透率，10-3μm2；为弱改造区的平均地层压力，MPa；Gn为弱改造区的启动压力梯度，MPa/m。

弱改造区启动压力梯度在椭圆形流场内部的作用距离为椭圆形的平均短半轴[8]，有

式中：bn为弱改造区的椭圆流场的短轴长度，m。

引入弱改造区等效的启动压力梯度G′ni：

式中：rn和rf分别为弱改造区和强改造区的等效泄油半径，m，基于动用体积等效原则计算。

边界条件包括：1)内边界，在强改造区与弱改造区交界处的压力为pnfi，即r=rf时，p=pnfi；2)外边界，在弱改造区与基质动用区的交界处的压力为pmni，即当r=rn时，p=pmni。

将边界条件代入基本微分方程后，可得第i段压裂衍生缝网区(弱改造区)的流量为

可得第i压裂段弱改造区的渗流阻力Rni为

2.2.4 基质动用区

该区域为致密砂岩储层基质动用部分，纳米孔隙分布广泛，孔隙直径在50 nm 至1 μm 之间，渗透率一般小于0.3×10-3μm2，其流动特征表征为基质区向弱改造区的径向渗流。其运动方程与弱改造区的类似，表征为考虑致密储层基质启动压力梯度Gmi的低速非达西流动[23]，有

类似地，引入基质动用区等效的启动压力梯度G′mi：

式中：bm为基质动用区的椭圆流场的短轴长度，m；rm为基质动用区的等效泄油半径，m。

边界条件包括：1)内边界，在基质区与弱改造区交界处的压力为pmni，即r=rn时，p=pmni；2)外边界，在基质未动用区与基质动用区的交界处(供给半径)的压力为供给压力pe，即当r=re时，p=pe。

可得第i压裂段基质动用区的产量为

可得第i压裂段基质动用区的渗流阻力为

2.2.5 基质未动用区

基质未动用区不提供产量，但随着压力波及区域的扩大，基质未动用区逐渐并入基质动用区，实现能量补给。

2.3 求解方法

致密油藏多区耦合各区域交界面处压力、流量相等[14-15]。

1)区域交界面处压力相等，即

2)区域交界面处流量相等，即强改造区流入井筒流量=弱改造区流入强改造区的流量=基质区流入弱改造区的流量，有

根据等值渗流阻力法，多区流场串联供油，将式(11)、式(17)和式(21)联立求解，并考虑多级压裂缝间干扰情况[11-12]，可得致密油藏水平井第i压裂段产量qi的计算公式：

式中：a和b分别为椭圆形流场的长轴和短轴长度，m；Si为相邻裂缝段叠合区的面积，Si=ab·{2 ·arccos(d/(2b)) - sin[2 · arccos(d/(2b))]}；d为裂缝段间距，m。

将n条裂缝的产量叠加求和，即可得致密油藏水平井多级压裂开发的产量[28-29]。

2.4 致密油藏多级压裂开发产量预测方法

致密储层经多级压裂后投入生产开发，所形成的压降将逐渐向外传播，先后通过强改造区、弱改造区，最后到达基质动用区。本文将不稳定渗流转换为稳态的依序替换，基于物质平衡方法，即致密油藏累计产出量与储层有效动用范围内的孔隙体积变化量相等，确定致密油藏多级压裂水平井动态波及边界[38-42]，有

式中：t为时间；φ为孔隙度；(ρφ)e-(ρφ)为单位体积内孔隙内流体质量较初始条件下的变化量；为t+1时刻的动态供给半径，m。

考虑岩石流体弱可压缩时，状态方程为

式中：ρ0和φ0分别为初始地层压力条件下的地层流体密度及孔隙度；CL和Cf分别为地层流体和岩石孔隙的压缩系数。

将状态方程舍去无穷小量CL·Cf，并代入式(27)，可整理为

通过计算平均地层压力[42]，即可得到供给半径动用范围内的孔隙体积变化情况。基于稳态依序替换方法迭代求解，不稳定渗流过程的产量计算方法步骤(如图6所示)如下。

首先，计算t时刻的各压裂段的产量qti并记录，由于强改造区的线性流动的渗流阻力远远比弱改造区和基质动用区的小，可以忽略不计，即Rt(t=1)=rf；其次，依据各压裂段处的流量Qti，计算水平井筒内管道摩阻及汇流产生的压差变化，得到各压裂段处的井底压力；同时，根据t+1时刻的累计产量及孔隙体积变化情况，计算动态波及边界；再次，计算各区平均地层压力?[42]，根据应力敏感性公式对应修正各区渗透率kt+1，进而修正启动压力梯度Gt+1；最后，依据动态波及边界修正模型各区的边界条件，进而计算t+ 1时刻的产量。

依据压力是否波及至基质动用区，将致密油藏水平井多级压裂开发过程划分为2 个生产阶段。当压力尚未波及至基质区时，即rf＜Rt≤rn，表现为水平井筒-强改造区-弱改造区多区耦合渗流过程，式(26)可化为

当压力波及至基质区后，Rt＞rn，产量计算公式如式(26)所示。

若忽略启动压力梯度、多级压裂及多尺度渗流特征，任意时刻的产能计算公式(式(26)和式(31))均可退化为经典的平面径向流产能计算公式：

以鄂尔多斯盆地致密油多级压裂水平井A 井为例，对模型进行检验，其基础参数如表1所示。

表1 致密油藏多级压裂水平井产量预测基础参数Table 1 Parameters for production prediction of multistage fracturing horizontal wells in tight oil reservoirs

利用本模型模拟计算2 000 d，计算动态供给边界及不同时刻的地层压力分布情况(图7)。模拟结果表明：开发初期，压降主要集中在主裂缝附近；开发200 d时，压力尚未波及至基质区；当开发至2 000 d时，压力波及范围逐渐扩大至基质区，受基质区与改造区物性差异的影响，地层压力显著下降且压降漏斗不再平滑，表现为基质区和缝网区交界处的“拐点”，压降漏斗呈两段特征。

对比A井生产实际曲线如图8所示。从图8可知：预测曲线与实际生产曲线基本吻合，整体符合率为90.09%，表明该模型的准确性较高。

3 产能影响因素分析

基于A井基本参数，对比分析启动压力梯度、应力敏感性等因素对致密油藏水平井多级压裂开发累计产量的影响规律。

3.1 启动压力梯度

启动压力梯度是致密油藏的渗流阻力，是影响致密油藏产量的主要因素，且随着动用范围的增加影响更加显著。模拟结果表明：当生产开发2 000 d 时，基质区和改造区的启动压力梯度使得致密油累计产量降低了26.29%(图9)。其中，开发初期压力尚未波及至基质区时，累计产量只受弱改造区的启动压力梯度Gn影响；当压力波及至基质区后，受基质动用区的启动压力梯度作用，累计产油量降低11.56%。

3.2 应力敏感性特征

致密油藏微裂缝发育，其应力敏感性显著。随着生产开发的进行，地层压力下降，受应力敏感性作用渗透率损伤程度增大。模拟结果表明：当生产开发至2 000 d 时，应力敏感性特征使得累计产量下降23.25%(图10)。其中，改造区应力敏感性特征贡献率为17.64%，基质区应力敏感性特征贡献率为5.61%。改造区的应力敏感性特征是影响致密油藏采出程度的主要因素，其影响幅度约为基质区应力敏感性特征影响幅度的3.14倍。

3.3 水平井筒长度

在低渗透油藏水平井开发产能预测中，往往认为水平井段为无限导流，但针对致密油藏更长的水平井筒，水平井筒管壁摩阻及加速压降不可忽略，模拟天然能量开发2 000 d，可降低累计产量约1.36%，但主要集中在开发初期。这是因为随着致密油藏生产开发的进行，致密油藏产量递减迅速(图8(a))，单位水平井筒长度产生的压降逐渐减小(图11)，使得内部的压力分布也逐渐平缓(图12)。

水平井筒长度是影响致密油藏累计产量的主要因素，其原因是：随着水平井长度增大，有效地增大致密油藏改造体积，水平井累计产量随之增大；但受水平井筒内部沿程管道摩阻作用，使得随着水平井筒长度增大，采出程度增幅逐渐减小(图13)；另一方面，随着水平井长度增加，各压裂段控制储量叠合区面积减小，即井控储量随之增大，当段间距足够大之后，使得压裂段之间没有叠合，井控储量不再增大。综上所述，认为水平井存在最优长度。以A 井压裂20 段为例，合理的水平井长度为2 000～3 000 m。

3.4 裂缝半长

裂缝半长代表着致密油藏的改造情况，直接影响致密油藏开发的动用储量和采出程度。随着裂缝半长增大，改造区范围随之增大，延长水平井筒-改造区耦合渗流时间，延缓基质区启动压力梯度作用，显著提高致密油藏的累计产量(图14)。但随着裂缝半长的增加，累计产量增幅逐渐减小，结合A 井地质及开发参数，认为其合理的裂缝半长为200～250 m。

3.5 生产压差

根据产量计算公式(式(26)和式(31))，可以看出生产压差与渗流速度呈正比，但针对致密油藏强应力敏感性特征，生产压差对产量的影响规律颇受关注。本文通过定地层压力，控制水平井根部的井底压力(即根端裂缝处的井底压力)，得出不同生产压差对累计产量的影响规律，如图15所示。

从图15可以看出：生产压差越大，克服启动压力梯度的能量增强，表现为累计产量越高；但随着生产压差增大，地层平均压力下降，岩石承受的有效应力增大，应力敏感性作用更为显著，使得压裂裂缝及压力波及区域渗透率损失越大，甚至造成裂缝闭合，增大了致密油藏的渗流阻力，表征为累计产量增幅逐渐减小。针对目标区块，合理的生产压差为7～9 MPa。在实际开发过程中，可综合考虑经济和技术界限，确定最优生产压差，对致密油藏高效开发具有重大意义。

4 结论

1)致密油无论在基质岩心还是含裂缝岩心均表现为不同程度的非线性渗流特征，其中基质岩心的启动压力梯度远远大于含裂缝岩心的启动压力梯度，且均与渗透率呈幂函数关系。

2)致密砂岩储层的基质及含裂缝岩心均具有应力敏感性特征，含裂缝岩心的应力敏感性特征较基质岩心更强。应力敏感作用使渗流阻力增大和渗流速度降低。不考虑应力敏感作用将偏离实际，会使实验和理论计算值都大于实际值。

3)建立了考虑致密基质—微裂缝—人工压裂缝网多尺度介质—应力敏感的非线性渗流和多尺度流场结构三大区五小区(I水平井筒区、II改造区(强、弱改造区)、III 未改造区(基质动用、未动用区))的水平井多级压裂渗流数学模型，推导出反映上述特征的水平井多级压裂开发产能计算公式，并进行了现场应用，整体符合率为90.09%，表明该模型的准确性高。

4)启动压力梯度和应力敏感性对致密油产量有明显的影响，启动压力梯度使得致密油累计产量降低了26.29%，应力敏感性特征使得累计产量下降23.25%。

5)水平井长度对致密油藏开发具有一定的影响，随着水平井长度增大，有效地增大了致密油藏改造体积，水平井累计产量随之增大；但受水平井筒内部沿程管道摩阻作用，采出程度增幅逐渐减小。在本文实例模拟条件下，水平井筒合理长度为2 000～3 000 m。

6)裂缝半长直接影响致密油藏的采出程度，随着裂缝半长增大，改造区范围随之增大，延长了水平井筒-改造区耦合渗流时间，延缓了基质区启动压力梯度作用，显著提高了致密油藏的累计产量，但随着裂缝半长增加，累计产量增幅逐渐减小。在本文实例模拟条件下，最优裂缝半长为200～250 m。

7)生产压差越大，克服启动压力梯度的能量增强，表现为累计产量越高；但随着生产压差增大，应力敏感性作用更加明显，应力敏感性使得压裂裂缝及基质区域渗透率损失增大，流动通道变窄，甚至造成裂缝闭合，增大致密油藏的渗流阻力，表征为累计产量增幅逐渐减小。实例计算结果表明，目标区块井的合理的生产压差应控制在7～9 MPa。