甲烷/氢气/空气混合气激光诱导等离子体点火特性

2022-08-01王朝君黄诗晗胡二江高群飞黄佐华

中南大学学报（自然科学版） 2022年6期

王朝君，黄诗晗，胡二江，高群飞，黄佐华

(西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安，710049)

稀薄燃烧具有污染物排放低，经济性好等优点，受到燃烧学界和工业界越来越多的关注。但是，稀薄燃烧在实际应用上存在一些问题。对于稀燃混合气，尤其是在低压下，点火将会变得非常困难，这给燃烧系统的稳定运行带来了极大挑战，如航空发动机通常工作在稀燃、高流速和贫氧等极端条件下，发生熄火的可能性较大，如果不能保证稳定、可靠的点火，有可能发生严重的安全事故。对于传统的火花塞点火技术来说，一般采用高压放电去提高点火的稳定性，但是也会缩短火花塞使用寿命，造成安全隐患。因此，激光诱导等离子体点火技术(laser-induced plasma ignition，LIPI)逐渐被重视。

与火花塞点火相比，激光诱导等离子体点火能量密度高，可以提高燃烧效率，扩大稀燃极限[1-4]。同时，LIPI 点火时电磁辐射较小，降低了电磁干扰的风险[5]。此外，LIPI点火还可以更好地控制点火时间和位置，实现多点点火[6-7]。

天然气是目前最有发展前景的替代燃料之一。它的主要成分是甲烷，其火焰传播速度低、最小点火能量高，尤其在稀燃条件下点火困难的问题更加突出，这制约了稀燃技术在天然气发动机上应用。氢气具有极快的火焰传播速度和较低的最小点火能量，与天然气掺混可以提高天然气发动机稀燃混合气的点火成功率和火焰传播速度[8-11]。

ZHANG 等[12]在定容燃烧弹上开展CH4/O2/N2混合气体激光点火实验，发现纯氧条件下，混合气的化学反应速率过快，使火核难以形成环状和第三瓣结构，随着压力和激光能量降低，更容易形成环形结构；MAHAMUD 等[13]建立了双脉冲激光点火的二维数学模型，发现双脉冲激光点火可以增强稀燃甲烷/空气混合气的点火性能；DHARAMSHI 等[14]在定容燃烧弹上研究了不同初始压力下H2/Air 混合气LIPI 的火核形态和火焰传播速度，发现随着初始压力增大，激光点火形成的环形火核变得更加褶皱；蔡尊等[15]发现凹腔前壁面燃料喷注方案更有利于初始火焰的传播和发展；杨乐乐[16]利用激光诱导水等离子体助燃甲烷/空气混合气，发现水等离子体助燃是可行的；WOHLHÜTER 等[17]通过数值模拟和实验研究了微型火箭燃烧室中甲烷/氧气混合气激光点火特性，比较了数值模拟和实验结果在压力变化曲线和燃烧室峰值压力上的差异；BEDUNEAU等[18]研究表明火核的几何尺寸与混合气点火或熄火之间的相关性很低；BAO等[19]观测到的等离子体呈十字形，而火核的形状最初为圆形，随后变成椭球结构，冲击波速度受激光能量和混合气当量比的影响不大；张俊杰等[20]研究了丙烷/空气混合气的LIPI 点火特性，发现随着气流流速增大，火焰发展速度加快。

由此可见，前人集中研究甲烷/空气和氢气/空气混合气，针对甲烷掺氢混合气的研究较少；而且现有文献研究的边界条件和点火特性参数比较单一，不够全面。本文作者研究采用定容燃烧弹实验平台结合高速摄像技术，系统研究压力和掺氢比例对激光诱导等离子体点火和燃烧特性的影响；结合数值模拟方法，获得点火过程中温度、反应物和生成物空间分布随时间的变化规律，从微观上解释了掺混氢气对火核发展过程的影响。

1 实验

1.1 实验平台

试验系统主要由定容燃烧弹、LIPI 点火系统、高速纹影成像系统和压力采集系统组成，如图1所示。激光光源发射的激光被1 块焦距为150 mm 的透镜聚焦，然后通过1块直径为24 mm的石英玻璃窗口进入腔体，焦点位于燃烧弹的中心。2台能量计(Coherent Fieldmax II)分别测量光束的入射能量和出射能量。火核由高速相机(Phantom v611)通过直径为100 mm的窗口拍摄，燃烧压力由压力传感器(Kistler 7001)和数据采集仪(Yokogawa DL850)记录。LIPI 点火过程中火焰发射光谱由光谱仪(Ocean FX)检测。

图1 试验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experiment set-up

1.2 研究方法

在点火试验前，需要确定击穿的最小能量，即击穿阈值。击穿阈值测量方法如下：测量空气中激光的入射能量和出射能量，如图2所示。当入射能量较低时，出射能量随入射能量呈线性增加(图2中的红色虚线)。由于燃烧弹玻璃视窗的反射以及空气的吸收和散射，出射能量略低于入射能量。随着入射能量进一步增加，发生了等离子体击穿，出射能量急剧下降。本文选取与线性关系偏离最小的入射能量作为击穿阈值。

图2 常压条件下空气中入射能量与出射能量的关系Fig.2 Relationship between incident energy and transmitted energy in air under atmospheric pressure

在点火试验中，采用Bruceton方法可以在最少的试验次数内获得足够有意义的统计数据[21]。每次试验中使用的激光脉冲能量取决于前一次试验的结果，遵循一个简单的规则：

1)若前一次试验点火成功，则下一次测试的脉冲能量将按最小增量降低；

2)点火失败将脉冲能量按最小增量增加。

为了保证最小脉冲能量的准确性，每个工况进行不少于50次的测试。

通过逻辑回归方法分析点火试验的结果，从而获得点火数据的累积概率分布。首先，建立一个二值结果模型描述点火试验的结果，如式(1)所示：

式中：y=1 代表点火成功；y=0 代表点火失败；x和E分别代表试验中的激光脉冲能量和该工况下的最小脉冲能量。给定激光脉冲能量，可以用待定参数的对数分布函数表示点火成功率P。

式中：P(y=1)为点火成功率；β0和β1为待定参数。

采用极大似然方法估计确定β0和β1。似然函数如式(3)所示，它描述n次试验中所有脉冲能量数据和二值结果。

式中：L为n次点火成功的似然函数

本文中，最小脉冲能量定义为点火概率为50%时所对应的脉冲能量，如图3所示，因此，最小脉冲能量可以从式(4)得出。

图3 最小脉冲能量的定义Fig.3 Definition of minimum pulse energy

利用MOFFAT[22]提出的方法评估击穿阈值和最小脉冲能量的不确定性。总的不确定度可由式(5)推导得到。

式中：δ为总不确定度；B为系统不确定度；tm-1,0.95为置信区间为95%、自由度为m-1 的t分布的值；S为标准偏差；m为每个工况下的测试次数。B由式(6)给出。

式中：xi代表影响E的每个因素(压力、当量比和掺氢比等，其中当量比为完全燃烧理论所需的空气量与实际供给的空气量之比)；ui为xi的系统误差，本文中根据压力变送器的精度计算出压力、当量比和掺氢比对应的ui分别为±3 kPa，±0.01 和±0.001，均在实验误差范围内。

1.3 实验结果和讨论

1.3.1 击穿阈值和最小脉冲能量

在点火试验之前测量在初始压力范围0.02～0.10 MPa 空气的击穿阈值，如图4所示。随着压力提高，击穿阈值逐渐降低。同时测量0.03～0.10 MPa 的甲烷/空气混合气的最小脉冲能量，如图5所示，发现最小脉冲能量随着压力提高而降低。

图4 不同压力下空气的击穿阈值Fig.4 Breakdown threshold in air under different pressures

图5 当量比为0.6时不同压力下甲烷/空气混合气的最小脉冲能量Fig.5 Minimum pulse energy of methane/air mixtures at 0.6 of equivalent ratio under different pressures

图6所示为不同掺氢比下甲烷/氢气/空气混合气的最小脉冲能量变化。掺氢比定义为混合气中氢气摩尔分数。混合气的最小脉冲能量随掺氢比增加而降低。对于较小的掺氢比(0～20%)，最小脉冲能量的下降可以忽略不计，而当掺氢比在20%～100%之间时，最小脉冲能量几乎呈线性下降。

图6 不同掺氢比下的甲烷/氢气/空气混合气的最小脉冲能量Fig.6 Minimum pulse energy of methane/hydrogen/air mixtures under different hydrogen fractions

1.3.2 火核发展和燃烧压力

图7所示为当量比为0.7 时不同初始压力下甲烷/空气混合气火核发展的纹影图像，所有工况的激光脉冲能量均选择在最小脉冲能量附近。随着压力提高，火焰边界逐渐清晰，火焰发展受到抑制。

图7 当量比为0.7时不同初始压力下火核发展的纹影图片Fig.7 Schlieren images of flame kernels under different pressures with equivalent ratio of 0.7

图8所示为当量比为0.7 时不同初始压力下燃烧压力变化，由图8(a)可见：p0=0.03～0.06 MPa 时和p0=0.07～0.10 MPa 时的燃烧压力曲线完全不同。在较高初始压力下，燃烧压力曲线中出现2个压力峰值；在低压下，燃烧压力曲线中只有1个峰值。

图8 当量比0.7时不同压力下的燃烧压力特征Fig.8 Combustion pressure characteristics under different pressures with equivalent ratio of 0.7

由图8(b)可见：在p0=0.07～0.10 MPa 时，燃烧压力升高率曲线中也可以观察到2个峰值。造成这一现象的原因是火焰在稀燃工况下的浮力不稳定。由于混合气的当量比较小，火焰传播速度低于该初始压力下火焰面的升高速度，导致火焰面整体向上移动并消耗了燃烧室上部未燃混合气。火焰到达壁面后，最终向底部传播，二次燃烧，导致燃烧压力再次增加。随着初始压力增加，火焰传播速度降低，燃烧压力升高率达到峰值所经过的时间增加。

图9所示为压力为0.1 MPa、当量比为0.7条件下，不同掺氢比混合气火核的发展情况。掺氢比为0～60%时，火核纹影图像中可以观察到第三瓣和环形结构。对于甲烷/空气混合气(0%H2)，火焰传播速度非常慢，第三瓣结构约在5 ms 时消失。当掺氢比为20%时，添加氢气对燃烧稳定性的改善作用开始显现，第三瓣不会消失，发展成另一个火核。对于含有40%氢气的混合气，第三瓣不与主核分离，因为火焰速度足够快，内核的2个部分像2个半球一样发展。当掺氢比达到60%时，环状结构不清晰，火核的形状比上述2种掺氢比例的混合气更接近球体。当掺氢比达到80%时，第三瓣和环状结构都消失，形成球形火焰锋面发展。

图9 不同掺氢比下火核发展的纹影图片Fig.9 Schlieren images of flame kernels under different hydrogen fractions

图10所示为在压力为0.1 MPa条件下，不同掺氢比下混合气燃烧过程中燃烧压力变化。由图10可见：随着掺氢比增加，燃烧峰值压力增大，燃烧时间缩短，燃烧压力升高速率迅速增加。

图10 不同掺氢比下的燃烧压力特征Fig.10 Combustion pressure characteristics under different hydrogen fractions

1.3.3 光谱特性

图11所示为当量比为1.0、初始压力为0.1 MPa时，不同掺氢比下甲烷/氢气/空气混合气LIPI点火的发射光谱。由图11可知，掺氢比为0 时仅可观察到1条波长为310 nm的OH谱线，且辐射强度远低于其余工况的辐射强度。在掺氢比为40%的工况中，除OH谱线外还可观察到波长为590 nm的N原子谱线和波长为717 nm 的O 原子谱线。这2 条谱线的辐射强度随掺氢比增加而显著增加。当掺氢比增加至60%时，590 nm 的N 原子辐射强度已经超过了激光强度，同时还出现了另1 条波长为767 nm的O原子谱线。掺氢比为100%的工况出现了1条波长为555 nm的N原子谱线以及1条波长为626 nm的H2谱线。此时波长为590 nm的N原子谱线辐射强度比掺氢比为40%的工况中N 原子辐射强度高2个数量级。

图11 不同掺氢比下甲烷/氢气/空气混合气LIPI点火的发射光谱Fig.11 Emission spectra of LIPI ignition of methane/hydrogen/air mixture under different hydrogen fractions

2 LIPI点火数值模拟

2.1 数值模拟方法

本文使用CONVERGE软件，采用自适应网格细化技术和SAGE详细化学反应动力学模型，开展甲烷/氢气/空气混合气在静态条件下LIPI点火的数值模拟，获得点火区域内温度以及CH4，H2O 和OH 摩尔分数的空间分布规律。其中，OH 是指羟基，是一种重要的燃烧化学反应自由基，其强度可反映化学发光强度、热释放率的关键信息。

2.1.1 自适应网格细化

自适应网格细化(adaptive mesh refinement，AMR)技术，可根据计算过程中流场及其他物理量(例如温度和速度的变化情况)自动加密网格。AMR 技术可以在变化较为剧烈的时刻和区域提供高度细化的网格，不需要在模拟的初始阶段使用全局加密的网格来进行计算，从而极大地节省了计算资源，提高了网格效率和计算精度[23]。

2.1.2 SAGE详细化学反应动力学模型

SAGE详细化学反应动力学模型可在燃烧系统的模拟中应用详细的化学反应机理。SAGE模型使用CVODES 求解器，求解化学反应系统中的常微分方程[23]。

2.2 网格划分与求解器设置

定容燃烧弹内部的燃烧室近似为一个圆柱体，因此，计算域可以简化为一个直径和轴向长度均为100 mm的圆柱体，如图12所示。圆柱体的侧面及2个端面均设为无滑移壁面边界条件。

图12 静态LIPI点火数值模拟的计算域Fig.12 Calculation domain of static LIPI ignition numerical simulation

模拟设置的各项参数如表1所示。将LIPI点火区域简化为1 个球形区域，球心为圆柱体计算域中心，半径为0.5 mm，输入的功率密度为8×1011W/m3，持续时间为0.3 ms。计算起始时刻为点火时刻。

表1 静态LIPI点火数值模拟求解参数设置Table 1 Numerical simulation solution parameter settings of static LIPI ignition

采用PETERSEN 等[24]研究的机理，该机理共包含118 个物种，665 个反应。在初始压力为0.1 MPa、当量比为0.7 下，开展掺氢比分别为0，60%和100%工况下的静态LIPI点火模拟。

2.3 温度和物种分布随掺氢比和时间的变化

本文主要选取温度以及CH4，H2O 和OH 摩尔分数进行分析，并选取0.5，1.5 和5.0 ms 这3 个时间，得到不同掺氢比下温度以及CH4，H2O 和OH摩尔分数随时间及空间位置的变化规律。其中，y=0处是点火中心位置。

2.3.1 温度空间分布

图13所示为不同掺氢比下温度空间分布情况。由于点火位置位于y=0 mm，因此中心位置温度最高，随着距离y增大，中心处的高温已燃混合气与外部温度较低的未燃混合气发生剧烈对流换热，直至降低至室温。火焰前锋面处发生了剧烈换热，温度梯度变化最大。随着火焰发展，火焰前锋面逐渐向两侧发展，中心处温度逐渐降低，温度梯度减小。由于氢气极快的火焰传播速度，随着掺氢比增大，火焰前锋面移动速度更快，t=5 ms 时，未掺氢火焰前锋面位于y=8～9 mm处，纯氢气火焰前锋面位于y=42～44 mm。值得注意的是，纯氢气在0.5 ms和1.5 ms时中心位置的温度略低于掺氢比为0和60%的工况时的温度，这是由于氢气热值比甲烷热值低，因而在火核发展的初始阶段放热较少。

图13 不同掺氢比下温度空间分布Fig.13 Spatial distribution of temperature under different hydrogen fractions

2.3.2 CH4空间分布

图14所示为不同掺氢比下CH4空间分布情况。根据CH4剩余情况可以将计算区域分成已燃区、反应区和未燃区。已燃区CH4消耗殆尽。在反应区内，随着到中心的距离y减小，CH4摩尔分数从初始值急剧减小到0。未燃区CH4保持初始值不变。从图14可以看出，随着火焰发展，已燃区逐渐向两侧发展。在相同时间下，高掺氢比下已燃区移动距离更大。

图14 不同掺氢比下CH4空间分布Fig.14 Spatial distribution of CH4 under different hydrogen fractions

2.3.3 H2O空间分布

图15为不同掺氢比下H2O 空间分布情况。作为生成物，H2O 摩尔分数分布规律与CH4的相反。但是在0.5 ms 和1.5 ms 这2 个时间，已燃区内H2O的摩尔分数并非保持不变，而是在中心位置出现了低谷，越靠近中心位置H2O 的摩尔分数越小。结合温度分布曲线，考虑到0.5 ms和1.5 ms中心位置的温度极高，可能发生了CO2+H2O→CO+2OH反应，使得H2O 的摩尔分数降低，并生成了较多的OH。由于此反应是吸热反应，并且随着与中心位置的距离y逐渐增大，温度降低导致反应被抑制，H2O 的摩尔分数逐渐增加。随着掺氢比增大，化学反应剧烈，生成的H2O摩尔分数逐渐增大。

图15 不同掺氢比下H2O空间分布Fig.15 Spatial distribution of H2O under different hydrogen fractions

图16所示为不同掺氢比下OH 空间分布情况。OH摩尔分数分布受到温度影响，由于中心区域温

图16 不同掺氢比下OH空间分布Fig.16 Spatial distribution of OH under different hydrogen fractions

2.3.4 OH空间分布度较高，因此生成了大量OH。随着到中心位置距离y增加，OH 摩尔分数逐渐降低，并在未燃区降至0。随着火核发展，中心位置的温度降低，OH生成量减小，其摩尔分数逐渐降低。纯氢气下OH的摩尔分数分布与掺氢比为0和60%的工况时有所不同。与掺氢比为60%的工况相比，纯氢气工况在0.5 ms时中心位置的摩尔分数增加了37%，这主要是因为纯氢气化学反应较强生成了大量的OH。3个掺氢比工况下，OH在已燃区均出现了局部下凹的情况，但是掺氢比为100%的工况下出现下凹的时间提前，约1.5 ms时开始。这主要是因为1.5 ms该区域温度相较于其他工况温度较低，促进了CO+2OH→CO2+H2O，OH被大量消耗。