预热温度对热障涂层表面裂纹形成的影响

李定骏，杨镠育，孙帆，江鹏,*，陈艺文，王铁军

1.西安交通大学 航天航空学院 机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049 2.东方电气集团东方汽轮机有限公司 长寿命高温材料国家重点实验室，德阳 618000

航空发动机与燃气轮机是关乎国防安全、能源安全与工业竞争力的战略高技术装备，其设计和制造难度极大，集中体现一个国家的工业水平，被誉为装备制造业“皇冠上的明珠”。提高热端部件(如：燃烧室、高温叶片等)的工作温度，可以有效提升燃烧效率、降低运行成本及减少有害气体排放，是先进航空发动机与燃气轮机技术追求的目标。然而，这种极端高温服役环境对热端部件的设计与制造提出了严峻挑战。热障涂层(Thermal Barrier Coating system, TBCs)技术是突破这一难题的关键核心技术之一，它不仅具有显著的热障效果，还能防止氧化、腐蚀、外来物冲蚀等对热端部件造成的损伤，有效提升热端部件的寿命和可靠性。

传统热障涂层主要包括3种材料组元，部分氧化钇稳定氧化锆(Yttria-Stabilized Zirconia, YSZ)陶瓷层、钴镍铬铝钇金属粘结层及镍基高温合金基底。YSZ陶瓷层起隔热作用，其制备方法主要有大气等离子喷涂(Air Plasma Sprayed, APS)、电子束物理气相沉积(Electron Beam Physical Vapor Deposition, EB-PVD)等。APS法制造成本低、效率高，所制备涂层呈片层状堆叠微结构，片层间大量的孔洞和横向裂纹使涂层具有良好的隔热性能，但其应变容限较低，在热应力作用下易导致涂层脱粘失效。EB-PVD法所制备涂层具有柱状晶微结构，应变容限和服役寿命较高，但柱状晶组织不利于涂层隔热性能，且其制造成本高、效率低。由于航空发动机燃烧室、重型燃气轮机高温叶片等热端部件热障涂层的隔热面积大、要求低成本制造，APS法是首选的制备工艺。

近年来，随着先进航空发动机与燃气轮机技术的发展，燃烧室、高温叶片等热端部件的工作温度不断提高，对热障涂层的隔热效果和服役寿命有了更高要求，传统APS涂层已无法满足。为此，人们提出了多种兼顾APS和EB-PVD两种方法优点的制备工艺，如等离子喷涂-物理气相沉积(Plasma Spray-Physical Vapor Deposition, PS-PVD) 联合技术、悬浮液等离子喷涂 (Suspension Plasma Spray, SPS) 技术、含表面裂纹热障涂层 (Dense Vertically Cracked coating system, DVCs) 技术等，来制备高热障和高应变容限热障涂层。

DVCs是一种在APS涂层中引入一定密度的周期分布表面裂纹的热障涂层。研究表明，垂直于涂层的相邻表面裂纹间的涂层片段与APS涂层结构类似，具有较强的隔热效果；一定密度的表面裂纹能起到缓和涂层热应力、增强应变容限的效果。Karger等指出，在相近燃气热循环寿命下，DVCs涂层的稳定服役温度比传统APS涂层提高近100 ℃。Sampath等研究表明，在相同服役温度下，DVCs涂层服役寿命是传统APS涂层的3～4倍。与PS-PVD和SPS技术相比，DVCs技术不需要改变传统APS喷涂原理和设备，被认为是实现高隔热、高应变容限热障涂层最具经济性和可行性的技术途径。Taylor在实验中发现：提高喷涂功率、喷涂速率等关键参数，可以在冷却阶段使涂层表层区域比底层区域产生更大收缩，进而形成周期性表面裂纹。Lau等认为，表面裂纹形成的驱动力来自喷涂阶段熔融粉末快速冷却所产生的面内等双轴拉应力，改变喷涂前预热温度和喷涂功率可有效调节拉应力水平，从而实现表面裂纹制备。Xing等实验发现，提升涂层制备过程中的预热温度是形成表面裂纹的关键。Fan等数值分析了外载荷作用下周期表面裂纹密度对涂层界面断裂和应变容限的影响规律。

目前，关于热障涂层中表面裂纹形成机制的研究仍以定性为主。如何通过调控APS工艺实现热障涂层从经典层状结构到表面裂纹结构的转变，需要阐明其背后的力学机制。为此，本文以DVCs涂层表面裂纹的形成过程为对象，发展了考虑热应力的多层结构剪切滞后模型，推导了表面裂纹形成前陶瓷层内应力场与位移场的解析解；获得了表面裂纹形成前，不同预热温度下陶瓷层内平均应力、平均应变能密度及总应变能随涂层厚度的演变规律，阐明了预热温度对表面裂纹形成的影响，为实现DVCs热障涂层的可控制备提供了理论指导。

1 考虑热失配应力的多层结构剪滞模型

1.1 问题描述与基本假设

本文以DVCs热障涂层在喷涂过程中的表面裂纹形成过程为对象，如图1(a)和图1(b)所示，在经典剪切滞后模型的基础上，考虑热失配应力影响，推导涂层系统平均应力、平均应变能密度及总应变能的解析解。陶瓷层、粘结层、基底分别表示为TC、BC、SUB，如图1(c)所示，其厚度分别为、、。假设各层为均匀各向同性材料，TC和SUB是线弹性体，BC为理想弹塑性体，如图1(d)所示(图中为剪应力，为位移)。这里重点关注涂层系统层间热失配应力对陶瓷层内平均应力等造成的影响，故不考虑陶瓷层内沿厚度方向的应力分布，因此忽略各层厚度方向的温度梯度。

1.2 模型推导

选取图1(c)中的陶瓷层微元进行分析，建立平衡微分方程：

图1 分析模型Fig.1 Analysis model

(1)

式中：为陶瓷层面内正应力，沿长度方向变化，沿厚度方向不变；为陶瓷层/粘结层界面剪应力。

陶瓷层正应变可以表示为

(2)

式中：为陶瓷层弹性模量；为陶瓷层线膨胀系数；Δ为陶瓷层温度变化量。

由图1(d)可知，粘结层内剪应力可表示为

(3)

喷涂过程中热失配应变导致的粘结层位移场可以表示为

()=(Δ-Δ)

(4)

式中：为粘结层线膨胀系数；Δ为粘结层温度变化量；为陶瓷层表面裂纹形成时所消耗的应变能与喷涂引起的陶瓷层总应变能的比值。

喷涂过程中热障涂层系统的温度变化曲线如图2所示，其中Δ与Δ可以表示为

图2 喷涂过程中涂层系统温度变化Fig.2 Temperature evolution of TBCs in spraying process

Δ=-

(5)

Δ=-

(6)

式中：为粘结层表面初始温度，也即预热温度；为涂层喷涂温度；为喷涂完成时刻的界面平衡温度。

由于不考虑界面滑移、界面开裂等界面不连续情况，粘结层剪应力完全传递到陶瓷层中，因此，可以认为粘结层剪应力与陶瓷层/粘结层界面剪应力相等，即

()=()

(7)

结合式(1)、式(2)和式(7)可得

(8)

1.2.1 粘结层处于完全线弹性状态下的陶瓷层位移场与应力场

图3 未开裂陶瓷层内应力分布Fig.3 Stress distribution in uncracked top coatings

(9)

此时陶瓷层的边界条件为

(0)=0

(10)

()=0

(11)

式中：陶瓷层的位移在模型中心为0；正应力在模型边界处为0。

由式(2)～式(4)、式(8)和式(9)可求得涂层中的应力场和位移场，其中陶瓷层位移场为

()=sinh()+

(12)

陶瓷层正应力场为

()=[cosh()+]

(13)

粘结层剪应力场为

(14)

式中：与可由边界条件式(10)求得，为

(15)

其中：即为陶瓷层半长，满足=；为

(16)

可表示为

=(Δ-Δ)

(17)

可表示为

=(Δ-2Δ)

(18)

同时，依据式(3)和式(14)可求得：

(19)

1.2.2 粘结层处于弹塑性状态下的陶瓷层位移场与应力场

(20)

此时陶瓷层的边界条件为

(0)=0,()=0

(21)

(22)

由式(2)～式(4)、式(8)和式(20)可求得陶瓷层位移场为

()=

(23)

陶瓷层正应力场为

()=

(24)

粘结层剪应力场为

(25)

式中：、、和可由边界条件式(21)和式(22) 求得，其中为

(26)

、和的表达式分别为

(27)

(28)

(29)

2 DVCs热障涂层算例求解与分析

将真实DVCs热障涂层的几何及物理参数，代入式(2)～式(29)，即可求得表面裂纹形成前陶瓷层正应力、应变能密度及总应变能，获得其随喷涂厚度的演化规律，以期进一步阐明预热温度对热障涂层表面裂纹形成的影响。

2.1 DVCs热障涂层基本参数

计算中采用的涂层基本力/热学参量如表1所示，其中开裂强度指表面裂纹开裂时对应的涂层正应力。涂层试件长度2=220 mm，宽度=12 mm。预热温度(即粘结层表面温度)分别为500、625、750、875 ℃，涂层喷涂温度为2 600 ℃。通过简化的热量平衡关系式，可以得到界面平衡温度：

表1 DVCs物理参量与几何参量Table 1 Physical and geometric parameters of DVCs

(30)

式中：、、分别为涂层系统各层密度；、、分别为各层比热容。

需要特别说明的是，当每一个陶瓷微片层被喷涂到粘结层或前一层陶瓷微片层上时，由于急速温降会在微片层中形成网状微裂纹，如图4(a)所示；接着，当陶瓷微片层累积到一定厚度时，陶瓷层中形成沿厚度方向的、贯穿的表面裂纹，如图4(b)所示。这说明，对于喷涂过程中陶瓷层的热失配总应变能而言，一部分会首先用于陶瓷微片层产生微观网状微裂纹时的能量耗散，剩余部分才用于表面裂纹的形成。

图4 YSZ涂层微结构Fig.4 Micro-structure of YSZ coatings

在这里，定义为陶瓷层表面裂纹形成时所消耗的应变能与喷涂引起的陶瓷层总应变能的比值。与预热温度等喷涂参数有关，提高预热温度会减小陶瓷层熔融粉末接触粘结层时的瞬时温降，导致陶瓷微片层产生网状微裂纹耗散的应变能减小，而用于产生陶瓷层垂直裂纹的应变能增加，相对增大；相反，较低预热温度会增大陶瓷层熔融粉末接触粘结层时的温降，则陶瓷微片层产生网状微裂纹会耗散更多应变能，因此相对减小。的计算方法为：将实时喷涂过程中实验测得的未开裂陶瓷层平均应力作为分子、理论计算得到的陶瓷层平均应力作为分母，两者的比值即为。本文中，在计算500 ℃与750 ℃下值时，分子取值采用Shinde等在对应温度下实验测量得到的平均应力，并在此基础上，对500～875 ℃温度区间取两个插值点拟合，实验测量值如表2所示。

表2 驱动力修正系数λTable 2 Coefficients of driving force λ

2.2 预热温度对陶瓷层表面裂纹形成的影响

(31)

代入=1，=及表1中涂层参数，可得：

(32)

式(32)表明，在陶瓷层未开裂前，粘结层处于完全弹性状态。因此，后续计算按照粘结层处于弹性状态下的各场量公式(式(12)～式(14))求解。

定义参量、和分别为未开裂陶瓷层的平均应力、平均应变能密度与总应变能，则

(33)

(34)

(35)

针对陶瓷层，定义其无量纲平均应力、无量纲平均应变能密度、无量纲总应变能和无量纲喷涂厚度分别为

(36)

(37)

式中：=200 μm为实验得到的陶瓷层在750 ℃预热温度下的裂纹萌生位置；=65 MPa为陶瓷层开裂强度(500 ℃下的陶瓷层平均应力)；=1.2×10J/m为陶瓷层开裂强度对应的平均应变能密度(500 ℃下的陶瓷层平均应变能密度)；=0.61 J为陶瓷层中表面裂纹形成对应的临界总应变能(750 ℃下的陶瓷层在临界开裂厚度下的总应变能)。

考虑预热温度=500，625，750，875 ℃及其他参数，可以得到陶瓷层的无量纲平均应力、无量纲平均应变能密度及无量纲总应变能随其无量纲喷涂厚度的变化。

图5(a)为不同预热温度下陶瓷层无量纲平均应力随其厚度的变化。可见，相同温度下，陶瓷层平均应力与喷涂厚度无关；而预热温度越高，陶瓷层平均应力越高。以500 ℃预热温度下的陶瓷层开裂强度(65 MPa)为标准做对比，则预热温度为625、750、875 ℃时，陶瓷层的无量纲平均应力分别为其2.04倍、3.09倍和4.12倍，对应的平均应力值分别为132.6、200.8、267.8 MPa。图5(b)为不同预热温度下陶瓷层无量纲平均应变能密度随其厚度的变化。可见，平均应变能密度也不随陶瓷层喷涂厚度改变。以500 ℃预热温度下陶瓷层开裂对应的平均应变能密度(1.2×10J/m)为标准做对比，则预热温度为625、750、875 ℃时，陶瓷层的无量纲平均应变能密度分别为其4.19倍、9.59倍和17.07倍，对应的平均应变能密度值分别为5.0×10、 1.15×10、2.05×10J/m。

图5 陶瓷层无量纲参量随其厚度的变化Fig.5 Normalized coating parameters vs coating thickness

图6(a)为陶瓷层无量纲总应变能随其厚度的变化。可见，陶瓷层总应变能随其厚度线性增大；预热温度越高，其增长速率越快。可以认为，陶瓷层总应变能水平是衡量其表面裂纹形成与否的关键参量。进一步，将不同预热温度下表面裂纹形成时的陶瓷层厚度值拟合，得到预热温度、平均应力与陶瓷层形成表面裂纹时的临界厚度的关系曲线，如图6(b)所示。可见，在曲线左下方不会形成表面裂纹，陶瓷层仍呈现经典片层状微结构；在曲线右上方会形成表面裂纹结构。具体来说，以预热温度为750 ℃下的临界总应变能为界限，对应形成表面裂纹的厚度为200 μm，那么，875 ℃时陶瓷层形成表面裂纹时的临界厚度为其0.55倍，约110 μm；625 ℃时为其2.3倍，约460 μm；500 ℃时为其9.5倍，约1 900 μm。这说明：预热温度越高，可以产生表面裂纹的陶瓷层厚度越薄；预热温度越低，则需要越厚的陶瓷层才能产生表面裂纹。特别地，从图6(b)可知，存在一个临界温度(约500 ℃)，当预热温度低于此值时，无论陶瓷层多厚，都不会形成表面裂纹。考虑到陶瓷层过厚会导致其脱粘失效，在工程实践中陶瓷层无量纲厚度一般不超过8，则由图6(b)可知，当预热温度小于约502 ℃时，在热喷涂过程中陶瓷层无法产生表面裂纹。

图6 陶瓷层形成表面裂纹时的临界厚度与其无量纲参数的关系Fig.6 Critical coating thickness for surface-crack initialization vs normalized coating parameters

3 实验验证

为了定性验证预热温度对热障涂层表面裂纹形成的影响，在保证其他喷涂参数(单层喷涂厚度、喷涂功率、喷枪移动速率等)不变的前提下，采用3种不同的预热温度区间，即480～520 ℃、680～720 ℃和780～820 ℃，得到对应情况下的热障涂层微结构。实验时采用了APS喷涂设备(METCO，F4喷枪)，喷涂工艺参数如表3所示，3种 预热温度处理后得到的涂层微结构如图7所示。

表3 热障涂层喷涂参数Table 3 Thermal barrier coating deposition parameters

图7(a)为预热温度在480～520 ℃区间的热障涂层微结构，无表面裂纹(表面裂纹密度为0)，与理论预测的预热温度在500 ℃下的结果一致；图7(b)为预热温度在680～720 ℃区间的涂层微结构，含明显的表面裂纹，裂纹密度为0.9 mm； 图7(c)为预热温度在780～820 ℃区间的涂层微结构，同样含有明显的表面裂纹结构，裂纹密度为2.1 mm。可见，在其他喷涂参数不变的情况下，预热温度越高，表面裂纹越容易形成，裂纹密度也越大。这与理论结果的趋势一致。

图7 不同基底预热温度下制备的涂层微结构Fig.7 Microstructures of coatings deposited at different pre-heating temperatures

4 结 论

具有一定密度表面裂纹的热障涂层是一种先进的高隔热和高应变容限热障涂层。本文以航空发动机与燃气轮机先进热障涂层设计与制备为背景，研究了制备过程中预热温度对热障涂层表面裂纹形成的影响，发展了多层结构剪切滞后模型，建立了表面裂纹形成前陶瓷层内应力场与位移场解析解，得到了不同预热温度下陶瓷层平均应力、平均应变能密度及总应变能随喷涂厚度的演变规律，为实现高隔热和高应变容限热障涂层的可控制备提供了理论指导。主要结论如下：

1) 表面裂纹形成前，陶瓷层内平均应力和平均应变能密度不随其厚度改变，而总应变能随其厚度线性增大。可见，陶瓷层内总应变能是衡量能否在涂层中形成表面裂纹的关键参量。

2) 在其他喷涂参数不变的情况下，预热温度越高，表面裂纹越容易形成。本文研究表明，预热温度存在一个临界温度(约500 ℃)，当预热温度低于此值时，无论陶瓷层多厚，都不会形成表面裂纹。