全机静强度虚拟试验技术研究及应用

2022-08-01王彬文聂小华万春华吴存利

航空学报 2022年6期

王彬文，聂小华，万春华，吴存利

中国飞机强度研究所，西安 710065

飞机结构静强度试验能有效验证零件、部件、全机受力/传力的真实性，并验证飞机制造工艺和装配质量，虽然试验的复杂度和成本较高，但作为传统的、可靠的验证手段，是飞机研制过程中不可缺少的重要环节，也是在地面环境下对整个设计过程进行最终确认、最接近真实的验证手段，只有通过了验证试验，飞机才能够试飞并投入使用。全机结构尺寸大、载荷大而且分布复杂，导致试验系统也极其复杂，试验系统可靠性面临严峻挑战。飞机设计是在重量和强度之间极限平衡，过强度设计难以满足现代飞机轻量化的要求，设计师尽量对飞机结构减重，因而可能导致局部结构欠强度而发生非预期破坏的风险，试验安全性面临严峻挑战。另外，随着航空技术的发展，对验证的要求越来越高，周期也越来越短，这些也对强度试验提出了挑战。为了应对以上挑战，国内外先进航空制造企业和研究机构普遍采用了以数字仿真为主要手段的虚拟试验技术。

空中客车公司(Airbus,简称空客公司)2000年前后制定了一个虚拟试验的研究计划，计划用1～5年的时间，重点提高飞行器主部件的建模技术，降低设计风险；用3～8年的时间，通过增加仿真分析的数量，进一步减少用于验证的飞行器主部件试验件；用6～10年的时间，替代用于验证的全尺寸主试验。在2000年，进行了A340-600机身段的静强度分析仿真，以支持设计、减小风险、用部件试验代替全机试验。另外，对A380进行了鸟撞仿真分析，利用验证过的模型和分析技术，实现分析评估；对A300机身47框进行损伤容限仿真分析，利用总体细节模型技术，建立压载下的裂纹扩展模型，通过与试验的对比验证，用于支持在役飞机维护。在2006年A380机翼静力极限试验中，两侧机翼在相同部位同时破坏，破坏载荷为极限载荷的97%。尽管结构的极限强度与设计值非常接近，但是仍然需要大量研究来了解机翼破坏的原因，为结构改进提供支持。采用虚拟试验手段对破坏原因进行了复现，破坏的原因是上壁板局部蒙皮屈曲导致了铆钉的附加非线性剪力和拉力。在改进设计中将局部铆钉替换为螺钉，对改进后的结构进行了虚拟试验验证，并未进行相应的物理试验。另外，2009年，空客公司在A350XWB主要结构试验的试验设计、试验监控及试验数据管理上采用了全新数字化的Intespace的MyTest系统，通过该系统实现了对试验数据和计算的优化，能够实时获得所有传感器的信息，通过导入3D CAD文件，提供强大的、可视化3D模型，用户可通过可视化3D模型直接对传感器进行管理。

德国iABG公司在A380全机强度验证试验过程中，通过数字化手段构建了一体化试验整体加载框架，并将试验过程分为试验设计、试验仿真、试验实施、试验数据管理、支持服役等5个阶段，非常重视试验设计、试验仿真技术研究，对试验控制进行了精确仿真，尤其是液压系统的仿真。

波音公司试验/评估部门特别重视建模与仿真(M&S)的作用，从飞机产品研制的初始阶段就开展了跨部门间的协作，并尽早开展了校核与验证(V&V)工作。通过系统工程的方法，试验与评估部门在设计早期开展工作，确定可测试性，制定校核与验证计划，利用建模仿真技术不断完善和细化概念、需求、架构、V&V计划，随研制进度开展虚拟试验和评估。

美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)与Alpha Star和Boeing公司在利用包括材料本构分析、材料不确定性分析、渐进破坏分析、概率破坏分析等虚拟试验技术对飞船飞行资格进行认证，确定了飞船的破坏模式，在此基础上，Boeing公司建立了协同虚拟试验(Collaborative Virtual Testing，CVT)平台，针对新一代航天飞行器X-37，基于积木式分析思路，采用经试验验证过的分析方法，从材料组分-T型连接接头-副翼-机翼、机身-全机，进行了涵盖结构承载能力、渐进破坏分析、热防护、耐久性以及寿命评定等方面的分析与验证，在一定程度上减少了物理验证试验数量以及加速了物理试验验证进程。结合第1、2架X-37b的成功发射以及相关统计结果表明：虚拟试验平台的成功应用，减少了30%的物理验证试验数量，寿命性能预计与试验一致性达98%，节省成本约40%。

21世纪初，Grieves提出了“与物理产品等价的虚拟数字化表达”(即数字孪生)的概念。美国空军研究试验室2012年提出了“机体数字孪生体”的概念，机体数字孪生体是正在制造和维护的飞机产品对应的数字模型，具有超写实性，包括了所有的几何数据和材料数据，如加工时的误差、材料微观性能数据等。机体数字孪生体可以用来模拟和判断机体是否满足任务条件。

中国飞机强度研究所(简称强度所)开展了大量虚拟试验环境建模、结构建模、破坏分析及监控预警等相关研究，并在工程中进行了应用探索。本文将详细介绍静强度虚拟试验的技术体系和流程，并从试验物理系统数字化、结构力学行为虚拟化、试验过程虚拟物理融合化3个方面探讨技术方法，最后结合工程应用进行技术验证，以期有效提升全机静力试验的精准性、可靠性和安全性。

1 静强度虚拟试验技术体系及流程

飞机结构静强度虚拟试验是相对于真实的物理试验而言的，其利用高性能计算机、网络环境、传感器和各种虚拟现实设备，建立模拟真实使用状态的人机交互虚拟环境模型，在此环境中对虚拟仿真模型进行数值模拟仿真，分析其各种功能与性能以及它们之间的相互关系，并运用虚拟现实的手段进行直观展示。具体地说，飞机结构强度虚拟试验是以仿真、虚拟现实技术、知识工程为基础，以试验流程为导向，在虚拟试验模型上对产品进行验证的过程。

虚拟试验技术体系见图1，其核心技术主要包括3个部分：

图1 虚拟试验技术体系Fig.1 Technology system of virtual testing

1) 试验物理系统数字化。针对试验物理系统，开展涵盖试验加载支持系统、试验控制系统、试验测量系统的物理系统数字建模和仿真技术研究，构建虚拟环境模型。在虚拟环境模型基础上，进行运动分析和加载模拟，解决了二维设计不易发现错误和三维人工装配难以实现的难题，检测试验设计的合理性，如干涉碰撞等。对试验系统进行耦合仿真和控制参数优化，提升试验协调加载的准确性和稳定性。

2) 结构力学行为虚拟化。针对飞机结构，开展高精度模型构建、模型校核与验证、渐进式破坏分析等技术研究，实现虚拟环境下对试验件响应的模拟。一方面通过积木式方法从材料、元件、组件、部件级试验积累材料/模型/分析方法；另一方面在全机结构试验中，采用多层次/多尺度分析方法从全机到关键部位，再到局部细节，并结合积木式验证了的材料/模型/分析方法进行逐级细化分析，对试件的真实强度进行精确评估，获取结构失效的机理和形式，降低试验飞机非预期破坏的风险。

3) 试验过程数字物理融合化。针对试验实施过程，开展虚拟与物理试验一致性评估、数据驱动的试验监控预警及试验结果虚拟显示等技术研究，综合利用虚拟试验与物理试验结果数据，实现对试验的实时监控与预警，并将试验状态和响应高逼真虚拟显示，为试验指挥决策提供技术支撑，进一步降低试验风险。

在技术研究的基础上，研发了相应的软件工具和虚拟试验系统平台，构建了虚拟与物理试验双线并行、互动融合的试验验证新模式，流程见图2。在物理试验实施过程中并行开展虚拟试验，在试验设计阶段，虚拟试验进行试验系统数字化建模及试验件建模，通过虚拟试验对试验载荷处理结果与气动载荷结果进行评估，反馈指导试验设计；在反馈的载荷基础上进行加载支持系统设计，将设计结果输入至试验系统数字模型中，分析支持框架与夹具的强度刚度，虚拟加载设备的试验加载过程，检查加载过程是否安全，将加载支持系统设计结果反馈给试验安装；试验安装确认后，作为环境模型集成至虚拟试验系统，对试验件的响应进行分析。

图2 双线并行验证流程Fig.2 Double parallel verification process

在试验实施中，利用测量系统、加载系统等实时获取的相关参数与信息进行数据的实时监控，并反馈于虚拟试验系统中，基于模型映射技术对虚拟试验模型进行重构与修改，构建当前状态的数字模型。利用试验物理系统数字化分析与试验件力学行为虚拟化技术，对当前状态下的飞机试验虚拟模型进行响应预测，形成可供控制系统使用的操作控制命令，完成试验现场的加载系统与控制系统的下一步动作与进程，进而实现静力试验数字物理融合化。

2 试验物理系统数字化

试验物理系统数字化是开展虚拟试验的基础，通过对物理试验设施建模、性能表征，实现试验设计、试验加载、试验控制、试验测量的数字化。

2.1 试验系统数字化建模

试验物理系统非常复杂，尤其是对于大型飞机，包含加载和支持的机械系统、液压系统、控制系统、响应的测量系统等。

加载支持系统是试验设计的关键，影响到载荷边界模拟的准确性和试验实施的可靠性，目前杠杆设计系统输出的结果仍然以二维为主，数字化程度较低。建立了参数化加载设备建模方法，构建了杠杆、作动筒、立柱、框架等设备参数化模板，实现了涵盖设备手册中的全系列设备快速可扩充数字模型构建，研发了基于web访问的试验设备数字化模型库，见图3。

图3 模块化设备模型Fig.3 Modular equipment simulation model

液压和控制系统主要影响载荷施加和响应的准确性，为了实现对试验系统的控制仿真，需要建立涵盖液压控制系统及机械系统的数字仿真模型。在控制系统方面，综合考虑系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等特性，建立了PID(比例-积分-微分)控制参数模型；在液压系统方面，综合考虑油泵压力、摩擦力、温度等，建立了伺服阀流量方程、作动缸压力方程与摩擦力方程，构建了液压执行机构的数字模型；在机械系统方面，建立了试验支持、连接件、试验件的缩聚模型，基于动力学瞬态理论建立了试验机械系统模型。

测量系统主要作用是获取试验飞机的响应，是虚拟试验和物理试验交互的关键。全机试验通常布置了大量应变片，数字化设计对应变片粘贴、数据采集及响应评估具有非常重要的作用。提出了虚拟应变片数字表达方法，实现了在结构形面快速创建应变数字模型，模型示意见图4。同时建立了应变片与物理试验、虚拟试验的数据集成关系，为虚拟试验和物理试验互动融合提供支撑。

图4 应变片数字化模型Fig.4 Digital model of strain gage

2.2 虚拟装配及干涉检查

在试验加载支持系统数字化建模的基础上，给出了杠杆设计程序的数据格式，制定了基于XML格式的虚拟装配模板，用2类XML文件来描述装配信息。一类XML文件主要描述设备装配关系，包括设备名称、实例名称、设备类型、上下连接关系；另一类XML文件主要描述设备的空间位置，主要包括设备实例名称、空间坐标及方向。建立了试验设备模型库与CAD(计算机辅助设计)软件的数据接口，基于虚拟装配模板实现了试验加载支持系统的虚拟装配。全机静强度试验虚拟装配效果见图5。

图5 全机静强度试验虚拟装配Fig.5 Static strength virtual assembly of aircraft

基于虚拟装配结果可完成对初始状态的干涉检查，一般来说，试验设计中考虑了空间位置关系，不会发生干涉碰撞，但对于全机静强度试验，加载过程中飞机大挠度变形后，高密度加载通道、支持系统及试验飞机等之间存在干涉碰撞的风险。因此，需要预先模拟加载运动过程，进行随动干涉检查。

试验系统包括上百个加载通道，每个加载通道加载过程中各设备间约束关系复杂，难以用刚柔耦合仿真的方法来模拟。这里根据杠杆系统力学及运动平衡原理建立模型，基于仿真变形数据循环迭代来计算各加载步加载设备的空间位置。然后利用计算得到的空间位置坐标驱动设备在虚拟环境下模拟试验加载过程，并对各加载步进行干涉检查，排查试验碰撞干涉情况。

2.3 系统耦合仿真与控制参数优化

在试验子系统数字建模的基础上，基于多学科相似原理将各子系统转换为时域解析模型，考虑各变量结合及影响关系，构建试验系统耦合模型。试验系统耦合仿真原理及流程见图6。

图6 试验系统耦合仿真原理及流程Fig.6 Coupling simulation principle and process for testing system

对试验系统进行耦合仿真，可得到试验加载系统响应状态。对于多通道协调加载，加载点之间存在耦合效应，将影响试验加载的准确性和稳定性，因此，需要对试验控制参数进行优化，提高加载的精确性和稳定性。

在联合建模仿真技术基础上，发展了控制信号补偿、模糊优化算法等控制参数优化方法，提出了控制系统参数优化的目标函数、约束条件，建立了优化流程，实现了试验系统控制参数的优化。

3 结构力学行为虚拟化

模型技术是静强度虚拟试验能否真实模拟试验件物理特性的关键技术，是确保虚拟试验精度的前提；而分析方法是模拟结构破坏过程的手段，本节重点介绍多层次/多尺度模型、模型的校核、渐进式破坏分析技术。

3.1 多层次/多尺度模型

对于全尺寸飞机结构来说，建立准确、规范的有限元模型是一个庞大的工程，首先应该根据实际环境情况、计算目的等方面要求，制定合理地建模方法。虚拟试验的一个重要目的是通过虚拟仿真获取结构的响应。采用一个网格尺寸非常大的模型或者尺寸非常小的模型来进行大规模非线性计算，都不是最有效的方法，尤其是大型的飞机结构，粗网格模型得到的响应可能不够精确，为细节分析提取边界带来误差，而非常精细的模型会带来计算效率和计算收敛性等问题。提出了多层次建模策略，见图7。多层次建模有4级模型：Ⅰ级模型用于总体响应分析、确定关注部位、提供边界条件，采用壳元模拟，共节点连接；Ⅱ级模型用于快速评估关注部位试验风险，在Ⅰ级模型基础上细化网格，考虑几何大变形及材料弹塑性；Ⅲ级模型用于关注部位承载能力分析、预判损伤起始，根据细节特征重划网格，考虑连接关系、摩擦等特性；Ⅳ级模型用于渐进式破坏分析，对危险部位采用体元模拟，考虑材料弹塑性及损伤演变。

图7 多层次高保真建模策略Fig.7 Multi-level modeling strategy with high fidelity

需要说明的是，在工程实际中，不一定要按照以上要求逐级建立4级模型，如在Ⅰ级模型中可以精确地得到某区域应力很高，材料将进入塑性并可能发生损伤，可在Ⅰ级模型的基础上，确定过渡区和考核区，对考核区建立体元模拟的4级模型，以Ⅰ级模型的位移作为4级模型的边界条件。也即是说，高级模型可以在比其层级低的模型基础上建立，并提取其位移作为边界条件。高级模型应该包括考核区和过渡区，考核区主要是高应力、屈曲及损伤发生的区域，建议过渡区选择2个以上结构构件。对于高级模型的边界条件等效，推荐采用载荷/位移交替迭代法、非匹配多重网格等方法，同时将高级模型与基础模型的结果进行对比分析，包括变形、应力/应变分布，确保模型精确可靠。另外，各级模型建模方法也不是固定不变的，例如给出的网格尺度，应根据实际结构的几何关系进行灵活处理。总体来说，模型的创建、子模型的选择、边界的等效处理等技巧与工程师的工程经验有很大的关系。

3.2 模型校核、验证与修正

采用数值计算方法对结构响应的仿真，需要确保预测结果是可靠的。实际上仿真结果的可靠性取决于工程人员对物理模型数值离散化经验、所采用的计算软件和对结构不确定性量的认识。目前工程中常采用模型校核与验证技术对模型可靠性进行评估。

模型校核主要包括2方面：一是输入数据的正确性；二是计算程序是否工作正常，计算结果的误差是否在允许的限度内。在工程应用中，由于采用商用软件对结构数值仿真分析，商用软件研发者已对软件的代码进行了校核，因此对模型校核一般不再对代码校核，而是重点校核建模过程中所采用的网格尺度，通过已有解析解或试验结果的元件、壁板等结构来确定在工程允许误差范围内的网格尺度，然后应用到全尺寸飞机结构数值仿真中。

模型验证的目的是确定模型的预测能力和其应用范围，该过程可通过仿真结果和试验结果对比实现的。为了能准确地对模型进行验证，工程中一般分级实施模型验证工作，即首先验证元件、组件的有限元模型，然后在此基础上验证部件和全机的有限元模型。模型验证一般采用2种方法：一种方法是不考虑模型和试验中的随机因素，另一种是考虑随机因素。采用概率统计方法对模型进行评估时，需要将不确定性参数视为服从某种分布的随机变量，然后利用蒙特卡洛方法抽样，通过模型进行大量计算，得到预测值的概率分布，由于预测值概率分布包含了大量模型信息，可利用预测值和试验值的概率分布函数或累积分布函数来客观地度量有限元模型逼近真实结构的程度。

飞机结构有限元建模离散化过程中带来的误差是难以避免的，特别是对飞机复杂的受力部位，如机身机翼对接区域、大开口区域等。当模型通不过验证时，必须对有限元模型进行修正。模型修正主要针对模型输入数据(如材料性质、几何数据、物理特性、边界条件、载荷等)的不确定性和误差进行，是在理论分析指导下，以试验数据为基础对原来的有限元分析模型进行修正、完善和提高。模型修正是一门将有限元分析理论和实践结合来解决工程问题的专业技巧，需要不断积累经验、总结提高。

3.3 渐进式破坏分析

航空薄壁结构常见的静强度破坏形式主要有材料失效、连接件破坏、结构失稳坍塌破坏，以上破坏模式常常存在耦合效应。薄壁结构发生屈曲后，应力水平快速增加引起材料失效或者连接紧固件的拉-剪载荷快速增大引起连接件破坏。因此，在渐进破坏分析中通常需要考虑几何非线性及材料弹塑性与损伤演变。

金属结构的材料失效往往是一个从危险部位的裂纹形成、扩展到完全撕裂的稳态扩展过程。国内外学者对金属韧性断裂现象从宏观和微观2方面进行了比较深入的理论研究和试验研究，提出了10余种(不完全统计)比较适合工程应用的半经验型韧性断裂准则。这些准则大都采用阈值控制的方法，即材料某处超出所设定的阈值就认为发生起裂。其中较为著名的有：Freudenthal准则、McClintock准则、Cockcroft & Latham准则、Brozzo准则、Oh & Kobayashi准则、Norris准则、Oyane准则、Wilkins准则。这些准则的一般表达式为

(1)

上述准则都属于半经验半理论公式。其中理论方面，一部分准则主要是基于古典强度理论和经典塑性力学，吸取部分断裂力学因素；另一部分则是吸取了损伤力学的某些特征发展而来。利用这些断裂准则判断金属韧性失效的一个极大优点在于概念清晰、应用方便且断裂判据容易测量，因此目前该方法在工程上应用最多。同时，强度所针对了EWK(ESI-Willkons-Kamoulakos)准则，结合国产材料体系进行了适用性研究，表明该准则具有较高的精度。

金属加筋板失稳破坏常伴有铆钉的拉脱或剪断，实际上它们多数属于二次破坏，即蒙皮的失稳引起结构内力重新分布，使得铆钉承受额外的载荷引起钉的剪断、拉脱或二者的复合。对于金属加筋板，由于其失稳破坏的应力低于材料的屈服值，一般在失稳分析中不引入失效准则，而是采用细节有限元模型结合材料和几何非线性分析进行。对金属加筋板失稳分析，建模方法对计算精度有很大的影响，大量研究表明建模时不但要考虑网格尺度、元素，还要考虑铆钉刚度、筋条的缘条与蒙皮是否接触等因素，Ⅲ级模型可以用于金属加筋板的后屈曲承载能力分析。在计算中推荐采用弧长法，通过弧长约束形式可使计算能很好地通过载荷位移顶点，如果弧长参数选择得当，可完整跟踪包括屈曲非稳定段的载荷位移曲线。如果非线性计算过程中收敛困难，可采用准静态显式动力学数值计算方法，阻尼选取时应保证黏性阻尼能小于应变能的1%。

复合材料壁板稳定性问题比金属结构更为复杂，这主要是由于其在失稳过程中发生纤维与基体的损伤、分层等材料破坏，并由此而引起结构刚度削弱，这些都为仿真分析造成困难。工程中采用的复合材料渐进式失效分析流程如图8所示。求解流程包括损伤失效分析、材料损伤演化、非线性有限元求解3部分。失效分析需采用失效准则描述材料状态，对材料失效进行预测。材料特性退化必须建立刚度退化模型描述材料发生失效后的刚度特性。建模方法和材料损伤模拟对复合材料壁板后屈曲分析精度有极大影响，强度所对复合材料加筋壁板、盒段渐进破坏分析开展了大量研究，能够较为准确地模拟复合材料薄壁结构的渐进破坏过程。

图8 渐进损伤分析流程Fig.8 Flow chart of progressive damage analysis

对于连接紧固件，可建立体元模拟的细节有限元模型(Ⅳ级模型)，并引入材料损伤模型进行渐进破坏分析，但该方法通常仅适用于局部结构，由于规模和计算收敛性等问题，难以应用于复杂钉群结构。研究了基于载荷-位移曲线的连接件破坏分析方法，连接件采用一维单元模拟(Bush/Fast)，单元属性定义为可描述连接件弹塑性及损伤起始、演变过程的刚度特性(载荷-位移曲线)，该数值可通过试验得到，也可通过细节分析得到。研究表明，该方法具有良好的工程适用性，计算精度较高。

4 试验过程数字物理融合化

虚拟试验和物理试验有机融合，可以对模型进行一致性评估，校准虚拟试验模型，实现对试验的实时监控与预警，并将试验状态和响应高逼真虚拟显示，为试验指挥决策提供技术支撑，降低试验风险。

4.1 一致性评估准则

虚拟试验与物理试验交互最直接的方式是对二者响应结果进行一致性评估，确定误差区域，查找原因，为试验监控、模型修正等提供支撑。一般来讲，试验实测数据反映了结构真实受力状态，所以在相关性评估中将其作为评估的标准。

试验与分析一致性评估时，首先要检查数据的有效性。由于种种原因，实测数据也会存在失真现象或在某个区段的数据失真现象。既然要作为比较的标准，应该对实测数据进行必要的筛选和确认。然后检验试验数据的重复性，确定试验数据总体上是可用的。在此基础上，可基于统计方法进行一致性评估，见图9，通常利用特征量如一致性系数、均方根误差及相关系数来判断计算值与试验值吻合程度。

图9 基于统计方法的一致性评估Fig.9 Agreement evaluation based on statistical method

另外，可采用一种更直观的基于图形分区的方法来进行一致性评估，见图10。以应变的理论分析值作为横坐标，以试验的测量值作为纵坐标画点。找出该加载步的最大测量值(绝对值，记为)，以的±10%画上下2条水平线，构成一个小测量值带(称为A区)，落入A区中的测量值比较小，可以不考虑；再以的±10%画斜率为1的上下2条斜线，构成小误差值带(称为B区)，可以认为落入B区中的测量点相关性比较好。按此分法，对所有测量点进行了分区。

图10 基于图形分区的一致性评估Fig.10 Consistency evaluation based on graph partition

4.2 数据驱动的监控预警技术

试验过程中，飞机结构有发生非预期破坏的风险，利用试验测量数据进行实时分析与监控预警，是降低风险的一种有效手段。

强度所结合静强度试验的特点，以试验数据为对象，深入分析数据的具体特征，研究变化的度量策略与分析手段，以便能够区分激烈的质变与较平缓的渐变，并通过渐变来警示质变。首先基于人工智能相关算法对试验数据进行分类识别，通过深度学习技术，对应变曲线的特征进行自动提取。利用诸如-Means(均值)聚类、均值漂移聚类、基于密度的聚类(DBSCAN)、高斯混合模型(GMM)的最大期望(EM)聚类、凝聚层次聚类等聚类算法，并基于专家特征和深度特征，实现应变曲线的机器自动学习及试验数据的聚类；然后利用人工智能相关算法在试验时实时将具有力学特征的数据曲线从海量试验数据中筛选出来，并根据筛选出的应变数据进行结构失效部位的预估与预警。

另外，可将机器学习、数据驱动等方法与仿真计算进行结合，应用人工神经网络等方法来预测结构的力学性能响应。目前该方法仍然处于探索阶段，预测的模型和解决的问题相对简单。

4.3 虚拟显示技术

虚拟显示主要是将采集的试验数据及分析处理结果，如虚拟试验与物理试验的误差、危险部位定位、破坏预警等信息，以直观的方式进行展现，使参试人员更清晰地掌握试验状态，支撑试验指挥决策。

静强度试验采集的数据主要是位移和应变，这些数据都是离散的，为了直观地进行云图显示，一般需要先进行插值，得到全场的物理量值。对于变形，飞机机翼、机身等各部件的挠度曲线可近似为样条曲线，通常采用Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条函数插值等方法进行插值。对于应变，插值方法将变得更加复杂，通常可采用面积加权、投影映射等方法。强度所采用Lagrange插值及面积加权等方法对变形和应变进行插值，然后以等高线方法进行三维云图显示，取得了较好的效果。对于应变，也可以在测量点以散点云图的方式进行虚拟试验与物理试验对比显示，这种显示方法可以避免插值计算而带来的误差。

在危险定位和监控预警显示方面，核心环节是建立结构、应变片及数据之间的关联关系，在应变片数字化建模中充分考虑了这些因素，再结合相应判断准备，即可实现该功能，虚拟试验监控预警界面见图11。

图11 监控预警Fig.11 Monitoring and forewarning window

5 应用案例

参照虚拟试验的技术体系和流程，以大型飞机2.5(为重力加速度)机动平衡工况为例，简要介绍虚拟试验研究工作及应用效果。

在软件平台下，首先构建三维的试验厂房场景(包括厂房、地轨、承力顶棚、承力墙、整体框架等)，然后在试验设备库(包括胶布带、杠杆、作动筒、各种连接设备)的基础上，生成了加载系统设计方案，进行胶布带、杠杆、作动筒、各种连接设备的自动选取及逐级虚拟装配，见图12。同时以虚拟试验变形驱动加载设备运动模拟，得到各加载步的装配模型，完成碰撞/干涉检查。检查结果表明，加载过程中加载系统、支持系统及试验件之间不会出现干涉，加载方案设计合理。

图12 最终状态虚拟装配模型Fig.12 Virtual assembly model for final state

参照Ⅰ级模型建模准则构建了全机结构各部件有限元模型，见图13，进行总体模型的组装并进行校核与验证工作，保证模型的可靠性。最终的全机有限元模型约90万节点，能够兼顾求解精度和计算效率，适用于该飞机虚拟试验过程。验证后的全机模型翼尖变形为1 666.5 mm，试验值为1 650.2 mm，变形误差为1%。按照飞机传力特点，分区域对虚拟试验和物理试验的应变结果进行了一致性评估，结果表明，在外翼壁板、中央翼盒、机身壁板等单传力区域，85%以上应变片落在10%误差带以内，如图14所示。