基于机舱激光雷达的风力机增益预置 前馈控制方法研究

李颖峰，许 瑾，刘美岑，刘 铭，冯翔宇，赵 勇

（1.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054；2.华能新能源股份有限公司，北京 100036）

风力机的风轮转速是气动扭矩和发电机扭矩之间平衡的结果。目前实际应用中变速变桨风力机通常采用转速反馈控制器以控制此平衡，具体为在不同的控制区间通过调节发电机扭矩或调节叶片桨距角控制气动扭矩，从而维持风轮转速在指定范围[1-2]。但是由于风轮旋转具有惯性，因此风的变化对风轮转速的影响会存在一定延迟，尤其是在阵风情况或湍流较强、风向变化较快地区，转速响应延迟会导致机组超速停机，部件载荷显著加大[3]。因此，优化传统风力机转速反馈控制器成为行业研究热点之一[4-8]。

在优化控制器时，若能准确测量风轮前方风速变化并将其反馈给控制器，在风到达风轮之前控制器已接到超前信号并提前准备控制动作，对于减少机组超速停机、保障机组运行稳定性、降低载荷将非常有利。事实上，目前大多数风力机上均装有可测量风速的风速风向仪，但因为风速风向仪所测风速会受转子尾流影响因此不能作为控制器的前馈风速参考[9-10]。而激光雷达作为一种雷达测量技术，能够使用激光准确测量风轮前方目标距离的风速及风向信息，因此激光雷达所测风速可以作为传统控制器的风速前馈[11]。

近些年，一些学者对激光雷达测风用于风力机控制优化做了初步研究。文献[12]研究表明，激光雷达前馈控制对优化变桨控制策略有明显作用，可以明显降低机组超速故障，但对最佳风能捕获区没有明显优化作用。文献[13]研究了激光风速前馈控制在阵风工况下的作用效果，结果表明所提出的控制策略可以有效降低机组主要部件在阵风工况下的载荷与超速风险。总体上，采用激光雷达测风作为控制器风速前馈的研究较少，且已有的研究工况较为单一需进行更全面分析，若要指导实际应用也需对前馈控制策略进行完善优化。

本文在传统转速反馈控制器的基础上，提出一种基于机舱激光雷达测风的风力机增益预置前馈控制器，从而优化传统控制器的控制效果。本文首先介绍采用激光雷达进行风速测量原理，然后介绍传统转速反馈控制器和增益预置前馈控制器，最后分析激光雷达不同配置对风轮转速、变桨速率、机组主要部件载荷与输出功率的控制效果。

1 基于激光雷达的风速测量

传统转速控制器不以风速测量值作为输入，这是因为风轮尾流对风速风向仪的风速测量产生了干扰。然而，可靠的风速测量在提高风力机性能上有很大潜力，激光雷达作为一种主动测量装置，能使用多普勒频移效应确定空气中粒子的速度[14]。用于风力机风速测量的激光雷达通常安装于机舱上方，可测量风轮前方一定距离处的风速。

激光雷达根据发出信号的类型可分为脉冲激光雷达和连续波激光雷达。风力机配置任意一种激光雷达均可通过将激光指向风轮前方指定位置，实现对应位置处风速和风向的测量。测量风速时，激光雷达向叶轮前方一个虚拟圆上发射脉冲波或连续波形式的激光束，通过调整激光束距离和锥角，使得这个虚拟圆上的焦点覆盖75%的叶轮半径。这是因为风速及其产生的扭矩之间的相关关系在这个区域内是最大的，激光雷达沿激光束测量风速，同时也给出风向、切变和速度信息。激光束和叶轮面之间夹角越大，则用于风速分量的信息越少，而用于切变、方向分量的信息则越多。由于风速前馈控制主要关注风速，因此半锥角设定为不超过30°。图1展示了脉冲激光雷达的几种测量配置，分别为一道激光束10个焦点、半锥角15°（图1a)）和一道激光束3个焦点、半锥角15°或30°（图1b)）

值得注意的是，远距离测量会由于焦点更大而导致精度降低，但因为控制器只关注风的低频分量，所以这是有利的。此外，随着测量距离的增加，风到达风轮之前的演变也更大。

由于激光束在同一时刻只聚焦在一个位置，所以为了得到整个叶轮面上的平均风速，应该顺次聚焦多个点或同步使用多激光束。多激光束激光雷达价格高昂，但预期收益相对于多点聚焦没有明显增长，因此本文所采取的激光雷达测试方法为顺次聚焦多个点。

圆形分布测量点的顺序测量如图2所示。由 图2可见，激光雷达扫描后面焦点时，圆周上已扫描点上的空气已经向风力机方向移动，因此雷达顺序测量方式的测量点为螺旋状。对最后一个完整圆的测量结果进行平均处理即可获得在测量距离处的平均风速。保持每个点的测量时间不变，对虚拟圆上的更多点进行测量，或保持虚拟圆上测量点数不变增加每个点的测量时间，均会拉伸螺旋线。

由于方位角的采样数必须是整数，因此每个点的测量时间、全圆测量点、全圆的总时间之间的一些组合是无法实现的。表1为虚拟圆上均匀分布2、4、8、10和50个点，全圆扫描周期800 ms时每个方位角的采样次数，其中每个点的最小测量时间为20 ms（采样频率为50.0 Hz），最大测量时间为100 ms（采样频率为10.0 Hz）。采样频率根据1 s测量总点数确定，与每个点的测量时间相关，如1个点测量时间为 20 ms，则1 s可测50个点，也即采样频率为50.0 Hz。

表1 全圆扫描周期800 ms时每个方位角的采样次数 Tab.1 The sampling times of each azimuth angle when the full circle scanning period is 800 ms

风速测量通过圆周分布的测量点来实现，值得注意的是，风速值因风切变的存在，会随高度增加，这导致测量值上叠加了一个正弦成分。在全圆周上做平均，可消除正弦，从而得到叶轮平面的平均风速V。

2 前馈控制器

2.1 传统转速反馈控制器

传统转速反馈控制器在风速低于额定风速时追踪最佳叶尖速比以最大限度地捕获能量，在风速达到额定风速后通过变桨调整气动扭矩从而维持转速恒定。由于风速低于额定时，风速前馈控制在降低载荷、增加能量产出方面的贡献很小[12]，因此本文不关注风速低于额定的工况，主要研究风速高于额定后的变桨控制区间。

在变桨控制区间，由于叶片气动扭矩与变桨角度成反比（变桨角度越大，气动扭矩越小），因此随着风速增加，机组会通过增大变桨角度（正变桨速率）以维持转速恒定。传统转速反馈控制器采用转速负反馈来实现此目的。图3为传统转速反馈控制系统。

图3中，WTG为风力发电机（wind turbine generator），为变桨速率指令，Ω为风轮转速，Gd和分别为风速和变桨速率指令与风轮转速之间的传递函数，可通过描述基本动力学来近似，其表达式为：

式中：gd和分别为风速和变桨速率指令与风轮转速之间简化传递函数的增益。当风速为18 m/s时，

传统转速反馈控制器采用比例(P)微分(D)控制器控制，其中微分控制用以补偿变桨速率输入的积分行为。PD控制器的传递函数可表示为：

式中：Kd和Kp分别代表比例增益和微分增益。

采用带宽wb为1 rad/s、阻尼ξ为0.707的具有最小过冲和对干扰抑制合理快速响应的简化模型来调整控制器。式(3)中的最佳控制器增益使用式(4)和(5)计算，其中开环系统增益由定义。

在进行转速控制时，可以通过查表获得对应风速的最佳增益以及桨距角。但是，风电机组真实运行环境下，缺乏可靠的风速信息，因此查表会造成一定的误差。

此外，式(3)提出的基本控制器包含一个微分动作，它会放大输入信号中的高频信息，从而引起不必要的高频变桨动作，这可以通过对输入信号进行滤波来防止。本文的传统控制器采取对转速信号进行二阶低通巴特沃斯滤波来抑制此情况发生。

2.2 增益预置前馈控制器

风速在叶轮转速反馈控制器中是一个干扰输入，从理论上讲，其可以通过一个前馈控制器来补偿。图5为本文提出的风力机增益预置前馈控制系统。该控制器基于补偿实际桨距角和所期望桨距角之间差值的可用补偿时间，来计算前馈变桨速度指令。所期望桨距角由平均风速、桨距角与某个距离上风速的稳态关系推导而得。补偿实际桨距角和所期望桨距角之间差值的可用补偿时间通过4 s内平均风速和测量距离计算得到。

在距离x处测得的风速与相关的前馈变桨速率需求之间的传递函数可推导为：

t+Δt时刻的最佳桨距角βΔt是根据风速与桨距角之间的稳态关系定义的（如图4c)），计算公式为：

预览时间Δt根据测量距离xm和最后4 s测量风速的平均值得到，计算公式为：

177＊＊＊＊8072：啊啊啊！求上墙！借楼表白王靖淞的反义词，王靖淞你个笨蛋，我早看你不顺眼了！居然还有人说我喜欢你，哼！

对式(10)进行拉普拉斯变换后可得：

需求桨距角和需求变桨速率之间的最终传递函数为：

图6为在风轮前80 m处测得的风速与风速在11～25 m/s的前馈变桨速率需求之间传递函数的伯德图。

图6中箭头所指方向为风速每2 m/s由11 m/s升至25 m/s的增长方向。由图6可见，随着风速增加，预览时间Δt的减小会导致该控制器的带宽增加，这与稳态风速-桨距角曲线的斜率相匹配。稳态风速-桨距角曲线随着风速增加，斜率逐渐减小，表明风速的波动对更高的风速影响较小，因此允许更多地放大高风速下的风速波动。风速的功率谱与所提出的前馈控制器结合具有低通滤波器的作用。

3 结果与分析

本文提出的增益预置前馈控制器在Simulink软件内开发软件包，并与风力机仿真软件实现耦合，这样可以使用相同的流场共同仿真风力机和控制器模型。为了寻找激光雷达最佳配置，本节模拟IEC标准61400-1[15]中极端持续阵风DLC1.3载荷设计工况11～19 m/s风速下一台额定功率5 MW风电机组的响应，并对比分析不同的配置参数对前馈控制器控制效果的影响，在Simulink软件中实现了连续波激光雷达和脉冲激光雷达的风速测量的一些合理设置。

3.1 连续波激光雷达结果分析

连续波激光雷达模拟了半锥角为30°时，聚焦在风轮前方80 m处方位角上均匀分布2、4、8、10和50个点的5种配置。图7为不同配置下，不同风速所对应的风轮转速相对于传统控制器的归一化标准差与变桨速率均方根。

图8和图9分别为不同配置下，不同风速对应的叶片和塔架相对于传统控制器的归一化损伤等效载荷。所述归一化风轮转速标准差、归一化变桨速率均方根和归一化损伤等效载荷均指代不同配置下计算得到的风轮转速、变桨速率均方根和损伤等效载荷与传统控制器计算得到的相同参数的比值。

Mx、My、Fx、Fy分别指代叶片叶根累积摆阵弯矩、叶根累积挥舞弯矩、叶根累积挥舞剪力和叶根累积摆阵剪力。从图7a)可以看到：增益预置前馈控制器对风轮转速有良好的控制效果，可以明显减小转速波动；而将方位角均分为2个点和50个点时相对于其他配置情况转速控制效果较差。其中均分50个点时转速控制效果降低的原因与循环扫描时间加长（1 s而不是800 ms）所导致不同的滤波行为有关，均分2个点控制效果较差的原因则是此配置难以体现风切变、旋转采样等因素造成的纵向差异。从图7b)可以看出，5种配置的增益预置前馈控制器对15、17、19 m/s风速下的变桨速率均有良好的抑制效果，且方位角均分点数越多对变桨速率的抑制效果越明显。而在11、13 m/s风速下，风电机组处于额定功率过渡区，此阶段前馈控制器会增大该风速下的变桨速率波动。

从图8和图9可以看出，5种配置下采用增益预置前馈控制器进行机组控制后，叶片和塔架等效损伤载荷未呈现明显抑制效果，甚至叶片等效损伤载荷在多数情况下均有所增大。

3.2 脉冲激光雷达结果分析

脉冲激光雷达共模拟了2种配置情况，分别为半锥角为30°时，聚焦在风轮前方80 m处方位角上4个点3个焦距和2个点10个焦距。仿真结果与3.1节方位角上10个点1个焦距的连续波激光雷达配置进行了对比。3种配置对应方位角上的点和焦距如图10所示。图3中绿色点为连续波激光雷达10点1焦距配置，红色点为脉冲激光雷达4点3焦距配置，蓝色点为脉冲激光雷达2点10焦距配置。

图11为不同配置下，不同风速所对应的风轮转速相对于传统控制器的归一化标准差与变桨速率均方根。图12和图13分别为不同配置下，不同风速对应的叶片和塔架相对于传统控制器的归一化损伤等效载荷。从图11可以看出，前馈控制器采用脉冲激光雷达2种配置对风轮转速波动抑制效果不如10点1焦距的连续波激光雷达配置。但脉冲激光雷达的2种配置对于变桨速率波动的抑制效果明显优于连续波激光雷达配置，前馈控制器采用脉冲波激光雷达的2种配置在仿真的所有风速下变桨速率均方根均小于基础的控制器。

从图12和图13可以看出，前馈控制器采用脉冲激光雷达的2种配置对于叶片和塔架的载荷有明显的抑制效果，尤其是绝大部分的塔架等效损伤载荷已降至基本控制器以下。而在脉冲激光雷达2种配置中，4点3焦距对于载荷抑制效果要优于2点10焦距。

图14为不同配置下不同风速对应的机组输出功率相对于传统控制器的比值情况。

由图14可见，在仿真的所有风速下，前馈控制器采用脉冲激光雷达的2种配置和连续波激光雷达的10点1焦距配置均会在一定程度上增加机组输出功率，从而增加机组发电量的产出。

综上所述，连续波激光雷达的5种配置和脉冲激光雷达的2种配置在转速波动与变桨速率波动抑制方面均有良好的效果，也均会增大机组电量产出。同时，相较于连续波激光雷达，脉冲激光雷达对叶片和塔架载荷有更明显的降低效果。综合考虑，认为4点3焦距的脉冲波雷达在降低载荷、抑制转速和变桨速率波动之间能取得最佳平衡。

4 结 论

本文在传统的风电机组转速反馈控制器基础上增加风速前馈控制，建立了一种基于机舱激光雷达测风速的风力机增益预置前馈控制器，并通过仿真分析对比了不同激光雷达配置对转速、变桨速率、叶片和塔架载荷以及输出功率的影响。可以得到以下主要结论：

1）由于从风速测量到风抵达风轮之间的所有时间都用于校正虚拟桨距角误差，因此所提出的增益预置前馈控制器在各种配置下对于风轮转速波动有良好的控制效果，同时使得桨距角平稳地跟随风速的低频率变化。

2）相较于连续波激光雷达，脉冲激光雷达配置在降低叶片和塔架载荷方面表现更佳。

3）具有4个方位角和3个焦距的脉冲激光雷达在降低叶片和塔架载荷、抑制变桨速率和转子速度波动之间实现了最佳平衡，同时略微增加了机组高于额定风速的输出功率。