重型燃气轮机关键部件运行效能 软测量方法研究

胡孟起，肖俊峰，吴昌兵，周 刚，向 东，王 科，赵思勇，葛晓明，刘 印，夏 林，连小龙，王一丰

（1.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054； 2.华能重庆两江燃机发电有限责任公司，重庆 401147）

构建以新能源发电为主体的新型电力系统是实现“碳达峰碳中和”双碳目标的必然选择。由于新能源发电具有间歇性强、波动性大的特点，为确保电网的安全及稳定运行，需要配备大量的灵活性电源。燃气-蒸汽联合循环发电机组具有高效、低碳、灵活的特点和优势[1-2]。在构建以新能源为主体的新型电力系统的过程中，在安全、稳定的大规模储能技术商业化之前，燃气-蒸汽联合循环发电将是支撑新能源在新型电力系统中成长为主体的重要伙伴，将成为电网装机不可或缺的重要组成之一。

燃气-蒸汽联合循环发电机组的核心设备燃气轮机运行于高温、高压、高转速、高机械应力和热应力的恶劣工况条件下，其关键部件（如压气机、燃烧室、透平）随着运行时间的增加易产生各种机械损伤和效能劣化[3-4]，并易引发严重故障而威胁到机组的安全运行[5-10]。鉴于此，燃气轮机运行状态监测与故障诊断及预警技术近年来已逐渐成为燃气轮机服役维护领域的研究热点之一[11-16]。

为实现燃气轮机故障的在线诊断及提前预警，其技术关键之一是如何利用可直接监测的运行参数，通过软测量[17-21]方式得到燃气轮机压气机、燃烧室、透平等关键部件效率及燃烧室出口温度等不可直接测量的关键综合性效能指标或参数，以实现对上述关键部件的运行状态监测和分析。燃气轮机在实际运行过程中，当某些部件发生效能衰退或损伤时，其部件效率等效能指标或参数会发生改变，进而导致可测参数（如温度、压力、转速等）发生变化。因此，重型燃气轮机部件效能指标的软测量实质是利用可测得的热力参数（如大气温度、压力、相对湿度、燃气轮机进排气压损、燃料组分及热值等），通过热力学耦合方程求解得到各部件效率等综合性效能指标或参数。

本文探讨了基于热力学原理的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型的建立方法，在此基础上，基于某F级燃气轮机的历史运行数据，对该F级燃气轮机的部件效能进行了辨识和分析，对适时开展燃气轮机状态检修具有理论参考价值。

1 模型建立

1.1 压气机模型

压气机模型示意如图1所示。在建立压气机数学模型时，将进口总温T2、总压p2、流量G2、抽气流量（以3股为例）（Gbleed1、Gbleed2、Gbleed3）和抽气焓值（hbleed1、hbleed2、hbleed3）、出口总压p3等作为输入量；将压气机等熵效率ηc作为假定值，最终由迭代计算得到；计算输出量为压气机出口总温T3、出口流量G3、压气机耗功Nc。

压气机数学模型的基本计算公式（压气机中间级抽气以3股为例）如下。

1）由压气机进口总温T2，计算压气机进气相对压比π2和比焓ha,T2：

2）计算压气机出口相对压比π3：

3）计算压气机出口等熵温度T3S：

4）由T3S计算压气机出口空气等熵比焓 3Sa,Th：

5）计算压气机出口空气实际比焓ha,T3：

6）求得压气机出口空气温度T3：

7）计算压气机出口空气流量G3：

8）计算压气机耗功功率NC：

式(1)—式(10)中：温度的单位为K，比焓的单位为kJ/kg，压力的单位为kPa，流量的单位为kg/s，功率的单位为kW。式(1)、式(2)、式(5)、式(8)中：f1、f2、f3、f4可以查相关的空气物性参数表得到，本文按张世铮公式计算空气物性[22]。

1.2 燃烧室模型

燃烧室模型可参考标准《燃气轮机验收试验》（GB/T 14100—2016）[23]提供的基本方法建立。燃烧室模型示意如图2所示。

在建立燃烧室数学模型时，将燃料流量Gf、燃料温度Tf与焓值hf、燃料组分与热值Qlo、燃烧室入口空气流量G31、入口空气温度T31、入口空气压力p3作为输入量；将燃烧室效率ηtc作为假定值，最终由迭代计算得到；计算输出量为燃烧室出口烟气的流量G4、温度T4、组分和焓值h4。

燃烧室模型的原则性计算公式为：

式中：Gf为燃料流量，kg/s；hf为燃料进入燃烧室温度对应的显焓，采用标准GB/T 14100—2016推荐的Landolt-Börnstein多项式进行计算[20]，kJ/kg；hf0为燃料在15 ℃对应的显焓，kJ/kg；Qlo为温度为15 ℃、常压下的燃料低位热值，由天然气组分，根据标准《天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法》计算得到[24]，kJ/kg；ηtc为燃烧室效率；G31为燃烧室进口空气量，若压气机出口至燃烧室入口之间无其他流量进出，则燃烧室进口空气量等于压气机出口空气流量G3，kg/s；h31为燃烧室进口空气焓值，若压气机出口至燃烧室入口之间无其他流量和能量进出，则燃烧室进口空气焓值等于压气机出口空气焓值h3，kJ/kg；p31为燃烧室进口空气压力，等于压气机出口空气压力p3，kPa；h0air为空气在参考温度下（取15 ℃）的焓值，kJ/kg；G4为燃烧室出口燃气流量，计算公式为式(12)，kg/s；h4为燃烧室出口燃气焓值，其值等于燃气各组分焓值与燃气各组分质量分数的乘积之和，燃气各组分焓值可查相关物性参数表计算，本文采用张世铮公式计算[19]，燃气的组分由燃烧化学反应方程式计算，kJ/kg；h0gas为燃烧室出口燃气在参考温度下（取15 ℃）的焓值，kJ/kg；p4为燃烧室出口燃气压力，kPa。

为应对在实际应用中，某些机组配备的燃料流量计或色谱仪（测量燃料气组分和热值）可能存在精度欠佳的情况，需将燃烧室模型进行修改处理，即将燃烧室入口空气流量、空气温度作为输入量；将燃烧室能量输入量Qf作为假定值，最终由迭代计算得到；计算输出量为燃烧室出口烟气的流量、温度、组分和焓值等。此时，燃烧室数学模型示意如图3所示，对应的原则性计算公式为：

式中：Qf为燃烧室能量输入量，kW。

1.3 透平模型

1.3.1 透平冷却空气量处理

透平冷却空气做功情况的基本假设为：在透平静叶前和静叶中（包含从内部冷却静叶叶片）返回的气体部分参与该级做功；在静叶后、动叶前和动叶中（包含从内部冷却动叶叶片）返回的气体不计及在该级做功量[25]。

根据上述假设，将各股冷却空气流量按质量 守恒和在透平中做功相等的原理折算成总等效流量[26]。总等效流量由2部分组成：一部分自透平静叶进口处流入后参与做功，其做功量与各股冷却空气从各处分别流入后的做功量相等；另一部分自透平出口处流入，不参与做功，仅使透平出口燃气温度降低，其基本方程如下。

透平进口等效流量的计算公式为：

透平出口流量为：

式中：GTin为透平进口燃气流量，若燃烧室出口至透平入口之间无其他流量进出，则透平进口燃气流量等于燃烧室出口燃气流量G4，kg/s；Gein为参与做功的透平进口等效冷却空气流量，kg/s；Geout为不参与做功的透平出口等效冷却空气流量，kg/s；GTout为透平出口燃气流量，kg/s。

在上述公式计算的基础上，根据烟气掺混过程质量、能量守恒的基本原理，即可计算出烟气掺混后的组分、焓值、温度[25]。

1.3.2 透平效能计算模型

在上述透平冷却空气量等效处理模型的基础上建立透平模型，如图4所示。将透平进口烟气流量G41、温度T41、焓值h41、压力p41及透平出口的烟气压力p5作为输入量；将透平效率ηt作为假定值，最终由迭代计算得到；计算出透平出口烟气的流量G6、温度T6、焓值h6及透平做功量NT。

透平模型的原则性计算公式如下。

1）计算透平入口各燃气成分相对压比：

式中：下角标i表示各烟气组分；f5按张世铮公式计算[22]。

2）计算透平入口的燃气相对压比：

式中：πg,T41为烟气的相对压比；φi为摩尔分数。

3）计算透平的膨胀比εt和透平出口等熵相对压比πg,T5S：

4）计算透平出口等熵温度T5S和焓值hg,T5S：

5）计算透平出口的燃气实际比焓hg,T5：

6）计算透平出口实际温度T5：

7）计算透平做功功率NT：

8）由质量和能量平衡计算与冷却量掺混后的透平出口温度T5和焓值hg,T6。

式(16)—式(24)中：温度的单位均为K，比焓的单位为kJ/kg，压力的单位为kPa，流量的单位kg/s，功率的单位为kW。

1.4 燃气轮机关键部件运行效能软测量模型

通过联立压气机、燃烧室、透平的效能计算方程，即获得燃气轮机关键部件运行效能软测量模型。按照燃烧室模型的不同，燃气轮机关键部件运行效能软测量模型可分为2种情况分别建立。

1.4.1 模型1

若燃气轮机燃料流量计或色谱仪（测量燃料气组分和热值）的精度能够满足要求，燃气轮机关键部件运行效能软测量模型（模型1）的示意如图5所示。模型中的输入量常为实际运行可监测的参数，包括压气机进口空气温度T2、压力p2、流量G2、出口压力p3、透平排气压力p5、燃料流量Gf、温度Tf、焓值hf、低位热值Qlo等；作为迭代参数的未知量共有3个，即ηc、ηt、ηtc，3个未知量的最终迭代结果使得压气机出口温度T3、透平出口温度T6、燃气轮机发电机组输出功率pe3个输出结果与实测值的偏差小于设定的残差值。

1.4.2 模型2

若燃气轮机燃料流量计或色谱仪（测量燃料气组分和热值）的精度不满足要求，燃气轮机关键部件运行效能软测量模型（模型2）的示意如图6所示，模型中的输入量包括压气机进口空气温度T2、压力p2、流量G2、出口压力p3、透平排气压力p5。作为迭代参数的未知量有ηc、Qf、ηtc，3个未知量的最终迭代结果使得压气机出口温度T3、透平出口温度T6、燃气轮机发电机组输出功率pe3个输出结果与实测值的偏差小于设定的残差值。

1.4.3 模型求解

上述燃气轮机关键部件运行效能软测量模型1或模型2由于未知数与方程个数均相等，故方程组具有唯一解，通常可根据最小二乘原理，利用牛顿-拉夫逊等数值迭代解法进行求解。

2 模型验证

为验证本文所建模型的准确性，将某重型燃气轮机效能数据（表1）分别代入本文建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型（模型1）以及Gasturb软件（Gasturb软件是当前全世界范围内最为知名的燃气轮机性能分析商业软件之一），通过计算辨识得到了3个不同工况下的压气机效率、燃烧室效率、透平效率，并将本文所建软测量模型的计算结果与Gasturb软件计算结果进行相对偏差量比较，结果见表2。

表1 某重型燃气轮机效能数据 Tab.1 Performance data of a heavy duty gas turbine

表2 本文模型与Gasturb软件计算结果的相对偏差 Tab.2 The relative deviation between the proposed model and Gasturb software

由表2可见：3个工况下压气机效率相对偏差分别为-1.925×10-5、-2.335×10-5、-1.858×10-5；燃烧室效率相对偏差分别为2.757×10-5、2.503×10-5、2.103×10-5；透平效率相对偏差分别为1.118×10-3、1.007×10-3、1.551×10-3。偏差较小，验证了本文所建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型 的正确性和准确性。需要补充说明的是，因本文建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型1和模型2在热力学原理上等效，仅未知量的选择略有不同，因此模型1的验证结果同样适用于模型2。

3 某F级燃气轮机关键部件效能分析

鉴于某F级燃气轮机未随机组配备色谱仪（用于测量燃料气组分和热值），因此利用本文建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型（模型2），对该F级燃气轮机2021年2月—2021年6月的实际运行数据（通过稳定工况筛选，共1 940组数据，燃气轮机负荷率范围为85%～100%）进行了部件效能的辨识和分析，获得了压气机效率、透平效率、燃烧室出口温度等燃气轮机部件综合性效能指标或参数，如图7—图9所示。其中，蓝色实线为实际状态，红色点划线为新机状态时的燃气轮机部件效能参数（燃气轮机负荷率为100%）。

对图7—图9进行分析，可得主要结论如下：

1）相比新机状态，该F级燃气轮机的压气机、透平均出现不同程度的效能劣化。其中，透平效率下降的幅度大于压气机效率下降的幅度，这与该机组常年调峰运行、启停频繁的运行方式有关。频繁启停使得透平等高温部件效能劣化程度相比压气机等冷端部件更加严重。

2）相比新机状态，该F级燃气轮机的燃烧室出口温度出现一定程度的降低。这与机组运行多年后，考虑了运行安全性而对运行控制参数进行了调整有关。

另外，图9中给出了燃气轮机控制系统中的燃烧参考温度数据（橘黄色标识），该燃烧参考温度为控制系统依据燃气轮机制造商内嵌的经验公式由透平排气温度反推估算得到。利用本文建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型计算得到的燃烧室出口温度与上述燃烧参考温度的变化规律具有较好的一致性，最大相对误差为2.2%。

4 结 论

1）经与燃气轮机效能计算分析专业商用软件Gasturb的计算结果进行对比，验证了本文建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型的正确性和准确性。该模型能够准确辨识压气机效率、燃烧室效率、透平效率、燃烧室出口温度等实际运行中无法直接测量的关键部件综合性效能指标或参数。

2）利用建立的燃气轮机关键部件运行效能软测量模型对某F级燃气轮机历史运行数据进行了计算分析，获得了某F级燃气轮机压气机效率、透平效率、燃烧室出口温度等综合性指标或参数，并分析了其劣化程度。结果表明，对于常年调峰运行、启停频繁的机组，透平等高温部件效率劣化程度相比压气机等冷端部件更为严重。建议在停机检修时对透平等高温部件的健康状态予以特别关注。