菱形车架结构安全性优化设计

纪联南，苏志航，裴存欣，吴 龙，2，3，，夏泽斌

（1.三明学院 机电工程学院，福建 三明 365004；2.机械现代设计制造技术福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3.福建省微小型增程式电动汽车动力系统公共服务平台；4.福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350000）

菱形卡丁车与传统卡丁车的车架具有较大差异。传统车架的特性决定其车轮按正四边形的方式布置，而菱形卡丁车车架的四个车轮呈菱形方式布置。菱形卡丁车相较于传统卡丁车而言，在操纵稳定性、燃油经济性等方面有着更为优秀的表现。车架作为整车承重的主体，需要具备足够的强度与刚度。迄今，对管梁式车架进行研究的主要文献如下。文献[1]对车架进行拓扑优化，并依照拓扑优化结果对车架进行二次设计，使车架在刚度方面、强度方面和固有频率方面都有显著提升，同时车架减重24.1% 。文献[2]运用有限元分析软件对车架进行拓扑设计和尺寸优化，最终车架质量相较于原始车架减轻了3.804 kg，减重幅度达到12% ，且各项性能指标均有大幅度提升。文献[3]运用有限元分析软件依次对车架进行了SIMP（固体各向同性材料惩罚）方法的拓扑设计和截面尺寸优化，使车架减重32% 。文献[4]对方程式赛车车架的有限元模型进行拓扑优化，最后以优化结果为基础进行二次建模，使赛车车架的低阶模态相比优化前提高了11.8% 。文献[5]提出将碳纤维增强复合材料（CFRP）与钢材包裹套接的管式全地形车架设计方案，建立了全地形车架的三维模型及有限元模型，并对采用复合材料的车架有限元模型在多工况环境下的强度和刚度进行校核，验证了该方案满足相关设计要求。文献[6]利用Hypermesh软件与ANSYS软件对某异形汽车椅弹簧进行应力分析和强度校核，结果表明：在满载工况下，汽车椅弹簧能满足强度要求，符合实际应用要求，并将分析结果和理论计算结果比对，对切应力计算公式提出修正系数，让结果更加合理。文献[7]利用Hypermesh建立有限元模型，基于ANSYS仿真分析结果，对车体结构进行优化，让车体的局部强度和整体承载能力有显著提高。上述文献的研究集中在结构拓扑优化、轻量化、复合材料等方面，缺少对车架各种行驶工况的考虑。本文设计了一款菱形卡丁车车架，考虑车架的外部与内部框架尺寸，在此基础上对车架在弯曲、扭转和制动多工况下的强度与刚度进行仿真分析，并根据仿真分析结果对车架结构进行优化。设计好的菱形卡丁车整车如图1所示。

图1 菱形卡丁车整车模型

1 菱形车架结构方案设计

以菱形卡丁车的车轮布置方式为基础，结合边梁式车架、裄架式车架的特点，设计了一款菱形卡丁车的车架。将车架整体分为前、中、后三个部分，三部分车架之间采用螺栓连接。前部车架与后部车架大体相同，均由方管与圆管焊接而成；中部车架则是采用两根方管作为纵梁，与方管横梁焊接组成。最后根据设计参数，利用Solid Works进行建模，设计好的车架模型如图2所示。

图2 车架几何模型

1.1 车架外部框架尺寸的确定

车架外部框架尺寸主要分为横向、纵向、高度三个方面。车架中部横向宽度尺寸受轮距所限，应小于轮距的长度，取700 mm；车架前、后两端的宽度应大于与之相连接的前、后轮转向总成宽度，取570 mm；车架纵向长度尺寸考虑到与车架所连接的各部件安装尺寸，取1250 mm；车架前、后两端的高度根据前、后轮转向总成安装尺寸而定，取220 mm；车架中部高度尺寸关系着车架重心位置，车架中部高度尺寸越大，车架重心离地面越近，车辆行驶时也更为稳定，但车架中部高度尺寸过高则会导致车架与地面干涉。因此既要保持车架的重心足够低，又要使车架与地面之间留有一定间隙，车架中部高度尺寸取250 mm。车架外部框架尺寸如图3所示。

图3 车架外部框架尺寸

1.2 车架内部框架结构的确定

车架内部框架主要用来承载和连接其他零部件，可分为前、后轮转向总成承载部分、发动机承载部分、座椅承载部分、钢板弹簧支承部分、踏板安装部分。各部分的尺寸参数根据各部分所连接部件的安装空间尺寸所决定。其内部框架结构如图4所示。基于最大承载力（整车包括驾驶员共194 kg）的安全性考虑，车架应有足够大的强度，以满足最大承载力、最大冲击载荷的要求，同时为了保证各承载部分的相对位置，应将最大变形量控制在可接受范围内。

图4 车架内部框架结构

2 菱形车架的有限元模型构建

2.1 车架型材

该设计采用外径25 mm、壁厚为2 mm的圆管和截面为30 mm×20 mm、壁厚为2 mm的矩形管型材作为车架构件。圆管相比矩形管，在相同截面面积下有着更好的弯曲惯性矩和扭转惯性矩，所以车架的外部框架均采用圆管；而矩形管在平面弯曲下的抗弯强度更胜于圆管，因此车架内部框架均采用矩形管。矩形管与圆管材料选用有较大屈服强度的4130结构钢，连接前、中、后三个车架的车架连接块与螺栓则是选用市面上较为常见的45号碳素结构钢，其力学性能如表1所示。为防止车架在行驶过程中因应力过大导致车架出现破坏、断裂等情况，应使最大应力不超过其材料的许用应力。许用应力=屈服强度/安全系数[8-10]，在常温静载下，塑性材料的安全系数一般为1.25～2.5。为了保证在高速行驶过程中强度、刚度仍有一定富余量，本文中的三种工况安全系数皆取1.5，经过计算可得：4130结构钢与45号碳素结构钢的许用应力分别为523、236 MPa。

表1 4130结构钢与45号碳素结构钢力学性能

2.2 车架网格

网格划分是进行有限元分析前不可或缺的一步，它的质量好坏直接关系到后续分析结果的可靠性[11]。为确保车架有限元分析的结果精度以及计算量，采用ANSYS软件（美国ANSYS公司于2018年发布的ANSYS-19.2）内置提供的Shell181四边形单元类型，尺寸为5 mm；Solid186六面体单元类型，尺寸为3 mm。利用Hyper Mesh划分好的模型（如图5所示），四边形单元数量为62150，六面体单元数量为5632；节点数量为76310。车架连接关系如图6所示。B与C、C与D、D与A之间都采用共节点连接；A与B之间采用CERIG（创建刚性区域）进行连接。

图5 车架整体网格划分模型

图6 车架连接关系

3 菱形车架安全性分析

车架在不同工况下，所受的载荷作用形式与大小也不相同[12]。通过对车架模拟弯曲、扭转、制动等三个工况，对车架进行安全性的评估。

3.1 车架弯曲工况

弯曲工况指车辆满载情况下，行驶在平坦道路上，车架在重力作用下产生的弯曲位移。其承受的载荷均为垂直向下的静力载荷，载荷来源与大小如表2所示。由于载荷数量较多，且作用点都不相同，于是将其简化处理，将车架自重与车身外壳作为一体，简化处理为对整体有限元模型施加沿Y轴负方向的重力加速度13.8 m/s2。其余载荷则是垂直向下均匀分布施加于承受载荷处的所有节点上。约束A处沿X、Y、Z三个方向的位移自由度；约束B处沿Y、Z两个方向的位移自由度；约束C处沿X、Y两个方向的位移自由度；约束D、E、F处Y方向的位移自由度。最终载荷分布与约束条件如图7所示。

表2 弯曲工况所受载荷

图7 弯曲工况载荷施加与约束条件

3.2 车架扭转工况

扭转工况指车辆在空载时，当其中一个车轮与其余车轮不处于同一水平面，其余车轮会通过悬架对车架产生扭转作用，这时车架会受到来自簧载重量的载荷。该工况下，假设驱动轴右轮悬空，载荷施加为两部分，第一为车身自重，第二则是在B、C处各施加 120 N垂直向上的力。约束条件为保持弯曲工况约束条件不变的情况下，释放B、C处的约束条件。最终载荷分布与约束条件如图8所示。

图8 扭转工况载荷施加与约束条件

3.3 车架制动工况

制动工况指在行驶过程中，车辆采取制动时的情况。此时车架承受弯曲载荷的同时还要承受因为制动而产生的纵向惯性力。考虑到卡丁车的轮胎因素与路况因素等，路面附着系数取0.7，其载荷来源与大小如表3所示。最终载荷分布与约束条件如图9所示。

表3 制动工况所受载荷

图9 制动工况载荷施加与约束条件

将建立好的有限元模型导入到ANSYS的经典版计算平台APDL中，求解出各个工况下的位移云图与应力云图，如图10～15所示。其中弯曲工况最大位移为0.904 mm，最大应力为73.8 MPa；扭转工况最大位移为0.0795 mm，最大应力为7.24 MPa；制动工况最大位移为0.92 mm，最大应力为97.9 MPa。根据结果分析，车架在满载情况下，因为中部车架为平面式结构，承载垂直载荷能力较弱，导致中部车架座椅承载处有着较大位移。最大应力97.9 MPa出现在中部车架横梁与纵梁焊接处，小于所用材料4130结构钢的许用应力523 MPa，满足强度设计要求。由上述分析结果可知，最大应力与许用应力相差较大，车架所用材料性能未得到充分发挥，同时又存在中部车架横梁与纵梁焊接处刚度不足的薄弱环节，因此该车身结构需要优化。

图10 弯曲工况位移云图

图11 弯曲工况应力云图

图12 扭转工况位移云图

图13 扭转工况应力云图

图14 制动工况位移云图

图15 制动工况应力云图

4 菱形车架结构优化

针对菱形车架中刚度较弱的中部车架，将中部车架横梁的平面式结构改为空间式结构，这样不仅能提高中部车架承受垂直载荷的能力，也能降低车架在满载时的重心位置，提高车辆的稳定性。优化后的车架如图16所示。重新构建好优化后的车架有限元模型后，保持与原先相同的边界条件，对模型进行求解。求解出各个工况下的位移云图与应力云图，如图17～22所示。其中弯曲工况最大位移为0.41 mm，最大应力为73.8 MPa；扭转工况最大位移为0.0714 mm，最大应力为9.64 MPa；制动工况最大位移为0.388 mm，最大应力为91.4 MPa。优化后，车架在弯曲工况下的整体最大应力得到了进一步降低，保证了车架的安全性，同时在材料利用率方面得到了提升。

图16 优化后车架的几何模型

图17 弯曲工况位移云图（优化后）

图18 弯曲工况应力云图（优化后）

图19 扭转工况位移云图（优化后）

图20 扭转工况应力云图（优化后）

图21 制动工况位移云图（优化后）

图22 制动工况应力云图（优化后）

经过对中部车架结构进行优化后，车架刚度性能得到改善，在各工况下的最大位移都有所降低，弯曲工况与制动工况的最大应力也略有下降；扭转工况下的最大应力则有一定幅度的提升，但增加后仍处于安全范围内；车架材料强度富余量较大，对车架使用性能的影响极小，几乎可以忽略不计。优化前后车架各工况分析结果对比如表4所示。

表4 车架优化前后的结果对比表

5 结论

综合考虑车架的外部框架、内部框架、发动机安装、座椅安装等因素，本文设计出一款适用于菱形卡丁车的管梁式车架；对车架进行了弯曲、扭转、制动三个工况下的静力分析。结果表明：制动工况最大应力为97.9 MPa，出现在中部车架横梁与纵梁焊接处，导致中部车架座椅承载处位移过大。针对应力过大问题，将中部车架横梁的平面式结构改为空间式结构，车架结构优化后最大应力为91.4 MPa，承载处位移减小，性能提升6.6% 。相对于单一工况特性，管梁式车架在多工况目标下进行设计、研究，其结果更具有工程应用价值，对车架的设计研究具有指导意义。