基于GS- GBDT 的边坡稳定性评价模型

2022-07-25樊奇

科学技术创新 2022年22期

樊奇

（上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434）

1 概述

人工或天然边坡会因各种自然和人为因素影响而发生破坏，滑坡附近群众的生命财产将受到威胁。对边坡稳定性有影响的因素有很多种，如边坡的高度和坡度、岩土体的参数和降雨等，而这些影响因素与边坡的状态之间有着非常复杂的非线性特点，因此如何准确的预测边坡状态是边坡工程领域的一个研究难点。以往广泛采用瑞典圆弧法[1]、Janbu 法[2]、有限元法[3]等方法来分析边坡稳定性，这些方法较为成熟，可以比较好的计算边坡稳定性，但这些方法较难去描述边坡稳定性评价中复杂的非线性特点，导致计算存在较大的局限性。近年来，随着以神经网络[4]为代表的人工智能方法的成功应用，不断有新方法被引入边坡稳定性评价中，如支持向量机[5-6]、模糊神经网络[7]、高斯过程[8]、Logistics[9]、改进的极限学习机[10]、K-Means 聚类[11]、决策树[12]等算法，这些方法能较好地解决了边坡稳定性评价中的非线性问题。但这些新方法也存在着一些不足，如：人工神经网络算法需较多边坡案例数据才能有较好的预测，支持向量机算法对数据集部分缺失敏感，Logistics 算法易过拟合等。因此，需要研究更具有针对性的边坡稳定性评价算法。

梯度提升决策树算法（GBDT）是集成学习算法Boosting 中的子类[13]，该算法能较好的解决了边坡稳定性评价中的非线性问题，同时具有模型简单、精度高等优点[14-15]。笔者将GBDT 算法引入边坡稳定性评价中，采用网格搜索（Grid Search，简称GS）对建立的GBDT 模型开展参数调优，建立基于GS-GBDT 的边坡稳定性评价模型，并对比分析了该模型与基于BP 神经网络和SVM 的算法模型。

2 GBDT 算法原理

GBDT 算法是由Jerome Friedman 于二十一世纪初提出的，其有效结合了决策树和集成学习的优点，对于回归、分类问题都可以处理[16]，本文基于GBDT 算法建立边坡稳定性安全状态的分类模型。基于GBDT 算法建立相应分类模型的过程中，对模型的每一次迭代都将新建立一个弱分类器（采用决策树模型），该弱分类器建立在上一轮模型残差减少的梯度方向上。若迭代模型N 次，则将生成N 个弱分类器。最终的GBDT 分类模型是上述N个弱分类器的组合，相应的组合方式有加权、投票等，所建立的模型数学表达式为：

上式中，fN(x)为分类器模型，即提升树。N为模型迭代的次数，对应所建立的决策树数量。ɤn为每个弱分类器的权重。Tn(x)为弱分类器。训练模型即将模型的损失函数L 最小化。若有M 条数据参与模型的训练，(xi,yi)为数据集的第i 条数据；xi为模型的输入变量，在本次建模中为影响边坡稳定性的各种因素；yi为模型的输出，在本次建模中为边坡的稳定性状态。最终需对模型开展参数调优工作，相应地调优函数表达式为：

3 基于GS-GBDT 算法的边坡稳定性评价模型的建立

3.1 边坡稳定性评价模型中影响因素的确定

对边坡稳定性有影响的因素可分为自身因素和外部因素。自身因素主要有边坡高度、坡度、岩土体的重度、粘聚力和内摩擦角等，当边坡的高度或者坡度越大，岩土体的重度越大，的岩土体粘聚力和内摩擦角越小，边坡就越容易发生失稳。外部因素主要有孔隙水压力、地震作用和对坡体的加载力等，后两者出现较少，本文不考虑其影响，当孔隙水压力越大，边坡越容易发生失稳。依据有关文献资料和经验，本文最终采用的影响因素有边坡高度、坡度、岩土体的重度、粘聚力、内摩擦角以及孔隙水压力。

3.2 训练集和测试集数据的选择

本文选择文献[17]中的39 组边坡样本数据作为数据集，数据集内的边坡样本数据已被清楚的研究，该数据集被广泛应用，目前已有多篇文献[19-20]采用了该数据集来建立边坡稳定性评价模型，边坡样本详细数据见表1。模型的输入变量：上节确定的6 个影响因素，即边坡高度、坡度、岩土体的重度、粘聚力、内摩擦角以及孔隙水压力；模型的输出：对应边坡稳定性状态，即稳定或破坏。采用前30 个样本开展模型训练，建立基于GS-GBDT 的边坡稳定性评价模型，再使用该模型对剩余9个样本进行预测。

表1 边坡样本数据

3.3 模型选择

为提升模型的性能，需对模型所涉及到的参数进行调优，本文使用网格搜索法来开展调优工作。该方法具有易解释、使用简便等优点，其思路为：在建立模型选择最优GBDT 算法参数过程中，通过遍历所有参数组合来得到模型结果最优。基于GBDT 算法模型的主要参数有弱学习器迭代的最大次数、决策树的最大深度和叶子节点样本最少数量等[14]。

现基于Python 语言的Scikit-learn机器学习工具包来建立GS-GBDT 模型，网格搜索法通过调用前述工具包中GridSearchCV 模块来实现。在模块中将网格搜索设置为5 折交叉验证，其余相关参数搜索范围与搜索步长的设置见表2。

表2 GridSearchCV 模块中相关参数设置

最终，通过搜索得到的参数分别为：弱学习器迭代的最大次数为90，决策树的最大深度为5，叶子节点样本最少数量为2。使用上述最优参数建立基于GS-GBDT 的边坡稳定性评价模型，并采用此模型预测训练集，预测结果仅1 个样本预测错误，具体为将"稳定"边坡预测为"破坏"边坡，模型对"破坏"边坡类预测全部准确。计算得到模型对训练集预测的准确率达到96.7%，表明所建立的模型对训练集具有很好的拟合效果。

3.4 结果对比分析

使用已建立的基于GS-GBDT 的边坡稳定性评价模型，对剩余的9 个样本进行预测，以了解该模型的预测精度。同时为验证模型的适应性，将模型与SVM 算法和BP 神经网络算法进行对比，这两种算法目前应用广泛，分类效果好。三种算法预测结果见表3。

对比表3 中三种算法的预测结果，从中可见看出，GS-GBDT 算法预测结果的准确率最高，达到100%，模型将边坡全部准确分类；SVM 算法预测结果准确率次之，准确率为88.9%，将一个“破坏”边坡预测为“稳定”边坡；BP 神经网络算法预测准确率最差。综上所述，基于GS-GBDT 的边坡稳定性模型具有一定的适应性，其预测精度与泛化能力较高。