第六届世界数学团体锦标赛 青年组•团体赛

1. 已知数列{an}中，a1=3，an+1=1+an1-an（n∈N+），求a2016.

2.一個三位自然数abc，如果a+c=2b，我们就称abc是“算术排列数”.求“算术排列数”的个数.

3.已知x是非零的自然数，且x2-4，2x，x+1表示某个三角形三条边的长，求此三角形的周长的值.

4.设M是整数集的一个非空子集，对于k∈M，如果k-1M且k+1M，那么k是集合M的一个“孤立元”.若M={1，2，3，4，5}，则M的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合有多少个？