从经验到结构究竟有多远

张利波 陆波

【摘 要】本文从生活排队场景入手，梳理细节，理解插入排序过程，并形成“经验复制、合并相同、抽象一般、模型构建”SSCS（Sample-Same-Common-Structure） 四步建构范式，以此说明建构学习要义，并运用SOLO模型进行插入排序思维评價。

【关键词】SSCS范式;建构学习;插入排序;SOLO模型

【中图分类号】G434  【文献标识码】A

【论文编号】1671-7384（2022）07-059-03

随着义务教育阶段信息科技课程标准颁布，“素养导向”的教学目标进一步明确，课堂教学更加注重培养创新为特征的专家思维。如何让学生跨越惰性知识，形成超越结论的专家思维？关键在于高通路迁移。本文以排队谈建构学习SSCS范式，引导学生主动建构知识，形成新的认知与理解。

疑难问题

冒泡排序、选择排序和插入排序是三种经典排序方法。插入排序相对较难，如果没有任何知识铺垫，教师直接讲解插入排序，学生学习效果甚微，不易理解其中的来龙去脉，难以真正掌握知识。怎样让学生理解插入排序过程？教师需要结合建构主义理念，对接学生先前经验，在排序之前铺垫，使学生理解过程自然、轻松又深刻。

情景再现

插入排序对接学生经验需要两步走：模拟生活中的按序排队与引入插入排序。

第一步模拟排队：请5位学生上台，其中1位（定义为新同学）出列，其余4位按身高由低到高排列整齐。现在请新同学，加入到这个队列中，并且使队伍保持身高由低到高排列。

学生对这个场景非常熟悉，逐个比较，比如从队尾开始比较，如果新同学比当前学生还高，那么直接排到该学生后面，即形成一个新的整齐队列。反之，新同学由队尾依次向前逐个比较，直到遇到比当前学生高的情况（如果到队头还是没有比当前学生高，那么在队头加入队列）。这样，某位新同学加入的位置确定了，然后执行加入操作。

第二步引入插入排序：再次邀请5位学生上台，5位学生随机排列。请学生思考，怎样用刚刚排序的方法，将5位同学按身高由低到高排列整齐。

这与刚才排队不同，第一次4人队伍整齐，第二次队伍不整齐。这是非常重要的发现。如何解决？关键在于从不整齐的队伍中构造整齐的队伍。学生有点懵了，这不相互矛盾吗？我继续引导学生，5人队伍的确不整齐，那么4人、3人呢？……很快，学生发现，当队伍中只有1人时，立马变成了整齐队伍！既然整齐队伍找到了，学生表示沿用之前的方法添加。通过假设、猜想、分析、讨论、交流，学生基本理解排队过程，插入排序的经验模型基本成立。相比冒泡排序、选择排序，插入排序的元素自带先后顺序，操作带有时间差。

核心本质

从生活排队经验入手，不难理解插入排序，这个过程本质就是建构学习，即学习是一个意义建构的过程，学习者通过新、旧知识经验的相互作用，丰富、调整和完善自己的认知结构。那么，从排队经验联结插入排序，其中建构的基础是什么呢？首先，建构学习强调真实性，如排队是生活中经常遇到的场景，超市排队、就餐排队、就医排队等。其次，建构学习强调学习情境，如学习插入排序之前重温排队的情境。最后，建构学习强调迁移，如从排队过程插入环节迁移到插入排序中元素的插入操作。

认知演绎

以上只从情感上具备了从生活排队衔接到插入排序，真正从生活场景过渡到知识理解其实还有一定的鸿沟。不然，为什么我们总有这种体会：生活排队模拟我们都会描述，也了解其中细节，可一旦落实到编程，却往往令人生畏。所以，真正的建构基于经验复制，难点始终在于认知理解。

认知理解通常由具体到一般，通过具体实例来归纳总结，并形成“经验复制—合并相同—抽象一般—模型构建”的一般策略。下面用数据进行模拟，假设a=[2，7，12，20]，以新加入元素11为例进行说明。

1.Sample经验复制：记录元素插入

经验复制以具体排队为例，由排队人转化为数据，不需要抽象与建模，将数据想象成具体的排队人。这一步重在还原排队过程，按部就班细化每个排队操作，记录每个排队步骤（表1）。这个过程完全凭借经验进行，由于经验的具体性与可操作性，排除学生畏惧心理，让学生体验成功，为后续进一步抽象与建模增强信心。

2.Same合并相同：寻找相似动作

细化罗列每一个步骤，目的是让重复自现。一般认知中，具体或抽象在思维上存在着巨大差异，而程序执行必然以高度抽象的编程语句来实施。我们遵循“具体—抽象—程序”的过程，先将具体实例转化为可以表述的一般步骤，继而转换成程序语句。从表1的一般步骤可以看出，序列2、3有着相同的操作。这里可以讨论的点有：序列2、3包含一样的操作步骤，想到什么结构？当前数据后移一位，下标前移一位，两个步骤先后顺序可以置换吗？

学生就以上两个问题展开讨论，大致如下：相同的操作意味着重复，重复就是循环结构;循环体就是这个操作，序列2或3;循环条件是新元素比当前数小;循环体包含了两个动作：当前数据后移一位、下标前移一位;这两个动作有先后关系，顺序不可置换。至此，执行循环体的条件与包含动作已经明确了，师生进一步分析当循环条件不符合或者退出循环条件时，与后续动作一致吗？即确定位置（包括第一个元素），执行插入操作，并且这个加入操作有且仅有一次，符合退出循环结构来执行。

3.Common抽象一般：转成一般操作

以上都是基于前4个元素整理好的前提下进行的一次操作，事实上，在插入排序中，这只是其中一趟排序的呈现，所以我们在基于j=3的一趟指定排序过程中，需要转换为置于排序插入中的某趟排序的过程实现。经过师生共同分析，完成以下的改变与补充：将之前的j=3改变成从当前元素的前一个元素即j=i-1开始比较，同时还要增加将当前元素a[i]存为NewStud。循环条件为：while j>=0 and NewStud<a[j]，循环体动作为a[j+1]=a[j]，j=-1。

4.Structure模型构建：实现插入排序

在完成单次排序后，我们可以尝试将单次排序与插入排序进行汇总。插入排序的原理是每次将一个元素加入到之前已经排序的队伍中。因此，插入排序從队伍第2个元素开始，此时前面只有一个元素，可以看成已经排序。第2个元素完成，即可将第3个元素加入前两个已经整理好的队伍……依次类推，直到最后一个元素加入完成。因此，插入排序需要用两重循环实现，我们可以继续梳理如下：外循环从第二个元素到最后一个元素，以队伍首个元素下标0为例，外循环i从1开始到len（arr）。外循环体完成三个动作，一是内循环体准备工作，即将新插入元素a[i]赋值NewStud，比较位置从当前位置的前一个开始j=i-1;二是内循环体执行过程，直接套用Common结果;三是内循环体结束工作，此时找到了插入位置，执行插入操作a[j+1]= NewStud。至此，我们已经扩展成插入排序。

思维评价

瑞士心理学家皮亚杰认为，“我们可以越过那些可观察到的东西来尝试着建构结构，从当他解决新的问题时，他依靠他的运演所‘做’的来建构结构”。在实际教学中，学生思维结构往往很难监测，因此我们可以借助比格斯的SOLO分类理论，从简单到复杂层次呈现思维结构。以插入排序为例，从建构角度来分解各个结构层次水平，大致评价如下：学会用插入排序的方法模拟排队（前结构水平）;理解插入排序并编程实现（单一结构水平）;比较插入排序与冒泡排序、选择排序的异同（多元结构水平）;运用插入排序方法解决实际生活问题（关联结构水平）;综合分析实际问题并选用合适的排序算法来解决问题（扩展抽象结构水平）。

意义延伸

建构主义学习理论的关键在于引导学习者找到临近发展区，唤醒旧知识，并在临近发展区学习，主动建构知识，形成新的认知与理解，这对学习发生具有重要意义。

1.关联生活场景，让学习变得自然

信息技术学科大多数概念来源于真实生活，充分运用生活经验展开学习，更容易习得概念，抓住概念核心。如洗碗时往往最先洗的碗放在最底下，然后逐个洗，逐个叠放，这样的操作特点是最先洗的碗放在最下面，最后洗的碗放在最上面。这种叠放的模型，衍变成数据结构的栈，特点是先进后出。由于带入洗碗的日常场景，栈的特点及操作易于理解与掌握。

将生活场景、生活经验迁移到信息技术学习中，这是一种学习方法的获得，可以去除死记硬背、消融知识障碍、促进知识理解。师生需要注重日常生活观察，提升信息意识，加强日常积累，善于归纳总结，使学习过程更加自然清晰，学习理解更加持久有效。

2.关联学科经验，让学习变得系统

知识关联分为显性关联与隐性关联。显性关联比较容易，在课堂上极易发生，如从Word文字操作到图像编辑的文本操作，从图画工具箱到Photoshop、Flash工具箱等，这些都属于浅层关联。除此之外，师生更需要挖掘隐性关联。隐性挖掘重在透过表层，发现知识内核，以全局的眼光进行关联学习，促进系统性学习。

如Label控件与Flash帧属于隐性关联。两者本没有相关性，但在某个时刻却非常“神似”，利用这种关联，发现两者内在也基本一致，本质为静态画面。类似的隐性关联还有不少，如Photoshop图层可关联的参考内容：自选图形的叠放、文字环绕方式、页眉页脚、Flash图层、Flash帧等，需要师生在教学过程中共同探索、共同发现，提升学习的系统性。

3.关联全科素养，让学习变得融通

建构学习倡导在全学科的思路下搭建临近发展区，突破单一学科限制，建立学科联结，为建构学习的生发赋予更多可能。如Word文字格式设置，借鉴语文学科的专业手法，用波浪线标记精彩句子，用着重号标记连续动作等。进化到Photoshop文字，教师引导学生制作电影海报，拟定中英文电影名，体现电影主旨的短语或句子，电影导演（学生名）、主演、上映日期等重要信息。除了数字素养之外，还需要充分调动英语、语文、美术等学科素养。信息技术学科的建构学习以知识关联为基本，扩展到格式、经验、素养等其他要素的联合与融通，形成更为宽泛的意义建构。

参考文献

皮亚杰著;王宪钿译. 发生认识论原理[M]. 北京：商务印书馆，1981.

张沿沿，冯友梅，顾建军，李艺. 从知识结构与思维结构看思维评价——基于皮亚杰发生认识论知识观的演绎[J]. 电化教育研究，2020（6）：33-38.