促进学生数学语言发展的教学策略

何兰红

（广州市南沙鱼窝头中学，广东 广州 510000）

数学新课程标准指出：数学是运算和推理的工具，也是表达和交流的语言。斯托利亚尔也指出：数学教学也就是数学语言的教学。数学语言掌握得怎样，直接影响到学生数学知识的理解、掌握、应用及数学核心素养的发展。

1 学生运用数学语言存在的问题及原因

数学语言大致有文字语言、符号语言、图形语言，其特点是准确、严谨、简练、抽象，学生在数学语言的学习中，经常出现以下各种问题，教师要引导学生查明原因并及时纠正。

2 促进学生数学语言发展的教学策略

数学教学要重视提高学生正确、熟练运用数学语言进行表达交流的能力，准确快速解决问题的能力。华罗庚曾提出数学表达要“想得清楚，说得明白，写得干净”。可见，促进学生数学语言发展十分重要。

2.1 重视数学概念、符号剖析，强化学生的语言记忆理解

数学概念、定理或公式一般是以准确精炼的数学语言表述，重点剖析概念关键文字、符号含义及公式的结构特征，通过复述、口诀、公式间的相互推导，直观图像展示、生活实例引入、情景创设，甚至默写来帮助学生加强数学语言的记忆理解，例如，可理解为，“( )”里面可以是一个字母或一个式子表示角度，也可以是一个具体角度，如，这样多次强化后学生就易理解掌握了。

2.2 重视教师、教材的典范作用，加强学生的语言准确规范性

古语云：“亲其师，信其道，敬其师，效其行”。教师的数学语言及板书准确清晰、简洁规范、逻辑清楚，富有趣味性、激励性、启发性，潜移默化中就会影响学生的数学语言的准确规范性。例如应读作“a与b的和的平方”，如果读作“a加b的平方”，就容易与相混淆；直线的倾斜角度，不是。

教师还要引导学生重视阅读教材中的概念及例题的解答过程，多让学生上黑板做题，促进学生数学语言表达的规范性及思维的严谨性，例如“函数是不同的，前者范围是，后者范围是”，对于学生平时的练习或考试中暴露出来的问题要有针对性讲评，让学生多学习高考、各地市统测考试的阅卷评分标准，从而加强数学语言的准确规范性。

2.3 重视数学语言的相互转换，提升学生的语言运用灵活性

数学知识是由不同的数学语言表述的，学生要更好地理解数学知识、发展数学思维、解决数学问题，必须发挥各种数学语言的优势，灵活熟练地进行数学语言的相互转换。

2.3.1 文字语言图像、符号化──便于列式、直观推理、运算

文字语言是数学概念、定义、定理和运算法则的概述，它逻辑概括性强、用词严谨，转换为相关符号语言，才能进行数学推理和运算。

图1

2.3.2 图形语言符号化──便于推理、运算

图形语言指几何图形、函数图像、方程的曲线、图表或表格，它直观形象，易于观察和想象，较难用来进行数学推理和运算。“形少数时难入微”—以数解形，即对于数学问题，我们借助直观形象的图形特点和性质，观察图形的现状、位置、范围，联想相关的方程或数量，转化为严密逻辑的数学符号才方便进行推理或运算。

图2

2.3.3 符号语言图形化──便于观察、想象

符号语言是由数学概念，定义，数学关系、运算法则的缩写、代号组成，它简洁、严谨，抽象不直观，主要用来推理和计算。“数缺形时少直观”—以形助数，即指数学问题通常用直观形象的图形语言反映抽象的符号语言，然后再推理运算解决。

图3

2.3.4 数学语言多维化──便于变通、解决问题

数学问题的解决往往要利用各种数学语言多角度、多方面转换后准确简洁的表达，因而，必须要对各种数学语言融会贯通。

图4

2.3.5 自然语言数学化──便于开拓学生思维

自然语言即生活中的普通语言或有关学科、生产或科技的专业语言，教师要指导学生分析自然语言中的数量关系，转化为数学语言，建立数学模型，从而开拓学生的语言思维能力，提高学生解决问题及创新能力。

数学语言的相互转换也就是不同思维方式的转换与问题的化归解决，重视学生数学语言的转换及自然语言数学化，能很好地发展学生数学思维、培养学生语言综合运用能力。

2.4 重视“说数学”“写数学”，发展学生的语言表达能力

学生在数学学习中，要交流数学思想、表达数学观点，必须较好地运用数学语言，教学中教师要积极为学生创设说数学、写数学等语言运用的情境或平台。

首先，要引导学生多读教材中的数学概念、定理或公式，慢慢理解数学的相关概念和知识，潜移默化中学生就积累了严谨丰富的数学语言，例如“a、b、c都不为零”与“a、b、c不都为零”是表达两个不同的意思，又如同一数学对象可有不同的含义，比如“既可以表示以为直角边的直角三角形的斜边长，也可以表示平面上与两点之间的距离，还可以表示复数的模或向量的模长”。

其次，多让学生读题审题、叙述问题的条件和结论，尝试说出数量关系、图形特征、解题想法、思路及步骤、数学思想方法等，引导学生交流讨论，质疑答辩，“以说促思”，鼓励学生乐于表达或提出问题，化“不敢说”为“抢着说”，再到“说得准确和完整”。另外，多鼓励学生“写数学”：编写章节思维导图、错题剖析、学习反思、典型题型总结、数学小论文等，培养学生数学语言的表达准确、简洁和规范性，从而促进学生思维能力的发展。

总之，促进学生数学语言发展的教学中，要重视让学生规范准确地掌握数学语言，熟练灵活地进行数学语言的相互转换，注重学生数学语言的表达和运用，从而加深学生对数学概念和知识的理解掌握，促进学生数学思维的发展及严谨的科学创新精神，进而提高学生的数学核心素养。