中国民航运输与GDP 增长的实证研究——基于BVAR 模型

邓春亮，吴光正，陈贤宜

（嘉应学院 数学学院，广东 梅州 514015）

0 引言

随着我国经济持续发展，对外开放程度持续改善，运输需求也随之持续提升.机场作为区域经济的重要枢纽和社会发展的重要引擎，使得民航运输在我国的交通运输业中占有越来越重要的地位.

目前，已有大量关于航空运输发展与经济增长方面的研究，如：Sellner 和Nagl[1]构建内生经济增长模式证明了航空运输业对国家经济增长的影响是巨大的.杨松和王威[3]基于我国1952-2004 年GDP 指标对航空运输的周转量进行了回归分析，研究结果发现航空运输周转量取决于GDP 的发展水平叶舟和李忠民等[3]结合协整分析和格兰杰因果检验，得出民航经济对国家经济发展有正面影响作用.刘玉萍和郭珺珺等[4]基于1978-2008 年中国航空运输周转量和GDP 的时序数据，发现航空运输业对国家经济发展的影响是单向性的，且要在较长的时期内才能显现其效果.唐小卫和张丽霞[5]同样运用回归分析的方法探讨了我民航旅客运输量与GDP 存在显著的线性关系.魏中许[6]基于我国1978-2014 年的GDP 和航空运输周转量，研究了两者之间的相关关系，并对我国航空运输需求进行了预测.任新惠和唐少勇[7]采用计量经济学与系统动力学组合模型，研究了我国经济水平对航空客运需求的影响.这些研究无论是从线性回归分析角度，还是从时间序列分析角度，亦或是从计量经济学的角度进行研究，均是基于无重大突发事件影响下进行的.

然而，在国家受重大突发事件影响下，如2019 年底爆发的新冠肺炎疫情，国家经济发展受重大影响和阻滞，民航运输对我国经济的推动作用非比寻常.因此，本文以我国GDP、民航客运量与民航货运量为主要指标，研究民航运输与我国经济增长之间的相互影响关系.我们将对中国2000-2019 年的GDP、民航客运量和民航货运量的统计数据建立VAR 模型，由于2019 年底新冠肺炎疫情爆发后，在2020.1-2020.9这段时间区间中，只能获得各项指标的月度数据，样本量偏少，无法满足VAR 模型的样本要求，于是我们采用对样本量要求较少、稳健性和灵活性更强的BVAR 模型，研究受疫情冲击影响下我国经济与民航客运量、民航货运量间的相关关系及国家经济受损情况.

1 模型介绍

1.1 VAR 模型原理

向量自回归模型(VAR)是由Sims[8]最先提出，该模型可在不清楚各变量为内生还是外生的情况下认为所含有的变量都为内生变量进行分析，并以内生变量的滞后值进行回归来预测和分析随机扰动对相关时间序列系统变量的动态影响.VAR 模型的一般表达式为

1.2 BVAR 模型原理

Litterman[9]提出了基于贝叶斯方法的BVAR 模型，即贝叶斯向量自回归模型.BVAR 模型通过假设VAR模型中各系数服从一定的先验分布，并以先验信息初步确定各系数的数学期望和标准差范围，进而获得参数的后验分布.BVAR 模型的一般形式为

2 数据来源及处理

选定疫情前2000-2019 年和疫情发生后的2020.1-2020.9 作为本文的研究时间区间.文中GDP 数据来自国家统计局，民航客运量与民航货运量来自中国民用航空局.由于疫情发生后，只能获得2020.1-2020.9的季度GDP 数据，考虑到季度数据量偏少，我们使用EViews10 软件对国家统计局报告的2020 年前三季度的GDP 数据转化为月度GDP 数据，转化后的GDP 数据见表1，表1 中还列出了2020.1-2020.9 民航客运量与民航货运量的月度数据.

表1 民航客运量、民航货运量及GDP 季度转化数据(2020.1-2020.9)

为便以计算，我们通过取对数的方式缩小数据的绝对数值，并将对数变换后的GDP（万亿元）、民航客运量（万人次）、民航货运量（万吨）分别记为LNGDP、LNLK、LNHY，2000-2019 年的数据见表2，疫情发生后（2020.1-2020.9）的数据见表3.

表2 中国民航客运量、民航货运量和GDP 数据对数处理结果（2000-2019）

表3 中国民航客运量、民航货运量和GDP 数据对数处理结果（2020.1-2020.9）

3 变量的检验

3.1 ADF 平稳性检验

从LNGDP、LNLK和LNHY的时序图（图1），易见3 个变量序列具有显著的线性递增趋势，因而三个变量序列均为不平稳序列，下面通过ADF 检验进一步验证.

图1 LNGDP、LNLK 和LNHY 的时序图

通过ADF 检验，发现两个时间区间下的LNGDP、LNLK和LNHY不平稳，且经一阶差分后个别变量仍不平稳，而经二阶差分后三个变量均为平稳序列 .二阶差分后的LNGDP、LNLK和LNHY分别记为DLNGDP、DLNLK和DLNHY.具体检验结果见表4.

表4 各变量ADF 单位根检验结果

3.2 协整检验

图1 显示，三个变量序列随时间的推移呈同步上升趋势，说明变量间存在某种长期稳定的机制.进一步通过协整检验进行验证.由于二阶差分后的LNGDP、LNLK和LNHY均为平稳序列，满足了协整检验的前提条件.本文采用常用的Johansen 协整检验法进行检验，由检验结果表5 可知，在5%的显著性水平下，LNGDP、LNLK和LNHY三个变量至少存在2 个协整关系，说明三个变量存在长期稳定的均衡关系.

表5 Johansen 协整检验结果

4 模型的构建

4.1 VAR 模型的建立

对2000-2019 年的LNGDP、LNLK和LNHY，计算VAR 模型滞后0-4 期的对数似然值（LogL）、似然比检验统计量（LR）、最终预测误差（FPE）、AIC信息统计量、SC统计量及HQ统计量，具体结果见表6.

表6 最佳滞后阶数检验(VAR)

由表6 可知，6 个模型选择标准中有5 个标准都选出了模型的最佳滞后期为4，因此对LNGDP、LNHY、LNLK建立VAR（4）模型，限于篇幅，此处省略模型系数表，具体模型如下：

由(3)式中LNLK、LNHY和LNGDP的滞后系数可看出，GDP 受民航客运量和货运量的影响，其系数绝对值的大小表明变量百分比变动影响的大小；由（4）式和（5）式中LNLK、LNHY和LNGDP的滞后系数可知，民航客运量和民航货运量也受GDP 的影响.

4.2 BVAR 模型的建立

由于新冠肺炎疫情发生后，2020.1-2020.9 的变量数据量少，因此考虑对这一时期的LNGDP、LNHY和LNLK建立BVAR 模型.计算BVAR 模型滞后0-2 期的对数似然值（LogL）、似然比检验统计量（LR）、最终预测误差（FPE）、AIC统计量、SC统计量及HQ统计量，具体结果见表7.

表7 最佳滞后阶数检验（BVAR）

由表7 可知，在6 个模型选择标准中有3 个认为模型的最佳滞后期为2，只有2 个标准认为滞后期为1，因此确定模型最佳滞后期为2，因此对2020.1-2020.9 的LNGDP、LNHY、LNLK建立BVAR(2)模型，限于篇幅，此处省略模型系数表，具体模型如下：

由BVAR(2)模型组(6)式中LNLK、LNHY和LNGDP的滞后系数可以看出，GDP 受民航客运量和货运量的影响，其系数的绝对值的大小表明变量百分比变动影响的大小；由(7)式和(8)式中LNLK、LNHY和LNGDP的滞后系数可知，民航客运量和民航货运量也受GDP 的影响.

5 脉冲响应函数分析与方差分解分析

5.1 脉冲响应函数分析

采用渐进解析法计算脉冲响应函数，追踪时期数为10，作出VAR 模型及BVAR 模型的脉冲响应函数分析图，分析模型分别受到LNGDP（GDP 数值的对数）、LNLK（民航客运量的对数）和LNHY（民航货运量的对数）一个标准差的冲击时，对系统的动态影响.

5.1.1 VAR 模型脉冲响应

图2(a)显示，当LNGDP 受一个标准差的冲击时，LNGDP 自身的反应在前2 期急骤下降，到第3 期开始转为正面影响，随后有小幅波动；LNLK的反应在前3 期不断上升，随后保持平稳，并在第7 期开始慢慢下降，到第9 期以后保持平稳状态；LNHY的反应在前2 期也有小幅上升，随后慢慢减小，说明LNGDP的增长在短时期内可促进LNLK与LNHY的增长，特别是对LNLK的促进作用更加明显.图2(b)显示，LNLK受一个标准差的冲击时，LNLK 前2 期有一点小幅下降，随后有小幅波动；LNGDP的反应则在前4 期稳步上升，随后呈W 状波动，但随着时间的推移，整体呈稳步上升态势；LNHY的反应很小几乎为0.图2(c)显示，当LNHY受一个标准差的冲击时，LNHY自身的反应很小几乎为0；而LNGDP的反应则在前2 期有明显下降，随后稳步上升，随后又大幅下降，到第6 期后又慢慢回升；LNLK的反应也有小幅波动，但波动不明显.从总体上看，民航客运量和民航货运量对GDP 可产生积极的促进作用.

图2 (a) LNGDP 标准差新息冲击的脉冲响应

图2 (b) LNLK 标准差新息冲击的脉冲响应

图2 (c) LNHY 标准差新息冲击的脉冲响应

5.1.2 BVAR 模型脉冲响应

图3 中的3 个图分别显示了BVAR 模型在受到LNGDP、LNLK和LNHY—个标准差冲击时的脉冲响应.图3(a)显示，LNGDP对来自自身的冲击在前2 期内有强烈响应，之后逐渐减小并趋于0；LNLK和LNHY对来自LNGDP的冲击的反应在2 期内逐渐增加，随后慢慢减少最终趋于0.图3(b)显示，LNLK受到自身的冲击时的反应前2 期急骤下降，随后慢慢减少，最终趋于0；LNGDP和LNHY在受到LNLK冲击时的反应类似.图3(c)显示，LNHY在受到自身冲击时的反应前2 期逐步上升，随后慢慢减少，最终趋于0；LNGDP在受到LNHY的冲击时的反应类似.从总体上看，当LNGDP、LNLK和LNHY受到1 个标准差的冲击时，将对LNGDP产生正面影响作用，说明疫情影响下，民航客运量和民航货运量对GDP 同样产生积极的促进作用.

图3 (a) LNGDP 标准差新息冲击的脉冲响应

图3 (b) LNLK 标准差新息冲击的脉冲响应

图3 (c) LNHY 标准差新息冲击的脉冲响应

5.2 方差分解分析

前面脉冲响应函数描述的是VAR 模型和BVAR 模型中每一个内生变量的冲 击对自身及其它内生变量带来的影响，但不能反映各内生变量对预测方差的贡献，因此对前面建立的VAR 模型和BVAR 模型，性.

5.2.1 VAR 模型方差分解

由表8 可知，当预测期t=2 时，LNGDP 的预测标准差为0.030 231，其中98.71%为由自身残差冲击所致，1.05%由LNHY的残差冲击所致，0.24%由LNLK的残差冲击所致.自第4 期起，方差分解结果基本稳定，这与脉冲响应分析结果一致.从整体上看，从预测期1 到10 期，VAR方程所受的结构冲击中，LNHY对LNGDP的贡献大于LNLK对GDP 的贡献.

表8 VAR(4)模型LNGDP 方差分解

5.2.2 BVAR 模型方差分解

由表9 可知，当预测期t=2 时，LNGDP的预测标准差为0.010 658，其中79.62%由自身残差冲击所致，15.39%由LNHY的残差冲击所致，4.99%由LNLK的残差冲击所致.LNGDP对自身的贡献在第1 期达最大，之后逐渐减小并趋于稳定；LNHY对LNGDP的贡献在前2 期内增长明显，而后基本保持在18 %左右，LNLK对LNGDP的贡献也是在前2 期有较大的波动，之后基本保持在6 %以内.从整体上看，同样有LNHY对LNGDP的贡献大于LNLK对GDP 的贡献.

表9 BVAR(2)模型LNGDP 方差分解

6 模型的预测

对前文建立的 VAR(4)模型和BVAR(2)模型进行预测，并比较样本期内实际值与拟合值的效果 .由VAR(4)模型的动态预测图4 可见，模型拟合效果较为理想.其中VAR(4)模型预测出2020 年的GDP(未受疫情影响)为106.79 万亿元.BVAR(2)模型预测的2020.1-2020.12 各月的LNGDP动态预测效果见图5，易见模型前9 个月的预测值与实际值拟合得相当好，第10 个月开始误差相对较大，整体预测效果较为理想，各月预测结果经指数转换后化为GDP 数据，具体转换结果见表10.

表10 GDP(万亿元)预测数据(2020.1-2020.12)

图4 VAR(4)模型动态预测图

图5 BVAR(2)模型动态预测图

进一步通过累计BVAR(2)模型预测的月度GDP，计算出2020 年度GDP 的预测值为99.09 万亿元.对比两个模型预测结果，发现2020 年两者的差值为7.69 万亿元，说明疫情发生后，我国GDP 的增速需达到7.77%的情况下，才能恢复未受疫情影响下的水平.

7 结论与讨论

本研究基于2000-2019 年及疫情发生后的2020.1-2020.9 中国GDP、民航客运量、民航货运量，分别建立了VAR(4)模型和BVAR(2)模型.其中变量间的协整检验结果表明，民航客运量和民航货运量与 GDP之间存在长期均衡关系；模型的脉冲响应函数分析表明，GDP 的增长对民航客运量与民航货运量的增加具有积极的促进作用，同时民航客运量与民航货运量的增长也积极促进GDP 的增长，且民航货运量对GDP增长的促进作用显著大于民航客运量的促进作用；BVAR(2)模型的方差分解分析结果表明，疫情发生后，民航客运量与民航货运量对中国经济的贡献分别约为18%和6%，说明国家在受新冠肺炎疫情影响下，民航客运量与民航货运量的增长对国家经济的增长依然具有重要贡献.

此外，通过对VAR 模型与BVAR 模型的GDP 预测结果的比较可知，受疫情影响下，2020 年我国GDP受损约为7.69 万亿元，当国家经济增速达7.77%的情况下，可基本恢复至疫情前的水平.据国家统计局核算，2020 年国内生产总值约101.59 万亿元，与本文BVAR(2)模型预测的99.1 万亿元比较接近，说明本文BVAR(2)模型预测效果良好.

最后，本文建立的BVAR 模型不仅避免了传统VAR 模型无约束条件下的自由度损失问题，提升了预测精度，还解决了VAR 模型样本尺寸的要求问题，提高了模型的稳健性和灵活性.