素养导向下数学选择题的题型分析与编制原则

林宏滨

（海沧区芸美小学，福建 厦门 361026）

选择题是教学评价、质量监测最常用的标准化的客观性试题，也是在迷惑性较强的备选项中挑选最佳答案的试题。它既是暴露与考查学生解题思维过程的核心途径，又是提升评价与监测阅卷速度与准确率（计算机自动阅卷）的主要渠道。解题的常规策略是要求考生在四个似是而非的备选项中，经历阅读理解、对比分析、抽象推理的思维过程，且要求考生从中选出并填涂一个符合题意的选项。近年来，各种类型的质量监测都逐渐加大其试题题量和分值。因此，针对选择题型展开编制探究和题型分析，是有价值也是有必要的。本文从不同实例角度切入，探讨数学选择题题型和编制原则。

一、数学选择题的题型分析

从数学核心素养与关键能力培养的视角对选择题型进行分析与归类，既能拓宽教师编制选择题的视野，提升教师设计选择题的技能，又能促进学生领悟选择题的题型特征，把握各种题型的解题技能。现有选择题按表征形式划分，常出现的类型有：解释型选择题、比较型选择题、论证型选择题、因果型选择题、读图（表）型选择题。

（一）解释型选择题

解释型选择题是指对数学基本概念（法则、定律）进行简释的选择题，主要考查学生对数学概念的内涵与外延、内在的规律与本质进行认知评价和理解阐释的能力。［1］常出现的模式为：题干是简释，选项是概念（结论）（如例1）；题干是概念（结论），选项是简释（如例2），题干与选项构成“说明”关系。此类试题的备选项，常用或以偏概全或以末代本或因果倒置的混淆表述手段。

例1.考查人教版三年级上册“笔算乘法”例1 知识点

箭头所指部分表示（ ）的积。

（先把算式写完整，再选择）。

A.14×2 B.14×10

C.12×4 D.12×10

例2.考查人教版六年级上册“圆的周长”例1 知识点

尺上圆的箭号指向断尺的“10”刻度处，尺上的圆向右滚动一周时，圆上的箭号落在（ ）。

A.40～50 厘米之间

B.30～40 厘米之间

C.20～30 厘米之间

D.10～20 厘米之间

（二）因果型选择题

因果型选择题是指对数学基本知识形成过程进行推理的选择题，主要考查学生对知识形成过程的分析与综合能力、推理与运用能力。常出现的模式为：题干是“结果”，选项是“原因”，题干与选项构成“因果”关系。此类试题的备选项，常是离散式且干扰性强的选项，选项与题干间存在“直接与间接、显露与隐蔽、主要与次要”的因果关系，常用“原因是”“由于”“这是因为”等词语，把题干与题肢融为一体。

例3.考查人教版六年级上册“圆的认识”知识点

单元知识复习时，四个同学整理的数学知识如下：

I.圆内最长的线段是直径。

II.经过圆心的直线是这个圆的对称轴。

III.古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也。”这句话的意思是：圆有一个中心，圆上各点到圆心的距离都相等。

IV.街道下水道的井盖做成圆形而不做成方形的原因是：圆形井盖比方形井盖更美观。

整理的数学知识正确的是（ ）人。

A.1 B.2 B.3 C.4

（三）比较型选择题

比较型选择题是指对并列式的相似数据、相似线段、相似平面图形或相似立体图形进行筛选（排除）的选择题，主要考查学生对知识形成过程的辨别与判断、分析与综合、推理与运用等能力。常出现的模式为：题干是“结果”，选项是“事件（起因、过程、结果）”，题干与选项构成“对应”关系。此类试题的备选项，常是并列式且干扰性强的选项，选项与题干间存在“隐蔽与干扰”的“对应”关系。

例4.考查人教版四年级下册“三角形特性——边的关系”知识点

把一根标有12 等分刻度的小棒截成三段，能围成三角形的是（ ）。

（四）论证型选择题

论证型选择题是指对递进式的题干（已知命题）进行科学分析与推理论证而得出结论（新命题）的选择题，主要考查学生解读与获取信息、理解与运用知识、探究与论证问题的能力。常出现的模式为：题干材料是“论据”，选项是“观点”，题干与选项构成“论证”关系。此类试题的题干材料，常是递进式的论据（条件、数据），要求运用综合分析法进行过程性的推理与论证，再从选项中找到对应的“观点”。［2］

例5.考查人教版五年级下册“观察物体（三）”知识点

圆圆测量一颗铁球的体积，过程如下：

（1）将300mL 的水倒入一个容器为500mL 的杯子中，如图①。

（2）将4 颗相同的球放入水中，结果水没有满，如图②。

（3）再加入一颗同样的球，结果水满出来了，如图③。

根据以上过程，推测一个铁球的体积大约在（ ）。

A.30～40cm3B.40～50cm3C.50～60cm3D.正好40cm3

（五）读图（表）型选择题

读图型选择题是指以统计图（表）为载体，借助具体数字信息进行定量分析的试题，主要考查学生解读图（表）信息、把握图（表）变化特征、掌握数据变化规律及预测发展趋势等能力。常出现的模式为：一类题干材料是“图表信息”，选项材料是“规律或趋势”；另一类题干材料是“规律或趋势”，选项材料是“图表信息”，题干与选项构成“例析”关系。此类试题的图表材料内涵丰富、新颖直观，要求巧妙结合形象思维与直观思维（数与形结合）特点，考查透过现象看本质的能力。

例6.考查人教版三年级上册“万以内的加法和减法（二）”例4 知识点

算式：697-（426-122）解答的问题是（ ）。

A.天津到济南的路程 B.青岛到济南的路程

C.北京到青岛的路程 D.天津到济南比济南到青海少的路程

例7.考查人教版四年级上册“条形统计图”知识点

吉祥小学在读书活动调查“你最喜欢看哪类书”，五年级60 名学生的回答情况如下：

以下统计图与以上表格信息最相符的是（ ）。

二、数学选择题的编制原则

数学选择题编制质量不仅会对学生的分析思路造成影响，对学生解题技能的培养也具有重要意义。科学的题目编制，能够帮助学生更精准地训练解题思路及技能，让教师更好地落实“四维”教学评价。所以，数学选择题的编制原则中，应该将优化学生能力、提高学校监测质量作为重要纽带。

（一）“化单轨为双轨”的解释选择原则

“双轨”（四轨）选择是训练学生多轨并排选择思维与选择技能的常用途径，更是对学生阅读理解能力和思考分析能力进行评价的关键路径。编制数学选择题时，要关注知识和技能的统一，立足操作思维，体现“一题多变”理念。

立法文本的一大功能就是适用。“适用”而非“使用”。适用是指国家机关及其工作人员运用国家权力,将法律规范用来解决具体问题,通常称为司法活动。在一个司法管辖范围内,要保证法律适用和解释的统一,这也是“实质法治”的要求。如果一个司法管辖内存在多个官方语言,实行的是双语或多语立法,那么就要保证这些不同语言的立法文本的适用统一,这就是Susan 所称的“法律效力的等值”[15]59。在双语或多语立法的实践中,有很多案例是语言的问题导致各方对不同版本法条解读不一致,从而产生纠纷。因而,Susan 认为法律语言是专业人士之间的语言,在多语司法管辖区的立法文本翻译,要重点关注法律的适用者。

例8.在教学人教版四年级下册“观察物体（二）”时，在例1、例2 的讲解中，为了帮助学生形成多轨并排选择的认知，形成对比思维能力，教师可以结合“从不同位置观察同一个物体所看到的图形”的知识，将教材中单一机械操作题（画出从前面、上面和左面看到的图形），编制成一道典型的观察物体并排解释选择题：

这道题既能凸显多轨并排解释技能训练，也能促进学生立体几何图形能力与空间想象能力的发展。落实并排解释选择原则，是培养学生数学选择技能的重要策略。若常编制“一题多列”的解释选择题引导学生训练，不仅能提升学生的认知评价和理解阐释能力，还能发展学生的条理性思维和结构化思维。

（二）“化零散为整体”的因果选择原则

整体选择是对学生多项选择思维和技能进行训练的关键方式，更是训练选择智慧的有效路径。［3］在数学选择题项编制中，要关注过程及方法的结合，要重视“一题多用”综合思维模式的训练。

例9.在教学人教版六年级下册“比例的意义与基本性质”时，为了训练学生的整体选择思维，提升学生的模块分析能力，教师可以将教材中题型相近、算法相近的题目（四道或四道题以上）整编为一道“易混性”较强的选择题。

以下内容关联量中，关联量关系为正比例关系的是（ ）。

A.圆半径及圆面积

B.面积固定的平行四边形，其底和高

C.正方形周长及边长

D.煤量确定，消耗天数及日均用煤量

这道题既能考查学生对比例性质的理解与运用，也能促进学生分析与综合、判断与推理能力的提升。实施整体性选择原则，是训练学生逻辑推理思维与技能的重要途径。若常编制“一题多用”的因果选择题引导学生训练，不仅能促进学生积累“化整为零”的选择经验，也能发展学生的整体性选择技能。

（三）“化直向为横向”的比较选择原则

横向选择是训练学生对比选择思维与排除干扰技能的常用策略，也是累积分析经验、提升逻辑推导能力的关键。数学选择题的编制，要关注事件分析与横向对比融合的选择思维过程，充分展示“一题多鉴”思辨过程。

例10.在教学人教版五年级下册“观察物体（三）”时，为了训练学生的对比辨别思维，提升学生的分析思考能力，教师可以结合“摆一摆从不同位置方向看到的图形”的知识，将教材习题中直向机械判断题（符合从正面和上面看到的图形），编制成一道观察物体“干扰性”较强的横向比较选择题：

用5 个小正方体搭成一个立体图形，符合以下要求的立体图形是（ ）。

这道题既能训练学生运用“多角度观察”策略对干扰选项（图形）进行识别与对比、排除与选择的技能，还能促进学生逻辑推理能力与空间想象能力的发展。实施干扰性选择原则，是训练学生观察能力与鉴别技能的重要载体。若常编制“一题多鉴”的横向比较选择题引导学生训练，不仅能促进学生“思考过程”严谨性的形成，也能提升学生“鉴别赏析”技能。

（四）“化并列为递进”的论证选择原则

递进选择是训练学生获取（解读）信息与理解（运用）知识的核心平台，也是形成综合分析能力的重要方式，同时对于增强学生的推理论证能力具有积极影响。数学选择题编制环节，要将综合分析和推理论证统一起来，在选择思维训练时，也要体现“一题多推”的论证理念。

例11.在教学人教版五年级下册“观察物体（三）”时，为了训练学生推理选择思维，提升学生的空间想象能力，教师可以结合观察物体和容器容积的知识，将教材中并列单调选作题编制成一道典型的观察物体递进选择题：

下列容器中，水面高度一致，底面积一致。分别将K 克盐（K＞0）在容器水中完全溶解，哪个容器含盐率最低（ ）。

这道题能凸显学生推理论证的思维过程。虽然容器的底面积与装水高度相同，但容器的形状不同，可知容器的容量不相等（容量B＜C＜D＜A）；又由分别把K 克盐（K＞0）在容器水中完全溶解，可以推断出：含盐率最高的容器是B。若常编制“一题多推”的递进选择题引导学生训练，既能培养学生的递进选择技能，又能发展学生的多层次综合逻辑推理能力。

（五）“化封闭为创意”的析图选择原则

创意选择是训练学生获取有用信息（数据）与看图读数、据数解图的主要桥梁，也是增强推理能力和预测能力的重要支撑。数学选择题编制环节，要关注逻辑推理及事件预测的结合，在选择思维训练过程中，要体现“一题多创”的思考理念。

例12.在教学人教版三年级下册“年、月、日”与“24 时计时法”时，为了提升学生分析图片、解读图片的思维及能力，帮助学生增强推理预测能力，教师可参照“计时法与年月日”的知识，将教材习题中出现的封闭性填空题（和上面看到的图形）编制成一道看图读数“干扰性”较强的析图型选择题：

观察下图的动车票，张小敏将在（ ）时候到达深圳。

A.2020 年9 月30 日14 时 B.2020 年9 月30 日2 时

C.2020 年10 月1 日14 时 D.2020 年10 月1 日2 时

这道题能考查与训练学生的解读图表能力、理解与运用知识能力、观点推理与预测能力。实施创意选择原则是训练学生看图读数、据数解图能力的重要手段。常编制“一题多创”的预测选择题让学生展开推理思维训练，既能培养学生理解与运用“数与形”结合思想，又能发展学生的数据分析观念及科学探究意识。

总之，精准把握解释型、因果型、比较型、论证型、读图型选择题的特征，是编制数学选择题的精髓与灵魂；有效实施解释性、因果性、对比性、论证性、析图性选择题编制原则，既能把学生带入思维性、挑战性、趣味性、情感性的选择情境，又能促进课程标准、核心素养、关键能力、减负增效的实施。