江山虎山运动公园体育馆动力弹塑性分析

2022-07-21邵兴宇许敏魏剑周翔鲁伟

工程建设与设计 2022年12期

关键词：弹塑性体育馆剪力

邵兴宇，许敏，魏剑，周翔，鲁伟

（中南建筑设计院股份有限公司，武汉 430071）

1 工程概况

江山虎山运动公园位于浙江省衢州市江山市，主要包括体育馆、全民健身中心和运动员公寓等部分。其中，体育馆建筑面积为1.99×104m2，总座席数为4 046 座，是可举办国际单项赛事的甲级体育建筑。

体育馆建筑平面为矩形，结构长107.9 m，宽98.8 m，地上3 层，檐口高度23.25 m，屋面最高点25.50 m。屋盖采用张弦梁结构，最大跨度约66 m，体育馆现场施工照片如图1 所示。

图1 体育馆现场施工照片

体育馆西侧为比赛大厅，东侧为训练大厅，中间设置活动门和座椅将两个区域分开。主馆外侧5.4 m 标高设室外平台，下方布置体育工艺用房、赛事运营区和配套设备用房等房间。在建筑14.4 m 标高处设置景观环廊作为将来的公共景观空间。体育馆典型剖面图如图2 所示。

图2 体育馆典型剖面图

体育馆的设计使用年限为50 年，安全等级为二级[1]。根据GB 50223—2008《建筑工程抗震设防分类标准》[2]，本工程抗震设防烈度为6 度（0.05g），场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为标准设防类。采用重现期100 年[3]的基本风压和雪压，基本风压取0.40 kN/m2，雪压取0.60 kN/m2。地面粗糙度为B 类。

根据岩土工程勘察报告建议，本工程采用桩径为700 mm的旋挖成孔灌注桩，桩端持力层为⑤-3 花岗岩层，桩长约11 m，单桩抗压承载力特征值为3 000 kN。

2 结构体系及布置

因建筑功能影响，体育馆平面竖向构件分布不均匀，训练大厅结构抗侧刚度较弱，为控制结构扭转位移比，利用楼电梯间设置剪力墙，形成框架-剪力墙结构，将结构扭转位移比控制在1.4 以内。柱、剪力墙以及梁板混凝土强度等级为C30。

比赛大厅与训练厅上空区域尺寸为66 m×94.9 m，在垂直长边方向布置10 榀支撑于混凝土柱上的单向张弦梁，支撑张弦梁框架柱截面为1 200 mm×1 200 mm。张弦梁主要间距为7.8 m，跨度66 m。单榀张弦梁上弦截面为600 mm×600 mm×20 mm×20 mm 的钢框梁，下弦拉索为直径90 mm 的高钒镀层索，最小破断荷载为6 899 kN，中间设置8 根直径为299 mm的支撑杆。两侧屋盖采用Y 形钢柱支撑，并用水平斜梁连接，Y 形柱提供较好的纵向抗侧刚度，水平斜梁提供较好的平面刚度。

在比赛大厅与训练大厅中间设置有悬挂于屋盖的防火移门，考虑到其自重较大且对于结构变形的要求较高，设置1 榀空间桁架作为移动门的悬吊支座同时兼做灯光桥。体育馆结构模型如图3 所示。

图3 体育馆主体结构模型

3 结构动力特性分析

对结构进行模态分析，可以验证模型是否合理，同时对探究结构的动力特性具有一定的意义。采用SAP2000 建立有限元模型并进行分析，得到：第一阶振型如图4a 所示，T1（第一平动周期）=0.809（X向），第二阶振型如图4b 所示，T2（第二平动周期）=0.752（Y向），第三阶振型如图4c 所示，T3（第一扭转周期）=0.645（扭转），其中，周期比T3/T1=0.80＜0.85，满足规范[4]的要求。

图4 结构振型图

4 结构动力弹塑性时程分析

体育馆因建筑功能存在楼板不连续、扭转不规则等不规则项。同时作为公共建筑，为保障在极端情况发生时可以作为临时救灾安置点，根据规范[4]的相关要求，对本项目进行抗震性能化设计。设定性能3 作为建筑物性能目标，在罕遇地震作用下结构构件中等破坏，承载力达到极限值后能维持稳定，降低少于5%，同时最大层间位移角限值1/200。选取满足地震动三要素的7 条地震波（5 条天然波、2 条人工波）对体育馆进行动力弹塑性时程分析，由于地震作用具有不确定性和离散性，本文的分析着重于发现薄弱部位并提出相应措施。

4.1 动力弹塑性分析方法

动力弹塑性分析采用直接动力法，即在分析过程中，通过将时程微分为时间间隔很小的若干段，并对其进行逐步积分求解，从而求得结构在整个时间步内的响应[5]。其动力方程如式（1）所示：

式中，[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵；X（t）、X（t）和X（t）分别为结构在某一时刻的加速度、速度和位移；F（t）为所施加的外部荷载。

4.2 弹塑性分析的初始内力

建筑的动力弹塑性时程分析是基于结构构件初始内力进行的，计算模型应符合工程实际情况。构件初始内力差异会引起在罕遇地震作用下出现塑性发展的不同。

本工程设计时，由于张弦梁的索拉力较大，对应不同的施工模拟将对支撑柱有较大的影响。屋盖施工中自重对支撑柱也会产生较大水平力而引起较大的初始内力。为优化框架柱初始内力状态，设计中采用如下施工模拟：

1）在地面两榀张弦梁拼装，同期两侧钢结构进行施工；

2）两榀张弦梁吊装并进行张拉（柱顶滑动），构件与两侧屋盖钢结构构件不连接；

3）屋面系统施工；

4）支座固定，与两侧屋盖钢梁连接。

通过上述模拟施工分析，可明显改善支撑屋盖的框架柱的初始状态内力。

5 楼层剪力分析

为探究罕遇震弹塑性时程分析结果的准确性，同时采用相同地震波进行小震弹性时程分析作为对比分析[6-8]，选取3组基底剪力较大地震波计算结果与小震对比数据，见表1。各楼层剪力如图5、图6 所示。

图5 X 向地震波作用下各楼层剪力

图6 Y 向地震波作用下各楼层剪力

表1 各组地震波下的基底剪力

由图5、图6 和表2 可知：在各组地震波下，楼层剪力分布形式基本一致，剪力曲线没有出现突变楼层质量分布均匀，与小震弹性时程基底剪力比值在6~8，满足规范要求。

6 层间位移角分析

X向和Y向输入的各地震波作用下，各楼层层间位移角分别如图7 和图8 所示，地震波作用下层间位移角峰值见表2。

图7 X 向地震波作用下各楼层层间位移角

图8 Y 向地震波作用下各楼层层间位移角

表2 层间位移角峰值

在罕遇地震下，楼层层间位移角均满足性能目标要求。曲线在第三层出现有一定突变，是因为结构在第三层楼板只有外圈观景平台，引起竖向构件的位移增大。顶层位移角小主要因为钢结构屋盖质量较轻，楼层地震作用下剪力小，同时设置有Y 形斜柱形成较好的侧向刚度。

7 罕遇地震作用下塑性铰情况

选基底剪力最大的76 号天然波（TR76X）做罕遇地震下的弹塑性分析，地震波作用下，各构件塑性铰如图9~图11所示。

图9 TR76X框架梁塑性铰

图10 TR76X框架柱塑性铰

图11 TR76X剪力墙损伤

通过计算分析，在罕遇地震作用下，随着时间的推移，首先在框架梁端处出现塑性铰，随后才在框架柱端出现塑性铰以及剪力墙出现损伤，符合强柱弱梁的要求。框架梁端部约50%出现轻微及轻度损伤，少量为中度损伤，说明框架梁在地震中能较好地达到耗能的目的。框架柱只出现了少量轻微和轻度损伤，由于结构剪力墙较少，仅设置于楼梯部位布置，分摊地震剪力较多，在罕遇地震作用下发生了轻度损坏。

根据计算结果，在剪力墙边缘均设置框架柱，每层剪力墙顶部框架梁均拉通设置，设计中采取框架和框架剪力墙包络设计，剪力墙厚度适当加厚为350 mm，同时墙体配筋率提高至0.5%，钢筋间距不大于150 mm。