我国畜肉类居民消费价格指数的波动分析及短期预测——基于Census X-12模型和H-P滤波法

左宇晓，朱星锦，郑园园

(1.郑州大学 商学院，河南 郑州 475000；2.郑州大学 国际学院，河南 郑州 475000)

1 引 言

随着我国经济的快速发展，居民生活水平不断提高，畜肉类产品在居民日常购买支出中所占比重越来越大，在国计民生中占据重要地位。近年来，有关畜肉类产品安全的法律法规逐步完善[1-2]，为了进一步规范畜肉类产品的生产投入和市场流入，我国出台了一系列法律法规和行业政策，建立了以《中华人民共和国畜牧法》为基础的多层次法律法规体系。特别是在2020年和2021年，农业部先后发布了《关于促进畜牧业高质量发展的意见》等文件，提出了加快构建现代畜禽养殖等重大规划，倡导强化科技创新、政策支持和法治保障，提升畜禽产品供应安全保障能力。2016年，国家统计局首次统计“畜肉类居民消费价格指数”，畜肉类居民消费价格指数是由猪肉、牛肉、羊肉、鸡肉等多种畜肉类产品价格共同计算的结果，因此畜肉类居民消费价格指数变化波动规律比单一肉类的价格指数变化更加复杂，对市场经济发展也产生了深远的影响。

外国学者很早就开始对本国的肉价进行研究[3]，并在21世纪初开始对中国的肉价进行研究。Alejandro Nin[4]在感叹中国经济发展的同时，发现了肉价与经济增长具有长期趋势表现一致的态势。Masaji Mase等[5]研究了中国肉类进口的发展状况以及世界禽流感对中国进口的影响。我国学者在20世纪90年代开始探究世界肉价的发展趋势[6]，21世纪初开始探究我国畜肉类价格的市场走势。毛学峰等[7]探究了猪肉、鸡肉、牛肉和羊肉四种肉类产品价格的动态相关关系，发现肉类价格会产生动态性相互影响。王茂安等[8]探究了非洲猪瘟对我国肉类价格的影响，发现我国肉类价格与非洲猪瘟存在长期均衡特征。刘春鹏等[9]分析了国际肉价与我国肉价之间的关系，发现国际肉价对我国肉价的影响程度较低。张颖娴[10]进行了国内肉类价格与鸡蛋价格的动态关联分析，结果表明鸡蛋价格受肉类价格影响较大。刘莉等[11]研究了主要肉类产品的价格与肉类储备政策的实施效果之间的关系，发现主要肉类价格在长期和短期均存在着相互影响的关系，收放储政策对肉类价格的影响并不显著。刘刚等[12]提出在疫情持续发生、情况不稳定情况下，肉类调控需要注重供需调控以及合理的价格预案等建议。苏华庚等[13]研究了在新冠疫情全球爆发后世界市场的肉类价格，发现新冠疫情对全球肉类生产和肉价产生了巨大影响。

综上所述，学者们对于肉类产品价格的研究方式与内容呈现多样化，由于对肉类统计口径不同，在肉类价格表述上略有差异，大体可以分为两类研究：一类研究从各肉类产品的价格出发，探究各肉类产品价格之间的联动关系，或者把畜肉类产品作为一个整体，研究其他产品与畜肉类价格之间的关系；另一类研究是对畜肉类价格的外在影响因素进行研究，比如疫情因素、政策因素等。但是很少有学者对畜肉类居民消费价格指数的波动进行分析与预测。由于畜肉类产品在国计民生中的作用越来越重要，本文对我国畜肉类居民消费价格定基指数的波动进行分解，对消费价格指数波动进行具体分析，然后建立时间序列模型探析我国畜肉类居民消费价格定基指数波动的规律性，并进行短期预测，对我国畜肉类产品的生产投入和市场流入方式提出改进建议。

2 方法与模型概述

时间序列是指在某些或者某一种现象中观测到的一些指标或者数值，按照时间的先后顺序排列而成的序列[14]。相比于传统静态数据处理的思维方法，时间序列预测法是一种动态的数据处理方法，是对过去的现象进行整理分析，预测一个未来变化时，就是用该现象的过去行为来预测未来[15]。时间序列预测法是预测未来某种现象的行为表现的一种先进方法。采用时间序列预测法对“畜肉类居民消费价格定基指数”进行分析，寻求变化规律，并做出科学预测。

2.1 Census X-12季节调整模型

X-12季节调整法是对X11的完善，相比于X11，它对数据进行了更加丰富的预处理，对季节的调整效果也做出了更加严格的诊断检验[16]。X-12季节调整方法的乘法模型[17]：Yt=TCt×St×It,其中，TCt为趋势循环要素；St为季节要素；It为不规则要素。

2.2 H-P滤波法

计算H-P滤波就是将C(循环因素)和T(趋势因素)从Yt(包含趋势因素和循环因素的时间序列)中分离出来，更好地观测C和T的变动规律。设方程式：TCt=T+C，使下面的损失函数最小，即

2.3 ARIMA模型

ARIMA(p,d,q)是ARMA(p,q)模型进行d阶差分[18]得到的，可设方程式：

(1-Φ1L-Φ2L2-……-ΦpLp)(c+Φ1wt-1+……+Φ1pwt-p+εt-1+……+Θqεt-q)=(1+Θ1L+Θ2L2+……+ΘqLq)εt+c

本文使用数据来源于国家统计局，主要采集2016年1月到2021年11月“畜肉类居民消费价格指数(上月100)”的数据，指数单位是“%”。以2016年1月“畜肉类居民消费价格指数(上月100)”为基期，然后用累乘的方式计算得到“畜肉类居民消费价格定基指数”。

3 数据波动规律分析

3.1 畜肉类居民消费价格定基指数变动基本情况分析

从“畜肉类居民消费价格定基指数”时间序列图(图1)中可以发现，5年多的时间里，畜肉类居民消费价格指数增加了1.26倍，整体呈现上升趋势，在一些时间段内表现出平稳期和大幅波动期。

3.1.1 平稳期：2016年2月到2019年5月、2020年3月到2021年2月

第一个平稳期出现在2016年2月到2019年5月。在这一个时间段内，畜肉类居民消费价格定基指数变化幅度小，总体略有下降趋势。究其原因，2016年全国主要畜肉类养殖地区的玉米和豆粕购进价格比2015年同期的养殖成本分别下降15%和22%左右，养殖成本大幅度下降导致出现了畜肉类市场供大于求的场面，使畜肉类价格定基指数在这一阶段呈现下降趋势。其他的一些短期波动主要受季节因素、畜牧类繁殖期和中国节假日等因素影响，供需出现了短期变化。第二个平稳期出现在2020年3月到2021年2月。在这一个时间段中，畜肉类居民消费价格定基指数有3个轻微涨跌周期，基本上都是小幅度波动。其背后的主要原因是受到市场供求关系和政府宏观调控的影响，供给量相对比较稳定。

3.1.2 大幅波动期：2019年6月到2020年2月、2021年3月到2021年11月

第一个大幅波动期出现在2019年6月到2020年2月。在这一时间段中，畜肉类居民消费价格定基指数一直都呈现上升态势。究其原因，主要受2019年非洲猪瘟疫情的影响，各个地区的养殖场出现了区域性的清场行为，导致了畜肉类市场供不应求，使得畜肉类居民消费价格定基指数出现大幅度持续上升的局面。第二个大幅波动期出现在2021年3月到2021年11月，这一时期内畜肉类居民消费价格定基指数一直呈现下降趋势,其背后的主要原因是疫情态势良好的控制和国家储备冷冻肉的发放。

3.2 Census X-12季节调整模型分解分析

从2016年到2021年“畜肉类居民消费价格定基指数”时间序列图(图1)来看，畜肉类居民消费价格定基指数具有明显的季节趋势，一般在每年9—12月产生一个波峰，在3—5月又有一定的下降趋势。因此考虑Census X-12季节调整模型对数据进行分解处理(图2)，把季节因素、不规则因素、循环趋势因素从畜肉类居民消费价格定基指数的波动中分解出来。

图1 “畜肉类居民消费价格定基指数”时间序列图

图2 季节调整后的时序 图3 最终季节因素 图4 最终不规则因素

3.2.1 畜肉类居民消费价格定基指数最终季节因素分析

由X-12调整后的季节因素图(图3)可以看出，畜肉类居民消费价格定基指数最终季节因素以每年2月到次年2月为一个周期，2月出现峰值，6月达到波谷，季节因素呈现出“峰—谷—峰”的波动规律。每年12月到次年2月，是中国传统节日比较集中的时段，走亲访友、家庭团聚等活动导致畜肉类市场需求猛增；同时，受冬季气温影响，畜肉类出栏效率下降，市场供给减少，在2月份畜肉类居民消费价格定基指数最终季节因素达到峰值。2月之后，气温回升，节日数量减少，同时大部分居民家中还有肉类产品存货，市场需求减少，价格下降。每年5—7月，随着雨季和动物自然繁殖期来临，畜禽出栏速度加快，出栏效率提高；同时随着夏季到来，气温升高，居民对肉类食欲降低，需求量下降，造成畜肉类市场短暂性供大于求，6月份季节因素出现波谷。

3.2.2 畜肉类居民消费价格定基指数最终不规则因素分析

从畜肉类居民消费价格定基指数最终不规则因素图(图4)来看，最终不规则因素波动分为3个阶段：2016年2月到2019年7月为第一阶段、2019年8月到2021年1月为第二阶段、2021年2月到2021年11月为第三阶段。对于畜肉类而言，近些年经常发生的禽流感以及传染性疾病对畜牧业的价格影响极大。2019年7月，非洲猪瘟疫情态势转好，瘟疫蔓延趋势放缓;2019年7月4日，我国的非洲猪瘟疫区已经全部解除封锁，开始大量进口外国畜肉类产品，市场供给扩大，价格指数呈现低谷值；2019年11月世界畜牧疫情再次发生，造成肉价再创新高；2019年12月，新冠疫情暴发初期，人们误以为疫情产生源于禽流感，导致当月畜肉类产品销量大减，价格下降;2020年2月，疫情得到初步控制，畜肉类产品价格回升；2020年5月到2020年11月，实施储备肉投放市场政策，市场供给能力提升，畜肉类居民消费价格定基指数连续下滑。

3.3 H-P滤波统计分析

由Census-X-12季节调整方法得到最终趋势循环因素(TCt，图5)，为了进行更细致准确的分析，采用H-P滤波法将最终趋势循环因素分解为循环因素和趋势因素(图6)。

图5 最终趋势循环因素 图6 H-P滤波分解

3.3.1 畜肉类居民消费价格定基指数循环因素分析

畜肉类居民消费价格定基指数的循环趋势明显但其规律性不强，循环波动曲线围绕着 0 值上下波动，2016年1月到2021年11月，大致分为五个阶段：四个完整周期和一个不完整周期，如表1所示。

表1 畜肉类居民消费价格定基指数循环波动指标

其中，第四周期的循环波动为“谷—峰—谷”的完整循环，峰值出现在2020年2月，该峰值产生的原因主要源于新冠疫情得到良好控制，市场形势向好。第五周期是不完整周期，该周期显示，2021年5月到2021年11月，畜肉类居民消费价格定基指数呈现下降趋势。第五周期肉类价格下降的原因，一方面是因为国家促进恢复生产，进行肉类储备调整，另一方面是随着疫情的缓和，畜肉类生产企业为了回笼资金，压低市场价格。

3.3.2 畜肉类居民消费价格定基指数趋势因素分析

畜肉类居民消费价格定基指数总体上表现出不断上升的趋势，趋势因素呈现“平缓上升—快速上升—趋于平缓”的特征。其中，2016年2月到2017年3月表现非常平缓，基本上没有波动；2017年4月到2020年5月快速上升，2020年6月到2021年11月上升速度逐渐放缓。畜肉类居民消费价格定基指数呈现趋势上升的特点，与我国经济发展稳中向好的基本态势相对应。2017年党的十九大首次提出我国经济要转向“高质量发展阶段”，经济发展重心转向注重质量发展，我国经济进入高速度高质量发展阶段，居民收入增加，消费水平提升，畜肉类居民消费价格定基指数也快速上升。2020年后由于新冠疫情原因，我国经济发展速度放缓，畜肉类居民消费价格定基指数在2020年后也逐步平缓。

3.4 波动因素贡献率分析

为了探究哪些因素对“畜肉类居民消费价格定基指数”产生较大影响，需要对不同因素进行贡献率计算，计算公式如下：

其中Xi代表不同分解因素，Y代表畜肉类居民消费价格定基指数的原始数据，Zi代表分解因素的贡献率。在运算过程中发现，趋势因素(T)的贡献率非常大(接近90%)，这将会对贡献率的判断造成极大影响。李婷婷等[19]研究认为由于趋势因素受我国经济发展影响，属于不可逆状态，是价格波动的方向性特征，而季节性、不规则性及周期性波动则会随着时段不同而对价格波动产生影响，所以在计算分解因素贡献率时应该将趋势因素予以剔除。因此剔除趋势因素(T)后计算贡献率，并对贡献率进行调整，使贡献率的加和为1，如下表2：

表2 循环因素、季节因素和不规则因素对畜肉类居民消费价格定基指数的贡献率

结果显示，季节因素贡献率约占46.8%，不规则因素贡献率约占46.9%，这两个因素对畜肉类居民消费价格定基指数的影响较大，且影响程度相差不大。季节因素和不规则因素总占比接近94%，说明畜肉类居民消费价格定基指数的季节波动性和不规则性波动比较强，季节因素和不规则因素在价格波动中影响程度较深。循环因素对畜肉类居民消费价格指数影响最小，分析原因在于畜肉类产品与猪肉有类似特征，类似于“猪周期”，但是畜肉类包含的肉类很多，其周期并不相同，部分时间还会出现不同种类的肉周期相抵的情况，因此循环因素对畜肉类居民消费价格定基指数影响较小。

4 Census X-12-ARIMA模型的拟合与预测

本文运用Census X-12-ARIMA模型进行数据预测，预测数据为经过Census X-12修正后的畜肉类居民消费价格定基指数。模型建立与预测所采用R语言软件。经过多次尝试后，拟合季节乘法模型ARIMA(0，1，1)×(1，1，0)12的拟合效果最好，AIC准则值最小，为369.31。模型拟合如下：

MA1的标准差为0.0834，SAR1的标准差为0.1192，参数估计值小于二倍标准差，因此参数显著性通过。根据拟合模型残差白噪声图，白噪声大于二倍标准差，因此模型显著性通过。

为了验证拟合模型对畜肉类居民消费价格定基指数拟合的效果，依据CensusX-12调整后的2016年2月到2021年8月的数据，对2021年9月到2021年11月的数据进行预测，并把预测值与真实值进行对比。预测值与真实值的对比结果如表3所示:

表3 预测值与真实值对比结果

由“误差值”可以看出对比预测值与实际值，发现预测误差较小，说明拟合的季节乘法模型ARIMA(0，1，1)×(1，1，0)12适合做短期预测。对2021年12月到2022年4月的畜肉类居民价格消费指数进行5期预测，预测结果如表4所示：畜肉类居民消费价格指数在2021年12月至2022年2月间呈上升趋势，3月至4月呈下降趋势，符合本文探究的蓄肉类居民价格指数呈季节变动的特征。

表4 2021年12到2022年4月畜肉类居民价格消费指数预测结果

5 结论与建议

整体来看，畜肉类居民消费价格定基指数基本处于上升趋势，呈现季节周期性的跌涨回落；采用Census X-12季节调整模型和H-P滤波法探究发现：畜肉类居民消费价格定基指数的季节变动以每年2月到次年2月为一个周期，呈现出“峰—谷—峰”的波动趋势；畜肉类居民消费价格定基指数趋势因素主要受我国经济发展方向性影响，具有不可逆性，呈现出“平缓上升—快速上升—趋于平缓”的规律。季节性因素在畜肉类居民消费价格波动中影响程度较深，突发事件、极端天气、政策措施等不确定性偶然因素对价格波动也产生重要影响，而循环因素对畜肉类居民消费价格指数影响最小。通过建立Census X-12-ARIMA模型进行预测，预测结果显示畜肉类居民消费价格指数符合季节变动的特征。

价格波动对居民生活、养殖户收益、市场供需等产生重要影响，必须针对畜肉类居民消费价格波动情况，采取相应措施。

第一，为了更好地发展畜牧产业，支持畜牧产业链布局优化，政府应统筹资源，扩大财政支出，有序开放畜牧业市场，跨区合作建立大型养殖基地，增强畜牧产业的供给能力，减少因新冠疫情等不确定因素对畜牧类产业的影响。

第二，完善畜牧类良种的补贴政策，优化品种结构，改善养殖环境，扶持畜牧业快速发展。加大信贷支持力度，落实畜牧业专项贷款和贴息政策；进一步完善畜肉类价格的保险制度，制定肉类最高限价和最低保价机制。

第三，建立健全畜肉类全行业的信息预警机制，加强在畜牧养殖过程中出现瘟疫等突发事件的应对能力，最大程度减少非洲猪瘟、禽流感等疫情对畜牧产业的不利影响。提高养殖户、养殖基地、肉类加工产业对市场风险的预判能力，严厉打击哄抬价格等破坏市场的行为。