后锚固机械锚栓抗拉承载力设计方法

张岳峰，陈昭，2，李福海，2，3，刘英浩，沈思逸

（1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 土木工程学院土木工程材料研究所，四川 成都 610031；3.西南交通大学 土木工程学院抗震工程技术四川省重点实验室，四川 成都 610031）

0 引言

混凝土锚固技术主要分为现浇锚固和后锚固2种［1］。其中，现浇锚固是通过在混凝土中预埋连接件，在对应结构中预留安装孔的方式实现结构连接，现浇锚固的优势是外部荷载已知，设计前瞻性强；劣势是在实际工程中，经常由于施工不当，发生连接件错位、安装偏差的问题，锚固部位往往成为应力集中部位。后锚固是指在已经达到标准强度后的混凝土构件上钻孔，并将锚栓安装在混凝土孔内，安装后锚栓通过机械连锁、摩擦、黏结或联合作用的方式与混凝土发生荷载传递，实现紧固作用。相比而言，后锚固技术可有效避免结构现场浇筑带来的不便，增加了施工灵活和可靠性。后锚固锚栓的种类、配套施工工艺相对多变，可针对不同设计标准和安全需求适当选取，近年被广泛采用［1-2］。从锚固机理上划分，后锚固锚栓可分为机械锚栓和化学黏结锚栓。在此主要介绍机械锚栓，并侧重介绍锚栓抗拉破坏模式及抗拉承载力评估方法等。

关于后锚固机械锚栓，国外的研究相对广泛且深入。以Werner等［3］为代表的斯图加特学派从20世纪80年代起对混凝土锚固就进行了相对系统的试验和理论探索。其中，基于Kappa法推导的预测锚栓在混凝土锥体破坏模式下的抗拉、抗剪极限承载力的混凝土容量设计法（Concrete Capacity Design）已被列入大多数国家规范中。2000年后对于不同基材性能或特殊环境、外载条件下的锚栓抗拉性能研究涉及较多，如Kima等［4］对3种不同直径的膨胀锚栓单锚进行抗拉和抗剪试验，通过对比无裂缝和有裂缝混凝土中锚栓的破坏类型、极限荷载和位移行为来评价裂缝的影响；Catta⁃neo［5］通过试验评估扭矩控制膨胀锚栓嵌入高性能混凝土时，在受拉荷载作用下的力学响应，提出用于普通强度混凝土的模型可能不适用高性能混凝土的观点，并对CCD模型进行小幅改进以适应高强基材；Ožbolt等［6］讨论了栓钉受拉作用的有限元研究结果，结果表明，现有的设计公式对于锚固深度特别大（可达1 500 mm）的锚栓是保守的，并提出了考虑螺栓尺寸影响的修正系数；Delhomme［7］等讨论了锚栓抗拉和松弛试验的结果，并建立了有限元模型，在黏弹性分析中考虑了混凝土的时变特性；Brencich［8］总结了现有抗拉测试的试验方法（CAPO和LOK法），并分析了试验方法的不足，从而改进了试验方案；Chen等［9］研究了穿出/拔出失效模式，对3家制造商3种直径的扭矩控制膨胀锚栓在2种有效锚固深度下进行了128次拉伸试验，并基于此试验得到了预测模型。

国内对于锚固技术的研究相对滞后，文献较少。刘寅枫［10］研究了化学黏结锚栓在开裂混凝土中的性能；唐潮等［11］对锚栓锚固长度及构造进行了相关描述；吴林志等［12］对锚栓的抗震性能进行了相关系统的阐述，并讨论了安装偏差对锚固性能的影响。另外，我国规范的制定也较晚，虽然于2004年首次颁布实施了JGJ—145—2004《混凝土结构后锚固技术规程》［13］和行业产品标准JG 160—2004《混凝土用膨胀型、扩孔型建筑锚栓》［14］，并历经数次修订，但相关跟进研究较少，且细节问题仍需论证。

通过对后锚固机械锚栓的介绍，重点梳理不同规范中关于极限抗拉承载力的设计方法并对比分析，穿插阐述现有相关研究成果及进展。

1 后锚固机械锚栓

1.1 安装工艺

对于后锚固锚栓，正确安装对于确保锚栓的可靠性能至关重要［12］。具体安装工艺如下：

第1步：用硬质合金钻头在混凝土构件上钻孔到指定深度，然后用压缩空气和管刷清洗钻孔，清孔程度对锚栓承载力有影响［12］，其中对化学锚栓影响较大，会造成其承载力下降，最高下降可达50%，而对机械锚栓承载力影响较小，有时甚至对其起促进作用（增加了摩擦力）。

第2步：用锤子将锚栓固定在孔中至设计锚固深度，组装螺母和垫圈并紧靠混凝土表面，将螺帽紧固到所需的安装力矩。对于自攻锚栓，通常使用高性能的电动螺丝刀将锚插入孔中。其中安装紧固力矩对后锚固件性能有影响，KIMA［15］、Delhomme［16］的研究表明：紧固力矩对远离边缘处的锚栓承载能力没有影响，预应力荷载和埋深对锚栓破坏前的卸压行为均无显著影响，但随扭矩的增大、锚的滑移量减小，施加过多的紧固扭矩可能会导致在紧固阶段锚钢断裂，需谨慎处理。就安装工艺而言，正确专业的安装操作非常必要，业内工程师普遍认为，约有50%的紧固件是由非专业人员安装的，这直接导致安装错误［1］。锚栓安装流程见图1，部分机械锚栓实物见图2。

图1 锚栓安装作业流程

图2 部分机械锚栓

1.2 不同机械锚栓在混凝土中的传力机制

机械锚栓从结构形式上划分，主要有扩底锚栓、膨胀锚栓和自攻锚栓3大类［1，3］。

扩底锚栓是锚栓嵌入端附近凸起的切边在锚和混凝土之间形成机械联锁，从而抵抗外部荷载；膨胀锚则依靠锚栓底部高膨胀力和摩擦力来抵抗外界荷载，膨胀套管在锚定过程中会产生膨胀力；自攻锚栓为螺纹与孔内壁面接触，在整个嵌入螺纹长度的接触面上形成机械联锁。不同锚栓传力机制示意见图3。

图3 机械锚栓在混凝土中的传力机理

1.3 锚栓抗拉破坏模式

Eligehausen在《Anchorage in Concrete Construction》一书中将锚栓抗拉破坏模式归纳为5种：拔出破坏、穿出破坏、混凝土锥体破坏、混凝土劈裂破坏、锚栓拉断破坏。每一种破坏模式都是由多种因素共同决定的，其中破坏模式和承载力与锚固深度hef有直接对应关系，通常情况下，随锚固深度增大，破坏模式逐渐由锥体破坏—拔出和穿出破坏—锚栓拉断破坏过渡，且承载力随之增大（见图4、图5），以下将分别介绍每一种破坏模式的特点。

图4 荷载-锚栓位移曲线

图5 承载力随锚固深度变化

1.3.1 拔出和穿出破坏

拔出破坏的特征是锚栓连同套筒被拉出钻孔，同时，锚栓附近的少部分混凝土可能也会受到破坏。穿出破坏是指当锚栓被整体拉出且套筒滞留在混凝土板中，这是扭矩控制膨胀锚栓的一种独特的失效模式［9］。拔出和穿出破坏的形成原因是一致的，主要在于：一旦峰值阻力被突破，后续抗力微弱不足以控制锚栓，继而被迅速拉出。尤其对于膨胀锚栓，通常为套筒出现问题导致后续膨胀功能失效，发生穿出破坏。

1.3.2 混凝土锥体破坏

在浅埋时锚栓被拉出后的主要破坏形式是混凝土锥体破坏［1，3，9］。混凝土锥体破坏一般是径向裂缝与环向裂缝共存，最终贯通表面导致的。关于该种破坏模式的研究最为广泛，涉及到破坏机理、影响因素、承载力预测模型等。关于混凝土锥体破坏模式、极限承载力的认识是一个循序渐进的过程，从最开始为满足核工业结构锚固安全制定的美国的ACI 349—1985核安全有关的混凝土结构《规范要求和评论》［17］到CCD模型，再到增加了抗震设计，考虑了开裂混凝土情况，相对成熟的ACI 318—2019《结构混凝土建筑规范要求评论》［18］（即改进后的CCD模型），世界各国包括我国都在适时跟进，不断改正设计方法以满足最新结构设计要求。

1.3.3 混凝土劈裂破坏

在混凝土试件尺寸过小、锚栓安装过于靠近边缘、锚栓间距过小、锚头初始膨胀力过大等情况下，容易发生混凝土劈裂破坏［1，3，9］。一般认为，混凝土劈裂破坏属于高度脆性破坏，可以通过控制上述影响因素避免发生。锚栓安装所需最小间距和边距在多国规范中均有明确规定且基本一致。我国的JGJ 145—2013《混凝土结构后锚固技术规程》中规定不发生劈裂破坏时：间距scr，N≤3hef，边距ccr，N≤1.5hef。

1.3.4 锚栓拉断破坏

锚栓拉断破坏发生在锚栓有效锚固深度足够大的情况下［1］，由于钢材拉断属于延性破坏，本身存在预警机制，理论上是我们最期望发生的破坏模式（当破坏不可避免时）。但由于其发生需要较大的锚固深度，实际情况中不为常见。

2 抗拉承载力预测模型

ACI 349—1985和CCD锥体破坏模型的几何示意见图6、图7。实际上，二者在基本假设方面有相同之处：

图6 ACI 349—1985中有效投影面积几何示意图

图7 CCD法中有效投影面积几何示意图

（1）假设板厚足够，最大程度避免劈裂破坏发生［2］。

（2）假定刚性底板，不考虑塑性作用［2］。

（3）未考虑抗震设计［2］。

另外从设计理念上看，二者主要存在以下不同（只讨论抗拉承载力模型）：

（1）破坏锥体形式不同。前者为圆锥体，后者为四棱锥体，都是基于试验观察的近似处理，最大不同在于当考虑群锚效应时有效投影面积的计算方法，直观上看CCD模型更加简洁。为便于比较，以案例说明：假设两者锚固深度（hef=72 mm）和直径（d0=12 mm）相等，且群锚间距（scr）相等，不考虑边距效应（即ccr≥1.5hef），对比单锚、双锚、四锚在间距变化（截取100~250 mm）时的有效投影面积，见表1。

表1 有效投影面积对比

可以看出，同等条件下CCD模型对应锚栓有效投影面积均大于ACI 349—1985模型，且不考虑间距效应时，CCD模型下双锚、群锚理想投影面积不随间距变化而变化，相反考虑间距效应的CCD模型对应投影面积随锚栓间距均先增大后固定不变，且不变时的值与理想状况投影面积相同，ACI 349—1985模型对应双锚投影面积先增大后减小再趋于不变，群锚投影面积随间距变化较为复杂。

（2）对边距、间距效应的考量不同。CCD模型通过使用基本的拉力方程，并引入修正系数，对边距效应、偏心效应进行了非线性的定量表达，ACI 349—1985中则未考虑上述因素，且将间距效应通过有效面积和理想面积的比值表示，更偏向于线性考虑，显然与实际状况是相违背的。

式（1）、式（2）中：Nn代表锚栓极限承载力，AN代表实际有效投影面积，AN0代表理想投影面积，φ1、φ2代表边距效应影响系数和偏心影响系数；Nn0代表单根锚栓极限抗拉承载力，按照如下公式（3）、（4）计算：

式中：fc为立方体抗压强度。

值得注意的是，1995年提出的CCD模型都是基于未开裂混凝土基材建立的，而实际发现混凝土开裂是普遍现象，所以后期对CCD模型进一步改进，校正系数（knc值）才被扩展到适应开裂混凝土的相应取值。同时期，一些学者也针对CCD法的适用性问题提出一些建议，如：对于3条以上边、间距小于1.5hef的锚，采用CCD法计算的抗拉破坏强度结果过于保守；实验和数值研究证明了CCD方法对化学黏结锚栓同样具有适用性；Eligehausen［1］发现对于嵌入较深的锚（hef＞27.94cm）使用hef1.5可能过于保守；在高强度混凝土中，对浇铸和后安装锚的测试表明，CCD模型变得不保守［2］。

3 抗拉承载力设计

3.1 ACI 318—2019

从设计方面，美国结构设计规范［18-19］（包括锚固设计）采取式（5）确定设计荷载：

式中：φ代表强度折减系数，可参照ACI 318—2019中第17.3.3条规定选取；Rn代表设计荷载；r代表荷载分项系数；w代表组合荷载效应。

另外，针对锚固设计，ACI 318—2019给出了不同破坏模式下锚栓抗拉承载力的设计方法［16］，总结如下：

（1）锚栓拉断破坏。这是一种最简单的破坏模式，只需按照钢材破坏处理即可：

式中：Ase，N代表锚栓有效截面面积；futa代表钢筋抗拉强度标准值。

（2）混凝土锥体破坏。

式中：ANc代表单锚或群锚实际投影面积，ANc0代表单锚理想投影面积，均可依据图6进行求解；φed，N代表边距效应影响系数，该值与CCD提供的方法一致；φc，N代表混凝土开裂修正因数，对于开裂混凝土均取值1.0，未开裂混凝土又分为现浇和后锚固情况，后者取值1.4；φcp，N为考虑安装引起的劈裂拉应力修正因数，对于后锚固机械锚栓；φec，N代表偏心加载修正系数，此处取值CCD提供的方法一致；Nb代表有裂缝混凝土中单锚基本抗拉强度。

式中：cac代表临界边界距离，一般扩底锚栓取2.5hef、膨胀锚栓取4hef。

对于开裂混凝土中后锚固锚栓，kc取值为17；λa为混凝土改性系数，对于普通重量混凝土取值1.0，对于轻混凝土应考虑适当折减；代表混凝土抗压强度标准值。

（3）拔出和穿出破坏。对于这种破坏模式，ACI 318-19仅对以下几种情况做出了说明，其他则需要试验认证：

值得注意的是，Chen等［9］基于128组抗拉试验，开发了适用于膨胀锚栓拔出/穿出模式的承载力预测模型，效果比较理想。

（4）混凝土劈裂破坏。ACI 318—2019中通过规定边、间距等避免劈裂破坏发生。

（5）抗震设计。对于锚栓拉断破坏模式，静力、抗震设计没有区别；对于其他破坏类型，在静力设计基础上，考虑0.75的折减，即：

3.2 JGJ 145—2013[13]

从设计理念上讲，JGJ 145—2013与ACI 318—2019等存在显著差异，主要区别在于JGJ 145—2013不考虑强度折减系数［13］：

式中：γ为分项系数，在锥体破坏模式下，连接结构为结构构件时取值3.0，非结构构件时为1.8；s为荷载效应组合；R为设计荷载值。

JGJ 145—2013中对于不同破坏模式下的抗拉承载力同样给出了设计参照：

（1）锚栓拉断破坏。按照钢材拉断考虑即可，与ACI 318—2019规定相同。

（2）混凝土锥体破坏。

式中：AC，N代表单锚或群锚实际投影面积；A0C，N代表单锚理想投影面积；φS，N代表边距效应影响系数；以上取值与第3.1.（2）节中对应取值一致；φre，N代表密集配筋影响系数，当锚固区钢筋间距s≥150 mm或钢筋直径d≤10 mm且s≥100 mm时，取值为1，否则，按式（18）取值：

式中：φre，N代表偏心加载修正系数，其取值与第3.1.（2）节中取值一致；值得注意的是，JGJ 145—2013增加了双向偏心情况，即如果存在两个方向的偏心加载，则取值：φec，N=φec，N1·φec，N2；N0Rk，c为混凝土中单锚基本抗拉强度，与第3.1.（2）节中Nb含义相同，但其取值按如下计算：

（3）拔出/穿出破坏。JGJ 145—2013中未见关于穿出破坏的规定。

（4）混凝土劈裂破坏。JGJ 145—2013中比较详细的规定了不发生劈裂破坏的最小边、间距，基材厚度等，与ACI 318-19相同，同时又给出了不符合规定要求时，发生劈裂破坏的承载力NRd，sp的设计公式，如下：

式中：NRk，sp代表混凝土劈裂破坏的承载力标准值；NRk，c代表单锚基本抗拉强度，取值与本节第（2）款中NRk，c基本一致，需要注意，在投影面积以及相关系数的计算中，应以劈裂破坏临界边、间距ccr，N、scr，N代替锥体破坏临界边、间距ccr，sp、scr，sp。取值参见JGJ 145—2013中6.1.11条；γRsp代表混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，取值与γ一致；φh，sp代表构件厚度h对劈裂破坏受拉承载力影响系数，大于1.5时取1.5。

（5）抗震设计。JGJ 145—2013通过给定地震作用下的锚固承载力降低系数进行抗震设计，其中对于机械锚栓的扩底型锚栓取值0.8，膨胀锚栓取值0.7，其他类型机械锚栓可近似保守取值。

3.3 CEN/TS 1992-4-1—2009《混凝土用紧固件设计的一般要求》[20]

在设计理念上，欧洲的CEN/TS 1992-4-1—2009与我国的JGJ 145—2013有相似之处，同样不考虑强度折减系数，通过标准值与分项系数的组合确定设计值。

对于锚栓拉断破坏和穿出破坏模式下的承载力设计与ACI 318—2019一致。锥体破坏模式下，其承载力设计与JGJ 145—2013相似，修正系数都是3个：边距效应影响系数、密集配筋影响系数、偏心加载修正系数。但仍有差异，CEN/TS 1992-4-1—2009细节之处阐述更加全面，具体如下：

（1）锥体破坏承载力设计公式。

式中：cmax代表最大边距，ccr，N代表临界边距。

（2）混凝土劈裂破坏。CEN/TS 1992-4-1—2009中关于混凝土劈裂破坏的承载力设计公式规定与JGJ 145—2013基本一致，不同处在于NRk，c的求解，JGJ 145—2013是通过引入劈裂破坏临界距离ccr，N、scr，N使NRk，c公式中投影面积和相关系数发生改变，CEN/TS 1992-4-1—2009则直接令其他保 持不变。

（3）抗震设计。CEN/TS 1992-4-1—2009关于锚固的抗震设计更接近ACI 318—2019，但关于分项系数的取值有所不同：

式中：αeq代表抗震承载力折减系数，取值0.75；Rk，eq和Rd，eq分别代表承载力设计值和标准值；γM代表荷载分项系数，取值依据如下：

①锚栓拉断破坏：

式中：fuk代表锚栓钢材名义抗拉强度，fyk代表锚栓钢材名义屈服强度。

②锥体破坏：

式中：γC代表混凝土受压影响系数，取值1.5；γinst代表安装安全系数，按照安装要求的高、中、低分别取值1.0、1.2、1.4。

③拔出/穿出破坏。此时分项系数取值与上述γMC一致。

3.4 不同规范的对比分析

以上对各国锚固设计规范进行了较为详细的介绍。由于习惯不同，在不同规范中相同物理量的表达可能存在差异，文中对每一参数都做了针对介绍，对取值繁杂的参数均给出了取值出处的参照。通过介绍可以发现，各规范规定的后锚固机械锚栓抗拉承载力有所差别，为直观体现这种差异，通过算例加以说明。针对锥体破坏模式，对比理想状态下不同规范时锚栓抗拉承载力设计值随锚固深度变化以及CCD模型与ACI 349—1985模型预测差异。由于国内外规范中对于一些基本参数的取值有所不同，尤其混凝土强度参数需要做归一化的处理。另外，就一些前提条件进行了规定，以确保计算结果的可比较性（见表2），计算结果见图8。

表2 算例规定

图8 不同规范下抗拉承载力随锚固深度变化

锥体破坏模式下各模型提供的设计承载力值随锚固深度增大总是增大的，其中ACI 318—2019、JGJ 145—2013、CEN/TS 1992-4-1—2009模型在变化趋势中始终保持设计承载力JGJ 145—2013＞CEN/TS 1992-4-1—2009＞ACI 318—2019＞CCD的规律，也即相同条件下：JGJ 145—2013最为保守，ACI 349—1985相对“激进”。在锚固深度300 mm时，设计承载力相比CCD预测承载力，各规范下分别提高了：10.65%、23.42%、33.89%。规范提供模型总体上大于CCD模型是因为规范考虑了一定的安全裕度。基于“CCD方法预测的拉伸失效载荷在总埋设深度范围内与平均测试结果比较良好［3］”的基本共识，可以认为以CCD为内核的各国规范在合理结果之上进行有足够安全储备的承载力设计是可信的。

4 结论

通过对混凝土后锚固机械锚栓从种类、安装工艺、传力机制、破坏模式、承载力设计等方面进行了较为系统的阐述，并主要分析了国内外不同设计规范中关于锚栓受拉时承载力设计方法的规定，可为我国机械锚栓设计提供参考。

（1）机械锚栓在混凝土基材中的传力机制主要依靠锚栓杆身与混凝土的机械咬合作用，只不过不同机械锚栓由于构造差异，这种机械作用不同，比如：扩底型锚栓通过底部凸起部分提供反力抵抗锚栓位移；膨胀锚则依靠锚栓底部高膨胀力和摩擦力来抵抗外界荷载；自攻锚栓在整个嵌入螺纹长度的接触面上与混凝土形成机械联锁，不同锚栓、不同传力机制下对应破坏模式与承载力变化应展开分类研究；

（2）ACI 349—1985提供的方法其简洁性与CCD模型相比明显不足。CCD模型考虑了尺寸效应的影响，简化了锥体破坏的几何模型，使破坏锥体有效投影面积计算更加简便，且随间距变化有效投影面积有规律的增大，各种设计使该模型预测的拉伸失效载荷平均测试结果比较良好；

（3）在理想单锚情况下，CCD模型预测承载力值更合理，ACI 349—1985模型在锚固深度增大到一定程度，对结果预估偏低，此时结构设计不安全，理想单锚情况下，JGJ 145—2013显得最为保守。