不同运行桩数下能量桩群桩承台变形规律研究

2022-07-18晁军

河南科学 2022年6期

晁军

（中铁十六局集团有限公司，浙江湖州 313000）

能量桩（又称能源桩）技术是通过将传统的地源热泵埋设在桩基内，从而进行浅层地热能转换，在满足常规支撑建筑荷载作用的同时，起到热交换器的双重作用［1-2］. 能量桩的使用，可有效地减少建筑物周围的钻孔数量、缩短工期、降低成本、节约建筑用地、提高经济效益以及避免后期扩建工程对地下换热器的损坏［3-6］.目前，国内外学者对能量桩群桩的热学特性已经进行了一些研究. Hamada等针对建筑下26根能量桩系统的运行系数研究结果表明，该系统的运行系数（COP）为3.9，一季能供应的热量约为66 GJ，当把控制系统的消耗功率也考虑到总的功率消耗中，COP为3.2［7］. You等在TPT试验条件下发现，群桩的热注入率要比单桩低5%，热提取率要比单桩低20%；单个桩的温度变化半径大于4 m，CFG能量桩应布置在不少于8 m的间隔内［8］. 基于数值模拟方法，研究人员对多个热交换孔同时运行的热学特性和不同类型的二维能量桩群模型的热学特性进行研究，结果表明，在夏季由于从地面交换下来了较高的温度，使得热交换孔附近土层的温度升高，导致热交换孔的换热效率下降［9-11］. Loveridge和Powrie［12］提出了适用于能量桩群桩的G函数，并讨论了桩间距及桩数对能量桩换热的影响；当处于群桩中的能量桩附近都为能量桩时，互相之间会产生不利的热交互作用；能量桩的长径比越小，受到的温度群桩效应就越小，因此能量桩的换热效率要比传统的热交换孔的换热效率更高.

针对能量桩群桩的热-力耦合特性，部分学者也进行了一些研究. 当把能量桩和常规桩混合使用的时候，可能会出现应力重分布和不均匀沉降；当所有的桩都是能量桩的时候，虽然单个桩的位移会增加，但是会减小不均匀沉降的现象；径向应变对位于刚性土层的桩的轴向变形也有较明显的影响；温度影响的范围不超过2 m且没有明显的孔隙水压力的变化［13］. 基于3×3和5×5能量桩群桩，对比研究了能量桩三倍桩间距和五倍桩间距之间所表现出的热力学特性的差异［14］. 针对能量桩群桩热力耦合计算方法提出了等效墩法，将群桩的桩和土体同质化，与群桩相互作用因子法和数值模拟等结果进行对比，验证该方法可以准确地估算能量桩群桩平均竖向位移［15-17］. 能量桩运行会引起桩体及桩周土体的温度场变化［18-20］.

能量桩群桩在实际运行过程中，往往不需要全部的桩都处于运行状态［17］. 那么，对于不同数量的停止运行的桩，会导致桩顶承台产生怎样的变形，如何布置才能保证整个群桩的位移分布更为均匀，最均匀和最不均匀的运行模式，会对群桩产生怎样的影响. 为了研究这一问题，开展在3×3能量桩群桩中1根～5根桩停止运行时最均匀与最不均匀布置方式的数值模拟研究.

1 数值模型的建立、验证与工况设计

1.1 依托模型试验概况

以彭怀风［21］开展的桩顶荷载对能量桩群桩荷载传递机理的影响模型试验为基础，通过COMSOL Multiphysis软件对不同运行装束下能量桩群桩承台变形情况进行模拟. 图1所示为模型桩尺寸及仪器埋设位置. 模型桩桩长L为5 m、桩径D为90 mm，采用C30混凝土浇筑而成，其配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=0.38∶1∶1.11∶2.72. 热交换管采用单U型布置，热交换管外径10 mm、壁厚1 mm. 在模型桩中三个不同位置安置了三个振弦式应变仪，各个应变仪之间的距离为400 mm. 为了增加桩-土接触面粗糙度，利用水泥砂浆在桩的表面均匀地涂抹了约1 mm的外层（90 mm的桩径已经包含了该厚度）. 模型桩基本参数见表1所示. 其中，E为弹性模量；v为泊松比；λ为热传导系数；C为比热容；α为热膨胀系数.

表1 试验桩基本参数Tab.1 Parameters of test piles

图1 模型桩尺寸及仪器埋设位置［21］（单位：mm）Fig.1 Schematics of the model energy pile and locations of instrumentation

采用的桩周土为南京河西地区的典型河砂，通过将其进行烘干使其含水率接近于零，填砂时的相对密实度（DR）控制为65%. 室内土工试验测量其基本特性和参数，具体参数见表2所示.

表2 模型试验砂土基本性质Tab.2 Basic properties of sand and soil in model test

在表2中，D50为平均颗粒尺寸；Cu为不均匀系数；Cc为曲率系数；Gs为比重；ρd，max和ρd，min分别为最大最小干密度；ρd为天然密度；φ为内摩擦角；λ为热传导系数；C为比热容；α为热扩散系数.

1.2 基本假设、本构模型及材料参数

基于COMSOL Multiphysis 软件，主要使用固体力学模块、非等温管流模块、固体传热模块和岩土力学模块，为更好地分析能量桩的热-力耦合特性，建立的数值模型基于以下几个假设：

1）土体为各向同性且完全饱和；

2）在等温条件下，液相是不可压缩的；

3）惯性效应可以忽略（准静态条件）；

4）热对流可忽略不计；

5）在整个过程中，土体处于排水状态；

6）压为正，向上的位移为正.

设定土体为热弹性，其桩与土之间设定的是绑定状态，虽然这不符合实际情况，但是有很多学者发现，能量桩在桩顶荷载较小的情况下是处于热弹性状态的，且桩与土之间不会发生相对移动，因此很多学者在进行数值模拟计算时都采用了相关的设定. 为了使得桩顶荷载更为均匀，更好地分析不同埋设方式产生的不均匀沉降的情况，此处的荷载施加方式为在桩顶承台施加75.6 kN的均布荷载. 根据模型试验［21］的几何尺寸，建立数值模型，数值模型使用的桩、土以及承台的相关参数是根据模型试验的参数选定见表3所示.

表3 材料参数Tab.3 Material parameters

1.3 几何模型、边界条件及网格划分

数值模型几何模型及网格划分情况如图2 所示. 由图2 可知，对桩-土接触面附近的网格进行了网格细化，在远离桩的土层采用了较为粗糙的网格，这样可以在节约计算时间的同时获得更为精确的解. 在模型建立时建立了换热管，并且也进行了网格划分，该数值模型中所使用的换热管形式为单U，与模型试验是完全一致的. 该数值模型的热学边界为：土体的四周及土体底部均为热绝缘，土体顶部受到环境温度的影响并设置热阻，热阻与模型试验使用的隔热材料一致. 该数值模型的力学边界为：土体的四周均为辊支撑，土体底端为固定边界，土体的顶端为自由边界. 由于模型试验［21］是使用液压千斤顶进行加载，千斤顶的底座与桩顶大小一致；因此，在数值模拟中，对单桩桩顶施加桩顶面积大小的均布荷载，均布荷载的总大小为试验测的工作荷载8.4 kN.对于2×2群桩，加载位置为承台的中心，直径为9 cm的圆形的均布荷载，大小为33.6 kN. 对于3×3群桩，加载位置为中心桩桩顶对应的承台位置，直径为9 cm的圆形的均布荷载，大小为75.6 kN.

图2 网格划分情况（单位：mm）Fig.2 Meshing conditions

1.4 工况设计

有工作荷载下不同运行模式的能量桩群桩承台变形情况试验工况如表4所示. 为了研究不同运行桩数下承台的变形情况及如何布置才能保证整个群桩的位移分布更为均匀，最均匀与最不均匀的运行模式，会使得群桩产生怎样的影响这一问题，本文针对3×3群桩在每种数量的能量桩停止运行的情况中选择了最均匀布置与最不均匀布置的两种情况，此处的最均匀布置为最对称的布置方法，最不均匀布置为最不对称的布置方法. 工况1a为一根桩停止运行时，最均匀的布置情况，对应的，工况1b为最不均匀的布置情况. 工况2a为两根桩停止运行时的最均匀布置，最不对称的布置方法对应工况2b. 根据此规律，设计3～5根桩停止运行时对应的最均匀及最不均匀布置方法，分别对应工况3a～5a和工况3b～5b.

表4 有工作荷载下不同运行模式的能量桩群桩承台变形情况工况Tab.4 The deformation of the raft on pile group with different operating modes under working loads

1.5 数值模型的验证

图3所示为数值模型验证的结果（L代表桩长，z代表深度；z/L是归一化桩长）；由图3（a）可知，数值模拟的温度场分布情况与模型试验［21］的结果基本一致；由图3（b）可见，数值模拟的桩身竖向应力在制冷开始时（Ts）几乎完全一致，这说明本章建立的数值模型很好地模拟了模型试验的初始应力场，而在制冷结束时（Te），桩身竖向热应力变化要略小试验测得的结果，但是其变化的规律是相似的. 造成这种现象的原因可能是由于数值模拟在选取数据时是选取的桩中心轴上的数据，且换热管简化为一条线. 而在模型试验［21］中，尽管钢筋应力计也是位于桩中心，但是热交换管是有直径的，因此，模型试验的横截面的应力分布不均匀的情况更严重，使得数值模拟结果要小于模型试验［21］的结果.

图3 数值模型验证Fig.3 Numerical model validations

2 模拟结果与分析

2.1 最均匀布置下群桩承台变形情况

图4为最均匀布置下不同运行桩数在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，图中，桩的位置用虚线表示了出来，且不运行的桩用白色虚线表示. 其中图4（a）为一根桩停止运行时最均匀布置的情况，即不运行的桩位于群桩的中心，由图4（a）可见，虽然中心桩不运行，但是其他桩由于制冷而沉降，通过承台带动了中心桩产生了沉降（S）；导致中心桩的桩顶产生了0.095%D左右的下沉，承台其他的部分沉降十分均匀，均为0.130%D左右；承台整体变形呈中间小四周大的状态，最大沉降与最小沉降之间的差值为0.048%D. 图4（b）所示为最均匀布置下两根桩停止运行情况下在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的桩位于群桩的边排中间桩位置；由图4（b）可见，当两根桩不运行，且均匀布置时，承台的最大沉降为0.132%D，略小于工况1a 的最大沉降量（0.136%D），并且承台大部分沉降为0.125%D左右，呈H形分布；此时承台最大沉降与最小沉降差为0.062%D.

图4（c）所示为最均匀布置下三根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的三根桩位于3×3群桩的中间排；由图4（c）可知，当三根桩不运行，且位于群桩中间排时，承台的最大沉降为0.124%D，位于承台的远离不运行桩的两边缘处，承台呈现出中间高两边低的状态，最大沉降量相较于工况1a、工况2a持续降低，最大与最小沉降之间的差值为0.070%D. 图4（d）所示为最均匀布置下四根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的四根桩位于四根边桩的位置. 由图4（d）可见，相较于前文所提及的多根桩停止运行的均匀布置情况，工况4a的布置情况的承台沉降要更为均匀. 承台最大沉降为0.109%D，最小沉降为0.05%D，两者之间的差值为0.059%D，小于工况2a、3a的差值. 图4（e）所示为最均匀布置下五根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的五根桩其中四根位于角桩位置剩下一根位于中心桩的位置，由图4（e）可见，当五根不运行的桩均匀布置时，最大沉降为0.100%D，最小沉降为0.028%D，两者的差值为0.072%D；承台70%的沉降为0.065%D与0.075%D之间. 总的来说，3×3能量桩群桩中，当运行桩布置均匀时，其整体的承台变形情况也对称分布，最大沉降量在0.100%D～0.136%D之间.

图4 最均匀布置下停止运行温度降低引起的桩顶承台位移变化情况Fig.4 The displacements of the raft on pile group caused by the decreasing temperature under the most uniform arrangements

2.2 最不均匀布置下群桩承台变形情况

最不均匀布置下不同运行桩数在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况如图5所示，图中，桩的位置用虚线表示了出来，且不运行的桩用白色虚线表示. 图5（a）为一根桩不运行时最不均匀布置的承台位移情况，即不运行的桩位于角桩的位置. 由图5（a）可见，由于不运行的桩位于角桩，桩顶承台对其约束小于均匀布置工况1a的情况，使得其只产生了0.055%D左右的沉降，其他桩的沉降为0.135%D左右；承台的最大沉降与最小沉降之间的差值为0.108%D，比均匀布置工况1a大0.053%D. 图5（b）所示为最不均匀布置下两根桩停止运行在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的桩位于边排桩角桩及角桩相邻桩位置. 由图5（b）可见，承台最小沉降为0.035%D，产生在不运行桩的角桩位置. 承台的最大沉降为0.138%D，产生在距离该不运行角桩最远的边桩附近. 两者之间的差为0.108%D，比均匀布置工况2a大0.038%D；图5（c）所示为最不均匀布置下三根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的三根桩位于群桩的边排. 由图5（c）可知，工况3b的最大沉降为0.134%D位于不运行桩所在的边排位置，最小沉降为0.025%D位于远离不运行桩的一边，使得整个承台出现了向一边倾斜的状态，最大沉降与最小沉降的差值为0.109%D，约为最均匀布置工况3a沉降差的1.56倍. 图5（d）所示为最不均匀布置下四根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的四根桩集中位于群桩的一角. 从图5（d）可得，承台最大沉降为0.128%D，位于远离不运行桩的角桩桩顶附近，最小沉降为0.013%D，两者之间的差值为0.115%D，比均匀布置情况下的差值大0.056%D，承台表现为沿对角线的倾斜. 图5（e）所示为最不均匀布置下五根桩停止运行时在制冷结束后由于温度降低引起的桩顶承台位移变化情况，即不运行的五根桩分别位于群桩的相邻两边，相当于与工况4b 进行了置换.由图5（e）可得，承台的最大沉降为0.128%D，最小沉降为0.012%D，两者之间的差值为0.116%D，比不均匀布置情况大0.044%D，且承台变形情况与工况4b相似，呈现出沿着对角线倾斜的现象. 最不均匀布置下各工况桩顶承台最大位移量基本随着停止运行桩数的增加而增大，与最均匀布置下各工况规律相似，多根桩停止运行时，承台整体表现为向一侧倾斜.

图5 最不均匀布置下停止运行温度降低引起的桩顶承台位移变化情况Fig.5 The displacements of the raft on pile group caused by the decreasing temperature under the most nonuniform arrangements

2.3 不同运行桩数下承台沉降差

不同运行模式不同布置形式的承台沉降情况见表5所示，其中Smax为最大沉降、Smin为最小沉降、Smax-Smin为最大与最小沉降之间的差值. 结合图4、图5和表5可得如下规律：首先，在多根桩停止运行的工况中，四根桩停止运行时且均匀布置的情况下（工况4a），承台的沉降最均匀，且沉降差（Smax-Smin）的值最小，为0.059%D；其次，对不运行桩采取最不均匀布置的方法，会使得承台出现沿着最小沉降到最大沉降的方向整体倾斜的情况，且产生的Smax-Smin均要大于同等桩数均匀布置的情况. 因此，为了减小不均匀沉降，存在能量桩停止运行时应尽量选择均匀布置的形式.