典型航空翼面结构静气弹分析软件设计与实现

王晓辉，常亮，聂小华

(中国飞机强度研究所 西安 710065)

随着在航空结构设计过程中,气动弹性问题一直是设计师必须要考虑的问题。尤其随着现代飞机的轻量化设计需求使得机翼结构柔度越来越大,静气弹效应变得更为突出。同时静气弹分析作为航空结构有限元分析的专用模块,在多学科优化设计中也扮演着重要角色。分析的专用模块,在多学科优化设计中也扮演着重要角色。因此,对于气动弹性问题的研究一直也是国内外结构分析领域学者们关注的热点问题。

国外对于该技术的研究目前主要是在多学科优化技术的牵引下进行的。像波音、空客、斯坦福大学等都相继成立了多学科优化研究部门,并将多学科优化广泛应用于飞行器概念设计与详细设计阶段[1]。同时,商业软件如NASTRAN、ASTORS 等也研发了多学科优化软件工具,从而促进了其在飞行器设计中的应用。同时美国已将多学科优化技术列为“美国国家关键技术发展规划”,使其成为未来航空器设计方法方面支持的重中之重[1-2]。国内主要是以高校为代表的研究团体开展了深入广泛的研究。如范锐军等研究了基于非结构弹性网格体系的欧拉方程CFD计算,并将其应用到大展弦比无人机静气动弹性问题中[3];罗望等采用单向流固耦合方法,通过研究带缝翼半机翼模型在气动力作用下的静气弹变形来分析了变形结构对缝翼远场噪声的影响[4];西北工业大学的许军老师团队针对飞翼无人机的静气弹分析问题做了较为深入的研究,基于气动结构松耦合技术,通过控制变量法研究了不同参数对其结构静气动弹性的影响[5-7]。此外陈召涛、孙秦利用商软平台,基于气动结构耦合分析策略,采用并行优化方法对无人机结构进行了气动弹性多学科优化[1]。但是通过调研发现,目前国内外对于气动弹性问题的研究,大多数还是聚焦于求解算法效率提升和计算理论推导方面,而忽视了工程专用软件的人机交互性和用户体验感,软件操作大多通过手动填卡创建多学科模型,后处理分析依靠商软二次开发,难以满足工程专用要求,进而影响了软件本身的工程推广。

从工程应用的角度看,有限元软件解算器只是一个黑盒子,而软件图形用户界面才是面向用户的直观的软件模块[8]。因此,本文结合SABRE静气弹分析流程,重新设计实现了静气弹分析模块的前后置功能,通过界面参数化建模来创建静气弹分析模型,包含几何参数获取,气动分区自动创建和输出响应请求等,整个参数化过程形成固化流程,有效提高了静气弹分析建模构建效率;后处理方面定义了二维曲线数据模板,可高效准确地完成计算数据可视化,便于更直观地分析和查看。最后结合某无人机机翼静气弹分析完成该软件的验证应用,充分证明了该软件的应用价值。

1 翼面静气动弹性理论

SABRE作为中国强度研究所自主研发的航空结构强度分析软件,气弹分析功能包含了静气弹分析和颤振分析功能,鉴于篇幅原因,以下主要针对翼面结构静气弹分析理论[9]进行阐述。

1.1 柔性气动力影响系数矩阵

根据气动力理论得到单独翼面的气动力方程为

[D]{CP}R={βn}

(1)

式中：[D]为气动力影响系数矩阵;{CP}R为翼面刚性升力系数列阵;{βn}为边界条件。

由于气动力作用使翼面发生变形,导致边界条件发生改变,又反过来影响了气动力分布。由静气弹平衡方程可得到

([D]+qS0[CA][S]){CP}E=-{βn}

(2)

[DE]=[D]+qS0[CA][S]=

[D]([I]+qS0[D]-1[CA][S])

(3)

1.2 翼面效率

翼面效率通常指单位边界条件下翼面柔性气动力与刚性气动力的比值。根据气动力计算的理论,翼面效率η的计算式为

(4)

式中:LR={a}T[S]{CP}R=-{a}T[S][DR]-1{βn}为翼面刚性总气动力,无量纲;[DE]为柔性气动影响系数矩阵。

1.3 翼面发散速度

若升力面产生弹性变形,导致相对某初始平衡位置有一定攻角的增量分布{Δα},如果引起的气动力为所引起的结构力所平衡,则存在一个自然的平衡状态,表达式为

-qS0[S][D]-1{Δα}=[CA]-1{Δα}

(5)

式(5)可以转化为一个特征值问题,即

λ{Δα}=-S0[CA][S][D]-1{Δα}

(6)

(7)

式中:ρ为大气密度;当动压q大于发散速压qD时会出现发散现象,其相应特征矢量{Δα}给出了接近发散时的攻角增量分布。

1.4 翼面滚转效率

由于结构弹性影响,当飞机绕x轴以一定的角速度滚转,弹性飞机所需要的副翼偏角要比刚性飞机大。反过来,当飞机副翼偏角δx一定的情况下,弹性飞机和刚性飞机的滚转角速度ωx是不同的,由此可得到滚转效率

(8)

式中:ηωx代表滚转效率;ωxe代表弹性飞机滚转角速度;ωxr代表刚性飞机滚转角速度。

2 软件设计与实现

2.1 静气弹性分析建模流程

在进行翼面静气动弹分析时,首先需要运用运升力面理论进行气动力计算时,需要对翼面进行几何处理,划分气动分区、气动分块、计算气动网格相关点坐标等等,这也是本文静气弹分析软件前后处理需要着重实现的部分。其中颤振分析与静气弹分析基础理论方法不同,但建模分析流程相似,只是几何参数和输出请求不同。以下根据实际建模需求,梳理出了静气弹分析软件前后置处理运行流程,同样适用于颤振分析软件设计,具体如图1所示。

图1 静气弹性分析建模流程

基于以上建模分析流程,可以看出静气弹分析主要包含几何参数输入,自动创建气动分区和输出计算请求参数及后处理分析4个典型步骤,其中创建气动分区是整个静气弹分析建模中的核心内容,为了提高建模分析效率,本文以下将通过对翼面几何关系的处理和气动分区构建算法的设计,基于三维图形交互和界面设计完成气动分区网格的自动创建,并且构建了静气弹分析的向导式建模流程,使得复杂的任务执行变得简单,让整个建模过程清晰快捷。

2.2 翼面几何关系处理

对于翼面结构几何关系的处理核心是构建气动网格。首先是气动分区的划分。每个翼面位于自身坐标系(x,y,z)的xy平面上,翼面分为若干区,每个区规定为梯形,两个底平行于x轴,如图2所示,其中可由(xⅠ,yⅠ,zⅠ),x12,(xⅣ,yⅣ,zⅣ),x43这8个数确定分区在坐标系中的位置,其中(xⅡ,yⅡ,zⅡ),(xⅢ,yⅢ,zⅢ)均未知,可通过数学计算获取。

图2 气动分区划分示意图

其次是气动网格划分。每个区给定弦向网格数M和展向网格数N,用等百分比沿弦向和展向把气动分区划成M*N个梯形网格,网格的排列是:先顺弦向,从前到后,再顺展向,从左到右,均按坐标值排序。具体步骤如下:

1) 计算分划线

由上述方法可确定分划线的y坐标

yn=yⅠ+n(yⅣ-yⅠ)/Nn=0,1,…,N

(9)

弦向[xⅠ,xⅢ]区间划分点x坐标

xm=xⅠ+m(xⅢ-xⅠ)/Mm=0,1,…,M

(10)

弦向分划线斜率:

(11)

2) 计算网格角点坐标

弦向和展向分划数分别为M和N的区,其角点个数为(M+1)*(N+1),其角点坐标为

(12)

每个网格的角点坐标排列方式与分区坐标相同。

2) 通讯部分：一部分是S7-200 PLC与变频器的通讯，PLC内部程序设置采用轮询方式向各从站变频器发送指令，从站变频器应答，将数据返回，实现主机与从站之间的通信。S7-200 PLC与变频器之间依据变频器的通讯协议接入PLC的不同通讯端口，本系统结合工程上常用变频器的具体情况，支持modbus RTU协议以及USS协议；通讯部分的另一功能是S7-200 PLC与人机交互界面的通讯，PLC将读取的变频器相关参数状态信息发送给人机交互界面显示；同时，PLC接收人机交互界面发出的控制指令和参数设置相关信息。

3) 计算控制点坐标和形心坐标

控制点用于满足气动力计算的边界条件。每个翼面给定控制点参数Hc(弦向),Hs(展向)>0。按照气动网格等分原则可得到每个气动网格的控制点坐标

4) 计算网格面积

按照面积计算公式,可得第(m,n)气动网格面积

S(m,n)=0.5(α+b)Δyn

(13)

2.3 前后置处理软件实现

Qt图形库作为跨平台的应用程序和UI框架,是一种允许组件编程、易扩展的高级语言工具[10],已广泛应用到嵌入式软件和人机交互系统中,可加速软件工具形成,大幅提升软件本身的交互操作性[11-12]。

以下将2.1小节和2.2小节的设计思路,基于Qt和C++开发环境完成静气弹分析软件前后置处理模块的开发,其中包含几何参数输入模块、气动分区构建模块、输出计算请求模块、求解计算模块和后处理分析模块等,具体实现如下描述。

2.3.1 几何参数输入模块

气弹分析所需要的几何参数包含翼面的弦长、展长和参考面积;颤振分析几何参数包含弦长、马赫数、密度、密度比、速度,模态数和缩减频率。界面设计如图3所示,其中也可以通过模型交互计算获取相关参数。

图3 气弹分析几何参数输入界面

2.3.2 气动分区构建模块

气动分区构建模块主要基于三维模型图形交互和界面输入参数,然后根据2.2小节的方法原理实现气动分区的自动划分,最终在模型视图上进行显示。该模块的界面设计如图4所示,其中分区顶点坐标和分区内插直节点可以基于模型交互选择操作完成,气动分区总数、展向分块数、弦向分块数、、插值方法和气动边界条件等需要通过界面输入完成。

图4 创建气动分区界面

2.3.3 输出请求模块

气弹分析的输出请求主要包含气弹相应列表,其中“马赫数”、“动压”由用户根据需要填写,动压与飞行高度有关(动压需要在相关空气动力学参数表中查找),输出结果计算翼面效率、发散动压和滚转效率,界面设计如图5所示。

图5 气弹分析气弹响应界面

2.3.4 求解计算模块

前置界面参数化完成后,自动写出相应的模型参数卡完成计算,计算结果报表如图6所示。

图6 气弹分析结果输出

2.3.5 后处理分析模块

针对SABRE静气弹分析需要对其多次迭代的计算结果数据进行可视化分析,包含翼面效率图、发散效率图和翼面滚转效率图等。本文在整理归纳结果数据格式和模板的基础上,采用Qt类库Qwt库可以实现静气弹分析结果二维曲线绘制,其中QwtPlotItem类是Qwt库所有绘图控件的基类,可以派生出多个控件对象[13-14],如图7所示。本文中将用到QwtPlotCurve曲线类。

图7 Qwt类继承图

通过对二维绘图部件QwtPlot类的对象的相关属性进行修改,并添加绘图需要的曲线绘制类、绘图数据容器类等必要的成员,可以构建一个完整的二维曲线绘图模块,具备常用的视图操作和数据拾取功能。

3 分析实例

3.1 结构模型简介

本文采用的结构模型是某型飞机的中央翼盒段及右机翼盒段组成的部分作为分析对象,全金属结构。飞机翼面结构有限元模型如图8所示,模型共计276个节点,1 101个单元。气动网格划分为主翼面和活动舵面网格,分区划分,保证沿气流方向网格边缘的一致。在此将整个机翼划分为4个气动分区,每个气动分区再划分气动分块。

图8 飞机翼面结构有限元模型

3.2 气动力模型构建

气动力模型通过基于本文研发的静弹分析前处理软件采用图形交互进行完成,包含定义静弹分析的几何参数、气动分区创建、定义气动力边界条件和求解响应设置等。气动分区示意图如图9所示。

图9 气动分区划分

3.3 求解分析及结果说明

基于SABRE静气弹分析软件求解可以得到包含翼面效率、滚转效率及结构静发散动压等分析结果,并且可以按照二维曲线数据模板输出,直接进行结果显示,并且可以通过设置功能进行曲线个性化设计,从而提高了结构分析效率和用户体验,如图10所示。

图10 翼面结构静气弹分析结果曲线

基于NASTRAN的静气弹分析流程SOL 144对本算例进行了求解,取马赫数为0.1～0.6的结果数据(翼面效率和滚转效率)进行对比(见表1,表2)。通过对比测试可以发现,SABRE静气弹分析结果与NASTRAN比较相对误差在5%以内,可以满足工程分析需求。

表1 机翼静气弹分析结果(翼面效率)测试对比

表2 机翼静气弹分析结果(滚转效率)测试对比

4 结束语

针对SABRE气动弹性分析的前后置需求,基于静气弹分析理论算法和Qt图形界面编程框架,设计开发了一款高效的静气弹分析前后处理软件,包含静气弹几何参数输入、气动分区自动生成、求解响应选取和二维曲线后处理这4个功能模块,一方面固化了气弹分析流程,实现了在统一平台上的向导式建模过程,另一方面为用户提供了基于三维图形交互的建模和分析工具,提高了建模分析效率。通过在工程结构分析中的应用证明,该软件具有很好的应用价值。同时该软件的设计框架和前后处理模块通过组件复用可以直接应用到SABRE颤振分析流程中,从而可有效缩短软件工具的开发周期。