径向管流扰动式旋转稳定弹丸气动特性研究

崔思林,刘星,姜寿山,郭甲崇

(1.西北工业大学 机电学院,西安 710072;2.西安工业大学 电子信息工程学院,西安 710021)

近几场局部战争表明精确打击已经成为现代战争的主要形式,制导弹药的大量应用直接改变了战争的具体形态。由于复杂制导系统的制造成本较为昂贵,所以弹道修正技术成为了近年来智能弹药领域的重点发展方向[1]。目前弹道修正弹主要采用的修正执行机构有阻力伞、二维修正舵和爆震冲量发动机[2]。其中,阻力伞修正方式只能实现一维方向的修正;二维修正舵例如PGK(Precision guidance kit)的修正技术难度大;爆震冲量发动机主要应用在迫弹等低速弹领域。对于旋转稳定弹丸,由于其旋转特性使弹道修正机构控制难度大,采用传统的修正方法在低成本的条件下难以实现大范围、高精度的修正,必须研究新方法才能突破此类弹丸修正技术的难关。

文献[3]采用一种冲压空气控制机构应用于高速穿甲弹,将迎面气流从弹丸头部入口引入,从头部侧方四个出口引出,通过控制阀旋转来控制气流出口方向,实现弹丸修正。这种修正方式适用于静稳定性良好的尾翼稳定弹丸。对于旋转稳定弹丸,这种修正方式的控制难度较大,修正冲量相对于质心会产生翻转力矩,易引起弹丸飞行过程中失稳。因此,本文对文献[3]的方法进行了改进,首先将气流引入弹丸中部,并将气流出口布置于弹丸质心附近,采用内部可控气阀对修正方向进行控制。随着弹丸旋转,气流可以分别通过具有均匀径向分布的气道导出,实现弹道的二维修正,从而使修正力主要用于实现弹丸在二维空间的平移,不会产生较大的翻转力矩,保证弹丸稳定飞行。

由于该管流结构弹丸模型在原常规弹丸模型基础上增加了内部气流通道,弹体气动布局的变化将对弹丸空气动力特性产生影响,同时其流场特征不甚明了,因此有必要对该径向管流扰动式弹丸的气动特性进行深入研究[4-7]。本文设计了一种新型弹道修正弹丸的气动外形,以155 mm旋转稳定弹丸缩比模型为研究对象,加入管道结构。建立数值计算模型对弹丸进行内、外流场仿真,分析了其在不同马赫数和攻角下的流场结构及气动参数变化规律,为进一步研究该类新型径向扰动式修正弹的弹道特性和姿态控制提供参考依据。

1 管流结构弹丸气动布局

管流结构旋转稳定弹道修正弹在未修正状态下的外形结构如图1a)所示,采用弹底引信,此时的修正弹与常规弹的气动外形基本相同,由于内部没有流动气体,气流通道的存在基本不影响弹丸的气动特性。当弹丸处于修正状态时,前端风帽解锁脱离,进气口打开,该状态下的气动外形及内部气流通道如图1b)所示。

图1 管流结构弹丸在不同状态下的结构示意图

气流通道由1个进气道及3个出气道组成,3个出气道沿圆周均匀分布。控制系统根据当前弹丸位置与理想弹道之间的偏差确定修正方向,通过对内部气流交汇处的气阀进行控制,随着弹丸旋转可以实现3个通道不同步导通,形成固定方向的二维空间冲量,保证侧向射流稳定在一个方向持续进行修正。射流冲量形成的反作用力即可实现对弹丸的径向弹道修正。在弹轴坐标系Oξηζ上任意垂直于弹轴方向的修正力F⊥如图2所示。

图2 修正力作用示意图

2 数值计算方法

计算中以三维Navier-Stokes方程为基础,使用SSTk-ω湍流模型,运用2阶Roe差分格式对管流结构弹丸进行了数值模拟。由于弹丸在飞行过程中旋转,为了能够准确模拟不同飞行条件下弹丸的流场结构和气动特性变化曲线,采用在工程上广泛应用的滑移网格技术进行仿真[8-9]。

滑移网格技术可以给出实时运动状况下的瞬态流场。该技术要求计算域存在一个外部固定区和包含弹体的内部旋转区,两个区域之间的一对交界面上的网格节点不需要重合,只要保证交界面上的通量守恒即可。滑移网格技术的内部旋转区网格单元在运动过程中不发生变形,可以节省大量的计算资源,占用内存少,计算速度快,且精度高[10]。

2.1 数值方法

Reynolds平均法将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现,是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。采用张量形式表示的时均连续方程、Reynolds方程和温度T的时均输运方程如下[11]:

(1)

(3)

(4)

由于管流结构弹丸模型内部存在气流通道,受气流作用的表面积大,且弹丸运动速度快。本文采用适用于分析内流场及射流的SSTk-ω模型使雷诺时均方程封闭,该模型综合了k-ω模型与k-ε模型的优点,在近壁面采用标准k-ω模型计算,在远场完全湍流区采用k-ε模型计算,具有更好的精度和稳定性。

SSTk-ω湍流模型的数学表达式为:

(5)

(6)

式中:σk和σω分别为湍动能k和耗散率ω的湍流普朗特常数;Gk为由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项;Gω为由浮力引起的湍动能k的产生项;β′和β″分别为模型常数;Dω为正交发散项。

2.2 计算模型与边界条件

修正状态下的管流结构弹丸剖面及主要尺寸如图3所示。设弹径为D,弹长为L,以预期产生的径向气动修正力为参考标准,对管流结构参数进行设计。取迎面气流入口直径为D/3,内部气流通道直径为D/6,气流出口距离弹头位置为0.6L,导出气流通道与弹丸轴线夹角θ=135°。

图3 管流结构弹丸剖面及主要尺寸图

修正弹丸内部气流流动区域及外部计算域均采用六面体结构化网格进行划分,同时对弹丸壁面及内部气流通道壁面处沿法向进行了局部网格加密,满足湍流模型对边界层厚度的要求。弹丸表面及内部气流通道网格划分细节图如图4所示。整个计算域网格数量约为280万。

图4 弹丸表面及内部气流通道网格划分图

边界条件设置如图5所示。弹体表面及气流通道壁面采用无滑移壁面边界条件,外部固定区域的外边界采用压力远场边界条件,内部旋转区与外部固定区通过交界面传递数据。压力远场边界条件设置大气压为当地标准大气压,温度为当地标准温度。设置弹丸绕x轴旋转速度ω=188.5 rad/s,其攻角定义在oxy平面内,如图4a)所示。力矩参考点定义在弹丸头部,即o点处。

图5 边界条件定义示意图

2.3 实验验证

为了验证本文所建立的数值模拟方法在旋转弹丸气动参数计算方面的有效性与可靠性,选择文献[12]中风洞实验所用的弹丸模型进行数值模拟,模型外形尺寸如图6所示。

图6 仿真验证模型外形尺寸图

仿真模拟了在Ma0.94、气体压强为5 lbf/in2、4°攻角条件下,该弹丸的周向表面压力系数Cp曲线图,选择分析的截面位置a距弹丸头部的无量纲距离为a/L=0.969(L为弹长)。仿真结果与文献中相同条件下风洞实验数据进行比较,如图7所示。从图中对比可以看出,本文数值计算曲线与风洞实验得到的压力系数变化趋势基本一致,说明所建立的数值模拟方法准确。

图7 压力系数沿周向弹体表面分布图

3 数值计算结果与分析

图8为管流结构弹丸在Ma0.8、攻角为4°飞行条件下,阻力系数Cd与升力系数Cl随迭代过程的变化曲线。从图中可以看出,在数值计算初始阶段,阻力系数、升力系数随着迭代次数的增加产生震荡。当迭代次数超过一定时间步长后,弹丸的气动系数曲线随迭代次数的增加而收敛。当迭代次数达到3 600次时,阻力系数与升力系数值变化不大,说明此时弹丸受力基本稳定,可以得到该飞行条件下的气动系数。

图8 阻力系数与升力系数随迭代过程的变化

本文分别对该旋转弹丸在马赫数分别为0.4、0.6、0.8、0.94、1.2、1.4和攻角α分别为0°、2°、4°、6°的条件下进行数值模拟[13-14],通过仿真得到不同飞行状态下弹丸的流场结构和气动系数。

3.1 弹丸流场结构分析

图9为弹丸模型在同一时刻、相同马赫数(Ma为1.4)条件下,攻角分别为0°、4°对应的弹丸压力流场分布图。从图中可以看出,弹丸以超音速飞行时,迎面气流经过弹头处的气流通道时形成了局部高压区,有小面积的阻塞现象。同时,在旋转弹丸的头部、尾部及气流出口处均产生了激波,气流出口处由于导出的侧向射流与弹丸表面来流干涉,压力增大。当攻角为0°时,头部与尾部激波沿弹体壁面呈对称分布。当攻角为4°时,由于弹丸迎风面积增大,弹头处的压力有所减小。

图9 Ma为1.4条件下弹丸不同攻角的压力云图

图10为弹丸模型在同一时刻、相同攻角(α=0°)条件下,马赫数Ma分别为0.8、1.4对应的弹丸内、外流场速度分布图。

图10 0°攻角条件下弹丸不同马赫数的速度云图

从图10中可以看出,迎面气流进入弹丸内部气流通道后速度持续增大,由于运动惯性的影响在管道转向处的外壁面产生了小部分的高压区。迎面来流在气流出口上游受到阻碍,与侧向射流在出口后上方形成弓形激波。激波对来流的扰动作用延流动方向向弹丸中后部拓展,使得流场结构发生变化,改变弹丸的气动特性。从图中对比可以看出,随着弹丸飞行速度的增加,侧向射流速度增大,气体平稳导出,可以产生径向扰动修正作用,使弹丸进行横向方向的位移修正。

3.2 升力特性分析

通过仿真计算可以得到弹丸在不同攻角及不同来流马赫数条件下所受的升力情况。升力系数变化曲线如图11所示。

图11 弹丸升力系数随攻角、马赫数的变化曲线

根据图11分析可得,当攻角相同时,由于来流马赫数不同,升力系数随着马赫数的增大而增大,与小攻角相比,在大攻角情况下,随着马赫数的增加,弹丸升力系数的增幅变大。当来流马赫数相同时,升力系数随着攻角的增加而增大。当马赫数较低时,升力系数受马赫数的影响较小。当弹丸以超音速大攻角飞行时,所受到的升力较大。

由此可以看出,新型管流结构弹丸在不同飞行条件下所受到的升力基本稳定,管道结构的气动布局不会对弹丸升力特性产生较大影响。

3.3 阻力特性分析

通过仿真计算可以得到弹丸在不同攻角及不同来流马赫数条件下所受的阻力情况。阻力系数变化曲线如图12所示。

图12 弹丸阻力系数随攻角、马赫数的变化曲线

根据图12分析可得,当攻角相同时,由于来流马赫数不同,弹丸的阻力系数随着来流马赫数的增加而增大。与亚音速相比,超音速条件下的阻力系数值大幅度增加,但随马赫数的增加,阻力值变化不大。对于攻角来说,在来流马赫数相同的情况下,阻力系数随着攻角的增加而增大,在0～6°内,两者近似成线性变化关系,且攻角增大对阻力系数增加的影响较小。

由此可以看出,该种结构弹丸的阻力特性受飞行速度影响大,随着马赫数增加,弹丸前端气流通道阻塞效应增强。气流管道结构参数的大小是影响气道产生阻塞效应的重要因素,后续将进行管流结构参数的优化,减小弹丸的飞行阻力与动能损失[15]。

3.4 俯仰力矩特性分析

通过仿真计算可以得到弹丸在不同攻角及不同来流马赫数条件下所受的俯仰力矩情况。俯仰力矩系数变化曲线如图13所示。

图13 弹丸俯仰力矩系数随攻角、马赫数的变化曲线

根据图13分析可得,当攻角相同时,由于来流马赫数不同,弹丸俯仰力矩系数随着来流马赫数的增加而增大,且在超声速条件下,俯仰力矩系数的增幅更为明显。对于攻角来说,在来流马赫数相同的情况下,俯仰力矩系数随着攻角的增加而增大。

由此可以看出,新型管流结构弹丸在不同条件下飞行时所受到的俯仰力矩基本稳定,管道结构的气动布局不会对俯仰力矩特性产生较大影响。

4 结论

本文围绕一种新型弹丸气动布局结构对旋转弹丸气动力的影响问题,运用2阶Roe差分格式以及SSTk-ω湍流模型建立了管流结构旋转弹丸数值计算模型,并对该弹丸的内、外流场进行了三维数值仿真,主要结论如下:

1) 提出了一种新型且适用于旋转弹丸的气动布局结构,并建立了较为精确的旋转弹丸气动特性数值计算方法,同时对其进行了验证。验证结果表明,采用该方法进行数值模拟得到的弹丸周向表面压力系数分布与风洞实验数据基本一致,可以说明本文所建立的数值计算方法有效。

2) 分析了新型管流结构弹丸的流场结构特征。结果表明,弹头处由于管流结构的存在,阻塞效应明显。气流出口处侧向射流与来流干涉,压力增大,对来流的扰动作用延流动方向向弹丸中后部拓展,使得流场结构发生变化。同时,在Ma0.4～1.4、6°攻角范围内,侧向射流可以平稳导出,改变弹丸的侧向力,对其径向方向的位移有一定的修正效果。

3) 得出了弹丸在不同来流马赫数及攻角条件下的气动特性变化规律。结果表明,当马赫数相同时,弹丸的升力、阻力及俯仰力矩系数均随攻角的增加近似呈线性上升趋势。当攻角相同时,升力及俯仰力矩系数均随马赫数的增加稳定增大,在超声速条件下阻力系数大幅度增加。设计中应优化管流结构参数,减小弹丸的飞行阻力与动能损失。