数学思维在地理教学中的拓展运用

摘 要：随着新课程改革标准的不断推进和素质教育的实施，在当前的教育教学工作当中，既要注重学生单一的学科知识讲解，同时也要注重学生对各个学科知识的综合应用。在当下中学的地理教育教学工作中，传统的教学思维和教学方法，已经无法满足学生当下的学习需求，在中学地理教学当中，有许多内容涉及到数学方面的知识，因此在教学中如何将数学能力和数学思维应用在地理教学当中，是当下地理教育教学工作者所讨论的重要问题之一。本文通过对数学思维在地理学科中的重要性分析，提出了在当前的地理教学当中应用数学思维，提高地理教育教学质量的策略和方法。

关键词：中学地理;数学思维;地理教学;教学策略

在中学地理教学当中，注重学生的数学思维能力，有利于帮助学生地理学习能力的提高，让学生能够应用数学思维解决地理中的实际问题，学会应用数学的方法，理解地球运动等知识，并且自觉地把所学习的知识与现实中的地理现象建立起联系。因此在未来的地理教育教学工作改革当中，教师要重视学科知识之间的互通性，帮助学生学会应用数学思维，理解地理问题，提高学生地理学习的兴趣，开阔学生思维思路，培养学生多项思维能力和多项思维习惯，激发学生的学习兴趣，使得学生在地理学习的过程当中事半功倍[1]。

一、数学思维在地理教学当中的重要性

首先，通过数学思维帮助学生进一步学习地理知识。在文理科的划分当中，地理属于文科的科目，但是地理与其他的文科科目有很大的区别，相较于政治、历史等文科科目，学生只需要对相关的观点、历史事件进行记忆，便可以完成学习，而地理更多的知识点是需要理解的，因此单单靠背诵、记忆是无法学好地理的。在地理学科当中，教师要重视地理学科的科学思维价值，因此在教学过程中，学生不能应用简单的背诵归纳的学习方法学习地理，这会导致其在学习的过程中无法理解地理相关的知识点，从而对地理的学习产生一定的误解。比如说当学生在学习经纬度内容的时候，如果单纯地依靠记忆学生便无法灵活、准确地辨别经纬度。在地理教學中融入数学知识，将数学能力的培养渗透到地理学习中，可以让学生通过“数”的方法，更好地记忆经纬度的知识点。

地理是一门具有理科性思维的学科，学生的数学能力的融入，对学生的地理学习意义非常，在地理的教学当中融入数学思维，有利于帮助学生更好更快捷地掌握地理当中的空间思维，提高学生的逻辑思维，加强学生的立体思维，从而帮助学生建构地理学习的框架。

二、数学思维在中学地理教学当中的应用

（一）应用数学统计图说明地理知识

对学生而言，数学是一门非常基础性的学科，同时也是学生解决生活中实际问题的工具。而地理是一门与生活息息相关的学科，因此在中学地理的教学当中，教师要灵活应用数学知识和数学思维，进一步提高学生对中学地理的理解。在地理教学中，使用统计图来丰富学生学习地理的办法，提高学生对地理知识的理解，加强学生对地理知识分析和解决的能力是一种常见的方式。

在中学地理教学中，数学的图形统计，如条形统计图、几何统计图、函数统计图、饼状统计图、曲线统计图、柱状统计图等，被广泛应用在中学地理的学科当中。例如：我们可以应用数学当中的饼状统计图，帮助学生明确各个地理事物之间的构成比例关系。当在进行地理事物构成的学习过程当中，便可以采用饼状统计图来直观地为学生说明，加深了学生对这个知识点的认知。比如：在中国地形类型的构成学习过程当中，教师也可以通过饼状图的方式对学生进行教学，进一步加强学生对地形复杂多样山区面积广大这一知识点的认知。在中学地理的教学当中，借助统计图形直观表示地理基础知识，是一种对文字知识进行可视化的方式。这种方式将原本抽象化的地理信息形象化、规律化、具象化，一方面符合了学科融合的要求，提高了地理教学的多样性，另一方面这种方式也能够提高学生的学习兴趣，让学生更加投入到学习中去[2]。

（二）应用数学计算能力解决地理问题

在中学地理的教学当中，许多内容都应用到了数学计算和数学推理，比如：当我们在进行地图教学时有关比例尺的计算，另外气温的计算，海拔的计算，人口密度的计算，都离不开数学的计算和推理。在地理的教学当中，整合地理与数学教学之间的关系，让学生能够更好地利用数学这一工具好学地理学科知识，从而提高学生的地理和数学的学习效率。比如：我们在进行地图教学的时候，教师可以通过地图让学生观察各个事物在空间分布的规律，同时也可以让学生关注地图间的比例尺方向图例和标记，根据地图上的比例尺，通过测量两点之间的距离，便可以估算两地之间的实际距离，根据两地之间的实际距离和比例尺，也可以估算地图上的距离。在比例尺的教学过程当中，可以让学生联合实际情况进行比例尺的学习，例如：让学生绘制一幅校园地图，学生亲自测量学校各个楼宇之间的距离，比例尺进行缩小在纸上对学校的形状进行绘制，从而更好地加深学生对地图知识比例尺知识的理解，锻炼学生比例是相关知识点的解题能力。在这一部分的内容中，教师要强调地图的作用，因地图所表示的区域大小和地图的大小，地图中对内容的呈现情况有所不同，因此制图所选用的比例尺也有大有小，当图幅大小相同，比例尺越大，地图所表示的范围越小，反之亦然。

我们也可以将数学的计算能力应用在人口密度的计算教学当中，所谓的人口密度是指在一个地区单位面积上的人口数量，人口密度反映了在一个地区内人口分布的疏密程度。一个地区的人口密度与这个地区的人口总和和这个地区的土地总面积的比值有很大的关系，在教学中我们可以通过让学生计算各个国家的人口密度，从而加深学生对人口密度知识点的理解，让学生应用数学的方法，应用人口总数除以国家的总面积数，从而计算出各个国家的人口密度数。

综上所述，我们可以看出在地理教学当中是需要大量数学计算的，因此在中学地理的教学当中，通过数学思维有利于解决地理中的计算问题，也有利于帮助学生理解地理知识，明确地理事物之间的变化规律。

（三）用坐标系诠释地理的概念

在数学的教学内容之中，直角坐标系可以帮助学生确定聚力点的位置，以及明确各个位置之间的关系，而在地理的教学当中坐标系的概念也非常重要，比如：在地球上表示某一点位置的时候，可以利用经纬网对地球上的任何一点的地理坐标进行定位。应用经纬网对地理位置坐标进行定位，首先要建立直角坐标系，将赤道沿180度作为横轴，将本初子午线作为纵轴展开，本初子午线和赤道的交点就相当于平角坐标系中的原点。纵轴当中的正向表示北纬，纵轴当中的反向表示南纬，横轴当中的正向表示东经，反向表示西经，由此便可以应用平角坐标系明确地球上某一个点的地理位置，同时通过观察坐标系，还可以看到经纬度的变化规律，比如：北纬的方向一直向北纬度便会增大，南纬的方向一直向南纬度便会增大，东经的方向向东经度会有所增加，西经向西经度会有所增加。在中学地理当中，应用数学当中的直角坐标系概念，有利于帮助学生更好地理解经纬的含义，明确每一个经纬度都可以在地球上找到一个相应的地理位置，另外在地理教学当中，气温的垂直方向变化，气温的日变化，年变化，温度降水的纬度变化，都可以用到坐标系来进行表示。不管是数学还是地理，其实都与生活息息相关。在运用好坐标系概念的同时，教师带领学生到生活中通过操作工具、绘制图形、记录变化等实践活动，感受地理学习乐趣，运用地理知识，从而提高地理实践力，让地理为学生生活服务。例如：在学习“地图的阅读”相关内容时，教师可以布置课外实践作业，根据本市地图，让学生以小组为单位分组走访某一区域，对照地图标注进行“打卡”，引导学生进一步认识地图，使用地图，将地理学习融入生活。

（四）用数学知识对地理概念进行诠释

随着新课程改革标准的不断推进，在当下的地理教学当中，教师不仅要为学生进行地理知识的介绍，同时也要帮助学生形成地理的思维和方法，将地理当中的一些概念规律和原理讲解得更加清楚，以提高学生的地理能力。而在地理学习当中我们会遇到许多新的概念，比如洋流封面等，如果教师单纯应用语言对这些概念进行讲述，学生很容易会产生厌倦的情绪，很难真正了解透彻这些地理概念的真正内涵，更何谈融会贯通，但是在地理的教学当中利用数学知识进行概念的阐释，有利于加強学生对地理知识的理解程度，比如：在进行“大气的垂直分层”这一课程教学的时候，在传统的教学模式下，教师要想解释清楚大气分层的真正内涵，需要运用大量的语言描述，但是抽象的语言描述无法加强学生的理解，甚至还有一些学生会觉得课程过于枯燥和乏味，从此产生厌倦的情绪，但是如果在教学当中引入数学中的坐标图像法对大气的垂直分层进行详细的讲解，横者为地表，温度中者为海拔高度，让学生画出折线图来表示气温与海拔高度的关系，从而加强学生对大气垂直分层的理解，了解平流层高层大气对流层中间层的分布，深入地理解地理知识的相关内涵。

（五）数形结合思想与地理实践力培养相结合

数形结合是抽象的数学语言和数量关系与直观的几何图形和位置关系的结合。在地理学习和解题中，可以将抽象的地理课程内容与生动的数学形象相结合，从而降低学生的学习难度，提高教学效率。在地理教学中运用数形结合的思维方法，可以培养和发展学生的空间概念和数感。通过构建数学形象，学生容易突破教学的重点和难点，便于学生理解和掌握知识，提高学生的学习兴趣和课堂参与，充分发挥学生的主体性，培养学生的地理实践能力。

（六）转化与化归思想与地理实践力培养相结合

转化和化归的概念意味着解决问题的过程中，最初的问题没有直接解决，但问题经过变形和转换，直接归类为解决，也就是说，未知的、奇怪而复杂的问题转化为一个已知的，然后将这些已知或简单问题的结果应用到原问题中，解决原问题。这种方法常用于解决地理分析计算问题。教师借助数学中的正弦曲线，将数学知识和地理知识结合起来，将课本中烦琐的文字描述以图形的形式直观地呈现出来，有助于学生理解和记住太阳正对点的运动规律，使学生对这一知识有持久深刻的印象，减轻了学生的学习负担，同时提高了学生的绘画能力，有利于培养学生的地理实践能力[3]。

地理是当今教育活动中的重要学科之一，涉及的知识范围很广。在评估学生逻辑思维能力的同时，也测试学生的知识理解能力，其中包括大量的地理变化。然而，也有学生认为地理知识比较抽象，内容比较烦琐，不容易理解。在传统的地理教学过程中，有些学生对教师讲解的内容理解不充分，不愿在课后向教师请教。长期以来，挫伤了学生的学习积极性，影响了地理课程的顺利开展。为了改变这种情况，教师应创新教学方法，运用数学思维，使抽象的地理知识更具体，使烦琐的内容更容易理解，使学生对地理学习产生浓厚的兴趣，加深对知识点的理解，为今后学生地理知识的学习打下基础。

结束语

地理是一门横跨自然科学和人文科学两个领域的学科。地理具有地域性和综合性，这就为数学思想和方法在地理教学中的应用提供了可能。总结了函数与方程、数与形的结合、分类与整合、变换与变换在地理教学中的应用，以培养学生的地理实践能力。地理教学，尤其是自然地理教学，综合性强，难度大。这种思维方式最接近科学思维，要求高中生具备逻辑推理和综合分析能力。数学思维方法这种思维方式最接近科学思维，要求高中生具备逻辑推理和综合分析能力。数学思维方法是打开地理学科大门的一把金钥匙。将数学思维方法应用到地理教学中，有助于加强对学生知识转移、空间想象和地理计算的训练，拓展地理思维的层次，打开地理思维的智慧之门，提高学生的地理实践能力。在当下的中学地理教育教学当中渗透数学知识，应用数学方法，有利于提高学生对地理知识的理解，有利于增强学生地理学习的兴趣，有利于提高地理课堂的教学质量，促进学生的全面发展。

参考文献

[1]钱学森.谈地理科学的内容及研究方法（在1991年4月6日中国地理学会“地理科学”讨论会上的发言）[J].1991，（3）：257.

[2]赵国锋.他山之石，可以攻玉：例说数学思想方法在高中地理教学中的运用[J].学周刊A版，2013，（12）：59-60.

[3]罗菊芳.浅谈几种数学方法在地理教学中的运用[J].新课程学习上，2013，5.

作者简介：杨高发（1969— ），男，汉族，福建漳州人，福建漳州市玉兰学校，中学高级，大专。研究方向：中学数学。

本论文系2022年度漳州市基础教育教学研究数学思维在地理教学中的拓展运用课题，结题论文。立项批准号ZPKTY19043。