试析高考数学运算能力的培养探究

吴静浩

摘要：在高中数学教学中，教师要认真地对学生的数学学习现状进行分析，结合高中学科核心素养的内容积极优化和改进教学活动，对学生的数学运算能力进行培养，帮助学生规避常见的错误，尽快适应高中的数学学习，使教学活动取得预期的结果。

关键词：核心素养;运算能力;培养策略

数学运算是高中生在学习数学时要熟练运用的一种技能，但随着学生的学习越来越困难，越来越多的学生因为没有掌握好自己的计算方法而导致了他们的运算能力无法有效提高。本文综合分析了影响高中数学运算能力的因素，从整体上探讨了高考数学运算能力的培养，为高中数学教学的优化与改善提供了依据。

1制约高考学生数学运算能力的因素分析

1.1学生审题不细心

高考时学生运算能力无法得到有效提升，与学生的审题能力有直接的关系，很多学生在运算过程中不注意审题，在没有完全读懂题意和知道已知条件的情况下，就匆忙展开运算，这导致学生在运算过程中很容易出现失误。要想解决这一问题，需要教师在教育过程中对学生进行有针对性的引导，利用经典的错题帮助学生强化对知识点的认知，才能规避在今后犯同类错误。

2高考数学运算能力培养的策略

2.1不断强化对学生的基础知识教学

在高考学生解答数学问题的过程中，之所以在数学运算中经常会出现一些常识性错误，究其原因与学生的数学基础不扎实有直接关系，所以高中数学教师结合学科核心素养的内容，对学生的运算能力进行培养的过程中，要围绕强化学生数学基础来开展一系列的教学工作。要将基本概念和原理作为对学生教学和引导的重点，借助教学引导令学生对教材中的概念和公式有清晰的认知。教师要侧重于引导学生高考数学所涉及的基础知识的推理过程，让学生充分发挥出自身在数学学习过程中的主体作用，参与到探究活动之中，利用这种方法能够很好的提升教学活动的有效性，帮助学生更加适应高中阶段的学习，当学生在教师的引导下对数学基础知识有了充分了解之后，他们在解题的过程中就不会出现一些常识性的错误，就能使教学活动发挥出更大价值。

2.2数学概念、定理、法则、公式的透彻理解

高中数学的高考大纲当中对于运算能力的定义是：数学运算的能力通常包含了运算条件、运算方向、选择正确运算公式、计算等各方面的能力。因此，学生具备的运算能力需将相关数学的基础知识以及思维能力作为基础。依据学生的每次测试，由于解题不清而用错公式、遗忘公式、生搬硬套等缺乏灵活的分析与思维能力，就会造成失分的现象。基于此，数学教师需注重对学生自身的运算能力进行培养，并从基础性概念、定理等的理解，及各知识之间的数学关系构建、公式的灵活应用等方面进行透彻理解，只有学生充分掌握了相关运算能力，才能更加清晰的了解到数学题的内涵以及相互关系，并实现有关数学公式的灵活应用，并计算出正确的结果。

例如，假设0<a<1，且函数为f（x）=loga（x-3）/（x+3），g（x）=1+loga（x-1），假设f（x）与g（x）二者的定义域交集是D，当[m，n]包含于D的时候，f（x）在[m，n]（m<n）的具体值域是[g（n），g（m）]，求a取值的范围。如果学生无法弄清楚y=（x-3）/（x+3）=1-6/（x+3），且（x>3），该函数中，若x是单调递增的时候，函数单调性与f（x）、g（x）的单调性就无法明确计算，且这些函数的单调区间以及单调性就是基础性数学知识。

（一）经典例题剖析，简捷合理总结运算规律

目前，高考时学生已经具备了夯实的数学知识，且能够在学生的头脑中形成完整的知识体系，学生在对运算条件进行分析的时候，通常已经具备了相对清晰的解题思路以及辨析能力，同时，在运算中也不会犯公式运用错的低级错误。但是，基础知识通常和数学知识有着直接联系，其虽然可以使学生明确数学问题当中的思路，但在具体实践中，该探究方向的敏銳度、灵活性还需相应的磨合与练习。基于此，数学教师需提前准备好相应的经典例题，引导学生通过具体问题具体分析，对专家在解题中的运算条件、探究方向进行认真琢磨，并让学生通过经典例题的研究进行归纳与总结，对更加简便且合理的运算途径实施分析，并通过规律性的方式进行积累，以便后期运用。

例如，求取函数f（x）=1/In（x+1）+4-x2的定义域。A[-2，0]U（0，2）B（-1，0）U（0，2）C[-2，2]D（-1，2）本题中，函数存在的意义为x+1>0且ln（x+1）≠0，同时，4-x2≥0，也就是x>-1且x≠0且-2≤x≤2即-1<x<0或0<x≤2，即其定义域为（-1，0）U（0，2]。但是，通过对经典题实施剖析可总结出规律，也就是该类题目可经过特殊值代入的方法进行求解，也就是当x=-2时，f（x）=In（x+1）没有意义，因此，可将AC选项排除;当x=0时，f（0）=In（0+1）=In1=0，不能做分母，因此，本题的正确选项是B。

（二）开展专项训练，引导学生准确计算

经典例题通常比较少，想要使学生在数学考试中获得显著的成绩，就需对学生自身的运算准确度进行提高，数学教师就需提供给学生相应的专项训练。比如，帮助学生明确易混淆的法则与公式，警示学生防止陷入到惯性思维而不能找出运算的方向等。在平时的专项训练中，数学教师可引导学生对运算当中的教训与经验进行总结，促使学生得到针对性、严格的训练，促进运算中的自觉性与条理性的提高，从而使学生的解题速度以及解题正确率得到有效提高。

（三）明确解题步骤以及解题思路

新高考下的数学解题中，明确学生的解题步骤以及思路，规范学生的解题意识通常是确保数学知识有效学习的前提，基于此，在数学教学当中，需注重对学生自身运算能力的培养，加强解题思路以及步骤规范性，从而使学生形成相应规范意识的同时，形成良好的思维基础。

例如，求解不等式3<2x-3<5。解法一：若2x-3≥0的时候，不等式能化作3<2x-3<5⇒3<x<4;若2x-3<0的时候，不等式能化作3<-2x+3<5⇒-1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。解法二：转化成不等式进行求解，原不等式可等价为：2x-3丨>3且丨2x-3丨<5⇒3<x<4或1<x<0，其解集是{x︱3<x<4或-1<x<0}。通过多种解法，对学生的解题步骤以及解题意识进行明确与规范，不仅有助于学生解题的正确率提高，而且还能使实现学生自身运算能力的进一步提高。

结语

基于学科核心素养的要求，高中数学教师在教学过程中要紧紧围绕目前高中学生解答数学问题过程中存在的不足之处，对学生的运算技巧进行指导，使学生能够按照规范的流程和方法来解答数学题目，并养成正确审题和解题的习惯。只要学生能够积极配合教师做好平时的教学训练，就能使自身的运算能力得到培养和提升。

参考文献：

[1]王孝杰.以问题作为驱动高中数学学科素养培养的助力器[J].高考，2021（19）：55-56.