浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

赵玉华

摘要：逆向思维是反向思考问题的思维方式，具有“出奇制胜”的特点。“反其道而行之”的逆向思维，不仅可以帮助初中生巩固所学知识，而且能够打破思维定式，有助于促进其综合素质发展。在初中数学知识学习和问题解决方面，逆向思维能够发挥重要的作用，帮助学生攻克难关，挖掘其潜能，助力教师提升教学质量，由此可知，初中数学教师在教学中强化学生逆向思维能力培养具有重要的意义。基于此，本文详细分析了初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略。

关键词：初中数学教学;学生逆向思维能力;培养

引言

数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科，学生要想学好这门学科，其思维就必须灵活。因此，教师在进行数学教学时，不能只从正向思维的角度教导学生，还要适当地从逆向思维的角度去引导学生，让学生在面对数学问题时可以运用不同的思维模式去解决，如此才能帮助学生提高数学学习能力。但是就目前的初中数学教学情况而言，部分教师对培养学生逆向思维能力不够重视。如果这一教学现状无法被打破，那么学生的成长将会受到影响。

一、加强在概念定理中的应用

熟练掌握概念和定理是进行有效数学学习的第一步，也是最关键和最难的一步。学生只有充分理解概念和定理的描述内容，才能在解题的过程中熟练运用，以达到高效的数学学习效果。指导学生从不同的角度进行概念的理解和定理的推导是十分必要的，能为学生高效的解题奠定良好的理论知识基础。首先，数学老师在课程准备的过程中就要把逆向思维穿插到整个知识点系统中。其次，在授课的过程中，引导学生进行双向的推理，可以采用小组对比的方式，A 组和 B 组分别使用正向思维和逆向思维进行概念定理的记忆与理解，注重学生本身的学习体验，使学生亲身感受到逆向思维方式的魅力，感受其在提高概念定理理解与记忆效率上的巨大优越性，使学生在逆向思维时产生豁然开朗的学习体验。最后，积极鼓励学生进行逆向思维，在不断的激励中提高学生在概念定理学习中使用逆向思维的频率，构建个人的逆向思维头脑网络[1]。

二、互逆分析概念，增强学生的逆向思维意识

在初中数学教学中，概念是教学的重要内容，但是因为数学概念具有抽象性和逻辑性，所以学生在学习和理解数学概念时往往会比较吃力。要想改善这一现状，降低学生学习和理解数学概念的难度，教师就应该在讲解数学概念时运用一些技巧，如通过概念互逆分析来培养学生的逆向思维意识，使学生可以在各种概念之间建立起联系，以此来完善学生的数学知识结构，为学生今后的数学学习提供支持。在讲解到一些相对抽象、复杂的数学概念时，教师可以从已经学过的旧概念入手，分析其与新概念之间的互逆性和互换性，然后将旧概念作为引子，引出新概念的内容，从而达到由浅入深的教学效果。这样一来，教师不仅可以帮助学生巩固旧概念，还有助于加深学生对新概念的理解。以数学七年级（下册）第五章“平行线与相交线”为例，通过平行线与相交线而衍生出来的概念有很多，有对顶角、互补角、垂线等。对很多学生来说，这部分知识不但概念的数量多，而且各个概念之间还有一定的相似性，学习时很容易混淆。为此，教师可以从学生已经学习过的“直线、射线、线段”等知识入手，引导学生逆向思考，寻找线与线之间的位置关系，然后对其进行深入分析和总结。比如，教师可以先在黑板上为学生画出两条永不相交的直线和有一个交点的两条直线，让学生说一说它们各自的位置关系是什么，并找出它们之间的差异性和共性。通过这种教学方式，学生可以在对比中记住平行线和相交线的相关概念，避免了概念上的混淆，同时有助于逆向思維能力的提升[2]。

三、训练思维，深化知识理解

思维训练是培养逆向思维能力的有效途径，初中数学教师通过各类训练活动来渗透重难点知识，可以在提高学生学习质量的同时，延伸其思考范围，使之能够从多角度来审视问题，深化重难点知识的理解，从而在学习的过程中形成良好的逆向思维意识，促进自我综合能力提升。在思维训练的过程中，一些教师未能控制好训练难度，导致部分初中生难以在活动中理解知识，不能提高逆向思维能力。有些学生在面对难度较大的训练活动时，容易产生退却心理或依赖心理，无法凭借自己的能力来解决难题，不利于提高逆向思维能力。初中数学教师应当明确思维训练的目标，严格按照学生的认知能力和学习能力设计训练活动，使之能够在训练中提升思维敏捷性。教师还要在训练活动中加强教学引导，结合常见的数学题型来引导学生运用逆向思维解决实际问题，使之掌握逆向思维的运用技巧，深化重难点知识理解，为后续的知识学习积累宝贵的经验[3]。

四、在数学命题中培养逆向思维能力

初中数学教学中逆向思维能力培养可融入数学命题教学中。数学中涉及命题类型比较多，如否命题、原命题、逆命题等，并非都是正确的。学生需要对命题判断，以明确属于假命题还是真命题。以原命题为例，通常情况下让学生正向思考和理解，相对来说比较简单，契合学生的思维习惯与方式。命题教学中让学生进行逆向思维，学生往往会感到困难，但是很有必要，以三角函数这部分知识为例，既包含比较命题，同时还涉及恒等式。逆向思考不一定成立，有些需要在符合相关条件的情况下才成立。学生在解决问题时遇到逆命题，正向思考难以准确判断，将会出现不小的困惑和障碍。这个时候就可引导学生逆向思维，使其从思维定式中挣脱，反向进行推导与论证，更好地判断逆命题，还能让学生感受到逆向思维的好处，进而在处理问题中具备反向思考的意识，并且在过程中培养学生创新与发散思维。实际操作中可从三角函数恒等式出发，设计逆命题，让学生自主思考和判断，在过程中进行逆向思维，最终判断逆命题成立与否。

结语

总之，具有普遍性、批判性、新颖性的逆向思维是一种重要的思维品质，能够对初中生的可持续发展产生积极的影响。影响逆向思维发展的因素主要有思维定式和传统观念，初中数学教师要明确逆向思维的重要性，采取一系列行之有效的措施，可以最大限度地提高教学质量。初中生在教师的引导下，能够形成良好的逆向思维能力，通过优秀的类推意识理解基础概念，有效扩大思考维度，攻克重难点知识难关，树立创新探索精神，不断刷新自我认知，提高学习质量。

参考文献：

[1]莫丕卿.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].读写算，2019（34）：116.

[2]黄细勤.浅谈初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师教育），2019（22）：9.

[3]李启洲.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].新课程（中），2019（11）：199.