基于同步电荷提取的压电能量俘获电路设计

林周鹏，周福强，李梦涛，赵泽毅

(北京信息科技大学 现代测控技术教育部重点实验室，北京 100192)

0 引言

随着能量俘获技术的深入研究，振动能因具有较高的力-电耦合效应、无电磁干扰、易获取等优点而被广泛关注[1-2]。

压电式能量收集方式是利用压电材料的压电效应，将机械产生的振动能通过压电材料转化为电能[3]。压电元件最初转化的是高阻抗、小电流的交流电，不能直接为负载供能，需要在负载与压电元件之间增加一个交流转直流(AD-DC)的接口电路[4]。其中最常见的是Ottman等[5]设计的由4个肖特基二极管组成的整流桥，一个滤波电容组成的标准桥式整流电路(SEH)，但在标准桥式整流电路中滤波电容存储的电能会抑制输出电压的大小，导致由振动能向交流电能转化率变低，且只有负载阻抗与输入电压项匹配时，负载才能获得最大电能。为了提高AD-DC转换效率，Lefeuvre等[6-8]先后设计了并联同步开关电感电路(P-SSHI)、串联同步开关电感电路(S-SSHI)及同步电荷提取电路(SECE)。孙皓文等[9]对上述电路进行优化并设计出双同步开关接口电路(DSSH)。这些电路在提高转化率的同时，都依赖外供电辅助电路系统对其进行峰值监测与开关控制。针对上述需要依赖外部辅助电路的问题，LIANG等[10]在P-SSHI基础上设计了自供电同步开关电感电荷电路(SP-SSHI)。WU等[11]在SECE基础上进行优化并设计了优化型同步电荷提取电路(OSECE)。曲凤霞等[12]进一步在WU的基础上做出改进，设计出自供电同步电荷提取电路(SP-OSCE)。

针对上述电路遇到的各种问题，本文提出一种基于SECE电路设计的对称式自供电同步电荷提取电路(SSP-SECE)，所提出的电路采用三极管将电路严格分为正向和负向两部分，从而减少相位转换时能量损失。通过Multisim软件建模仿真，以及物理实验进行验证，证明了所设计电路的有效性。

1 经典接口电路工作原理

1.1 压电等效模型

在外部力的作用下，压电元件表面会产生电荷，从而形成电流，压电等效模型如图1所示[13-16]。图中，F为外部激振力，u为位移，Ls为等效阻尼，Ks为结构刚度，Rm为机械质量，n为耦合系数，Cp为寄生电容，Rp为压电片内阻，Ip为正弦电流。在实际应用中，电路系统的响应比机械系统快，因此，接口电路系统在运行时不会对机械系统的状态造成影响。当对压电片做正弦振动激发时，此时压电片可以等效为一个非耦合的电流源模型，如图1(c)所示，其中电容Cp、电阻Rp和电流Ip并联构成电路模型。

1.2 标准桥式电路SEH

标准桥式整流电路如图2所示，电路结构由4个肖特基二极管组成的整流桥及滤波电容组成。

工作时各部分波形图如图3所示。图中，u为振动位移，Vp为压电元件两端电压，I为压电元件两端电流。

(1)

(2)

由此通过计算可得SEH电路的输出功率P为

(3)

式中：α为压电应变片的压电应力因子；UM为振动位移的最大幅值。

由式(3)可知，当UM不变时，P先增大后减小。由此可知存在最优负载Ropt，使得P取得最大值PMax。

令dP/dR=0，可得最优负载Ropt为

(4)

将式(4)代入式(3)可得最大功率PMax为

(5)

1.3 同步电荷提取SECE

同步电荷提取电路如图4所示，其电路结构由整流桥D1～D4、同步开关S、续流电感L、导向二极管D5、储能电容Cr组成。工作时波形图如图5所示。

(6)

(7)

从而可得每半个周期电路回收能量Q为

(8)

由图5中Vp与I的波形变化可知，每个周期内同步开关S将开合2次，故会收集能量2次，得到SECE电路的输出功率P为

(9)

由式(5)、(9)可知，在理想状态下，同步电荷提取电路的能量收集效率是标准桥式电路的4倍。

2 电路设计

本文提出的对称式自供电同步电荷提取电路(SSP-SECE)如图6所示。其主要由压电能量采集模块、正负峰值检测模块、同步开关、Cr、导向二极管D1、续流电感L1组成。

正周期的峰值检测模块由检测电容C1、二极管D1、D2、NPN管Q1构成；同步开关模块由PNP管Q2、NPN管Q3构成。负周期的峰值检测模块由检测电容C2、二极管D3、D4、NPN管Q4构成；同步开关模块由PNP管Q5、NPN管Q6构成。

为保证NPN管Q1、Q3、Q4、Q6能够同时开启、闭合，因此，PNP管与NPN管采用互补配对管。此外，PNP管Q2、Q5在电路中有峰值比较的作用。

以正周期为例，电路在进行能量提取时可分为4个阶段：

1)正周期自然充电阶段。根据正压电效应，压电元件表面开始出现电荷，寄生电容Cp开始充电，Cp两端的电压不断增大，当开路电压大于二极管D1的阈值电压时，检测电容C1开始充电，如图7(a)所示。当等效电流I过零时，Cp上电压达到峰值Vp1，由于二极管存在导通压降Vbe，此时C1的电压为

Vc1=Vp1-Vbe

(10)

2)正周期电流反向阶段。压电片开始反向运动，此时等效电流Ip反向给寄生电容Cp充能，因此，Cp两端电压逐渐减小，而检测电容C1上的电压因NPN管Q1的基射极阀值电压与二极管D1的反向截止作用而保持不变。由于PNP管与NPN管采用互补配对管。因此，当Cp与C1间的电压差达到NPN管Q1的基射极阀值电压时，PNP管Q2也达到导通阀值电压，此时NPN管Q1、Q3同时开启，如图7(b)所示，电路进入下一步工作阶段。此时开路电压Vp表示为

Vp=Vc1-Vbe

(11)

3)能量提取阶段。NPN管Q1、Q3同时导通，此时寄生电容Cp与NPN管Q1、Q3、续流电感L1、导向二极管D4组成电荷提取回路。其中Cp与L1形成LC谐振，经过1/4谐振周期后，Cp上的电荷转移到L1上。同理，检测电容C1与NPN管Q1Q3、L1组成电荷提取回路，将电荷转移到L1上，如图7(c)所示。该阶段提取的能量可表示为

(12)

4)电感续流阶段。续流电感L1通过导向二极管D5将电荷转移到储能电感Cr上，用于负载供电，如图7(d)所示。最终正周期SSP-SECE电路的输出功率可表示为

(13)

同理，因电路采用了对称式设计，负周期上的能量收集方式也以类似的方式工作。

3 仿真与实验

3.1 仿真分析

针对本文提出的SSP-SECE电路，用Multisim软件进行仿真建模，建模所用模型及参数如表1所示。其中，所用二极管(D1、D2、D3、D4、D5)型号为1N4007G，PNP管(D2、D5)型号为2N5401，NPN管(Q1、Q3、Q4、Q6)型号为2N5551。

表1 模型元件及参数

SSP-SECE电路的开路电压和经过续流电感L1的波形图如图8所示。对比两个波形图可以发现，L1的电流只在开路电压达到峰值并经短暂延时后突然出现，如图8(a)所示。其原因是晶体管作为同步开关时，因其存在阀值压降而导致开关的动作时刻与峰值之间存在相位延迟。当晶体管开关打开后，电容Cp与电感L1构成LC谐振回路，电容中的电荷迅速转移到L1中，导致电容两端电压瞬间下降为0，如图8(b)所示。之后晶体管开关关闭，续流电感中电流通过导向二极管D5流向储能电容Cr中,并为负载供能。

为了验证上述分析，对晶体管开关闭合期间的Cp、C1、Cr、L1中的电流波形进行放大观察。如图9所示，当晶体管开关导通电容中的电荷向续流电感转移，此时电流ICp接近于电感电流IL1，但小于电流IL1，证明了电流经过晶体管时，阀值压降导致损耗，ICp与IC1之和等于ICr，由此验证了上述分析的正确性。

3.2 实验验证

针对上述仿真结果进行物理实验验证，搭建悬臂梁式压电能量俘获系统，如图10所示。实验主要由振动台、信号发生器、功率放大器、示波器、悬臂梁、压电元件、质量块、SSP-SECE电路组成，其各实验器材型号与参数如表2所示。

表2 实验器材型号与参数

将悬臂梁一端固定在振动台，另一端悬空并在其上粘接压电片与质量块，连接信号发生器与功率发大器，再将功率发大器与振动台连接。信号发生器输出正弦信号，经功率放大器放大后驱动振动台，通过调节信号发生器信号的频率与振幅，即可控制振动台的振动频率与振幅输出。

图11为实验压电片的开路电压波形，其开路电压在达到峰值并经过一定延时后，迅速翻转。对比图11、9发现，两者波形大体一致，符合仿真预期。

在保持振动台恒定振动频率下，用万用表分别对SEH电路、SECE电路、SSP-SECE电路中的负载电阻两端电压和过载电流进行测量，并由此计算出输出功率，得到的负载电阻-输出功率曲线如图12所示。

由图12可知，当负载电阻大于500 kΩ时，SECE电路与SSP-SECE电路曲线趋近于平坦，输出功率相对稳定，此时SEH电路的输出功率约为0.13 mW，SECE电路输出功率约为0.44 mW，SSP-SECE电路输出功率约为0.55 mW。SSP-SECE电路输出功率约为SEH电路输出功率的4.23倍，是SECE电路输出功率的1.25倍。分别取SSP-SECE电路与SECE电路在500 kΩ后的输出功率平均值，对比其值发现，前者的平均输出功率较后者提升了23.02%。

4 结束语

针对传统能量俘获接口电路转换率低的问题，本文提出了一种对称式自供电同步电荷提取电路(SSP-SECE)。该电路采用结构简单的对称式设计，通过自供电设计实现峰值检测，使用三极管代替整流桥进行电荷提取，减少了能量损耗。软件仿真结果与物理实验结果均证明了电路的有效性，且相对于SEH电路与SECE电路有着更高的能量转化率。