压电微机械超声换能器仿真与结构优化

余 卿，遆金铭，樊青青，李俊红

(1.中国科学院声学研究所 声场声信息国家重点实验室，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049)

0 引言

近年来，国内外的微机电系统(MEMS)超声换能器(MUT)技术一直处于快速发展和增长阶段，广泛应用于医疗阵列成像、手势识别、内窥成像、指纹识别等领域[1-4]。与传统的超声换能器相比，MUT具有体积小、质量小、集成度高及成本低等特点，已成为当前超声换能器领域研究的热点方向之一。

目前，MUT主要分为压电微机械超声换能器(PMUT)和电容微机械超声换能器(CMUT)。其中，PMUT结构主要为微加工的压电复合多层振动膜，超声波的发射和接收通过振膜的弯曲振动来实现，因易与水和空气声阻抗匹配，集成度高，故而引起学者的广泛关注[5-7]。本文研究的PMUT可应用于内窥超声医学成像、便携式医学成像等，能为心脏、肾脏等疾病的医学诊断提供高质量的图像，而发射电压响应和接收灵敏度是PMUT的两个重要性能指标。

1 压电微机械超声换能器的原理与设计

从压电材料和结构优化两方面可以提高PMUT的灵敏度。

首先对基于圆形压电复合振动膜的PMUT发射和接收等效电路进行分析[8]，再采用有限元法对PMUT进行仿真分析，得到发射电压响应和接收灵敏度等性能指标。研究了不同的结构参数对PMUT性能的影响，为PMUT的结构优化提供了一定的指导。

1.1 压电微机械超声换能器等效电路

(1)

式中：LM为等效质量；CM为力顺；Xr为辐射抗。

这时转换到力学支路上在Rr上的电功率为

(2)

(3)

式中：N为机电转换系数；V为压电层间的开路电压；Rr为辐射阻；Ri为机械损耗。

Rr上的电功率转换成声辐射，在远场r处，当kWa≫1，总的声功率流为

(4)

式中：a为圆板的半径；P为r处声压；kW为水的波数；cW为水的声速；ρW为水的密度。

由于Πe=Πa，可得发射电压响应为

(5)

图2为PMUT接收灵敏度等效电路图。接收灵敏度为

(6)

式中C0为阻挡电容。故

(7)

1.2 压电微机械超声换能器有限元分析

压电材料是影响PMUT性能的主要因素之一，常用的压电材料有AlN、PZT和ZnO[9-13]。PMN-PT压电材料是一种新型复合钙钛矿型弛豫铁电材料，具有比PZT更高的压电常数和机电耦合系数，且介电损耗因子仅为PZT的1/3[14-15]。因此，本文选用PMN-PT作为PMUT的压电层。

图3为基于PMN-PT圆形压电复合振动膜的PMUT结构。其振动膜为圆形，直径为∅80 μm，包括压电层(PMN-PT)、上下电极层、器件硅层、热氧层、埋氧层及基底。器件硅层厚度为5 μm，热氧层厚度为0.3 μm。仿真过程中忽略了上下电极层的影响。由器件硅层、热氧层及压电层(PMN-PT)组成压电复合圆形振动膜。

图4为PMUT建模的半结构截面图。对PMUT的复合圆形振动膜结构进行几何建模，并在水域周围设置了完美匹配层。水域的半径为200 μm，完美匹配层的厚度为20 μm。建模时，换能器结构的几何尺寸和仿真过程中所需的材料参数如表1所示。

表1 PMUT各结构尺寸及材料参数

建模完成后，对模型添加物理场边界条件。对PMUT的上表面施加1 V电压，下表面接地。振膜结构的四周添加固定约束边界条件。水域的外表面设置为远场边界。

采用映射网格划分PMUT的振膜结构和水域周围的完美匹配层，采用自由三角形网格划分水域，并在水域与完美匹配层之间添加边界层。

为了对比不同压电层厚度对PMUT灵敏度的影响，在建模过程中对压电层PMN-PT厚度进行参数化扫描，以0.2 μm为间隔，在3.3～5.3 μm内取值，对PMN-PT振膜结构进行有限元仿真分析。

2 结果与讨论

2.1 发射电压响应

PMUT发射电压响应为

(8)

式中：d0为参考距离；pf为自由场声压。

发射电压响应级为

(9)

式中(SV)ref=1 μPa·m/V为发射电压响应的基准值。

在仿真的远场计算中，设定声压与换能器的距离为0.5 mm。图5为不同压电层PMN-PT厚度的PMUT的发射电压响应级曲线。由图可看出，压电层PMN-PT厚度逐渐增加时，发射电压响应级先增大后降低。当压电层PMN-PT厚为4.5 μm时，换能器的发射电压响应级达到最大值(191.6 dB)。

2.2 接收灵敏度

自由场的接收灵敏度Me为

(10)

式中e0c为换能器输出端的开路电压。

接收灵敏度级为

(11)

式中Me0=1 V/μPa为接收灵敏度的基准值。

图6为不同压电层PMN-PT厚度的PMUT的接收灵敏度级曲线。由图可看出，随着压电层PMN-PT厚度的增加，换能器的接收灵敏度级基本呈线性上升趋势。

2.3 回路增益(损耗)

回路增益(损耗)可以定义为PMUT的实际接收电压与输入电压之比，它能综合反映换能器的发射电压响应和接收灵敏度，表征了换能器在发射接收过程中的损耗。其表达式为

(12)

将式(12)转换为分贝进行表示，即为发射电压响应级和接收灵敏度级之和，其表达式为

G=SVL+Mel

(13)

图7为不同压电层PMN-PT厚度的PMUT的回路增益(损耗)曲线图。由图可看出，随着压电层PMN-PT厚度的增加，换能器的回路增益(损耗)呈上升趋势，当压电层PMN-PT厚度为5.1 μm时，换能器的回路增益(损耗)达到最大值-64.5 dB。

3 结束语

本文分析了基于PMN-PT圆形压电复合振动膜的压电微机械超声换能器的等效电路模型，得到发射电压响应和接收灵敏度。采用有限元方法对基于压电层PMN-PT的压电微机械超声换能器结构进行分析，讨论了当器件硅层厚度为5 μm，热氧层厚度为0.3 μm时，不同压电层PMN-PT厚度对换能器发射电压响应级、接收灵敏度级、回路增益(损耗)的影响。经过分析可得，随着压电层PMN-PT厚度的增加，换能器的接收灵敏度级基本呈线性上升趋势。在压电层PMN-PT厚度为4.5 μm时，换能器的发射电压响应级最大(为191.6 dB)；在压电层PMN-PT厚度为5.1 μm时，换能器的回路增益(损耗)最大(为-64.5 dB)。