基于ANSYS软件平台的水声换能器优化设计方法

2022-07-16栗荫帅

压电与声光 2022年3期

栗荫帅

(沈阳辽海装备有限责任公司，辽宁沈阳 110000)

0 引言

水声换能器设计对换能器最终性能有着重要影响。换能器工作频带、发射电压响应等性能参数与换能器结构尺寸密切相关。对于以谐振模式工作的发射换能器，为了获得更优的声学特性，通常设计换能器谐振点在中心频率附近。

传统的换能器设计方法包括大质量法、分布电路法和传递矩阵法等，这些方法适合一维简化模型，用于确定换能器初始结构尺寸。虽然通过理论计算能够设计相对准确的谐振频率，但发射特性计算相对复杂，有些设计满足谐振频率设计要求，但发射性能可能达不到设计要求。通常换能器设计是多变量影响问题，工作量大，设计难度高。随着计算机计算能力的提高和有限元方法的逐渐完善，换能器设计方法得到了变革性提高。在提供准确材料参数及边界条件的前提下，有限元法可以计算复杂结构的换能器结构，并得到与实际测量高度吻合的计算结果[1]。

本文以三叠片换能器结构为例具体介绍优化过程。利用ANSYS APDL参数化语言和Workbench中优化模块，以换能器谐振频率为约束条件，谐振点处发送电压响应为目标函数[2]，在自变量可选范围内寻找自变量组合，使目标函数获得最大值。

1 换能器APDL参数化模型建立

ANSYS Workbench集成了专门的参数优化模块Design Exploration(简称DX)。参数优化问题涉及3种变量：设计变量、状态变量和优化目标变量，这些变量又可归为输入变量和输出变量两大类。本文优化设计方法中参数来源于APDL脚本文件，具体优化流程如1所示[3]。

以某三叠片换能器结构为例具体介绍优化过程。三叠片换能器整体结构和初始尺寸如图2所示。换能器由主体铝盘结构和上下两片PZT4压电片结构组成。优化目标为换能器的发送电压响应大于135 dB(谐振频率小于900 Hz)。

1.1 有限元模型

根据模型特点，建立换能器1/2轴对称仿真模型，同时给出设计变量参数(陶瓷厚度H1、铝盘顶端厚度H3和铝盘半空腔高度H4)，并在结果后处理中提取出状态参数换能器谐振频率(MAXFRQ1)和优化目标函数(谐振点发送电压响应Y1)。

1)选择单元类型。模型中单元类型有5种，每个单元类型选项及实常数设置如表1所示。

表1 模型单元设置

2)材料属性。模型中涉及的材料有4种，其材料参数如表2所示。

表2 模型材料参数

3)网格控制。模型中涉及的材料网格划分疏密需根据具体问题而定，求解问题单元太多，则计算量过大。流体部分网格划分要对应分析频率上限的波长来确定，一般每个波长分为10段以上。由于结构几何形状较规则，模型各部件均采用四边形单元进行分网。有限元网格结构如图3所示。

1.2 载荷与边界条件

分析中要在流体和固体接触面建立流固耦合边界条件(FSI)；在Uy=0平面施加对称边界条件；在对应电极面的压电陶瓷单元界面定义节点自由度耦合部，分别将正负电极定义为单独耦合部，耦合自由度为Volt(电压)；在正电极耦合部上施加载荷Volt为1 V，在负电极耦合部上施加载荷Volt为0。

分析类型选择Harmonic，求解方法选择Full[5]。

1.3 有限元仿真结果

在经典ANSYS软件中对编辑好的APDL有限元模型进行求解运算，得到换能器谐振频率为808 Hz，最大发送电压响应Y1=134.62 dB。换能器初始结构导纳曲线如图4所示[6]。发送电压响应曲线如图5所示。

2 Workbench参数优化

建立完成APDL参数化模型并调试成功后便可将模型导入ANSYS Workbench平台进行参数优化。Workbench可以识别APDL模型中定义的参数，导入后只需对参数重新定义类别即可，无需重新定义参数。后续优化工作要调用Workbench中的DX优化模块，优化结果程序自动给出。

2.1 APDL模型导入Workbench平台

1)参数分析初始化。在Workbench平台中添加一个Mechanical APDL组件，具体形式如图6所示。右键单击Analysis单元格并选择add input File，点选编辑好的APDL模型文件将其导入并右键选择Update完成分析初始化。

2)解析APDL文件。初始化后双击Analysis单元格进入其列表视图(见图7)，选择Process“文件名称”(文件名称为输入的APDL文件名)识别APDL命令定义参数。在下面参数列表中选择H1、H3、H4为input(单击勾选C列)；选择MAXFRQ1、Y1为Output(单击勾选D列)。

3)确认参数。完成上步操作后返回Workbench窗口，这时在Mechanical系统下方出现Parameter Set条，如图8所示。双击Parameter Set条进入参数管理界面，在该界面下可以看到已经定义好的参数列表，如图9所示，确认参数后返回Workbench窗口。

2.2 优化变量的确定

在Workbench左侧工具箱中选择Design Exploration下属Direct Optimization系统，拖动添加到工作栏窗口的Parameter Set下方，完成优化系统整体框架设置(见图1)。

1)设置优化域。在项目流程图中双击Optimization单元格进入Outline界面，选择Domain节点设置优化域，在右侧表格中对优化设计变量P1、P2、P3的取值范围进行设置，如图10所示。

2)设置约束条件和优化目标。同样在优化Outline界面选择Objectives and constraints节点，设置参数P4约束条件小于等于900，参数P5的优化目标为Maximize，如图11所示。

2.3 优化算法选择

ANSYS Workbench中的DX模块提供两大类的目标优化算法：基于响应面的优化算法和直接优化算法。

响应面法通过形成响应面，使结构响应与设计变量之间的隐函数关系近似地显性化。响应面优化算法是基于响应面进行优化搜索，找到最优备选方案。这种算法速度快但优化结果受响应面质量影响。同时，由于响应面是实际响应的近似表达，响应面优化结果必须通过一次真正的结构分析来验证；直接优化算法不基于响应面，通过不同的优化算法获得优化参考点，因此，优化得到的备选设计方案是经过结构分析验证的结果，可以直接使用。

本次优化仿真选用直接优化算法中的ASO法。ASO法是一种基于梯度的单目标优化方法，适合处理连续变量的优化问题。

在项目流程图中双击Optimization单元格进入Outline界面，选择Optimization节点，在其属性中设置优化算法为ASO，其余参数保持默认。

2.4 优化求解及计算结果

完成以上设置后，单击工具栏中的Update按钮程序自动进行优化求解。经优化求解后，程序从多个优化样本中选取3个作为备选设计方案。同样在优化Outline界面选择Results节点，如图12所示。3个优化结果中，其谐振频率一致，发射电压响应相差很小，自变量H1和H3取值也相差不大，只有H4相差较大。其中备选方案1的H4取值最小，整体结构空间体积最小，为最佳备选设计方案。