基于强度解调的低成本光纤悬臂式加速度计

吴明泽, 洪连进

(1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；2.工业和信息化部，海洋信息获取与安全工信部重点实验室(哈尔滨工程大学)，黑龙江 哈尔滨 150001；3.哈尔滨工程大学 水声工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

加速度计在各行业中扮演着重要角色，如航空航天、地质勘测、导航和水声领域[1-4]。光学加速度计因其质量小，耐腐蚀，抗电磁干扰，强复用能力等优点，近年来备受学者青睐。Li等提出了一种基于Fabry-Perot(F-P)干涉仪[5]的光纤振动传感器。F-P干涉仪由单模光纤端面和聚乙烯薄膜组成，质量负载附于聚乙烯膜片上，以提高传感器的灵敏度。虽然该加速度计具有较高的灵敏度和加速度分辨率，且传感器的体积也较小，但其优异的性能依赖于正交工作点的选择，这增加了操作难度。Yan等演示了一种新型光纤布喇格光栅(FBG)加速度计[6]，它由两个平行连接的直圆形柔性铰链组成，其灵敏度为54 pm/g(g=9.8 m/s2)，频率为10～200 Hz，但光纤光栅对温度和应力的交叉敏感限制了该传感器在户外的应用，同时光纤光栅的波长解调系统较复杂且价格较高。Su等研究了一种全光纤微悬臂振动传感器[7]，该传感器采用最简单的强度解调，通过使用微光纤尖端接收来自单模光纤发出的光以实现振动传感。该传感器结构简单，分辨率可达0.2 nm，但需要CO2激光器制作光纤尖端，这增加了制作成本。在某些特定的应用中需要成本低，且易于生产的加速度计。本文提出了一种结构简单、易于制作的新型光学加速度计，一方面对其传感结构进行理论分析，另一方面搭建实验系统对所制作的加速度计进行实验研究。

1 理论分析

光纤悬臂式加速度计的原理图如图1所示。它由陶瓷插芯、陶瓷套管和一对单模接收、发射光纤组成。发射光纤在加速度计中作为一个悬臂质量-弹簧系统。当光束从光纤悬臂发出时，部分能量被接收光纤接收。接收能量的大小取决于光纤悬臂梁和接收光纤的相对位置。当传感器受到振动激励时，通过直接监测传感器的输出能量即可直接测量加速度。该加速度计的谐振频率取决于光纤悬臂梁的谐振频率，其表达式为

(1)

式中：ρ为光纤的密度；As为光纤横截面的面积；L为光纤悬臂梁的长度；J为惯性矩；E为光纤的杨氏模量。

单模光纤中模场的分布可以近似为高斯分布，由光纤悬臂梁端面发出的光，经一段间隙l后到达接收端面，如图2所示。根据高斯光束的特性，距发射端l处的光强度分布[8]可表示为

(2)

式中：I0为r=0即光束中心处的光强；u0为光纤的模场半径；r为空间点到光轴的距离；θ0=sin-1NA为高斯光束的发散角，NA为光纤的数值孔径。

接收光纤接收的能量W可通过对接收光纤纤芯表面分布的光强积分获得：

W=∬SI(r,l)rdrdθ

(3)

式中S为接收光纤纤芯的面积，如图3所示。图中，d为高斯光束光轴与接收光纤芯轴的相对距离。

接收光纤在l分别为20 μm、40 μm、60 μm、80 μm、100 μm处所接收能量的计算结果如图4所示。由图可以看出，当两光纤正对，即无轴位移(d=0)时，接收的能量最大；随着d的增加，接收的能量逐渐减小并经历一段线性变化区域；当d增加到某一距离d′时，传感器将接收不到能量，随着l的不断增大，d′也不断增大，这是由于高斯光束随着传播距离的增加而发生展宽所导致。当传感器受到被测加速度作用时，光纤悬臂梁在某一初始位置做往复振动，若要保证传感器的线性输出，则需要使光纤悬臂的初始轴偏移dpre位于图中的线性变化区域。

当悬臂梁在外界均布载荷P作用时，在自由端处，梁的挠度和斜率[9]可以表示为

(4)

(5)

若预偏置dpre位于图4中曲线的线性变化区域，设该线性区域的斜率为kl，则接收能量的微小变化ΔW可表示为

(6)

根据图5中的几何关系，Δd可以表示为

(7)

(8)

而ΔP[10]为

(9)

式中：r0为光纤半径；Δa为加速度的微小变化。将式(7)～(9)代入式(6)可得

(10)

(11)

由式(11)可以看出，当确定传感器参数后，其加速度灵敏度为常数，该加速度计具有线性的响应。

2 实验结果

加速度计的实物图如图6(a)所示，首先将光纤去除涂敷层，将裸光纤插入陶瓷插芯中，选取合适长度作为悬臂梁，用紫外线固化胶对其进行固定；接收光纤经过同样处理，将裸光纤插入陶瓷插芯中并略微露出些，便于测量传感器的参数。将两陶瓷插芯用陶瓷套筒相连接，并在连接处插入垫片以得到合适的初始预偏置，其内部结构如图6(b)所示。

按上述方法制作了一个传感器，其L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm，实验测试系统如图7所示。实验系统由SLD光源(THORLABS)、信号发生器(Agilent 33522A)、功率放大器(B&K 2719)、振动台(B&K 4809)、参考加速度计(B&K 8305)、电荷电压转换器(B&K 2647)、Pulse(B&K 3109)和光电探测器组成。其中光源的工作电流为300 mA，工作温度为25 ℃，光电探测器的增益为25 dB，转换系数为0.52 V/mW。采用比较法测量，将制作的加速度计和参考加速度计以背靠背的形式固定在振动台上,以提高测量的准确性。

在500 Hz正弦信号下，改变振动台的加速度，测量传感器的输出信号，结果如图8所示。加速度计的输出与所施加的加速度呈良好的线性关系，与理论分析一致。图9(a)为传感器在30～5 000 Hz的幅频特性曲线。该传感器的谐振频率为4 244 Hz，传感器在30～1 000 Hz的响应几乎不变，该频段为传感器的工作频带，其灵敏度为71.5 mV/g。同时对该加速度计的相频特性进行测量，结果如图9(b)所示。在工作频带内，传感器输出信号与被测信号的相位差在5°内，该加速度计具有良好的相频特性。

3 结束语

本文研制了一种基于强度解调的低成本光纤悬臂式加速度计。该光纤加速度计由陶瓷插芯、陶瓷套管、接收光纤和发射光纤组成。陶瓷插芯和陶瓷套管均为商用标准件，降低了光学对准的难度和制作成本。利用简单的模型分析了传感结构的灵敏度，分析结果与实验现象相吻合。制作了参数L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm的加速度计，并进行了实验。实验结果表明，该加速度计的谐振频率为4 244 Hz，工作频率为30～1 000 Hz，灵敏度为71.5 mV/g，在工作频带内输出信号与被测信号的相位差在5°内，具有良好的相频特性。