人教版小学六年级《圆的周长》教学反思

公彦胜

[课堂回放]

一、创设情境，提出问题

教师引入自己转呼啦圈的生活事件，让学生思考：怎样才能计算出老师这个呼啦圈的周长呢？借此引导学生思考计算方法，引入课题。

二、初步推测，形成猜想

教师鼓励学生基于“圆”进行大胆猜测，形成具体的猜想，如下：

猜测一：圆周长可能与圆的半径、直径有关系。

猜测二：圆周长可能与圆的直径存在数量关系。

猜测三：圆周长可能与圆的直径存在倍数关系。

根据学生的猜测，教师让他们展开小组合作，说出自己猜测的依据。

三、设计方案，验证猜想

在小组猜测的基础上，教师鼓励各个小组大胆实践，以各种方式去探寻圆周长与直径之间的关系。比如，有的学生用三根与圆直径同样长短的绳子，首尾相连，围绕在圆的周围，差一点才围满，借此得出结论：圆周长与直径的关系是三倍多一点。

四、分析数据，得出结论

1.让学生计算C÷d，将结果填写在下表中：

让学生展开计算实验，对比各项数据，讨论并思考，验证并得出“圆的周长比圆的直径3倍多一点”的结论。

2.揭示圆周率的意义

教师向学生引入“圆周率”概念，并借助多媒体向学生介绍有关于圆周率的历史。

3.推导圆周长的公式

在学生已经明确了圆周长与直径之间的关系后，让学生借助直径去推导出圆周长的公式。

4.探究圆周长公式的巧妙应用

教师引入“教学楼下的一棵大树”，让学生思考如何计算其直径。以此展开课外实践，以小组合作的方式，反复探讨，创造性地得出“周长÷圆周率=直径”的逆向思维，先测量大树周长，再计算直径，借此实现对圆周长公式的巧妙应用。

[教学反思]

《圆的周长》这一节内容主要是要让学生进行探究性的学习，让他们去探索圆周长与直径之间的关系，说出自己的发现，得出“圆周长是直径的三倍多一些”的规律，借此展开验证、探索活动，去感知圆的周长，理解圆周率的意义，能够自觉地推导出圆周长的公式，进而对这一公式展开创造性的应用。那么针对这一节课的教学，我也做出了以下几个方面的反思：

首先，要在确定重点的基础上有所突破。在以往的教学过程中，我一般是将教学的重点放在了学生对圆周长公式的推导及应用上。但是在本次课的教学中，我却将教学的重点确立为圆周长与直径关系的探索，主要目的就是让学生去展开实践，能够验证猜想，在自己得出了结论的基础上去进一步拓展和分析，保证他们能够参与知识生成的过程;

其次，要在处理教材上有所突破。针对本节课的教学，我十分大胆地做了教材上的处理和优化。在以往的教学过程中，这节课主要是要从圆周长的意义着手，去讲解圆周率，推导出圆周长公式，然后再讲到圆周长公式的运用。但是为了给学生更多的探究与实践空间，我便让学生亲身体会圆周率的推算及生成过程，打破了傳统课本讲授式的教学模式，让学生去自主地参与圆周率的生成与探索过程。在他们了解了这一系列的基础知识之后，我为他们布置了一个课后的作业，让他们去测量楼下一棵大树的直径，实现他们逆向思维的生发，让他们能够多元化的学习圆周长公式，而这也为下一节课利用公式解决问题奠定了基础，能够让学生获得已有的知识认知;

再者，要让学生亲身经历“发现问题——合理猜测——数据验证”的探索与研究过程。新课程标准倡导小学阶段的数学教学要让学生亲身经历探索与发现的过程，充分彰显他们在学习过程中的主动性。因此，我在引导学生去探究圆周长和直径之间的关系时，让学生展开了三次猜测。他们先是猜测圆周长与圆的相关元素有关系，比如直径、半径等，然后猜测二者存在数量关系，最后猜测二者存在倍数关系等，整个猜测的范围逐渐缩小，最后融入到对倍数关系的探究中。那么在学生得出了这些猜测之后，我便让学生去设计验证猜测的方案。在这一过程中，我始终秉持着学生存在着个性化差异的原则，放手让学生自主探究。没有辅助工具，让他们根据自己的猜测和理解去展开对圆周长与直径倍数关系的探究。比如，在这一过程中，有的学生便借助了绳子绕圆一周的方式来得出了圆周长与圆直径的倍数关系。而为了让学生以更多的辅助资料去验证自己的结论和猜想，我便让学生展开了计算实践，让他们通过C÷d的计算，分析数据，以此得出圆周长比圆直径三倍多一点的结论。在此基础上，延伸出“圆周率”的含义，实现了圆周长公式的推导;

最后，在介绍圆周率的相关史料方面时，要注重对学生的国际理论教育。在实际的教学中，我只注重了对刘徽、祖冲之等人在圆周率研究方面的成就介绍，却忽视了对古希腊数学家阿基米德成就的介绍，在教学内容上存在片面性。且整个圆周率的研究过程其实还有待优化。比如可以仿照古人研究圆周率的方法作实践，通过“圆内接正多边形”和“外接正多边形”等两个方面来推导出圆周率的大致范围，然后再借助刘徽和祖冲之的“割圆术”让学生精确计算圆周率。而这一过程需要充分发挥教育机制，我目前也正在实验阶段，需要在后续的实验中不断改进与优化，让学生能够像古人一样，亲身亲历圆周率的发现过程，得出与科学家基本相同的研究结论，而这也将是我一直追求的方向。