多重行为偏好下的供应链契约及协调研究

2022-07-15杨双鹏王永明

工业工程 2022年3期

杨双鹏，马丽，王永明

(1.西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031；2.昆明理工大学管理与经济学院，云南昆明 650093)

供应链管理是经济结构不断优化升级、价值链不断攀升急需的“必然产物”。工业4.0的到来，也预示着供应链管理研究持续深入的迫切性，而中美贸易战更是对我国高新产业供应链没有形成闭环的一次沉重打击。因此，如何立足于现实需求并能对实际生产活动起到指导作用，是当前供应链管理研究中值得深入思考的问题。以往关于供应链的认知都局限在控制成本，忽略了供应链上下游企业行为信任机制的构建，这使得供应链整体协调陷入过犹不及、竞争力下降的境地。对此，本文的研究重点聚焦于如何有效地将决策主体行为和认知特征相融合，渗透到供应链管理中，并在此基础上，探究供应链实现整体协调的可能性。这在理论层面和现实层面都具有很强的研究意义。

行为供应链早期研究主要有Loch等[1]提出“运营管理”概念，发现企业的订购行为通常与报童模型最优解存在一定误差。叶航等[2]学者详细描述了人类行为和社会偏好的关系。刘咏梅等[3]分析影响运作管理的一系列不同行为因素，细化行为偏好的种类。周向红等[4]以再制造闭环供应链为研究对象，对具有行为偏好特征的供应链决策研究成果进行综述，得出未来研究方向及内容要立足于解决现实问题。Kahneman等[5]在研究中提出关于损失规避的定义以及效用函数表达式。Liu等[6]假设供应链成员分别具有风险中性和风险厌恶的行为特征，并依次从供应链各成员主导的角度出发，研究期权合同下的供应链协调问题。Ma等[7]引入有限理性的行为偏好损失规避，并应用在报童问题中，对存在风险的供应链有何影响进行研究分析。目前鲜有文献研究利他偏好在供应链中的作用。Ge等[8]经研究发现，若零售商具有利他偏好可以缓解供应链整体的“双重边际效应”。同理，覃燕红等[9]在构建的供应链决策模型中加入了决策主体的利他偏好，并对供应链整体协调中的行为偏好因素进行分析，认为供应链双方更倾向与利他型成员进行合作，且双方的利他行为均有利于提高供应链整体效用。简惠云等[10]结合时下环保热点，将行为偏好作为影响因素加入服务供应链中，在研究一个由排污企业和环境服务机构组成的二级服务供应链时发现，环境服务机构的行为偏好可以提高供应链双方以及社会环境的收益。庞庆华[11]在一个三级供应链中让零售商和分销商同时具有公平关切行为偏好，并分析该情况下对于供应链整体协调性的影响。Liu等[12]为了最大化消除供应链中的利益冲突，从供应商的努力−绩效水平和公平关切的行为偏好入手，探讨如何建立协调机制以提高供应链的整体绩效。而魏光兴等[13]采取性格测试等手段积极识别员工的公平心理偏好强弱，依据得出的结论对企业制定恰当的薪酬激励制度，在方法上的创新值得借鉴。郝忠原等[14]利用博弈和激励机制分别研究混合契约和甄别契约情况下供应链收益情况。Giannoccaro等[15]提出一种特殊类型的供应链契约(即收益共享契约)，并在此基础上构建供应链契约模型，满足随机客户需求条件下的三阶段供应链协调。熊峰等[16]着眼于生鲜农产品市场，建立由合作社与核心企业组成的二级供应链，基于消费者的行为特征和合作社公平偏好理论，研究消费者偏好如何影响供应链收益共享契约的激励协调效果。顾波军等[17]研究发现损失规避假设下收益共享契约仍然能达到供应链协调，但契约参数的设置不同于风险中性假设下的收益共享契约，同时，损失规避行为提高了供应链协调的同时，降低了零售商的收益分享能力。赵婉鹛等[18]在关于供应链决策过程及其影响因素研究中，则分别考虑损失规避、公平关切双重行为偏好，以及回购契约、收益共享契约、回购−收益共享联合3种契约方式。此外，赵婉鹛等[19]还研究了同时考虑供应商损失规避与公平关切双重行为偏好时，供应商追求效用最大化的同时实现供应链协调的可行性。马利军等[20]结合顾客的非线性需求特征，将幂函数需求模式引入契约模型，并讨论在此条件下供应链协调问题，对比线性函数模式和指数函数模式更易实现具有公平偏好的供应链协调。翟佳等[21]在解决供应链协调问题的过程中运用鲁棒优化方法，并探讨在成员具有利他行为偏好的情况下，如何实现供应链的最优订货决策，以及如何制定最优回购契约策略。

综上，已有的行为供应链理论研究，只局限于单一行为偏好的供应链管理，鲜有同时考虑多行为偏好相结合的情况，无法很好地反映实际问题。而回购、收益共享契约在以往的研究中得到广泛关注，现实中被大量采用，且两个契约在通常情况下等价[6-8]。据此，本文构建一个由供应商和零售商组成的二级供应链，并以供应商作为主要研究对象，考虑其成员损失规避、公平关切和利他偏好的三重行为偏好，利用Stackelberg博弈模型，分别研究在回购、收益共享契约模型条件下，供应链各成员的收益趋势和效用变化情况。

1 基本假设和模型建立

假设在有且仅有一个供应商和一个零售商组成的稳定二级供应链情境下，供应商作为领导者，零售商为完全理性的跟随者，且供应商同时具有利他偏好、损失规避以及公平关切3种行为偏好。假设该供应链中，D(D＞0)为商品市场需求分布函数，µ为需求均值，f(x)为需求概率分布函数，F(x)为累计分布函数。其中，f(x)＞0和F(x)均连续、可微且单调递增。

同时，假设供应链中商品的销售与市场需求的关系符合报童模型。此时，设定供应商的生产成本为c，批发定价为w，零售商的订货数量为Q，市场销售价格为p(0＜w＜p)。又假设若在销售末期商品出现缺货现象，则单位缺货损失成本为g。假定零售商的边际销售成本和期末的残值均为0，则期望销售函数S(Q)，期望剩余库存I(Q)，期望缺货量L(Q)分别为

由Stackelberg博弈模型可知，若供应商以批发价格w供给零售商商品，零售商根据市场需求以及批发价格w来制定零售价格p，两者均在完全理性的情况下，以追求自身利益最大化为目标，则供应商和零售商的收益函数分别为

又假定将供应链整体化，不考虑其收益来源，则其整体期望收益函数为

利用一阶导数与二阶导数的性质，可得商品在供应链系统中的最优订购量满足

有

考虑供应链中供应商具有行为偏好，供应商的主要目标会相应从追求自身利益最大化转化为追求自身效用最大化。假设成员双方均为完全理性追随者，同时供应商兼备利他偏好、损失规避和公平关切3种行为偏好，构建符合双方需求的契约模型，并对供应链的收益及协调情况进行分析。

参考已有的利他偏好相关研究[9]，本文假定，当供应商具有利他偏好的行为偏好时，其效用函数为Us=πs+βsπr。其中，βs为供应商的利他偏好系数，且 0≤βs＜1。若 βs=0，则供应商会陷入完全自利偏好，会将所有精力释放到自身利益的最大化；若 0＜βs＜1，供应商会转化为利他偏好，利他偏好的强度会随 βs值增大而变强。

同时，对于零售商来说具有相同的结论，但对于本文而言，只考虑供应商的利他偏好，不考虑零售商具有此偏好，如表1所示。

表1 4种利他偏好的供应链类型Table 1 4 types of supply chains with/without altruistic preference

当供应商具有损失规避的行为偏好时，其效用函数为

其中，λ(λ＞0)表示供应商的损失规避度，反映损失产生时供应商的厌恶程度。λ=1时，供应商对风险持不排斥、不接受的态度；λ＞1时，供应商倾向于采取保守型策略以降低损失产生的风险。

当供应商具有公平关切的行为偏好时，其效用函数为Us=πs−α(πr−πs)=(1+α)πs−απr。其中，α(α≥0)为供应商的公平关切度，反映双方收益差距对供应商决策的影响程度。α值越大，双方收益差距对供应商决策产生的影响越大。

综上分析，对利他偏好、损失规避、公平关切3种行为偏好下的供应商效用函数线性相加，构建研究所需的供应商效用函数Us=πs+βsπr+(1+α)πs−απr+(λ−1)Gs，整理后得

其中，Gs表示供应商的收益损失。

在没有契约约束时，供应商的期望损失函数为

按照前文的假定，供应链中成员双方均为完全理性的追随者，则可用收益代表零售商的效用，即Ur=πr=(p+g−w)Q−。

2 多重行为偏好下的供应链模型分析

2.1 具有三重行为偏好的供应商在回购契约下的协调

在回购契约模型下，零售商于期初从供应商处订购足量商品，供应商于期末对出售给零售商的剩余产品进行回购，以保证供应链双方的基本利益。现假设供应商提供的批发价格为w，回购价格为b(通常 0＜b＜w)，则供应商和零售商的收益期望函数分别为

由上式可得供应链整体的收益函数为

经对比发现，回购契约模型下的供应链整体收益函数与集中决策下的供应链整体收益函数(见式(1))相同。因此，集中决策下的最优供应链整体收益可通过回购契约模型实现，并可得到同样的供应链最优订货量。

因为零售商是完全理性的，按照供应商收益最大化的原则，其最优的订购量为

求解得

此时，根据Stackelberg博弈模型和行为偏好的效用函数，供应商所提出的批发价格应以自身效用最大化为首要原则。由式(3)可知，在回购契约下具有三重行为偏好的供应商效用函数为

若供应商在满足自身效用最大化的同时，还能满足零售商的订货量，则此回购契约模型下达到了供应链协调。

回购契约模型既可避免缺货带来的影响，又可降低过量订购造成的损失。在此模型中，供应商在期初为零售商提供批发价格为的足量商品，并在期末，从零售商处以回购价格b回收零售商未销售完剩余的商品。这可使供应链的整体收益达到最大，进而实现供应链的整体协调。

2.2 具有3重行为偏好的供应商在收益共享契约下的协调

在收益共享契约模型下，零售商于期初从供应商处订购一定量的商品，并约定收益超过理性预期时，将超出的收益部分按一定系数与供应商进行二次分配，从而实现供应链双方互利共赢。假设供应商将批发价格设为w，供应商与零售商的分配比例为φ:(1−φ)，可得两者的收益期望函数分别为

因而供应链整体的收益函数为

经对比，供应链整体收益函数在共享契约模型条件下和集中决策条件下的收益函数相同，均为式(1)。由此可得，集中决策下的供应链整体收益也可通过采用收益共享契约模型进行实现，进而得到同样的最优订货量。

因为零售商完全理性，根据供应商收益最大化的原则，最优的订购量为

求解，得

此时，根据Stackelberg博弈模型和行为偏好的效用函数，供应商所提出的批发价格应该是以自身效用最大化为首要原则，根据式(3)可知在收益共享契约下具有三重行为偏好的供应商效用函数为

若供应商在满足自身效用最大化的同时，还能够满足零售商的订货量，则双方在此收益共享契约模型下达到了供应链协调。

将式(11)、式(12)和式(14)代入式(15)，并令=0，在 βs、λ、α一定的情况下可以得到唯一的批发价格和比例系数φ。此时，可得到如下结论。

3 数值分析

本文引入几组参数对上述模型进行数值分析，验证供应链整体协调模型的有效性，检验环节将在Matlab 2016a系统中进行。考虑一个供应商和一个零售商组成，为方便求解，假设该供应链的商品需求D服从D∼U(0,500)的均匀分布(这里设为均匀分布函数便于求解，当然其他的分布形式求解原理相同)，并假设商品的成本c=20，零售价格p=90，单位商品的货损值g=10。在不同的契约规则下，由βs、λ、α值可以求解出与之相对应的批发价格、回购价格b值和批发价格、收益共享系数 φ值，以及供应链各成员的收益和供应商的效用函数，如表2和表3所示。

表2 具有三重行为偏好的供应商在回购契约模型下对供应链的影响Table 2 Influence of suppliers with triple behavioral preferences on the supply chain under the repurchase contract

表3 具有三重行为偏好的供应商在收益共享契约模型下对供应链的影响Table 3 Influence of suppliers with triple behavioral preferences on the supply chain under the revenue sharing contract

由表2可知，供应商的批发价格、回购价格同时受参数 βs、λ、α影响，并进一步影响到供应商收益、零售商收益以及供应商的自身效用，但供应商收益和零售商收益对影响因素的反映却表现出相反的趋势。

故可知，供应商的损失规避行为偏好使得自身的效用大幅度降低，公平关切行为偏好使得自身的效用升高，利他行为偏好使得自身效用小幅度降低，同时过低的损失规避和过高的公平关切度会造成零售商收益呈现负值，完全理性的零售商不会允许自己的收益为负值，可能会拒绝签署此类型的契约，导致供应链中断。所以，在回购契约条件下，较低的公平关切度、较高的损失规避度和中等的利他偏好值，可以更好地促成供应商和零售商的合作并达到供应链协调。

故可知，供应商的损失规避行为偏好使得自身的效用降低，公平关切行为偏好使得自身的效用升高，利他行为偏好使得自身效用有升有降，同时过低的损失规避度和过高的公平关切度会造成供应链收益向供应商倾斜，导致零售商收益过低，此时完全理性的零售商可能不会签署这样的契约，以至于无法实现供应链的协调。所以，在收益共享契约条件下，较高的损失规避度、较低的公平偏好度和中等的利他系数可以使得供应链上供应商和零售商均衡的收益分配并实现供应链协调。