教师如何进行高中数学一轮复习工作

刘汝琴

【摘要】针对文科数学一轮复习中学生存在的问题，根据自我经验我总结了让学生成绩得到提升的方法：从教材再利用到教师备课上课，以及关注学生心理出发，让学生成绩从量变到质变。

【关键词】文科数学;一轮复习;核心素养

多数人对于学数学有偏见，过于思维定势。其实数学是一门工具，也是一种思维方式。不能简单粗暴地认为学不好数学，更加不能认为学数学没用。在《文科数学：数学思想与方法》有句话“数学是文化修养的一部分”。因此任何人都有必要正确理性对待数学。

我所在的四川省高中学生还继续是文理分科。对于文科生学习数学，针对文科学生在高三一轮复习中存在的问题和如何提升成绩，谈谈我的一些看法。

在网上搜索，相关内容特别多，有点老生常谈的感觉了。文科生基本上所学科目与数学都沾不上太大的关系，数学成绩好的学生基本在文理分科时选择了理科，这造成数学老师眼里文科生就是数学差，思维跟不上等等。总结了一下文科生数学差的原因：

一是基础太差。小学初中就落下了一截，高一高二一直跟不上，到了高三有点自暴自弃，放弃数学的学习，而把大量时间花在其它科上。针对近些年高考情况来看，这类学生总分不会太高，有的连本科线都上不了。

二是看似认真，实际不爱多动脑思考。我所从教的文科平行班，见过太多女生很认真地学数学，并且把错题抄在厚厚的错题本上，书写也工整。但下次出现相关题目不会做。主要原因是不会归类，不懂多思考，而只是机械地背题。

三是不自信，心灵脆弱。一次考差了就哭哭啼啼的，心理承受能力差。

其实完全不重视数学的学生很少，大家都知道数学的重要性，在高考里的比重。但学起来吃力的学生真的太多，尤其是我所从教的普通高中平行班。针对以上情况，谈谈我在一轮复习中的一些做法。

一、带领学生整理教材

一轮复习主要是以教材的知识体系作为复习的线索，帮助学生回顾以前学过的知识，对知识面进行全方面的覆盖。我们市高三第一次教学质量诊断性考试时间在高三第一学期11月23，24日，我们统一的进度是集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数，立体几何，极坐标参数方程，不等式选讲。教师讲到相关内容时所有学生必须有教材，并对教材进行整合，把重要的定义、定理等重新讲解，注重过程方法，突出数学本质。

教材中的习题、练习题要重视其中蕴含的思想方法，不能只满足于会做。如三角函数知识涉及到必修四第一章，第三章，必修五第一章。讲到三角恒等变换时，我要求学生做教材上相关练习题，熟悉公式正用，逆用，变形用。如正切和角公式我布置了必修四146页复习参考题第四题，四个小问都很好的用到正切公式的逆用。（2）小题求的值，利用的公式。在一轮复习时教师尤其注意对教材的再利用，让学生把教材吃透。通过最近几年全国卷分析，基本上所考题目都是在教材上的改编和延伸。《高中数学新课程标准》提到教师要落实“四基”，培养“四能”，以提高学生的核心素养。

二、选对相关一轮复习资料，并且用好资料

（一）备课

我自己备课做资料上题目的时候定了时间，多少时间内能完成多少题目，然后有针对性地布置当天作业。因为学生所学科目多，数学作业尽量控制到40至50分钟内完成。如果超一个小时没完成。建议学生先做其它科作业。没完成的题目可以在如放学路上，睡觉前再思考。

（二）上课

一般每节有知识点归纳和提示注意点。知识点巩固主要在课后安排科代表进行听写，默写。这不要以为是语文或文综才做的事情。数学上要记背的东西也多，对于文科生尤其重要。讲相关题目的时候，很多时候我们提倡一题多讲，但得看学情，普通高中文科平行班的学生来说，一题多讲并不一定是好事，往往学生一种方法掌握都困难。所以我的原则是哪种方法简单讲哪种，哪种方法常规讲哪种。如讲到平面向量在解析几何中的应用，有道题是“若点0和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值为（ ）”作为一道填空题，我先讲的是直接分析法，如，观察若要整个式子最大，只有当最大，而积为负值，当与反向共线时其数量积可以最大，所以得出结论当P点为椭圆右顶点，其取得最大值。并且马上提问学生思考如果取最小值呢？而其他常规解法，如建系设P点坐标，然后坐标法解也是要讲的。也要有提问，还有其它解法吗？学生可能会想到设椭圆参数方程的方法也是可以的。选择题，填空上，讲一些技巧和特殊值法，排除法等。

三、午间作业，周练，月考，市统考，如何完成阶段性目标

（一）加强团队的合作，交流，整个年级共同进步很重要

我们数学备课组采取分组出题，午间作业一般就当周所复习到的内容，每周一做数学，以基础题，选择填空为主，二十分钟内完成，以加强知识点的复习。周练，月考则以近几年的高考题中所涉及到近段时间复习的内容为主。教师全批全改，并且把试卷参考答案复印发到每个学生手中。结合学情重点点评。然后学生整理错题。文科生的学习习惯是每个学生一个错题本，书写也规范，但往往没有进行归类。或者不知道如何归类，教师采取每周将错题本收起来查阅一次，进行批注，提示如何错题重做，以及同类型题再做，并且指导学生对基本方法、基本题型进行总结反思。

（二）学生与学生之间合作共赢

我所从教的文科平行班学生往往有偏科现象，比如有的学生数学特优，英语差，而另外一个学生英语特别好，而数学差点。教师帮助学生之间结队互助，以实现共赢，也可以是好几个同学一个小组，相互讨论，共同学习进步。

（三）制定阶段目标

1.日清：比如每天要完成哪些知识点，当天的学习任务不等、不推、不拖。

2.周理：周末把一周内完成的学习重难点、混点、常错点，典型问题、重要方法等进行归类整理，形成知识体系。

3.月结：月考后教师带领学生认真进行试卷分析，总结反思，查漏补缺，错题重做，在解题中让学生思维得到提升。波利亚在《怎样解题》中介绍了解题表，给出了解题四环节：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾。

就这样把目标细化，难点分散，重点巩固。每完成一个小目标都能让学生获得成就感。

四、如何树立信心

（一）多表扬，多鼓励

口头表扬或发个棒棒糖。大家不要觉得这是幼儿园或小学生才做的事，高中生的也同样需要认同感。我们对考差的学生不批评，可以私下交流，了解原因。对于进步大的，上100分的学生发几个棒棒糖，是可以考虑的。

（二）榜样的力量

我在上课或课间，常有意或无意提起，已经毕业的如上一届的某某同学，也是文科生，高一高二时数学才40几分，高三一轮复习终于上90多分了，高考还得了107分。所以我们的每个同学在数学上都有机会提高的，要相信自己。

（三）多与学生谈心

文科生女生较多，抽象思维是比形象思维差点，而且比较感性。所以与学生交流谈心，不仅仅是班主任的事，我们数学老师也可以在课堂上讲讲心灵鸡汤。如有一道题是“有志者事竟成”问“有志者”是“成功”的什么条件？题不算难，但可以就此与学生们聊聊如何努力，如何走向成功。高三复习不仅仅是做题、考试，更要让学生学会做人，完善品格。波利亚强调说“认为解题纯粹是一种智力活动是错误的，决心和情绪所起的作用同样重要”。教学生解题是意志的教育。影响解题的因素除了知识，技能、思想方法，调控意识外，还有一点是坚定的信念。

当然一轮复习重点是要全，题不要太难，也不要急于求成。不要急着做整套高考试卷，而重点以专题来复习。复习到哪章哪节，就多练哪章节的题目。当然最重要的一点是让学生喜欢上数学，纵使很难，也要做到“數学虐我千百遍，我待数学如初恋”的感情。

最后从量变到质变。“合抱之树，生于毫末，九层之台，起于累土;千里之行，始于足下。”我们唯有积少成多，方能以量变之艰辛换取质变之升华。

参考文献：

[1]殷玉波，让学生动起来，把教材用起来[M]，中学数学教学参考，陕西：陕西师范大学出版社，2014（48）.

[2]波利亚，怎样解题[M]，徐泓，冯承天，译，上海：上海科技教育出版社，2007.