基于案例推理的高速公路工程造价估算

2022-07-14刘娜

交通世界 2022年18期

刘娜

（广东云茂高速公路有限公司，广东惠州 516000）

0 引言

公路工程造价主要由建筑安装费、设备机具费、其他费用、预留费用等组成，高速公路工程线路长，除路基路面工程外，还可能涉及桥梁、箱涵，工程造价计算复杂而繁琐，事实证明，工程设计阶段对工程造价的影响程度在80%以上，若前期设计不合理、投资估算出现偏差，工程实施过程中必将出现“三超”问题并影响投资效益，公路工程前期估算的准确性是保证项目计划顺利实施、资源有效分配的关键。构建公路工程造价估算模型必须全面考虑工程建设项目技术经济关系，从分部分项工程、单位工程等细节发掘技术规律。但是高速公路工程造价数据受施工规模、工期、地域等影响较大，在一定时间空间范围内，工程技术表象复杂，结果差异大，从表象看无直接可比性。若采用常规的历史数据回归计算，再结合经验数据进行回归结果修正，过程复杂且精度低。考虑到公路工程项目虽具备自身特点，但所沿用的技术规范较为统一，施工方案的主要技术也存在一定规律特征，为此，可以以典型工程数量指标、单价指标、资源消耗指标为参考，抽选出相似案例并消除主要指标差异后作为参考，进行公路工程造价的估算。

1 案例推理造价估算原理

案例推理技术是20 世纪70 年代以来出现的人工智能技术，其在Schank 于1982 年所出版的《Dynamic Memory》中首次提出，该技术主要利用以往类似问题求解经验解决当前问题[1]。具体而言，先检索已经解决的问题集合中与待解决问题的类似案例，再进行系列调整后，为目前待解决问题提供求解思路，案例推理分析过程通常包括检索、复用、修正、学习等阶段。基于案例推理的高速公路工程造价估算是先构建已完工程项目资料库，并对数据标准化处理，在检索时先进行待测项目特征描述，从资料库中搜索与待分析案例相似的案例；结合待分析案例实际对所查找出的相似案例进行两个阶段的修正：Ⅰ阶段修正主要应用定量的方法，对所得案例进行重用，并依据目标案例特征属性值做出相应调整，弥补模型不足；Ⅱ阶段修正则主要进行专家评价，给出评价结果。在得到确定结果后，将所分析案例保存入案例库。

本文采用案例推理方式构建高速公路工程造价估算思路，并依据所确定出的工程特征属性选择数个类似公路工程建立案例库，采取相应技术解决好不同工程因建设时间、运行环境、施工技术等方面的差异性，具体思路如下：（1）创建案例库：不同的公路工程项目资源消耗量、造价必然存在差异，应先将工程按照分部分项施工量、结构形式、施工技术标准、建设等级、工期、质量、材料供给情况等特征属性确定属性指标，并构建起指标库；以正常施工条件下典型工程为标准案例，并将各类型案例归类。进行各分类项目隶属度划分，例如公路桥梁工程，主要包括土石方、桥梁桩基、桥墩、上部结构、钢筋混凝土等分类项目，并应对照其与标准案例的相似程度划分隶属度，将分析结果存入案例库以备检索使用。（2）检索相似案例：确定出待估算工程项目与标准案例的相似程度，即贴近度；并以此为依据在案例库内检索与待估算工程项目相似度较高的案例，进行待分析项目资源消耗量及造价估算。

2 高速公路工程造价估算

某高速公路第10 合同段为双向四车道设计，起讫桩号K45+245—K85+745，全长40.5km，路基宽26.5m，设计行车速度100km/h。本合同段K46+428 桩号处桥梁，上部左幅为（6×40+4×30）m 预应力T 梁设计，右幅为（3×40+7×30）m 预应力T 梁，下部为柱式墩，桩基础；K50+223.2 桩号处特大桥全长1 056.5m，上部左右幅均为预应力连续T梁和箱梁，下部为柱式墩和桩基础。其余桥梁结构数余座，另外还包括数座涵洞、防护工程等。为进行该新建公路段造价估算，本文主要搜集到与该合同段线路长度、桥梁箱涵数量、施工技术水平、运行环境、工程量等大致相同且已经竣工投运的23 条高速公路预决算数据作为案例库，并对所对应的案例库依次编号为C1、C2、C3、……，选择目标案例编号为C0，进行工程造价估算模型检验。

2.1 确定工程特征属性

高速公路工程属于线性带状结构物，主要由路基路面、桥涵、隧道、排水结构、防护工程等部分组成，若充分考虑所有分部分项工程特征属性，虽能增强案例描述，但必将增大案例检索的复杂性与难度，甚至影响案例库聚类。为此，本文主要结合高速公路工程实际尽可能挑选相对独立的因素，并将工程项目特征划分为数字型和字符型两类。所选取的能够较为全面反映公路工程造价的特征属性因素具体为：X1-总里程（km）、X2-路基宽（m）、X3-路基土石方量（m³/km）、X4-设计时速（km/h）、X5-桥梁数（座/km）、X6-互通立交数（座/km）、X7-通道数（座/km）、X8-分离立交数（座/km）、X9-隧道数（座/km）、X10-路面材料、X11-地形地貌、X12-所处区域。其中前9 个指标为数字型，后3个指标为字符型。

为保证估算结果的准确性，尽可能选择使用工程预决算数据，直接采用原始数据表示数值型数据；将定性数据定量化处理后表示字符型数据。例如，沥青混凝土路面、水泥混凝土路面和其他材料路面应分别取0.8、0.6 和0.4；地形地貌特征中，平原区、微丘区、重丘区应分别取0.2、0.5 和0.8；工程特性根据公路工程所在地区，应分别取东南沿海城市0.3、中部地区0.6、西北部地区0.9。若一条公路不同路段工程特性不同，则应进行加权平均处理。

2.2 特征权重

案例相似性评估过程中各特征属性相对重要程度主要通过权重系数取值大小反映。考虑到高速公路各特征属性具有不同作用以及不同的影响程度，为此，必须保证特征权重的准确性。传统的案例特征权重确定方法较为依赖评价者的经验和判断，而采用粗糙集理论（Rough Set，RS）计算特征权重能提高结果的合理性，提升分析精度。此外，在展开分类检索的过程中还能依据重要程度对特征属性权重赋值，剔除不发挥作用的特征属性。故本研究主要采用粗糙集理论确定高速公路特征权重[2]。

应用粗糙集理论确定公路特征权重的步骤为：

（1）预处理资料库内数据。应用粗糙集理论中连续属性离散技术进行公路工程连续的特征属性值离散化处理，使其转换为定性属性。通过恰当划分点的选择以使连续属性特征值域范围化成离散区间，各子区间属性值通过不同整数值表示。

（2）计算资料库各特征属性知识熵，归一化处理以得到权值。知识熵按式（1）计算：

结合特征属性知识熵取值进行权重确定，并按照式（2）进行归一化处理权值计算：

特征属性权值取值∈[0，1-1/n]，n= 1/ ||U，其中U为非空有限论域，是全部案例的集合。分类越均匀则不确定性越大，权重也最大；而权重取0的属性对造价无影响，应予以删除，简化案例匹配过程。

2.3 相似案例检索

基于案例推理理论进行高速公路工程造价估算时目标案例可能存在一些模糊信息，必须依据目标案例特征属性进行源案例联想和案例库检索。初步检索后比对其相似性，所采用的定性属性检索技术主要有归纳法、相邻法、知识引导法等。而对于定量属性检索，则一般用灰色关联分析。

考虑到所选择的案例存在差异，为简化分析，必须按照公式（3）初选案例。

式中：m为待分析案例和案例库中案例属性一致的案例个数；n为交集内属性数，在案例推理技术中通常以w取1的案例为初选结果。

灰色关联分析则主要进行系统内各元素关联程度、相似程度等的分析，并根据关联程度进行排序。关联度体现两个指标的关联程度，也是对关联性大小的度量以及对各因素相对变化情况的定量描述[3]。关联度取值越大，则意味着待分析案例与所选取案例相似程度越高，本工程阈值取0.65，凡是关联度超出阈值的相似案例均予以保留，而关联度达不到阈值的相似案例则舍去。

2.4 结果及修正

2.4.1 估算结果

本文结合所搜集到的23 条高速公路实际情况，采用索引机制在案例库中进行初选，检索出与待研究案例具有相同特征属性的工程实例，应用式（1）和式（2）计算特征属性值，并将其造价建安费等均换算为2021年价格以利于数据对比。结果见表1。

表1 收集到的工程特性及造价数据

采用离散技术和MATLAB 方法对本工程案例集中特征属性值进行离散处理，使其均成为定性属性，离散处理结果见表2。

表2 工程特征属性离散处理结果

2.4.2 结果修正

考虑到所选用案例的差异性，为保证估算结果准确，必须比较待分析案例和案例集案例特征属性，并根据特征权重值修正案例集案例，最后得到待分析工程目标解。案例集建议解所对应的特征属性相似程度均可通过待分析工程特征属性值和案例集案例特征属性值之比表示，当待分析工程特征属性值和案例集案例特征属性值完全一致时，相似度取1；并按照式（3）进行各特征属性影响工程造价程度的修正：

式中：ARVi为特征属性i 的修正值；ICCi为特征属性i对工程造价的影响；PS为所选择案例的建议解；AERi为特征属性i的误差率；wi为第i个因素的特征权重。

通过加总案例集案例特征属性修正值，得到案例集案例修正解RS，见公式（4）：

结合以上公式得到案例集案例修正解后，将其中偏离较大的案例舍去，并根据关联度加权平均计算修正后的结果，以得到待分析工程造价估算值。

先计算出该公路工程主线路属性权重，再通过归一化处理后得出特征属性权向量，如公式（5）：

再将目标案例C0和案例集案例C1～C8元素差代入公式（5），计算其与目标案例C0的关联度。

式（5）中：ξi( )k为目标案例C0 和案例集案例C1～C8元素差。

所得到的关联度值分别为0.766 5、0.801 0、0.733 8、0.621 7、0.729 6、0.535 4、0.665 5、0.633 4，案例C6 关联度小于设计阈值0.65，故将C6 舍去，仅保留其余案例。案例集案例修正解RS分别取1 759.38、1 695.61、1 768.15、1 850.43、1 742.62、1 780.84、1 788.31，按照相似度从高至低排列，修正前后的误差率对比见图1。