基于动态分时电价的电动汽车有序充放电调度策略

邓慧琼　张晓飞　曾凡淦　郑玉燚　李培强　郑荣进

摘要：針对电动汽车无序充放电行为对电网的影响，以及传统的峰谷分时电价容易造成新的负荷高峰、无法考虑电动汽车的动态特性等问题，建立了动态分时电价的有序充放电调度策略。以电动汽车充放电电价、电动汽车充放电状态和充放电功率为决策变量，构建了以电动汽车充放电成本最小、电动汽车接入造成的网络损耗最小和节点电压偏差最小为优化目标的电动汽车充放电调度数学模型，并通过凸优化算法解决了多变量、多目标和高维优化问题;综合考虑电动汽车充电需求和配电网运行约束，在改进的IEEE33节点系统中进行算例验证。结果表明，动态分时电价克服了传统峰谷分时电价下的弊端，能够根据电动汽车的动态特性来调整电价。所提调度策略融合了灵敏度分析方法，可大幅缩短调度过程中潮流计算的时间，并能有效降低电动汽车的充放电成本以及电动汽车接入对网络损耗和节点电压的影响，对于含电动汽车的电网实际调度具有一定的参考意义。

关键词：输配电工程;电动汽车;动态分时电价;实时优化;泰勒线性化处理

中图分类号：TM734文献标识码：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03003

Orderly charging and discharging scheduling strategy of electric vehicle based on dynamic TOU price

DENG Huiqiong，ZHANG Xiaofei，ZENG Fangan，ZHENG Yuyi，LI Peiqiang，ZHENG Rongjin

（School of Electrical，Electronics and Physics，Fujian College of Engineering，Fuzhou，Fujian 350108，China）

Abstract：Aiming at the influence of the disorderly charging and discharging behavior of electric vehicles on the power grid，and the problems that the traditional peak-valley time-of-use electricity price is likely to cause new load peaks and the dynamic characteristics of electric vehicles cannot be considered，an orderly charging and discharging scheduling of dynamic time-of-use electricity price was established.Taking the charging and discharging electricity price of electric vehicles，the charging and discharging status of electric vehicles and the charging and discharging power as decision variables，a mathematical model was constructed with the minimum charging and discharging cost of electric vehicles，the minimum network loss caused by the access of electric vehicles，and the minimum node voltage deviation as the optimization goals.The multi-variable，multi-objective and high-dimensional optimization problems were solved by convex optimization algorithm.The electric vehicle charging demand and distribution network operation constraints were comprehensively considered，and finally an example was verified in the improved IEEE33 node system.The results show that the dynamic time-of-use electricity price proposed in this paper overcomes the disadvantages of the traditional peak-valley time-of-use electricity price，and can adjust the electricity price according to the dynamic characteristics of electric vehicles.The proposed dispatching strategy integrates the sensitivity analysis method，which can greatly shorten the power flow calculation in the dispatching process，and can effectively reduce the charging and discharging cost of electric vehicles and the impact of electric vehicle access on network loss and node voltage.It has a certain reference significance for the actual dispatch of power grids with electric vehicles.

Keywords： transmission and distribution engineering;electric vehicles（EV）;dynamic time-of-use （TOU） price;real-time optimization;Taylor linearization processing

随着能源和环境问题的日益突出，新能源备受关注，全力发展电动汽车（EV）产业是缓解传统能源紧缺、减少环境污染的有效途径之一。电动汽车具有绿色、环保、节能和低碳排放的特点，在V2G模式下电动汽车兼备源、荷双重属性，与传统的能源和电网互动模式不同，V2G实现了能量和信息的双向流动，可以更好地服务于电网侧和用户侧。但是，大规模电动汽车的无序接入电网将给电网的安全稳定运行带来新一轮的挑战，在缺乏积极有效调度策略的情况下，将进一步对电网的安全稳定运行带来更多负面影响[1-4]。电动汽车因其具有源、荷双重属性，可以作为负荷促进新能源的消纳，也可以作为电源来减轻电网负荷压力[5-7]。电动汽车充放电优化调度的实质是控制电动汽车在电网负荷水平较低时，电动汽车在电网中进行充电行为，在电网负荷水平较高时，电动汽车在电网中进行放电行为。目前电动汽车优化调度问题主要分为2个部分，即通过日前调度和实时调度来实现对电动汽车充放电行为的智能引导。科研人员在电动汽车智能引导控制方面已取得大量成果。文献[8]设计了电动汽车灵活性调度方案，以此来充分挖掘电动汽车的灵活性调度潜力;文献[9]建立了充电站收益最大的优化模型，但其未充分考虑用户利益主体;文献[10]建立了电动汽车日内优化调度模型，以使电网的负荷峰谷差最小，但未能体现电动汽车的动态特性;文献[11]考虑了用户的需求差异，以此來制定计划功率，既能使实际功率满足用户的需求差异，又能满足电动汽车的动态特性;文献[12]在分时电价的基础上综合考虑负荷均方差、负荷峰谷差、充放电成本和电动汽车电池老化因素建立电动汽车优化调度策略，证明了所提策略的有效性。

基于上述分析，本文提出了一种基于动态分时电价的电动汽车有序充放电调度策略，充分考虑电动汽车用户的调度意愿和电动汽车与电网互动能力来智能引导电动汽车充放电行为。借鉴文献[13]中提出的泰勒展开式线性化处理负荷和电价的关系，给出更能描述负荷波动规律的动态分时电价数学模型。所提调度方法综合考虑用户利益主体和电网利益主体，融合灵敏度分析方法量化电动汽车对电网充放电的影响，利用凸优化算法求解各时段电动汽车的充放电功率。在电动汽车用户设定的充电任务完成的前提下，充分利用电动汽车V2G协作能力来降低电动汽车充放电成本和电动汽车负荷接入电网所造成的网络损耗和电压偏移的影响，起到削峰填谷的效果。

1V2G调度系统架构

在V2G模式下电动汽车兼备源、荷双重属性，如果采取有序合理的充放电策略，可以保持电力系统经济稳定的运行。由于电动汽车数量庞大，电网调度中心对其一对一采集数据不太现实[14]，若由电网调度中心对每一辆汽车制定V2G响应计划极易造成“维数灾难”。本文通过设置电动汽车代理层作为枢纽，将电动汽车用户和电网调度中心联系起来，实现信息的传递和指令的下达，进而实现大规模电动汽车的有序充放电控制。如图1所示，电动汽车用户在接入充电站时，

充电站的电池管理系统（EMS）读取电池信息（电池容量、电动汽车额定充放电功率、初始荷电状态），并且电动汽车用户需提交预计离开时间、期望荷电状态和V2G控制意愿，充电站判断充电任务是否合理，如果不合理则要求用户修改充电任务。充电站将采集到的信息提交到电动汽车代理层整理并传递至电网调度中心，电网调度中心将优化周期等时段离散化处理，确定96个时段，即每个时段优化步长为0.25 h。电网调度中心负责采集96个时段的基础负荷信息和当前时段电价信息，并传递至电动汽车代理层，由电动汽车代理层下发至充电站，以此来响应调度计划。

2相关数学模型的建立

2.1动态分时电价模型

电动汽车无序接入配电网，对配电网的安全稳定运行造成了冲击。不少学者提出采用峰谷分时电价来引导电动汽车进行有序充放电，峰谷分时电价是依据电网的负荷变化情况，将一天划分成峰时段、谷时段和平时段，对各个时段制定不同的电价水平[15]，以此来鼓励EV用户合理安排充放电任务，利用价格引导电动汽车在谷时充电、峰时放电。峰谷分时电价是电能商品时间差价的反映，既体现了市场经济原则，又能起到削峰填谷的作用，提高电力资源的有效利用。但其也有弊端，即由于在谷时段充电价格相对较低，往往会造成大量电动汽车在谷时段进行充电，形成新的高峰时段。而动态分时电价则是根据该时段的负荷水平来设定该时段的电价水平，可以很好地反映当前的市场供需情况。动态分时电价是电价结构中的一种重要方式[16]，动态分时电价强调电价的实时调节功能，具有很强的即时性。

2.2网络损耗灵敏度模型

电动汽车的接入改变了原来系统的潮流分布，从经济运行角度出发，对降低电动汽车接入系统造成的网络损耗具有重大意义。在电动汽车调度中电动汽车的充放电时间和充放电功率作为决策变量影响着某一时刻节点的负荷水平。网络损耗灵敏度可以表示节点注入功率对网络损耗灵敏程度的反应关系[17]，即当节点单位注入有功功率或注入无功功率时网络损耗的变化量。

2.3电压灵敏度模型

3V2G调度模型

3.1目标函数

3.2约束条件

4调度模型的求解

4.1时间变量下EV优化范围的确定

如图2所示，在第3个时段EV1，EV2，EV4处于在网时段范围内，比较三者剩余在网时段，可确定在第3个时段的优化范围取EV4的剩余在网时段值。然后利用凸优化算法内点法进行求解该时段EV集合的充放电策略，并按照此策略执行当前时段电动汽车充放电任务。

4.2基于凸优化算法的调度模型求解

凸优化问题是指定义在凸集中的凸函数最优化的问题，凸优化问题的局部最优解就是全局最优解[19]。当被归为一个凸优化问题时，基本可以确定该问题是可被求解的[20]。凸优化对应凸集和凸函数。由于目标函数为二次可微凸函数，并且约束条件均为线性，

因此可使用CVX工具箱求解该多变量、多目标、高维度的优化问题。调度模型采用内点法进行求解。其求解原理为，依据原优化函数在可行域范围内构建新的惩罚函数，并对惩罚函数进行重复迭代求解，求取极值点为原优化函数的最优解。首先需在可行域范围内给求解目标变量赋予一个初始值，然后开始迭代求解，在惩罚函数变量靠近可行域范围的边界时惩罚函数的解向目标函数快速靠拢，求取的变量解均在可行域之內。基于凸优化算法的调度模型求解流程见图3。

5算例分析

基于IEEE33节点配电网系统建立算例仿真环境，在IEEE33节点配电网系统上设置4个充电站，分别位于节点15、节点19、节点23和节点26，配电网基准电压12.66 kV，基准功率100 MW。电动汽车额定功率7.5 kW，电池容量54 kW·h。早晨6：00至6：15为第1个时段，以此类推。

峰谷分时电价如表1所示，本文涉及具体参数如表2所示。

利用式（14）和式（17）所给出的网络损耗灵敏度和电压灵敏度的计算方法在IEEE33节点配电网进行计算，IEEE33节点配电网的网络损耗灵敏度和电压灵敏度如图4、图5所示。

基于基础负荷数据计算IEEE33节点配电网96个时段33个节点的网络损耗及电压灵敏度，在计算中取节点1为平衡节点。由图4、图5可知，在某些时段，如时段40和时段75，附近区域灵敏度数值较大，这是因为在此时段范围内接入的基础负荷较大，从而导致该区域灵敏度值较大。另外，在相同时段内某些节点的灵敏度值偏大，灵敏度值偏大的节点在注入相同功率时响应量的变化程度较大。

绘制基础负荷如图6所示，可知在40—50时段区间和70—80时段区间用电量较大，调度中心应在该时段区间尽可能使电动汽车负荷较小甚至为负，应向电网馈电来减轻电网压力。

基于调度策略绘制电动汽车负荷和自然充电下绘制电动汽车负荷如图7所示。可知在40—50时段区间和70—80时段区间基础负荷较大，调度策略将电动汽车负荷在该区间调整为负值，以此来减轻电网压力。而自然充电下电动汽车负荷峰区间与基础负荷峰区间基本吻合，进一步拉大了系统峰谷差。

电网总负荷为电网基础负荷和电动汽车负荷的代数和[21]，将电网总负荷和电网基础负荷共同刻画如图8所示。由图8可知，调度中心通过对电动汽车负荷的调整，在保证完成电动汽车充电任务的同时能达到减轻电网压力、缩小电网负荷峰谷差的效果。原始电网峰谷差为1 130.53 kW，调度后电网峰谷差为1 053.35 kW，降低了6.83%。

峰谷分时电价与动态分时电价2种定价策略对比如图9所示。由图9可知，动态分时电价能更好地反映负荷峰谷特性和描述负荷波动规律。

分析计算充放电成本和网损及电压波动可知：

自然充电状态下基于峰谷分时电价机制计算的充电成本为9 728.52元，调度计划下基于动态分时电价计算的充电成本为9 217.46元，可知调度计划下成本降低了511.06元，降低的成本占充电成本的比例分别为5.253%和5.540%。

自然充电状态下96时段电动汽车负荷接入引起的网络损耗为568.764 5 kW，调度计划下96时段电动汽车负荷接入引起的网络损耗为507.396 2 kW，可知调度计划下的网络损耗降低61.368 3 kW，相较于自然充电状态下的网络损耗降低10.79%。

自然充电状态下96时段电压偏差量为-1.049 24，调度计划下96时段的电压偏差量为-1.082 04，可知调度计划下电压偏差量降低0.032 8，相较于自然充电状态下降低3.3%。

6结语

本文提出了一种基于动态分时电价的电动汽车充放电调度策略，动态分时电价模型利用泰勒展开式将负荷和电价关系线性化处理，并确定了线性系数。在量化电动汽车对电网充放电的影响时，融合灵敏度分析方法能避免调度过程中反复潮流计算的繁琐性、提高计算效率。针对所提调度策略，在改进的IEEE33节点系统进行算例验证，并通过凸优化算法求解该多变量、多目标、高维度的优化问题，证明所提方法可以有效降低电动汽车充放电成本和电动汽车负荷接入对电网产生的影响，同时起到优化负荷曲线、削峰填谷的效果。主要结论如下：

1）在保证完成电动汽车充电任务的前提下，所提调度策略能有效降低电动汽车充放电成本和电动汽车负荷接入造成的网络损耗、电压偏移，同时具有优化负荷曲线、缩小负荷峰谷差的效果;

2）动态分时电价相较于峰谷分时电价能更好地反映负荷峰谷特性和描述负荷波动规律;

3）在调度策略的指导下，电动汽车在电价高时进行放电行为，在电价低时进行充电行为，符合负荷的波动规律。

本文未考虑电动汽车放电带来的电池损耗和用户对放电收益的敏感程度，未来需综合考虑用户、电网和充电站多方利益，完善调度策略。

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