隔离型交-直流固态变压器前后级协调控制对比

郑 征，姜鹏飞，张国澎，李子汉

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003)

智能电网、交直流混合微电网、电力牵引等领域的快速发展对中、大功率双向变流器的小型化、智能化提出了更高的要求，交直流隔离型固态变压器(Solid State Transformer，SST)的研究也受到了越来越多的关注[1-3]。以交流混合微电网的接口变流器为例，为提高SST的运行范围与功率密度，实现原副边的隔离，经典的SST拓扑通常会采用前后两级级联结构：前级为双向全控整流级(Rectifier Stage，RS)，连接交流电网与后级的原边，实现整流变换；后级为双向的中频DC/DC隔离级(Isolated Bidirectional DC/DC Converter Stage，IBDC)，连接前级与直流电网，实现交、直流电网间的隔离与电压匹配[4]。此类两级级联拓扑为能量的双向灵活控制提供了良好的平台，也为变流器功率密度的提升提供了有利条件。

由于各级控制的实现目标不同，SST的控制首先需要考虑各级独立的控制。该方向的研究已较为深入，包括各级控制目标的设定、各类控制方法的设计、各级效率的优化等[5-9]。

为兼顾系统效率与设备体积，前、后级通常会被设计成不同的运行频率，例如较低开关频率的RS与中频的IBDC前后级联，以至于两级的控制带宽与响应速度存在差异。暂态扰动时，缺乏协调的前后两级，响应差异会导致各级传递能量存在功率差，进而对两级间电容的电压稳定性造成不利影响，且随着扰动量的增大而进一步恶化，威胁着此类SST的运行安全。为了缩小各级间的响应差异，增强前、后级功率传递的一致性，研究者从提高RS响应速度的角度开展了研究[10-13]。文献[10～11]将负载功率直接前馈到RS的电流环输入，提高了RS的响应速度，但由于直接采用了负载侧电流进行功率计算，故对高纹波负载的控制性能较差。文献[12～13]避开了对SST负载侧电流的直接检测，间接获取了负载侧功率，提高了对高纹波负载的暂态控制性能。为便于论述，将交流电网作为电源侧，直流电网作为负载侧，RS与电源接触侧作为RS输入侧，RS与IBDC接触侧作为RS输出侧和IBDC输入侧，IBDC与负载接触侧作为IBDC输出侧，RS与IBDC之间的电容两端电压作为级间电压。

文献[14～15]提出了负载电流前馈的思路：将RS直流侧的输出电流通过前馈系数，前馈到整流器的电流环中，以提高RS对直流负载扰动的响应。此方法原理简单，应对低纹波负载的变化效果明显。为消除整流器电流环控制的滞后影响，文献[16]在以上方法的前馈量中增加了微分环节，进一步提高了系统的动态性能。但该方法也给RS电流环引入了更多的噪声，使系统的鲁棒性下降。

针对两级间电压波动问题，众多学者提出了不同的控制策略来减小两级间传递的功率差，但目前缺乏对各类策略的归纳与对比。本文从两级级联拓扑入手，采用经典的控制策略建立了各级的数学模型，分析了各级传递功率差异的产生机理，汇总对比了各类控制策略的优势与不足，并在仿真和实验中进行了验证。

1 SST系统描述与前后级控制

1.1 SST系统描述

SST电路结构如图1所示，前级RS采用三相两电平全控桥结构，后级IBDC采用隔离型对称全桥结构。图中，is为SST电源侧电流，Ls为电源侧滤波电感，C1为级间电容，udc为级间电压，idc和i1分别为级间电容两侧的输入、输出电流，C2为SST负载侧电容，uo为负载侧电压，i2、iL为负载电容C2两侧的输入、输出电流，n为IBDC的高频变压器变比，Lr为高频变压器的等效漏感。为便于论述，将Pin作为电源侧功率，将P1作为RS输出侧功率，P2被当做IBDC输入侧功率，Pout则作为IBDC输出侧功率。

图1 SST系统结构电路图

1.2 RS模型及控制

RS在dq坐标系下的数学模型可表示为[17]

(1)

式中，ud、id分别为dq坐标系下电源侧电压和电流的有功分量；uq、iq分别为dq坐标系下电源侧电压和电流无功分量；Sd、Sq分别为dq坐标系下开关函数Sk的有功和无功分量。定义开关函数Sk，其中k=a，b，c。

(2)

RS控制框图如图2所示，图中iqref为电源侧电流有功分量的指令值，udcref为级间电压指令值。电流环闭环传递函数为

(3)

式中，GPII(s)采用PI控制器，传递函数可表示为

(4)

式中，kpi和kii分别为其比例和积分系数。

由图2可推导电压闭环传递函数为

(5)

式中，d为RS稳态等效占空比，根据功率守恒可推得d=3ud/(2udc)；GPID(s)采用PI控制器，传递函数可表示为

(6)

式中，kpd和kid分别为其比例和积分系数。

1.3 IBDC模型及控制

IBDC单移相控制下的电流、电压模型以及传输功率如式(7)所示[18]。

(7)

(8)

式中，fs为IBDC开关频率；D为IBDC模块的相移量，如式(9)所示。

(9)

IBDC单电压环控制框图如图2所示，uoref为负载侧电压指令值，uvref虚拟输出电压指令值。由图2可得直流网母线电压闭环传递函数为

图2 前后级控制总框图

(10)

式中，GPIO(s)采用PI控制器，传递函数可表示为

(11)

式中，kpo和kio分别为其比例和积分系数。

2 各级传递功率差异的产生机理

在采用嵌入式控制芯片作为主控制器时，通常控制频率与开关频率同步，采样与控制存在一个周期的延迟。当输入信号为单位阶跃信号时，RS与IBDC的电压环单位阶跃响应的拉氏变换分别为[19]

(12)

根据式(11)和式(12)，采用表1和表2的参数，可绘制RS与IBDC电压环单位阶跃响应曲线，如图3(a)所示。图3(b)为随着RS开关频率增加，RS与IBDC对于单位阶跃响应的时间差。

由图3可以看出IBDC对于阶跃信号的响应速度要远远快于RS。但随着RS开关频率的增加，两级的响应时间逐渐接近。由此可知，两级系统控制带宽的差异以及离散控制的延迟是造成级间功率波动的原因。

(a)

3 前后级协调控制

3.1 负载侧功率直接前馈

文献[10]利用电流传感器或者电流观测器观测得到负载侧电流，然后乘以负载侧输出电压得到负载侧功率Pload，忽略了IBDC的影响。根据SST输入输出功率守恒，可得

(13)

根据式(13)可以直接将负载侧功率折算成电流参考值，前馈到RS电流环。控制框图如图4所示。

图4 负载功率直接前馈控制框图

级间电压对负载电流的传递函数为

(14)

式中，Gi2-iL为IBDC输出电流对负载电流的传递函数。

3.2 功率交错前馈

为了避免对高纹波负载电流的直接检测，文献[12]将IBDC电压环的输出作为负载侧功率的变化乘以前馈系数A前馈至RS的电流环，同时将RS电压环的输出乘以前馈系数B，前馈至IBDC的电压环输出，构成RS与IBDC的交错耦合。系统控制框图如图5所示。

图5 功率交错前馈控制框图

级间电压对负载电流的传递函数如式(15)所示。

(15)

由式(15)可以看出，分母增加了BGPIDGDI项，若要消除iL对udc的影响，需要使式(15)分子项为零，由此可推得前馈系数A和B如式(16)所示。

(16)

3.3 IBDC输入侧功率间接前馈

考虑IBDC对SST系统的影响，文献[13]在文献[10]基础上，利用IBDC输入功率和传输功率相等，间接将负载侧功率前馈到RS电流环。根据IBDC输入输出功率守恒，可得

(17)

式中，PIBDC为IBDC传输功率。然后根据RS输入输出能量守恒，可得

(18)

通过式(17)和式(18)可以推出，负载侧功率被间接折算成了电流参考值，同时避免了对高纹波负载电流的直接检测。控制框图如图6所示。

图6 IBDC输入功率前馈控制框图

级间电压对负载电流的传递函数如式(19)所示。

(19)

3.4 前后级依次前馈

文献[11]采用电流传感器或者电流观测器观测的方法获得负载侧电流，利用变压器变比计算出RS输出侧电流，然后根据电流前馈原理[20-21]，将负载侧电流与RS输出电流分别前馈至RS电流环和IBDC电压环。考虑到IBDC的影响，与文献[13]原理相同，将负载侧功率间接前馈到RS电流环。系统控制框图如图7所示，其中k1、k2为控制系数，Gcc是前馈系数，相应表达式如式(20)所示。

图7 前后级依次前馈控制框图

(20)

级间电压对负载电流的传递函数如式(21)所示。

(21)

通过式(21)可以看出，当前馈系数k1=1时，理论上可以完全消除功率波动对母线电压的影响。

由式(13)～式(21)，并采用表1和表2中的参数，可以绘制出级间电压受负载电流扰动影响的波特曲线和阶跃响应曲线，如图8所示。由波特曲线可以看出，在高频段，几种功率前馈策略对扰动的抑制效果基本一致。但是在低频段，直接前馈、间接前馈、依次前馈控制策略的幅值增益都在0～-10 dB之间，交错前馈的幅值增益在-70 dB左右，对扰动的抑制效果明显优于其余3种控制策略。由阶跃响应曲线可以看出，交错前馈阶跃响应幅值为0.15，衰减时间为0.02 s，相比于传统控制策略，幅值增益降低90%，衰减时间缩短70%，相比于其他3种前馈控制方法，衰减效果最好。综合波特曲线和阶跃响应曲线可以看出，在相同负载扰动下，交错前馈控制算法对级间电压波动具有更好的衰减作用。

表1 SST仿真参数

表2 仿真控制参数

(a)

4 实验验证与结果分析

为充分验证所分析控制策略的有效性与正确性，本文搭建了小功率SST实验平台，如图9(a)所示，包含辅助电源、切换开关、调压器、直流电阻、RS及IBDC模块。控制器采用DSP TMS320F28335，实验参数如表3和表4所示。

表3 SST实验参数

表4 SST实验控制参数

图9(b)为直流负载等效电路，电阻R1由开关控制可接入和切除，用R1接入来模拟SST正功率情况，此时SST和ud共同向R1供电，利用R1切除来模拟SST负功率情况，此时ud直接为SST供电。

(a) (b)

图10所示为4种控制策略下SST双向功率切换时实验结果对比。t时刻之前R1接入，正向功率运行，SST输出直流电流和可控直流源输出的电流均流向负载电阻R1，由于SST功率由电源侧流向负载侧，并网电流is与电网电压us同相位。t时刻之后R1切除，反向功率运行，此时SST输出电流反向，全部由可控直流源ud提供。由于功率由负载侧流向电源侧，is与us反相位。双向功率下级间电压udc稳定在给定值70 V。稳态时，各策略下电源侧电流总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion，THD)均低于3%。

由图10得到级间电压在功率切换时的波动幅度及调节时间如表5所示。Δudc、Δt分别为级间电压在扰动时刻的波动幅度和调节时间。经对比分析可知，4种协调控制策略可有效降低功率切换时级间电压波动，缩短其调节时间，使系统动态性能显著提高。由于级间电压质量的提高，网侧电流波形响应速度也有所提高。由表5可知，交错前馈控制策略的波动幅度最小，调节时间最短，对扰动的抑制效果较好。

(a)

表5 5种控制策略实验结果对比

5 结束语

两级控制下，带宽差异会造成在功率突变时传递功率存在差异，进而影响两级之间母线电压稳定。针对这一问题，研究人员提出了多种前馈控制策略。本文通过对比分析这些前馈控制策略得出如下结论：(1)负载为线性时，采用功率直接前馈的控制策略可实现级间电压的有效抑制和系统的快速稳定；(2)当负载为非线性时，交错前馈控制策略可以在快速恢复系统稳定的同时对级间电压波动进行有效抑制，并避免对高纹波负载电流的直接检测。