基于智能反射表面的中继协作安全通信技术

李 蒙， 任清华,2， 张广大， 樊志凯， 崔祥巍

(1.空军工程大学信息与导航学院，西安,710077；2.中国电子科技集团公司航天信息应用技术重点实验室，石家庄,050081)

移动无线通信技术的快速发展及其在多方面的应用，推动了无线移动用户数量不断地激增，无线移动网络的安全传输引起社会各界的关注[1]。传统实现信息安全传输的方式是基于网络上层计算复杂度来实现的，但随着现代计算机的计算能力不断发展，尤其是超级计算机和量子计算机的出现，极大地缩短了通过暴力法破译密钥的时间，使基于计算复杂度的信息加密机制面向巨大挑战。其次，基于加解密机制的安全通信方式需要频繁地生成密钥，以及对密钥进行分发和管理，这增加了系统资源开销。不同于信息编码的加密方式，物理层安全是从信息论的角度，利用无线信道的物理特征(时变性、互易性、随机性)来实现信息安全传输，弥补了上层网络信息安全传输短板[2]。其后，Wyner在1975年首次完成含噪的窃听信道(wiretap channel)模型的建立，提出了无线通信网络在存在恶意窃听节点的情况下，通过加剧合法信道和窃听信道链路之间的信道容量的差距来实现通信安全的理论[3]。

目前，物理层安全技术的研究主要分为两个方面：一是无需共享密钥物理层安全的传输机制；二是基于信道物理特征构建的共享密钥机制。其中，无密钥物理层安全传输方案多数集中在对多天线通信系统的空域冗余的利用，通过利用人工噪声(artificial noise，AN)、波束形成、中继协作以及功率分配优化等策略实现通信系统信道容量的提高。

中继协作通信技术是在不增加整体系统设备负载的前提下，利用通信系统中“闲置”的中继节点搭建新的链路，协助完成信号传输，提高系统中的频谱资源的利用率。而且，中继协作能有效解决无线移动终端设备急速增加的问题，实现更高信道质量和更快的数据传输。但是，中继节点在处理信号时，采用的是译码转发(decode-and-forward，DF)、放大转发(amplify-and-forward，AF)协议，转发过程中需要分配部分功率将信号再次发射出去，不可避免地增加通信系统的功率消耗，同时也会放大干扰信号，这会在很大程度上降低无线通信的质量。

最近，智能反射表面(intelligent reflecting surface，IRS)以其独特的无源反射特性引起了广大学者的关注[4-5]。IRS能够减弱中继转发时所带来的干扰信号的现象。不同于传统的中继协作技术，IRS致力于改变通信信道环境质量，而不再是局限于在信号的接收端和发射端处理信号。IRS由于其体量小，可以部署在绝大多数物体表面(建筑物、车、船、各类飞行器等)，通过IRS的反射单元对发射端的信号进行相位调整，达到信号方向重定位和波束赋形的目的。

图1中显示IRS的主要结构：附有大量金属板块的最外层；避免信号能源泄露金属铜板的中间层；配置反射单元矩阵的反射层。

图1 智能反射表面的结构图

由于IRS在参与协作通信的过程中，不主动发射信号，所以避免了信号自干扰的现象。其次，IRS的反射单元是由大量PIN二极管构成，制造成本较低，所以部署IRS具有低成本、高效率、易搭建的优点。此外，IRS对于毫米波、太赫兹等高频波段也有很好的效用[6]。IRS是未来第六代移动网络通信技术(6th generation mobile networks，6G)的重要支撑。将IRS部署在基站(base station，BS)和接收端视距受阻或者信道环境较差的链路中，对于中继协作无线网络的安全通信有着显著的助力。

当前，基于IRS无线安全传输的主要研究工作一方面是将IRS应用到不同的场景之下，打破原系统的屏障提高整体通信系统的能力。在文献[7]中，研究利用IRS辅助双向中继网络通信，分析合法用户在IRS的协作下通过基站交换信息的过程。文献[8]中，利用IRS协作毫米波通信系统的安全波束形成。在文献[9]中，作者研究了IRS协作多天线系统的传输优化。文献[10～11]考虑窃听者存在的场景下，通过IRS向单天线用户发送信息，实现保密传输。

另一方面则是对IRS中的反射相位阵列以及发射波束形成向量的优化。在文献[12]中，作者通过比较基于IRS的无线传输与采用DF协议中继协作技术，研究发现当需要非常高的通信速率时，IRS能最大限度地提高能源效率。文献[13]首次在蜂窝无线通信网络中利用智能反射表面优化功率资源分配。在文献[14～16]中，作者研究在(multi-in single-out, MISO)、(multi-in multi-out, MIMO)通信系统模型下利用IRS来实现更高的数据保密率。文献[17～19]提出了联合优化波束形成向量与反射相位，提高系统中的保密速率。

本文研究存在恶意窃听节点的场景下，利用IRS无源反射的优势，实现MISO通信系统下行链路的信息安全传输。首先证明了当合法链路与窃听链路相关性较高的时候，系统的保密速率将会降低。针对合法链路与窃听链路高度相关以及中继节点的自干扰问题，提出使用IRS作为中继节点实现无线安全通信。在文章中将保密速率作为通信信道质量的评估指标，通过交替优化(alternating optimization, AO)的方法对发射端的波束形成向量以及IRS的反射相位进行联合优化。最后通过仿真结果验证文章所提出的方法在安全通信方面的优越性。

1 模型建立

本文构建实际通信场景如图2所示。配置M根天线的基站S，单天线合法接收端User、单天线非法窃听者Eve、具有N个反射单元的IRS，且所有反射单元由一个中心控制器控制。hSI∈N×M、hSE∈M×1、hSU∈M×1、hIU∈N×1和hIE∈N×1分别表示基站S到IRS链路、基站S到Eve链路、基站S到User链路、IRS到User链路以及IRS到Eve链路的信道系数。在模型中假设窃听者Eve在空间上到基站的直线距离比合法用户User短。其次，基站S到User的路径上可能存在遮挡物导致视距传输(line of sight，LOS)受阻。

图2 基于智能反射表面的中继协作通信模型

1.1 窃听链路和合法链路相关性分析

在现实场景中，当Eve处于User的信道上时，此刻Eve和User的信道系数有较高的相关性。相关系数可由式(1)计算得到:

(1)

式中：J0=(·)代表零阶Bessel函数；d0为窃听者与合法用户之间的距离；λ为传输信号的波长。因此可得窃听信道系数hSE如式(2)所示。其中ρ的取值范围在值“0”、“1”之间。当ρ取值达到“0”值，此时合法链路信道与窃听链路信道完全相互独立；当ρ取值达到“1”时，则表示2个信道合法链路信道与窃听链路信道完全相关。

(2)

在无线信道传输系统中，发射功率和接收功率满足PR=(PT/d)n的关系，其中n代表传播因子，n的取值决定于当前无线信号的传播环境，d表示接收端离发射端的距离，发射功率为PT，接收功率为PR。对接收功率PR=(PT/d)n的两边进行取对数运算得到：10nlgd=10(lgPT/PR)，此时将基站发射功率看作为A，则可进一步将PR化解为：

10lgPR=A-10nlgd

(3)

结合式(1)～(3)可以看出，当窃听链路和主信道相关性比较高时，窃听信道系数接近于主信道，此时，若Eve距离基站S更近，那么接收功率将会更强，基站向User传输的任何信息都会被Eve截获。

为了提高通信保密速率，引入智能反射表面IRS，将原先的基站S到用户User的路径改变为基站S→IRS→User。通过在IRS处对信号进行相位调整，将信号反射到合法用户User处，实现降低信息被窃听的概率。

1.2 基于IRS安全通信

Eve的位置在User的信道路径上，信道相关系数较高。同时，由于在基站S和接收端User之间存在建筑物C，导致User和基站S之间的视距传输受到阻碍，路径损耗增强，加大了信息丢失、信号被干扰和窃听的概率，降低了无线通信的质量。通过部署在系统中的IRS协作基站S到User之间的通信，在IRS中心控制器的统筹下，将基站S来波方向的信号进行相位调整，使其对准User，完成信号的“反射”过程。

将整个下行链路中每一个无线信号传输周期划分为2个时段，分别表示为T1、T2。在T1时段基站S向所有通信参与方广播信号，此时IRS、Eve、User处分别接受到的信号为：

式中：xi表示为i时刻发送的消息序列；P为基站S的发射功率。在T2时段，IRS将基站S的信号进行相位调整即反射后，User、Eve处接受到的信号分别为：

(5a)

(5b)

(6a)

(6b)

式中：xi=ws(t)是基站S发出的消息序列；w∈m×1表示波束形成向量；s(t)为t时刻发出的信号，同时需要满足约束条件‖w‖2≤Pmax，E{|s(t)|2}=1。进一步得到User与Eve此时的数据可达速率为：

(7a)

(7b)

为了便于表示，令:

(8)

(9a)

(9b)

根据数据可达速率的表达式进一步可求得通信系统中保密速率为：

R=[rU-rE]+=

(10)

式中:[·]+=max {0,x}目的为了保证所取得的值是一个非负数。因为当窃听者Eve的信道质量高于合法用户User时，已经不存在安全传输，即保密速率为零。从式(10)中可知保密速率的值越大，则合法用户User接收到信息质量就远高于Eve，安全传输性能就越好。对于无线信道的安全传输，即求得保密速率的最大值，即：

(11a)

s.t. |w|2≤Pmax
|θi|=1,i=1,2,…,N
0≤θk≤2π,∀k=1,2,…,N

(11b)

2 联合优化波束形成向量及相位

从式(11)中可以看出，需要求解的目标函数对于变量w和θ具有非凸性，直接求解问题的最优解难度较大。通过求近似解的方式来代替最优解达到目标函数的最大化。考虑到同时对变量w、θ进行优化较为困难，且w、θ在变化的过程中具有一定的独立性，为了便于问题的求解，采用交替迭代优化算法，分别依次对w、θ求最优值。

2.1 在给定θ下对w求最优解

使用文献[10]所提出的方法将式(11)的优化问题进一步化解，分别用XU、XE表示为：

(12a)

(12b)

则可以进一步将优化的目标函数转换为：

(13)

根据瑞利-里兹定理[20]，目标函数的最优解应位于矩阵的特征向量(XU、XE)的方向上，并且功率满足归一化约束‖w‖2=1。得到最优波束形成向量为：

(14)

2.2 给定w下求θ的最优值

s.t.VH=[ejθ1，ejθ2,…,ejθN]
0≤θk≤2π,∀k=1,2,…,N

(15)

(16)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…,N

从式(16)中可以看出目标函数满足单比分式规划(single-ratio Fractional programming)的条件[22]，进一步将函数等效于式(17)。

(17a)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…,N

(17b)

f2(V)=f1(V,y)=-VHUV+2R[VHγ]+C

(18a)

U=(|y1|2+|y2|2)ββH

(18b)

(18c)

(18d)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…，N

(18e)

从式(18)中可以看出U是一个半正定矩阵，f2(V)是关于V的二次凹函数，所以此时目标函数可以进行二次规划的操作，可以采用半正定松弛(semidefinite relaxation, SDR)的方法求解，但是复杂度比较高。考虑通过调用多重优化的方法来消除函数的非凸性，以此降低计算的复杂度。式(18e)的约束条件满足黎曼流形优化问题的特征，因此定义黎曼子流形M为：

M={θ∈N×1;|θi|=1},i=1,2,…，N

(19)

需要求解θ的最优值即是在黎曼子流形M寻求梯度下降最快的方向，进一步求出式(16)的相反数，即求最小值，由于常数C不对优化结果造成影响，遂将常数C省略，得到：

(20)

采用欧几里得空间数学上的梯度下降法。

υk+1=υk+μkζkk=0,1,…,N

(21)

从起点υ0处开始进行迭代，μk为步长且μk>0。其中ζk表示为梯度下降的搜索方向。

(22)

Tk-1→k(ζk-1)≜Tθk-1M→TθkM≜

(23)

同理黎曼梯度进行同样的映射操作得到:

(24)

式中：⊙为哈达玛积(Hadamand product)运算，联合式(22)～(24)，将θk+1代替υk+1，即可得到反射相位迭代优化的最优解为：

(25)

2.3 复杂度分析

交替优化的算法如表1所示。在算法1中主要的循环体为：求黎曼梯度下降最快的方向、优化相位θ、交替优化算法。寻找黎曼梯度的下降方向的计算复杂度为O(N2)[22]，在固定相位θ优化w的过程中涉及了矩阵求逆的计算，计算复杂度为O(M3)，由此可计算得到算法1的计算复杂度为O(lAO(M3+lθlξN2))。其中lξ、lθ、lAO分别为寻找黎曼梯度下降方向、优化相位θ、以及交替优化需要的迭代次数。

表1 交替优化算法

3 仿真验证及结果分析

3.1 能源效率

图3 不同算法在数据可达速率增加情况下能效的表现

3.2 IRS部署位置选择

比较IRS、SISO、MISO3种模型下部署的位置对通信质量的影响。引入二维笛卡尔坐标系，基站作为坐标原点，协作通信端rd的位置在区间[-20，100]上，区间取值表示离基站S的距离，其中负号代表方向。验证当确保一定数据传输速率的前提条件下，随着协作节点的位置变化，对发射功率的要求。基于图3的仿真结果，选择IRS达到最好的能效的数据可达速率，将传输过程中要确保数据的传输速率设置为4.9 bit/s/Hz。从图4的仿真的结果中可以看出，当协作通信节点距离基站发送端较近时，3种模型对要求的基站发射功率相近，但当距离逐渐增加时，MISO、SISO模型下需要有比IRS更高的发射功率才能维持要求的数据传输速率说明基于IRS的通信能实现更稳健的通信。且由于MISO在发送端有更好空间分集效应，MISO模型较之于SISO模型需要的功率要低一些。其次，可以看出在IRS的位置距离基站超过52 m后，需要的发射功率有下降趋势，这说明IRS的部署位置在靠近基站或者用户端时都能实现更好的作用，能很好地提高通信质量[23]。

图4 固定传输速率下(4.9 bit/s/Hz)的功率消耗

3.3 保密速率

最后，通过对保密速率进行仿真实验，描述存在恶意窃听节点下基于IRS通信时合法信道与窃听信道的差异，以此来验证部署IRS通信系统的安全性，即R=[rU-rE]+随功率变化的趋势。通过与文献[5]所提到的分布式算法、波束形成和IRS发射单元的相位连续优化的算法以及没有部署IRS的直接通信的结果进行对比，结果如图5所示。从仿真结果中可以看出，在部署IRS通信系统中的保密速率都高于没有部署IRS的通信系统，且联合迭代优化波束形成向量与相位调整的算法在功率逐渐增加的情况下能实现更高的保密速率。这说明使用交替优化的方法对反射相位θ和波束形成向量w进行联合优化能够实现更安全的数据传输。

图5 保密速率比较结果

4 结语

在构建存在恶意窃听节点的场景下，将IRS代替传统中继传输策略，提出基于IRS的中继协作安全通信技术。通过保密速率评估合法链路与窃听链路信道质量之间的差异。针对保密速率的表达式的非凸性，使用交替优化的方法分别依次对波束形成向量w和相位θ进行优化，得到波束形成向量和相位偏移的次优解，并用次优解代替最优解实现联合变量w、θ的优化。通过仿真实验验证基于IRS协作通信方案在数据高速率传输的情况下表现优于传统的基于DF、AF中继协作通信技术，而且IRS能有效提高能源利用效率，最后通过与低复杂度分布式算法、连续优化算法、未部署IRS系统进行对比，基于IRS的中继协作无线传输安全性方面有很大的提升。

现有研究仍存在的局限性，文中建立的模型考虑的是单合法用户以及单个窃听者的MISO通信系统，但是在现实通信场景中会存在多个用户同时有通信的需求。此外，会存在多个窃听者窃取信息，增加信息实现安全传输的难度。其次，文中利用IRS协作通信时，IRS的位置是固定不变，这极大地减弱了在复杂通信场景中IRS的应用效果。下一步的研究方向一是聚焦存在多个恶意窃听者联合窃听时实现多个合法用户的通信；二是利用无人机在处于高空时具有较好的视距链路，以及快速移动性的特点搭建空中智能反射表面平台，实现基于IRS的中继协作的灵活部署，及时为存在严重阴影衰落的区域提供安全通信。