多维度提高学生计算能力的方法

顾金华

计算贯穿于数学的全过程，是数学的核心灵魂。提高学生计算的正确率和速度，消除计算障碍，是减轻学生学习数学负担的有效路径，对提高教学质量和形成学生良好自信心有极大帮助，更是对“双减”工作的深刻理解和实践推动。

一、计算在教材中的安排

计算教学在数学的每一册教材里必不可少，而且占了整册教材很大篇幅。代数知识的解答过程、几何知识的公式推导与运用、证明题的推理过程等都通过计算来实现。可见学生的计算能力至关重要。

试卷内容分布也体现教材中计算的重要性，数学试卷中，纯计算题一般占到30%左右，其他题型如填空、判断、选择和解决问题，也都离不开计算作铺垫。

二、出现计算正确率倒挂的原因

（一）缺乏良好的计算习惯

学生因基础知识掌握得不够扎实，一些口算口诀没有熟记，导致再次提取时出现障碍。看题不清，审题不严、估算不到位、书写不够清晰规范、验算不落实，也是导致计算正确率倒挂的原因。

（二）知识体系复杂，难度加大

随着年级升高，计算内容涵盖信息量大：数的种类增多，题型复杂，各种运算定律与性质增加。计算内容复杂、难度加深、旧知识掌握不牢固，容易与新知识混淆，导致计算错误。学生计算成就感降低，畏难情绪加重。比如，有关最大公因数与最小公倍数知识点掌握得不够扎实，学习通分、约分时出现障碍，计算分数加减法难度加大，甚至影响分数乘除法计算。再比如，多位数乘多位数，有些学生因为受笔算加减法思维定式的影响，错误理解成每次乘得的积末位对齐，从而导致学生计算错误。

（三）核心口算技能不够熟练化

教学实践中发现：20以内进位、退位的加减法口算、有关6、7、8、9部分口诀的乘除法口算、有关3.14与1～9分别相乘的积等核心内容的掌握，运算时准确快速提取，是口算技能熟练化形成的重要标志，也是提升计算正确率的重点难点。若这些口算技能没有熟练形成，那么计算失误的概率会比较大。

（四）学生思维的整体性欠缺

一些学生解题时，只观察到其中的部分可以运用某个知识点，没有从题目整体性考虑来确定运算顺序、解题方法，从而出现计算错误。比如：计算25+75×63时，学生只注意到算式其中的一部分，25+75可以凑成100，出现错误结果6 300。

三、提升计算能力的对策建议

（一）养成良好计算习惯，是提升计算能力的基础

1.培养兴趣，营造注意力的良好环境

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”可以通过比赛、游戏、跳蚤市场等有益的实践活动，来培养学生计算的兴趣。同时，学生生理与心理特征决定了视觉与听觉的不稳定性，注意力容易受到影响。因此营造良好的学习环境，有利于培养学生注意力。

2.加强学生对计算的感性认识

在学习与生活中，可以通过识别车牌号、二十四点游戏等来培养学生的数感。也可以将一些口算写在学生喜欢的闲置物品上，让学生游玩之余进行练习、强化，劳逸结合。这样学生对数学计算有了一定的感性认识，有利于清晰看题与正确抄题。

3.注重培养估算能力

估算以口算为前提，准确快速地口算为估算奠定基础，估算又促进笔算的准确性。因此训练学生的计算必然要与训练学生估算能力相结合。让学生养成先估算，再计算的习惯，有利于学生正确计算。

4.牢固掌握算理及技巧

简单地说，算理就是怎样计算，为什么这样算。演绎归纳算理时，要注重形象、直观、比较等方法，抓住算理的重点难点进行突破。分层次进行巩固练习，形成学生的计算能力。运用定律、性质，可以使计算简便，让学生灵活掌握运算技巧。

5.养成检验计算结果的习惯

注重验算过程的教学，培养学生检验计算结果的习惯，是提高计算能力的有力保障。首先根据估算的结果作大致的判断。比如，计算27×93，如果笔算结果距离估算值2 700比较接近，笔算结果正确的可能性大，否则，笔算有可能出现错误。其次，书写工整，避免错写、漏写题目。再次，运用检验方法对计算过程进行详细的验算。

（二）加强核心内容有意识记忆，是提高计算能力的有效路径

1.提升学生加减法计算能力的路径

在加減法计算中，需要强化记忆的核心内容为：20以内关于3、4、5、6、7、8、9的进位退位加减法口算（不包含和是整十数的口算）。比如：3+8=11，11-3=8，11-8=3。根据学生在计算时遇到障碍的程度，分为三组。第一组：20以内有关5、6、7、8的进位退位加减法口算。这组口算是学生平时计算加减法时，再现提取障碍最大的一组；第二组：20以内有关3、4分别与7、8的进位退位加减法口算，这组口算学生在计算加减法时，再现提取障碍较小一些；第三组：20以内有关9分别与3～8的进位退位加减法口算，这组口算学生在计算加法时，再现提取障碍最小。记忆熟练化的标志：随机抽取加减法口算能秒出答案。

测试验证，随机抽取六年级100个学生参与，在背加减法口算前后，分别做50道20以内有关3、4、5、6、7、8、9口算的进位退位的加减法计算测试。统计结果，前后两次测试平均分分别为92.91分、95.41分，测试所用平均时间分别为10.6分钟、8.39分钟。平均分提高2.50分，用时缩短了2.21分钟。75%的学生成绩稳中有升，64%的学生不但成绩稳中有升，而且用时缩短。

2.提升学生乘除法计算能力的路径

熟练记忆关于6、7、8、9部分口诀的乘除法口算（不包含积是整十数的口诀），达到熟练化。学生记忆要求：一句口诀三道口算，比如：三六十八，3×6=18，18÷6=3，18÷3=6，强化计算除法可以先想乘法；其次熟背以上所有乘法口算；再次熟背以上所有除法口算；最后随机抽取，达到听题秒出答案。测试验证，随机抽取六年级100个学生参与，在熟背以上口算题前后分别做20道有关6、7、8、9乘除法计算测试，其中积四位数，商两位数。统计结果，前后两次测试平均分分别为90.25分、94.78分，测试所用平均时间分别为16.34分钟、13.38分钟。平均分提高4.53分，用时缩短了2.96分钟。75%的学生成绩稳中有升， 64%的学生不但成绩稳中有升，而且用时缩短。

3.提升学生较复杂计算能力的路径

几何知识里有圆周率参加的计算，容易出错。通过核心内容熟练化记忆可以提高学生的计算能力。学生在后续进一步学习中仍然可以使用这种方法。

（1）有意识记忆核心内容，π与1～9相乘的积为：3.14、6.28、9.42、12.56、15.7、18.84、21.98、25.12、28.26。记忆要求：先按顺序背出；再打乱顺序背；最后抽背，达到听题闪出答案的效果。

（2）计算方法：将有3.14的乘法转变成加法，比如3.14×243转化成3.14×200+3.14×40+3.14×3，根据记忆内容只要计算628+125.6+9.42便可，降低了计算难度，提高了计算速度。

測试验证，随机抽取六年级100个学生参与，在熟背核心内容π～ 9π答案前后，做20道分别与两位数、三位数相乘的乘法计算测试并统计结果。前后两次测试平均分分别为86.53分、91.43分；测试所用平均时间分别为16.18分钟、13.49分钟。平均分提高4.90分，用时缩短了2.69分钟。79%的学生成绩稳中有升，71%的学生不但成绩稳中有升，而且用时缩短。

面对计算困惑问题，可以通过分析，提炼出核心内容，让学生进行有意识地记忆，形成口算基本技能，从而提高学生计算能力，形成教学最优化。

（三）培养学生思维的整体性是提高计算能力的关键

清晰掌握具体知识点、知识点之间的联系的同时，培养学生思维的整体性也是尤为重要的。一道计算题首先从全局出发，运筹帷幄，选择解答方法，再到每一部分内容的具体解答；相反，先从部分内容考虑，找寻解题方法，则可能出现错误。比如：简便计算73×101-73，有些学生只观察到前面部分73×101里面的101接近100，把101转变成（100+1），使用乘法分配律本来是可以的，但是一些学生忽略了后面部分-73，计算成了73×100+73，从而出现错误；如果从全局考虑，不但有101，而且还有个73，将-73转化成-73×1，原来的题目转变成73×101-73×1，这样可以直接使用乘法分配律，计算正确率高。

多维度提高学生计算能力，能提升学生的学习兴趣，获得成就感，形成学习数学的能力。同时也是提高数学教学质量的必要手段，为学生进一步学习数学打下扎实的基本功。