论雨水推理公式在管渠设计中的应用

和迎富

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

国内雨水管渠的设计以恒定均匀流推理公式为基本依据，该公式简洁实用，沿用至今已有一百多年的历史。但是，公式中的汇水面积F和降雨历时t受管段划分长度的影响较大，导致雨水管渠的设计精度不高。针对这一情况，业内学者做了大量的研究，就设计管段的划分长度，规范尚没有给出统一的标准，笔者按照推理公式的方法，就设计管段对推理公式计算结果的影响进行研究分析，提出一些设计理念，供业内同行参考。

1 推理分析

目前，雨水管渠系统的设计多采用推理公式法计算雨水设计流量，即：

Q=q·ψ·F

(1)

式中，Q—设计流量，L/s；q—暴雨强度，L/(hm2·s)；ψ—径流系数；F—汇水面积，hm2。

暴雨强度公式为：

(2)

式中，A1、C、b、n均可据当地气象资料查询，为固定参数；P—重现期，a；t—降雨历时，t=t1+t2，min，根据B50016—2021《室外排水设计规范》3.2.4，地面积水时间t1根据距离、地形和地面种类一般取5～15min，管渠内雨水流行时间t2受管段长度、流速的影响，需计算确定。

综合径流系数ψ受地面种类、地形、流域特性因子、平均坡度、地表植被覆盖情况及土壤特性等影响，按地面种类加权平均计算可得。

汇水面积F的划分结合地形坡度、汇水面积大小及雨水管布置等情况进行划定。而设计管段划分的长短直接影响管段汇水面积的大小，根据极限强度理论，进而影响管段设计流量的大小。

综上可知，设计管段对恒定均匀流推理公式中的t2及F具有一定的影响，目前规范也未给出设计管段的指导长度，仅大学教材《排水工程》上册3.3.5节“雨水管渠计算举例”中提到每一设计管段的长度在200m以内为宜。工程实践中多以设计人员的经验进行划分，计算结果受人为因素的影响较大。

为了摸清划分不同长度的设计管段对恒定均匀流推理公式的影响，下面对同一流域的雨水干管划分2种不同长度进行理论剖析，方式二是在方式一的基础上，增设检查井，等分方式一的划分长度。具体如图1所示。

图1 划分不同长度的管段示意图

假定各区域地面积水时间t1及地面净流系数ψ均相同，管段的设计流量均从管段起点进入。则：

方式一管段1-2的雨水设计流量为：

(3)

对应管内流速V2，则管段内雨水流行时间为：

(4)

方式二管段1-1′和1′-2的雨水设计流量分别为：

(5)

(6)

(7)

(8)

对2种不同方式下管段1-2的设计流量Q、流速V以及管内雨水流行时间t进行对比分析如下：

方式一1-2段的汇水面积与方式二1-1′段相同，但小于1′～2段的汇水面积，根据雨水极限强度理论可知：

对于设计管段2-3：

方式一中：

(9)

方式二中管段2-2′设计流量为：

(10)

同种推理方法，可知：

综上分析可知，对于同一流域的同一设计管段，设计管段划分的越详细，对推理公式中的汇水面积和降雨历时(即管内流行时间或流速)的影响越明显，即设计管段划分的越短，系统设计流量越大；设计管段划分越长，设计流量相对较小。

2 工程案例

为了验证上述结论的可靠性，结合杭州市某道路改建工程雨水管渠的设计，对影响恒定均匀流推理公式的参数因素进行分析说明。

2.1 工程概况

本工程是服务保障2022年杭州亚运会的重要交通配套工程，西起星河路，终于新纺路口，全长6.5km，高架长约6.4km，标准断面路基宽43m，高架桥宽25.5m。为保障附近区域的雨水能够及时收集、排除，在主道路两侧设置雨水主干管。

2.2 系统设计

本工程总汇水面积约1.5km2，共分为7个排水流域，雨水系统的设计采用恒定均匀流推理公式法计算雨水设计流量，即：

Q=q·F·ψ

(11)

杭州市暴雨强度公式采用：

(12)

式中，i—暴雨强度，mm/min；T—设计重现期，取5a；t—降雨历时，t=t1+t2，地面集水时间t1取5min，管渠内雨水流行时间t2根据计算确定。ψ—综合径流系数,取0.65。

2.2.1划分较长的设计管段

将雨水干管划分较长的设计管段，起端按100～150m的长度划分，后续按150～250m的长度划分。具体布置如图2所示。

图2 长设计管段的主管布置图

对应雨水干管的水力计算过程见表1。

表1 长管段的水力计算表

2.2.2划分较短的设计管段

在图2的基础上将雨水干管划分较短的设计管段，起端按50～100m的长度划分，后续按100～200m的长度划分。具体布置如图3所示。

图3 短设计管段的主管布置图

对应雨水干管的水力计算过程见表2。

表2 短管段的水力计算表

对比2种不同划分长度下恒定均匀流推理公式的计算结果，可以看出较短设计管段的设计流量比较长设计管段普遍要大一些，从而导致起端2′～3、3′～4及4′～5段的干管管径比2～3、3～4及4～5段要大。后半段干管管径相对较大，细分设计管段增加的设计流量虽未影响设计管径，但需增大敷设坡度来满足排水要求。

3 结语

恒定均匀流推理公式是基于一定的假设条件，由雨水径流成因推导得出的，是半经验半理论公式。在设计雨水管渠系统的过程中，应注意：

(1)对于主干管的前半段，汇水面积较小，若管段过长，会导致设计管径偏小，不满足排水要求；但也不宜过短，可结合工程实际情况，按50～100m的间距均布起端干管的设计管段。

(2)对于主干管的后半段，汇集了较大面积的雨水，可适当增大设计管段的长度，按150～250m长度划分设计管段。

(3)设计计算时宜有一定的超前意识，应充分考虑城市发展及实际运行中可能存在的各种不确定性。