基于改进标准化降水指数的北方少雨区干旱频率分析

佟大千

(辽宁省河库管理服务中心(辽宁省水文局)，辽宁 沈阳 110000)

标准化降水指数作为区域干旱较为重要的评估指标，近年来在国内许多区域得到具体应用[1- 6]。标准化降水指数结合概率统计方法对降雨概率分布计算后，再进行降雨标准化处理，结合标准化的降水累积概率分布对其干旱特征进行评估[7]。由于传统降水标准化指数中降雨分布假定是偏态分布，而不是正态分布，其概率分布统计规律不显著，而由于不同时间、不同地区降雨量变化幅度很大，直接用降雨量很难在不同时空尺度上相互比较，很难真实有效地反映区域的干旱特征[8- 12]。有学者通过对其降雨概率分布进行改进，一定程度上解决降雨偏态分布的问题。由于北方少雨区降雨时空分布十分不均匀，降雨累积概率分布很难呈现正态分布，因此需要对降水概率分布进行偏态求解后，进行标准正态化处理，再进行标准化降水指数的计算[13- 15]。本文选用当前降雨概率分布应用较好的Γ分布概率，通过基于Γ分布概率描述降雨量变化对传统标准化降水指数进行改进，解决传统标准化指数中降雨分布假定是偏态分布，而不是正态分布的局限，研究成果对于北方地区干旱特征评估具有较好的参考价值。

1 改进的标准化降水指数

传统标准化降水指数通过分析降水和蒸发之间的差异度对区域干旱特征进行分析，本文采用Γ分布概率解决传统标准化降水指数的概率分布，其概率分布计算方程为：

(1)

式中，β>0，γ>0分别表示为概率密度的分布参数，其估算方程为：

(2)

(3)

在方程(2)中

(4)

(5)

对降雨概率分布函数进行求解计算，其不同降水概率下的数值求解方程为：

F(x=0)=m/n

(6)

式中，m—无有效降水量即降水量小于5mm的样本数量;n—样本总体数量。在进行完Γ分布概变化后，进行标准正态分布计算其降水概率：

(7)

对其概率方程进行求解：

(8)

在概率求解方程中时间变量的求解方程为

(9)

式中，F—降水随机概率值。当F>0.5时，S=1；当F<0.5时，S=0.5，在式(8)中为c0=2.42796；c1=0.82543；c2=0.013457；d1=1.52694；d2=1.55635；d3=0.0015439。采用式(8)对改进的标准化指数进行计算。

2 干旱实例评估应用

2.1 干旱等级划分标准

结合辽宁西部阜新、朝阳、锦州、葫芦岛4市降水站点1960—2020年降水数据及辽西地区实际干旱特征，对其干旱等级标准进行设定，具体干旱等级划分标准见表1。

表1 改进的标准化降水指数下辽西地区干旱等级标准

2.2 年尺度不同程度干旱频率分析

结合辽宁西部阜新、朝阳、锦州、葫芦岛4市降水站点1960—2020年降水数据，采用Γ分布概率进行正态处理后，解决区域降水空间分布不均匀的问题，在此基础上对其面降水进行计算，得到全市1960—2020年的面平均降水后，采用改进的标准化指数结合表1中辽西干旱特征划分等级，对辽西4市年尺度不同程度干旱发生的频率进行统计，结果见表2。

表2 基于改进的标准化指数的不同程度干旱频率

从辽西各市干旱特征评估结果可看出，朝阳地区发生轻微干旱的频率最高，干旱频率为35.5%，锦州地区发生轻微干旱的频率最低，为28.7%。中等干旱频率各市总体差异较小，朝阳地区近60年发生中等干旱频率最大，其次为阜新市，锦州市发生中等干旱的频率最低。通过各市干旱特征研究成果对比，改进的标准化指数在轻度干旱、中等干旱评估结果更合理。从严重干旱和极度干旱的频率分布可看出，阜新地区发生严重和极端干旱的频率均高于其它地区。从辽西干旱发生特征来看，阜新市属于辽宁省干旱程度最高的地区，尤其是2000年以后，阜新市降雨量呈现明显的递减变化，发生极端干旱和严重干旱的频次明显增多。其次为朝阳市，发生严重和极端干旱的频率也较高，锦州和葫芦岛地区属于辽宁省靠海区域，受海洋环流特征影响，其降水量也高于其他地区，因此发生严重干旱和极端干旱的频率相比于朝阳市和阜新市较低。

2.3 季尺度干旱频率分析

辽西地区4市属于辽宁省粮食作物小麦和玉米的主产区，考虑到不同农作物受季节降水影响，对辽西地区各市季节降水标准正态分布处理的基础上，对其不同季节的干旱频率进行统计，结果见表3。

从表3基于改进的标准化指数对辽西地区不同季各干旱程度发生频率分析结果可看出，辽西地区各市均在冬季发生干旱的频率最高。冬季属于辽西地区降水极度偏少的季节，因此冬季属于辽西地区干旱频率最高的季节，且在冬季发生严重干旱频率的最高。辽西各市发生极端干旱频率具有一定的规律性，均在春季发生极端干旱的频率最高，因为各市在春季出现极端降水偏少的年份较多，甚至春季降水量低于冬季，发生较为严重的春旱，而春季是辽西地区玉米等主要农作物播种季节，因此对农作物生长影响程度较大。秋季相比于夏季出现严重干旱和极端干旱的总频率也较高，这和辽西地区较容易出现秋旱特征吻合度也较高。各季节不同程度干旱频率时空分布结果与区域实际干旱事件吻合度较高，因为改进的标准化指数，通过采用Γ分布概率函数对降雨概率分布进行标准化正态分布处理后，解决了决传统标准化指数中降雨分布假定是偏态分布，而不是正态分布的局限。使得面平均降雨更为准确表达区域降雨空间分布的影响，提高了传统标准化降水指数在北方干旱少雨区干旱评估精度。

表3 基于改进的标准化指数的辽西地区不同季节干旱程度发生频率

2.4 月尺度干旱频率分析

在年和季节尺度干旱频率分析的基础上，结合改进的标准化降水指数计算方法以及辽西4市降水量月统计值，对朝阳市、阜新市、锦州市、葫芦岛市近60年不同月份的轻微干旱、中等干旱、严重干旱以及极端干旱的频次进行统计，统计结果见表4。

表4 基于改进的标准化指数的不同月份的不同程度干旱发生频率统计结果

辽西各市月尺度干旱和季节尺度干旱具有相似的规律性，这主要是因为季节降水和月降水总体分布较为一致，由于夏季降水量相对充沛，在6—9月辽西各市出现严重干旱和极端干旱的频率相比于于其他月份相对较低。对于辽西而言，部分年份夏季月份降水量极度偏少，使得辽西极易在7—8月出现严重甚至极端干旱的情况。朝阳地区分别在5、8、9、12月，5、9、12月属于朝阳市降水偏少的月份，朝阳地区降水一般集中在夏季的7月，通过对区域降雨量调查，8月占全年总降水量的比例低于20%，而7月降水量一般高于40%，因此在夏季的8月出现干旱的频率也较高，但朝阳地区有白石、阎王鼻子2座大型水库，通过水库调蓄补水，干旱年份农作物生长影响程度总体偏低。阜新市在8月干旱频率最大，达到96.8%，是极易出现干旱的月份，因此阜新市要重点关注8月的抗旱措施的规划，提前做好供水计划。锦州地区在12月较易出现干旱事件，干旱频率达到75.4%，但锦州市冬季不种植农作物，因此对农作物生长无影响，不需要制定相应的抗旱规划，锦州市在5月较容易出现干旱，尤其是严重和极端干旱，5月也是锦州地区农作物生长的关键月份，因此要提前做好5月的抗旱供水规划。葫芦岛地区在8月干旱频率最高，达到87.2%，因此葫芦岛市做好8月的抗旱规划，提前调节区域内的乌金塘、青山、猴山等大型水库，保障干旱月份的农作物供水量。

(续表)

3 结论

(1)辽西4市中阜新年干旱频率最高，其次为朝阳市，年总干旱频率均高于90%，其极端和严重干旱频率均高于葫芦岛市和锦州市，应重点加大对阜新市和朝阳市抗旱补水规划，尤其是在辽宁省水网规划方案中，加大对阜新市和朝阳市水资源调配规划，提升阜新市和朝阳市抗旱应急能力；

(2)辽西4市均在冬季发生干旱的频率最高，但对农作物生产影响程度低，其次为春季，春季发生极端干旱和严重干旱的频率也较高，因此在春季要加大各市抗旱补水规划，调蓄好流域内的大型水库水量，保障春季农作物正常生产。

(3)辽西4市均在8月发生干旱频次最高，7月为各市降水量较为集中的区域，因此在不影响防洪前提下，要最大程度加大7月辽西各市区域内大型水库调节水量，保障8月供水安全。