基于Ansys软件参数化专用模块的RPV辐照脆化断裂评估

陈明亚，耿昌金，王威强，高红波，彭群家，师金华

(1.苏州热工研究院有限公司，江苏苏州 215004;2.山东大学 机械工程学院，济南 250061)

0 引言

反应堆压力容器(RPV)是核安全一级部件，在服役过程中，由于受到中子辐照的影响，材料性能将会逐渐劣化，具体表现为强度增加、塑韧性下降[1-2]。同时，RPV在制造、安装、服役过程中又会出现裂纹类缺陷，这些因素都将对核电站的安全运行产生严重的影响[3]。因此，在设计阶段需要进行含假想裂纹的断裂力学安全性能评估，并且在运行过程中若发生超出设计运行压力-温度限值曲线(P-T曲线)时，也需要进行含假想裂纹的断裂力学安全性能评估[4-5]。

在RPV辐照脆化工程评估中，需要考虑几何信息(含参数敏感性分析)、瞬态参数(含大量设计瞬态及实际运行瞬态)、材料(含辐照效应引起的变化)、断裂评估准则等影响参数[6-7]。同时，断裂参量(应力强度因子等)计算过程复杂，难以满足工程上快速评价的应用需求[8-10]。为此，进行RPV辐照脆化力学评估专用分析平台的开发十分必要。有限元软件Ansys的APDL编程语言(Ansys Parametric Design Language，即Ansys参数化设计语言)提供了广泛的二次开发潜能，APDL语言是一种类似Fortran的解释性语言，提供一般程序语言的功能，如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问Ansys有限元数据库等，另外还提供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等。可基于APDL语言开发RPV辐照脆化评估参数化专用模块，参数化专用模块可集成评估模型基本信息输入、温度场计算、应力场计算、断裂参量计算、依据RCC-M规范进行安全评估等方面的分析能力。开发参数化专用模块可规范计算过程，避免了人因干扰，满足工程上的快速、准确的安全评估要求。

本文首先梳理RCC-M规范对RPV辐照脆化评估的分析要求，然后基于大型有限元软件Ansys平台开发RPV辐照脆化评估参数化专用模块，最后通过与某核电厂原设计报告中分析结果进行对比，验证参数化专用模块的可靠性。

1 分析规范要求

1.1 分析模型与评估准则

RPV堆芯段受到的快中子注量最大，某RPV堆芯筒体段的几何结构如图1所示。分析案例中，筒体内径Ri为1 994.5 mm、筒体母材壁厚t为200 mm、筒体内表面堆焊层厚度tcladding为7.5 mm[11-12]。

图1 RPV堆芯段分析模型Fig.1 RPV core segment model

参考RCC-M规范确定不同工况下的评估准则，其中正常与扰动工况下安全性能评价准则如式(1)所示。应力强度因子KⅠ是根据所选择的分析时刻有关的薄膜应力强度因子和弯曲应力强度因子之和，一次薄膜应力和一次弯曲应力引起的应力强度因子必须乘以评定系数2。要求输出整个瞬态中KⅠ/KⅠR的最大值及相应的时刻t，RCC-M规范要求KⅠ/KⅠR的最大值小于1。

KⅠ=2KⅠm+KⅠt≤KⅠR

(1)

式中,KⅠm为总体一次应力强度因子,MPa·m1/2；KⅠt为由温差产生的应力强度因子， MPa·m1/2；KⅠR为材料参考断裂韧度，MPa·m1/2。

本文对紧急、事故和水压试验的评价准则不再赘述，后续内容也仅针对正常与扰动工况的应用展开论述。

1.2 材料断裂韧性分析

堆芯材料基本物理性能参考RCC-M规范中的数据，材料参考断裂韧性KⅠC和KⅠa分别如式(2)(3)所示，取KⅠC和KⅠa的最小值。

KⅠC=min{36.5+3.1exp[0.36(T-RTNDT

+55.5)],220}

(2)

KⅠa=min{29.43+1.355exp[0.0261(T-RTNDT

+88.9)],220}

(3)

式中,T为温度参数,℃;RTNDT为材料的韧脆转变温度,℃。

RPV材料韧脆转变温度RTNDT计算方法如下:

RTNDT=RTNDT(i)+ΔRTNDT

(4)

式中，RTNDT(i)为初始韧脆转变温度，℃；ΔRTNDT为韧脆转变温度增量，℃。

采用RCC-M规范推荐的预测公式，计算ΔRTNDT：

ΔRTNDT=[22+556(w(Cu)-0.08)+2778

×(w(P)-0.008)](f/1019)1/2

(5)

式中，f为中子注量，n/cm2;w(Cu)，w(P)分别为RPV材料中铜元素和磷元素的质量百分含量，具体应用中，如果w(Cu)<0.08，则w(Cu)取0.08，如果w(P)<0.008，则w(P)取0.008。

1.3 应力强度因子计算

通过所考虑的缺陷尺寸和分析工况下的应力来确定应力强度因子KⅠ，具体流程如下。

(1)确定所分析的工况及该工况的瞬时应力分布(考虑所有的施加载荷)。分析时考虑沿着所确定分析截面的支承部位，在假定缺陷平面上的正应力分布。用离内壁面的距离x表示支承部位上的每一点，正应力(σ(x))的分布由变量x除以截面厚度t的多项式表示:

σ(x)=σ0+σ1(x/t)+σ2(x/t)2+σ3(x/t)3

+σ4(x/t)4

(6)

(2)结合影响函数确定KⅠ，影响函数的系数分别由i0，i1，i2,i3表示，是缺陷(裂纹)几何形状、假定裂纹所在区域及比值a/t的函数(a为裂纹深度)。式(7)给出了结合影响函数计算KⅠ的表达式。

KⅠ=(πa)1/2[σ0i0+σ1(a/t)i1+σ2(a/t)2i2

+σ3(a/t)3i3]

(7)

表1列出了裂纹形状系数a/b=1/3的半椭圆裂纹的影响函数值i0，i1,i2,i3，表中的影响函数值适用于R/t≤10的空心圆柱体模型(对应于本文中的RPV结构)。

表1 半椭圆裂纹(a/b=1/3)影响函的系数取值Tab.1 Values of influence function for semi-elliptical crack(a/b=1/3)

2 软件参数化评估

2.1 软件编程框架

参数化专用模块的基本编程框架如图2所示，参数化专用模块界面如图3所示，专用模块新增按钮功能如表2所示。此程序设有RPV信息输入和瞬态信息输入两个输入模块，包含温度场计算、应力场计算和结构安全性能评估3个分析模块。

表2 基本按钮功能介绍Tab.2 Introduction of basic functions of buttons

图2 参数化专用模块基本编程框架Fig.2 Basic programming framework of the special plug-in module

图3 参数化专用模块界面Fig.3 Interface of the special plug-in module

2.2 基本输入信息

2.2.1 堆芯模型及假想缺陷信息

通过“RPV_INFOR”按钮设计堆芯模型相关信息。软件提供了堆芯模型的基本信息输入界面，如图4所示。

R为堆芯筒体内径，m；Tbase为堆芯筒体母材厚度，m；Tclad为堆芯筒体堆焊层厚度，m；RTNDTi为堆芯筒体母材初始韧脆转变温度,℃；WCu为堆芯筒体母材中Cu元素的质量百分含量(%)；WP为堆芯筒体母材中P元素的质量百分含量(%)；F为堆芯筒体的快中子注量(n/cm2，能量大于1 MeV的快中子)图4 堆芯模型基本信息输入界面Fig.4 Basic information input interface of the core segment

所考虑的基准缺陷为一平面型半椭圆表面裂纹，该裂纹位于应力最大的表面上，并假设此缺陷平面垂直于最大主应力方向，如图1所示。在正常与扰动工况下，基准缺陷的深度尺寸a为1/4容器厚度t。分析中所用的堆芯筒体段有限元模型如图5所示，共包含1 920个有限元单元。

图5 堆芯有限元模型Fig.5 Finite element model of the core segment

2.2.2 分析瞬态信息

通过“TRANSIENT_PARA”按钮输入瞬态信息，输入界面如图6所示。

Ini_T 为瞬态的初始温度，℃；Nstep为瞬态的载荷步，℃；TR为瞬态的总时间，s图6 瞬态相关信息输入界面Fig.6 Input interface for the transient related information

瞬态具体的压力、温度随时间的变化关系由原设计报告提取，或由运行监测报告中提取，并按照指定的格式编写.inp或.txt格式的数据文件。

2.3 有限元数值仿真与安全评价

2.3.1 有限元数值仿真

通过“TEMPERATURE_CAL”和“STRESS_CAL”两个界面按钮调用Ansys本身模块进行温度场与应力场计算。本软件使用的是Plan 77，该单元为二维八节点四边形单元。

在正常与扰动工况，RPV内表面与流体之间换热系数保守的取为无穷大，外表面取为绝热边界条件。有限元数值分析中采用二维轴对称模型，分别耦合图1中上下截面的轴向位移。

2.3.2 Ansys矩阵运算

矩阵运算是一种数组参数之间的数学运算，例如矩阵乘法、计算转置矩阵、求解联立方程组等。 Ansys软件对两个输入数组参数矩阵进行矩阵运算，输出一个数组参数矩阵。矩阵运算包括：(1)矩阵相乘；(2)求解联立方程组；(3)对矩阵中的某个指定向量排序；(4)计算两个向量之间的协方差；(5)计算两个向量之间的相关性等。

本软件使用的矩阵运算的主要命令包括：*MOPER或Utility Menu>Parameters>Array Operations>Matrix Operations。

*MOPER命令可以求解联立方程组系数的矩阵，根据评估点的坐标，将式(5)调整成方程组的形式，如式(8)所示。

ai1X1+ai2X2+…+ainXn=bi

(8)

式(8)中位置矩阵X，应力结果矩阵b，通过Ansys软件可以求解出系数矩阵A，命令如下所示：

*MOPER,b,X,SOLV,A

2.3.3 安全性能评价

通过“SAFETY_ASSESS”按钮，可自动进行依据RCC-M规范的安全性能评价。

3 软件展示与验证说明

通过某一瞬态的安全性能评价展示参数化专用模块的使用过程，其主要运用过程说明如下。

(1)Step 1：在Ansys软件的“Command Prompt”输入框中输入“SNPI_Button”运行相关的宏文件。

(2)Step 2：运行“RPV_INFOR”按钮，输入RPV的基本输入信息，堆芯区域母材为16MND5(法国RCC-M规范中的M2111材料)，堆焊层材料为E309L和E308L。

(3)Step 3：运行“TRANSIENT_PARA”按钮，定义瞬态的相关信息，分析案例的瞬态信息如图7所示，根据瞬态特性编写瞬态输入信息文件“Tr_Tem_Pre.inp”(瞬态具体的压力、温度随时间的变化关系按照指定的格式编写.inp文件，如图8所示)。

图7 分析案例的瞬态信息Fig.7 Transient information of the studied case

图8 压力、温度随时间变化关系的.inp输入文件Fig.8 Time-depended data of pressure and temperature in the .inp file

(4)Step 4：运行“TEMPERATURE_CAL”按钮，进行瞬态温度场计算。

(5)Step 5：运行“STRESS_CAL”按钮，进行瞬态应力场计算。

(6)Step 6：运行“SAFETY_ASSESS”按钮，进行安全性能评价。RPV堆芯结构内表面缺陷分析数据输出数据示例如图9所示，安全分析输出数据如表3所示(Office Excel的数据格式)。

表3 轴向内表面缺陷安全分析输出数据Tab.3 Output data of safety assessment for internal axial surface crack

图9 轴向内表面缺陷分析数据输出Fig.9 Data output for internal axial surface crack

专用模块可以获得瞬态中结构最危险的时刻及结构的安全性能。该瞬态中KⅠ/KⅠR的最大值为0.78，满足RCC-M规范要求，获得最大值对应的瞬态时间为52 000 s。

软件可靠性验证结果表明，参数化专用模块的分析结果与某核电厂原设计报告中瞬态的分析结果偏差可控制在3%左右，依据IAEA的工程评估对比原则[13-14]，认为本软件可获取与原设计报告一致的分析结果。

4 结语

基于Ansys软件自身的APDL语言开发了RPV辐照脆化评估参数化专用模块，并以某正常与扰动工况为例，进行了开发的专用模块应用展示。开发的专用软件模块规范了计算过程，避免了人因干扰，可满足工程上快速、准确的安全评估要求，并且对比验证表明，参数化专用模块的分析结果与某核电厂的原设计报告分析结果一致。