浅谈平均流速中断面形状影响与糙度计算

马书涛 王莉萍 马秀雯

1.德州市水文中心 山东 德州 253033

2.德州市丁东水库运行维护中心 山东 德州 253521

3.山东农业大学水利土木工程学院 山东 泰安 271018

1 断面平均流速对数公式

对于压力式管流、明渠流及天然河道水流垂线流速分布公式,比较有理论根据的是卡尔曼-勃朗特对数公式:

2 关于断面特征参数

由式6)可知,断面特征参数

而日列落拿柯夫只考虑断面形状因素的断面形状参数为

我们用此7)式和8)式按△全断面分布均匀情况计算,计算结果如下表一。

断面形式 C* β*三角形 1.18 1.13矩形 1.00 1.00抛物线 1.11 1.08反抛物线 1.30圆形 1.05 1.03梯形 1.02

3 当量糙度对阻力系数的影响

将6)式与谢才公式建立联系,即可推出建立的平均流速公式的阻力系数表达式:

根据谢维列夫试验资料[2],按实物测量成果计算林瓦斯钢管、铸铁管、砂质糙度水管等相对光滑度和阻力系数,同时绘入图二中。由图可见以上公式计算线与实验成果极为相符。这说明,在不同断面情况,糙度分布均匀时,无论哪种公式,甚至采用简化的指数公式:

4 绝对糙度的量测和当量糙度计算

应用对数流速公式,关键问题是如何量测绝对糙度和计算相对糙度Δ。当量糙度与绝对糙度关系可写成

式中φ是与糙度元素分布和形状特性有关的系数,只有在特殊情况时φ才为1.0。计算Δ很多著作认为困难,是否如此,本文拟作讨论。

已有理论阐明,散布床面或管壁糙度元素,对水流要产生附加阻力,此阻力主要是由于糙度元素背水面形成涡体对水流作相对运动引起的。根据模型试验[3],认为糙度元素涡体运动的影响距离等于糙度元素直径的10-12倍(与罔恰洛夫试验结果一致)。因此我们引用12d作为影响距离。

糙度元素背水面涡流区相当一个锥体,锥高取12d,底面积即糙度元素垂直水流方向投影面积。这样涡流区与糙度元素总体积可表达为下式:

对圆锥形、球状糙度α=2,而对圆球、立方体、圆柱等糙度元素α=4。m与糙度元素排列有关,对棋格式排列m=1.0;梅花式m=2.0。

棋格式排列的Φ～K关系,一共五条线,其中四条分别用18)式计算的方形、圆柱、圆球、球状、圆锥等形状糙度的关系线,另一条为平均线。绘入谢维列夫、菲佳耶夫斯基、福明纳等试验资料[2],可见实验点与理论线符合。

梅花式排列的Φ～K关系,计算线与实验线点相符。“X”系水槽模型试验成果,试验是在长20米,宽0.46米,深0.6米的变坡水槽中进行。采用三种粒径d=13.2mm;17.3mm;20.3mm的卵石,梅 花 式 排 列,间 距 为 25、27.5、50、75、100、112.5、150、225mm。

文献[4]中称上述糙度排列形式为几型糙度。以上是绝对糙度及宽度d(或直径)为常数情况。当糙度元素的绝对高σ随水深增加而变化时,Φ～K关系又如何呢?

天然河道特别是有滩地,当出现草丛、树木、农作物情况中的Φ～K关系。对这类糙度元素所形成的涡体影响距离,如果仍采用12d时则:

糙度体名称 排列形式 φM K Y Kφ=1 D Kφ=1圆锥、球状 棋格式 2.5 1.5 5.3 2.3 1.29 0.92三方体、圆柱 棋格式 4～5 1.5～2.5 17.6 4.2 0.85 1.05圆锥、球状 梅花形式21.2 4.6方体、圆柱 4～5 2.5～3.5 54.8 7.4 0.55 1.2 LeRoux式 5～6 4.5～5.5 125 11.2 0.12 1.89条状形詹森 6～7 4～5 169 13.0 0.122 1.89足立Sm,th 6～7 8～10 1850 43.0 0.0162 3.5植物小麦 薛鲁危士特 4.5～5.0 5.5～6.5 505 22.5桩式 王希等试验 6～7 7～8 1120 34.0

φmax的上述特点很重要,对指导模型试验和工程设计采取加糙措施,均有参考的实用意义。

5 结论

由于φ～K关系具有明显规律性,从而提供了通过量测糙度元素尺寸(高度σ或直径d)和排列0间距L等数据,来客观地、定量地确定φ及Δ提供了可能性,也为客观地编制标准的、通用的各种糙度元素中的φ～K关系成为可能性,即通过测量σ、d或M等定量地确定Δ并利用对数流速公式推算断面平均流速。