不等式选讲中证明不等式的思维方法

储剑侠

不等式选讲中的不等式证明常常考查比较法、综合法、分析法、放縮法和构造函数法等，涉及均值不等式、绝对值三角不等式和柯西不等式的运用，凸显等价转化、函数思想等的主导作用。

一、不等式证明中的“比较法和综合法”

感悟：多项式结构的不等式证明，常常作差化因式积，比较因式积与0的大小进行求证;轮换式的结构特征的不等式证明，选用分析法或综合法突破一个结论，类比可得到其他结论，从而完成证明。